ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ РУЧНОГО ИНСТРУМЕНТА С ВЫСОКООБОРОТНЫМ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ
The features of hand tools with a high-speed electric drive are considered. The mathematical model of the state of such device with non-rigid connection between the instrument casing and operator’s hands is created. Feature operation of the device consists in the occurrence of gyroscopic moment and...
Збережено в:
| Дата: | 2015 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут електродинаміки НАН України, Київ
2015
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/953 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Technical Electrodynamics |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Technical Electrodynamics| _version_ | 1870203141567283200 |
|---|---|
| author | Антонов, А.Е. |
| author_facet | Антонов, А.Е. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "А.Е. Антонов",
"institution": "Институт электродинамики НАН Украины, пр. Победы, 56, Киев-57, 03680, Украина"
}
] |
| author_sort | Антонов, А.Е. |
| baseUrl_str | https://techned.org.ua/index.php/techned/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2023-01-02T21:34:53Z |
| description | The features of hand tools with a high-speed electric drive are considered. The mathematical model of the state of such device with non-rigid connection between the instrument casing and operator’s hands is created. Feature operation of the device consists in the occurrence of gyroscopic moment and nutation oscillations at a spatial turn casing, that may be unexpected for the operator. For research the elements of theory of the gyroscopic systems are used. Quantitative indicator, that characterize motion of casing with the gyroscopic reaction, is received. Information about the experimental research of damping time nutation oscillations of the device are given. References 4, figures 3. |
| first_indexed | 2026-06-16T01:16:07Z |
| format | Article |
| fulltext |
36 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2015. № 5
ЕЛЕКТРОМЕХАНІЧНЕ ПЕРЕТВОРЕННЯ ЕНЕРГІЇ
УДК 621.313.8
ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ РУЧНОГО ИНСТРУМЕНТА
С ВЫСОКООБОРОТНЫМ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ
А.Е.Антонов, докт.техн.наук
Институт электродинамики НАН Украины,
пр. Победы, 56, Киев-57, 03680, Украина. E-mail: aoe@ied.org.ua
Рассмотрены особенности работы ручного электроинструмента, снабженного высокооборотным электропри-
водом. Построена математическая модель состояния такого устройства с учетом нежесткой связи корпуса
прибора с руками оператора. Особенность работы устройства состоит в возникновении гироскопического мо-
мента и нутационных колебаний при пространственном развороте корпуса, что может быть неожиданным
для оператора. При исследовании использованы элементы теории гироскопических систем. Получены количест-
венные показатели, характеризующие движение корпуса с учетом гироскопической реакции. Приведены данные
об экспериментальном исследовании времени затухания нутационных колебаний устройства. Библ. 4, рис. 3.
Ключевые слова: магнитоэлектрический двигатель, высокооборотный электропривод, гироскопический момент.
Введение. Повышение производительности ручного режущего электроинструмента непосредст-
венно связано с увеличением полезной мощности приводного двигателя, которое достигается за счет
увеличения момента вращения и оборотов ротора. В результате растет линейная скорость режущей
кромки инструмента, что и обуславливает рост его производительности. Особенно эффективно приме-
нение в подобных малогабаритных устройствах стабилизированного по скорости электропривода, по-
строенного на основе двигателей магнитоэлектрического типа. Высокая эффективность современных
магнитоэлектрических двигателей обусловлена отсутствием затрат энергии на возбуждение ротора и
применением для возбуждения магнитного потока высококоэрцитивных интерметаллических компози-
ций редкоземельных металлов [4]. Дополнительные преимущества таким двигателям дает беспазовая
компоновка статора в сочетании с расположением всех элементов магнитной системы только на рото-
ре, благодаря чему исключаются потери на вихревые токи и гистерезис в стали, что особенно актуально
при высокой частоте вращения ротора [1]. По такой схеме построен электропривод мощностью 2 кВт,
разработанный в ИЭД НАН Украины специально для высокооборотного электроинструмента.
Однако перенос всех элементов магнитной системы двигателя на вращающуюся часть приводит
к увеличению момента инерции ротора и появлению ощутимой гироскопической реакции на измене-
ние углового положения ротора двигателя. Реакция проявляется в виде возникающего гироскопиче-
ского момента и пространственных колебаний ротора, которые передаются на корпус инструмента, а
затем на руки работающего с ним оператора.
Величина гироскопического момента определяется кинетическим моментом ротора и угловой
скоростью его поворота. Чем резче поворот корпуса с массивным высокооборотным ротором, тем
больше гироскопический момент. В результате действия гироскопического момента режущий инст-
румент движется по неожиданной для работающего с ним оператора траектории, что и становится
иногда причиной тяжелого травматизма работника. Негативные последствия могут проявляться и при
пересадке кожи во время ее снятия высокооборотным вращающимся ножом дерматома, когда либо
травмируется пациент, либо приходит в негодность снятый участок кожи. Поэтому исследование по-
ведения ручного режущего инструмента, снабженного высокооборотным магнитоэлектрическим
приводом, и разработка рекомендаций по снижению негативных последствий из-за действия гиро-
скопического момента представляется актуальной. Подобные исследования проводятся впервые, что
подтверждается отсутствием публикаций по этой проблеме.
Цель работы состоит в определении характера и количественных характеристик движения элек-
троинструмента при изменении его пространственного положения с учетом действия гироскопического
момента при значительной величине кинетического момента ротора приводного двигателя.
Содержание и результаты исследований. Для качественной оценки характера движения ин-
струмента составим и исследуем математическую модель такого устройства. С точки зрения механи-
ки устройство представляет собой быстровращающийся массивный ротор, установленный в опорах
© Антонов А.Е., 2015
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2015. № 5 37
корпуса, обладающего тремя степенями свободы по вращению относительно инерциального про-
странства. Пространственный разворот корпуса при этом обеспечивается оператором, который удер-
живает его в руках во время работы.
Интерес для исследования представляют движения только вокруг осей, нормальных оси собст-
венного вращения ротора, так как поворот корпуса вокруг оси, совпадающей с осью вращения, ника-
кой негативной реакции не вызывает.
Расположим корпус с ротором в подвижной прямоугольной
системе координат OX1Y1Z1, развернутой относительно неподвижной
системы координат OXYZ на углы α и β таким образом, чтобы ось
собственного вращения ротора была направлена вдоль оси OY1
(рис.1). В качестве привода ротора используем две неподвижные от-
носительно ротора обмотки управления OУX, ОУZ, которые также
расположим в подвижной системе координат так, чтобы их электри-
ческие оси совпадали соответственно с осями OX1 и OZ1.
Ротор возбудим обмоткой ОР, по которой протекает постоян-
ный по величине и направлению ток. При принятом взаимном распо-
ложении координатных осей собственное вращение ротора будет
происходить в плоскости OZ1X1 вокруг оси OY1 с постоянной угло-
вой скоростью ω . Пусть в некоторый момент времени мгновенное
положение результирующего вектора индукции ротора BСр определя-
ется углом tγ ω= , отсчитываемым от оси OZ1.
Принимая во внимание возможность пространственного разворота корпуса, при составлении энер-
гетической функции рассматриваемого устройства необходимо учесть энергию, запасенную не только в
роторе, но и в массивном корпусе, величина моментов инерции которого относительно координатных
осей может в несколько десятков раз превышать осевые моменты инерции самого ротора. Этим подход к
построению модели устройств рассматриваемого класса отличается от порядка построения модели элек-
трической машины с трехстепенным ротором [3], в которой не принималось во внимание запасание кине-
тической энергии в миниатюрных элементах двухосного подвеса ротора ввиду ее малости.
В качестве независимых обобщенных механических координат рассматриваемой системы вы-
берем три угла поворота: γ − угол поворота ротора вокруг оси собственного вращения и ,α β − углы
поворота корпуса совместно с ротором вокруг поперечных осей. При этом поворот корпуса вокруг
оси OY1 не рассматриваем как не представляющий интереса для данной задачи. Соответственно, ме-
ханическими обобщенными скоростями системы будет угловая скорость вращения ротора γ& , а также
угловые скорости поворота вокруг поперечных осей ,α β&& , общие для ротора и корпуса. Обобщенны-
ми электрическими скоростями будут токи в обмотках управления ,X Zi i и ток возбуждения ротора
Pi . Тогда с учетом проекций угловых скоростей поворотов элементов системы на оси связанной сис-
темы координат выражения для запасаемой механической кинетической энергии ротора PT и корпуса
КT запишутся в виде ( )22 2 2 20,5 sin cos ;Y X Z
P P P PT J J Jγ α β α β β⎡ ⎤= − + +⎢ ⎥⎣ ⎦
&& & & 2 2 20,5 cos ,X Z
K K KT J Jα β β= + && где
, ,X Y Z
P P PJ J J − моменты инерции ротора относительно осей ОX1, OY1, OZ1;
Y П
P РJ J= − полярный
момент инерции ротора; X Z Э
P P PJ J J= = − экваториальные моменты инерции ротора, которые в силу
его осевой симметрии равны между собой; ,X Z
K KJ J − моменты инерции корпуса и расположенной в
нем статорной системы двигателя со всеми необходимыми крепежными элементами, относительно
осей ОX1 и OZ1; ,α β&& − угловые скорости поворота ротора и корпуса вокруг поперечных осей.
В выражении для кинетической энергии корпуса КТ не отражено запасание энергии при его
движении вокруг оси OY1, поскольку само это движение из рассмотрения исключено.
Электрическая энергия в нашем случае накапливается только в индуктивных элементах при-
вода, т.е. в обмотках двигателя
( )2 2 20,5 2 sin 2 cosЭ X X Z Z P P X P X Z P ZW L i L i L i i i M i i Mγ γ= + + + + ,
38 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2015. № 5
где iL − собственные индуктивности обмоток управления и обмотки возбуждения ротора; iM − ам-
плитудные значения взаимных индуктивностей обмоток управления с обмоткой возбуждения ротора.
В результате энергетическая функция рассматриваемой системы с учетом принятых ограниче-
ний и обозначений примет вид
( )
( )
2 2 2 2 2
2 2 2 2
0,5 sin 0,5 cos 0,5 0,5 cos
0,5 2 sin 2 cos .
П Э Э X
P K Э P P P K
Z
K X X Z Z P P X P X Z P Z
L T T W J J J J
J L i L i L i i i M i i M
γ α β α β β α β
β γ γ
= + + = − + + + +
+ + + + + +
&& & & &
&
Рассеяние энергии в электрической части системы происходит на активных сопротивлениях
обмоток. В механической части рассеяние происходит за счет вязкого трения в подшипниках и аэро-
динамического трения при вращении ротора. Демпфирование движения корпуса, вызванного дейст-
вием гироскопического момента, осуществляется только за счет мускульной силы рук оператора.
Противодействуя такому движению, оператор инстинктивно прикладывает равный по величине мо-
мент обратного знака, пытаясь тем самым погасить угловую скорость прецессионного движения при-
бора. Поскольку угловая скорость поворота корпуса под действием гироскопического момента про-
порциональна угловой скорости внешнего воздействия, то и момент силы противодействия тоже
должен быть пропорционален этой же угловой скорости, т.е. соответствовать характеру демпфирую-
щего действия вязкого трения. Тогда
( )2 2 2 2 2 20,5M Э Y Y X Z X X Z Z P PF F F i R i R i Rω ν α ν β ν= + = + + + + +&& ,
где , ,X Y Zν ν ν − коэффициенты вязкого трения.
После дифференцирования функций L и F по обобщенным координатам, скоростям и време-
ни, подстановки результатов в уравнения Эйлера-Лагранжа второго рода и исключения членов при
2α& и ,α β&& ввиду их малости получаем уравнения динамического состояния рассматриваемой систе-
мы в виде
( ) 2cos cos ;Э X
Р K X XH J J mβ β α β ν α− + + + =& && & (1)
( )cos ;Э Z
Р K Z ZH J J mα β β ν β+ + + =&& && (2)
cos sin ;X P X Z P Y Y Yi i M i i M mγ γ ν γ− + =& (3)
/ cos ;X X P X X X XL di dt i M i R Uγ γ+ + =& (4)
/ sin ,Z Z P Z Z Z ZL di dt i M i R Uγ γ− + =& (5)
где П
РH J ω= ⋅ − кинетический момент ротора при постоянной угловой скорости вращения γ ω=& ,
,α β&&&& − угловые ускорения.
Уравнения (4), (5) описывают динамическое состояние электрической части системы. Уравнение
(3) − процесс создания момента вращения в двигателе. В правой части (3) записан суммарный момент
внешних сил, действующих вокруг оси вращения ротора mY . Этот момент вызван действием сил су-
хого трения подшипниковых опор и внешней нагрузкой и направлен в сторону уменьшения угла γ .
При гармонических законах изменения токов в обмотках управления OУX и ОУZ
( )0 0cos ; sinX X Z Zi i t i i tω ω= = − и установившейся скорости вращения ротора ω , мгновенное значение
электромагнитного момента, создаваемого двигателем в момент времени t , составит
0 2 0 2cos sin .Дв P X X P Z Zm i i М t i i M tω ω= + (6)
Среднее значение момента вращения за полный оборот ротора получаем, разложив (6) в ряд
Фурье на интервале 2π : ( )0 00,5 .Дв P X X P Z Zm i i М i i M= + Этот момент идет на преодоление сил сопро-
тивления и внешнего момента нагрузки, который возникает при контакте режущей кромки инстру-
мента с обрабатываемым материалом 00,5( ) .X P X Z P Z YM i i M i i mγν ω+ = +
При замене обмотки возбуждения ротора постоянным магнитом выражение для среднего зна-
чения момента примет вид [1] ( )0 00,5Дв X X Z Zm i iΨ Ψ= + , где ,X ZΨ Ψ − амплитудные значения потоко-
сцеплений обмоток ОУХ и ОУZ с магнитом ротора.
В механической части рассматриваемой системы происходит следующее. Уравнения (1) и (2)
по сути представляют собой «технические» уравнения гироскопа, которые являются приближенными в
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2015. № 5 39
силу допущений, принятых для величин второго порядка малости. Отличие (1) и (2) от классических
«технических» уравнений гироскопа состоит в учете моментов инерции корпуса прибора и явления
демпфирования движения корпуса силами вязкого трения при двухкоординатном пространственном
повороте. Из уравнений следует, что при попытке изменения пространственного положения корпуса
направление вектора угловой скорости движения корпуса (α& или β& ) не совпадает с направлением
вектора внешнего момента. В силу гироскопических свойств массивный ротор привода прецессирует в
сторону уменьшения угла рассогласования между вектором кинетического момента ротора Н и векто-
ром приложенного внешнего момента Xm или Zm . Одновременно возникает реакция на внешнее воз-
мущение в виде гироскопического момента, который создают силы инерции, связанные с ускорением
Кориолиса. Векторы возмущающего и гироскопического моментов направлены противоположно, в ре-
зультате чего поворот ротора вокруг оси, совпадающей с вектором внешнего момента, невозможен, что
и ощущается оператором как сопротивление повороту инструмента вокруг какой-либо оси, перпенди-
кулярной оси вращения ротора. Траектория прецессионного движения инструмента является неожи-
данной для работающего с ним специалиста, что и является иногда причиной травматизма.
Величина гироскопического момента, который разворачивает корпус прибора, и угловая ско-
рость такого разворота по любой из угловых координат может быть подсчитана из так называемых
«усеченных» уравнений гироскопа, в которых не учитываются угловые ускорения ,α β&&&& , угловые рас-
согласования ,α β и момент вязкого трения ( 0X Zν ν= = ). С учетом такого допущения усеченные
уравнения гироскопа примут вид
XH mβ =& ; ZH mα =& . (7)
Поскольку возникающий гироскопический момент по величине равен моменту возмущения, то
(7), по сути, есть выражение для определения величины гироскопического момента при известных
параметрах ротора двигателя и принятой скорости поворота прибора X
Г XМ m Нα= = & и
Z
Г ZМ m Н β= = & .
Из (7) определяются также и угловые скорости прецессионного поворота при известных пара-
метрах двигателя и прикладываемого внешнего момента.
Подсчитаем величину угловой скорости прецессии ротора при попытке повернуть корпус инст-
румента, снабженного приводным двигателем, кинетический момент ротора которого, вращающегося
с частотой 2407 1/с (23000 об/мин), составляет 1,814 кг·м2/с. Руки оператора при работе с режущим
или шлифовальным инструментом расположены так, как показано на рис. 2. Вектор кинетического
момента двигателя Н направлен вдоль продольной оси корпуса. Если оператор при вращающемся на
холостом ходу роторе попытается рывком повернуть машину против часовой стрелки вокруг оси,
нормальной плоскости рисунка и проходящей через центр масс (точка Цм), приложив при этом мо-
мент величиной, например, 10 н·м, то ротор начнет прецессировать вокруг оси О1-О1 с угловой ско-
ростью 5,5 1/с (315 град/с), стремясь вырвать продольную рукоятку машины из правой руки операто-
ра, двигая ее вниз. При этом сила, прикладываемая к точке Цс, соответствующей примерно середине
кисти правой руки оператора (рис. 2), равна 40 Н, и она суммируется с силой веса всего устройства,
приходящейся на эту руку.
Реакция ротора на внешнее воздействие проявляется безинерционно, т.е. мгновенно, и если
внешний момент был приложен рывком, то и гироскопический момент, и угловая скорость прецессии
также возникают рывком. И если не быть готовым к такой девиации прибора, то при некоторой ве-
личине момента инерции ротора кор-
пус с вращающимся инструментом
можно просто выронить из рук.
Прецессионное движение ро-
тора приводного двигателя не единст-
венная особенность, присущая работе
с высокооборотным электроинстру-
ментом. Пытаясь остановить прецес-
сионное движение, оператор инстинк-
тивно прикладывает противодейст-
вующий момент и, тем самым, изме-
няет направление прецессии ротора,
Рис. 2
40 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2015. № 5
который в силу гироскопических свойств начинает двигаться в ортогональной плоскости. В результа-
те корпус инструмента колеблется вокруг поперечных осей с затухающей амплитудой и, в конце
концов, успокаивается, если величина гироскопического момента не превысит мускульные возмож-
ности кисти оператора. Явление возникновения колебаний ротора при приложении управляющего
момента известно в теории гироскопических систем, где в результате приложения внешнего момента
возникают нутационные колебания, которые накладываются на прецессионное движение и затухают
благодаря трению в опорах карданового подвеса ротора. В нашем случае рассеяние энергии инерци-
онного движения ротора происходит благодаря мускульной силе рук оператора, но суть явления ос-
тается той же.
В соответствии с общей теорией гироскопических систем [2] и с учетом принятых нами обо-
значений частота f и амплитуда λ затухающих нутационных колебаний определяются так:
( )( ) 1/ 2Э X Э Z
P K P Kf H J J J J
−
⎡ ⎤= + +⎣ ⎦ ; ( )( ) 1/ 21 2 2 Э X Э Z
Р К Р К
Э Э
Р КmH e f G J J J J
Gt J J
λ
⎛ ⎞ −⎜ ⎟− ⎝ ⎠ ⎡ ⎤= + + +⎣ ⎦
+−
,
где G − коэффициент демпфирования или удельный момент вязкого трения, m − прикладываемый
момент вращения.
Суммарные экваториальные моменты инерции корпуса устройства, показанного на рис. 2, со-
вместно со статорной системой двигателя, редуктором и крепежом отличаются между собой незначи-
тельно, и если принять их одинаковыми ( X Z Э
K K КJ J J= = ), то выражения для расчета частоты и ампли-
туды колебаний можно упростить
/ /Э П Э
Pf H J J JΣ Σω= = ; (8)
( )
1/ 222/
Э
Эm He f G J
Gt JΣλ Σ
−
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
⎡ ⎤
= ⎢ ⎥
⎢ ⎥⎣ ⎦
−
+ , Э Э ЭJ J JР KΣ = + . (9)
Из (8) следует, что при заданной геометрии ротора, чем ниже частота вращения инструмента и
чем массивней корпус устройства, тем ниже частота нутационных колебаний. В частности, частота
колебаний рассматриваемого устройства оказалась равной 82,56 1/с (13,15 Гц) при суммарной вели-
чине экваториального момента инерции относительно оси О1−О1, проходящей через центр масс,
0,022 кг·м2.
Амплитуда этих колебаний пропорциональна приложенному внешнему моменту и затухает тем
эффективней, чем выше коэффициент демпфирования G . При величине внешнего момента 10 н·м и
при отсутствии демпфирования начальная амплитуда колебаний в момент времени t = 0 в соответст-
вии с (9) составит 0,067 рад или 3,83 градуса. Если бы демпфирование отсутствовало, то эти колеба-
ния происходили бы бесконечно долго. Но поскольку устройство находится в руках и имеет место
постоянно действующее сопротивление прецессионному движению, то колебания затухают, цикли-
чески меняя плоскость, в которой они происходят. В результате при одинаковых экваториальных мо-
ментах инерции X ZJ JK K= продольная ось О–О будет описывать коническую поверхность с началь-
ным углом при вершине 7,66 градуса, который постепенно снижается до нуля.
Чтобы рассчитать время затухания колебаний необходимо задать коэффициент демпфирования
G , определение которого в рассматриваемом случае представляется нам наиболее сложной задачей
ввиду отсутствия справочных данных и методических рекомендаций для его расчета. Эту величину
мы устанавливали опытным путем, прикладывая фиксированный внешний момент и измеряя время,
за которое корпус, удерживаемый в руках, прекратит
колебательные движения. Оказалось, что в зависимо-
сти от физических данных человека и прилагаемых
им демпфирующих усилий, интервал времени от на-
чала действия внешнего момента до субъективного
невосприятия колебаний корпуса изменяется в преде-
лах нескольких секунд. Принимая за исходный пара-
метр измеренное время гашения колебаний, расчет-
ным путем с помощью (9) были получены величины
коэффициентов демпфирования нутационных коле-
баний корпуса при фиксированной величине внешне-
го момента 10 н·м. Оказалось, что реализуемый силой
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2015. № 5 41
рук взрослого человека коэффициент вязкого трения лежит в диапазоне 0,02…0,05 кг·м2/с. Характер
затухания колебаний рассматриваемого электромеханического устройства при различных значениях
G показан на рис. 3: кривая 1 − G =0,05; 2 − G =0,04; 3 − G =0,035; 4 −G =0,03; 5 − G =0,02.
Заметим, что для конкретного устройства время затухания колебаний до некоторого, не вос-
принимаемого руками минимума, зависит и от величины прикладываемого внешнего момента (9).
Время же, за которое амплитуда уменьшится в одинаковое число раз, от исходного значения останет-
ся постоянным независимо от величины прикладываемого момента.
Выводы. При эксплуатации ручных электроинструментов с высокооборотным электроприводом в
режиме изменения его пространственного положения возникает гироскопический момент, обуславли-
вающий неожиданную для работающего с инструментом специалиста траекторию движения. Возникаю-
щее при этом прецессионное движение сопровождается затухающими пространственными колебаниями
устройства, величина которых зависит от параметров приводного электродвигателя и физических воз-
можностей работающего с инструментом человека.
Для обеспечения безопасности и комфортности работы с электроинструментом, содержащим
массивный быстровращающийся ротор, необходимо компенсировать гироскопическую реакцию при-
вода путем установки в том же корпусе носителя кинетического момента, равного по величине и про-
тивоположного по направлению кинетическому моменту ротора основного привода. Параметры ком-
пенсирующего электропривода рассчитываются из условия создания кинетического момента заданной
величины, а его мощность должна быть достаточной лишь для преодоления сил механического и аэро-
динамического трения ротора, то есть меньше мощности основного привода примерно на два порядка.
1. Антонов А.Е. Электрические машины магнитоэлектрического типа. − К.: НАН Украины, Институт электро-
динамики, 2011. − 216 с.
2. Климов Д.М., Харламов С.Л. Динамика гироскопа в кардановом подвесе. − М.: Наука, 1978. − 208 с.
3. Милях А.Н., Барабанов В.А., Двойных Е.В. Трехстепенные электрические машины. − Киев: Наук. думка,1979.
− 312 с.
4. Robert C. O`Handley. Modern Magnetic Materials: Principles and Applications. − New York: John Wiley & Sons,
2000. − 768 p.
МОДЕЛЮВАННЯ РОБОТИ РУЧНОГО ИНСТРУМЕНТА З ВИСОКООБЕРТОВИМ ЕЛЕКТРОПРИВОДОМ
О.Є.Антонов, докт.техн.наук
Інститут електродинаміки НАН України,
пр. Перемоги, 56, Київ-57, 03680, Україна. E-mail: aoe@ied.org.ua
Розглянуто особливості роботи ручного електроінструмента, забезпеченого високообертовим електроприводом. Побудо-
вано математичну модель стану такого пристрою з урахуванням нежорсткого зв'язку корпусу приладу з руками операто-
ра. Особливість роботи пристрою полягає у виникненні гіроскопічного моменту і нутаційних коливань при просторовому
розвороті корпусу, що може бути несподіваним ы небезпечним для оператора. При дослідженні використано елементи
теорії гіроскопічних систем. Отримано кількісні показники, що характеризують рух корпусу з урахуванням гіроскопічної
реакції. Приведено дані про експериментальне дослідження часу загасання нутаційних коливань пристрою. Бібл. 4, рис. 3.
Ключові слова: магнітоелектричний двигун, високообертовий електропривод, гіроскопічний момент.
FEATURES OF HAND TOOLS WITH A HIGH-SPEED ELECTRIC DRIVE
A.Antonov
Institute of Electrodynamics National Academy of Science of Ukraine
pr. Peremogy, 56, Kyiv-57, 03680, Ukraine. E-mail: aoe@ied.org.ua
The features of hand tools with a high-speed electric drive are considered. The mathematical model of the state of such device with
non-rigid connection between the instrument casing and operator’s hands is created. Feature operation of the device consists in the
occurrence of gyroscopic moment and nutation oscillations at a spatial turn casing, that may be unexpected for the operator. For
research the elements of theory of the gyroscopic systems are used. Quantitative indicator, that characterize motion of casing with
the gyroscopic reaction, is received. Information about the experimental research of damping time nutation oscillations of the device
are given. References 4, figures 3.
Keywords: magnetoelectrical engine, a high speed electric drive, the gyroscopic moment.
1. Antonov A.E. Electric machines of electromagnetic type. − Кyiv: Institute of Electrodynamics National Academy of Science of
Ukraine, 2011. − 216 p.(Rus)
2. Klimov D.M., Kharlamov S.L. Dynamics of gyroscope in a gimbal. − Moskva: Nauka, 1978. − 208 p. (Rus)
3. Miliakh A.N., Barabanov V.A., Dvoinykh E.V. Three-sedate electric machines. − Кyiv: Naukova Dumka, 1979. − 312 p. (Rus)
4. Robert C. O`Handley. Modern Magnetic Materials: Principles and Applications. − New York: John Wiley & Sons, 2000. − 768 p.
Надійшла 16.02.2015
Остаточний варіант 21.04.2015
|
| id | techned_org_ua-article-953 |
| institution | Technical Electrodynamics |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-16T01:16:07Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Інститут електродинаміки НАН України, Київ |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | technedorgua/2a/8de486605fa02db2b705e11b64e8452a.pdf |
| spelling | techned_org_ua-article-9532023-01-02T21:34:53Z FEATURES OF HAND TOOLS WITH A HIGH-SPEED ELECTRIC DRIVE ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ РУЧНОГО ИНСТРУМЕНТА С ВЫСОКООБОРОТНЫМ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ Антонов, А.Е. magnetoelectrical engine a high speed electric drive the gyroscopic moment магнитоэлектрический двигатель высокооборотный электропривод гироскопический момент The features of hand tools with a high-speed electric drive are considered. The mathematical model of the state of such device with non-rigid connection between the instrument casing and operator’s hands is created. Feature operation of the device consists in the occurrence of gyroscopic moment and nutation oscillations at a spatial turn casing, that may be unexpected for the operator. For research the elements of theory of the gyroscopic systems are used. Quantitative indicator, that characterize motion of casing with the gyroscopic reaction, is received. Information about the experimental research of damping time nutation oscillations of the device are given. References 4, figures 3. Рассмотрены особенности работы ручного электроинструмента, снабженного высокооборотным электроприводом. Построена математическая модель состояния такого устройства с учетом нежесткой связи корпуса прибора с руками оператора. Особенность работы устройства состоит в возникновении гироскопического момента и нутационных колебаний при пространственном развороте корпуса, что может быть неожиданным для оператора. При исследовании использованы элементы теории гироскопических систем. Получены количественные показатели, характеризующие движение корпуса с учетом гироскопической реакции. Приведены данные об экспериментальном исследовании времени затухания нутационных колебаний устройства. Библ. 4, рис. 3. Інститут електродинаміки НАН України, Київ 2015-09-01 Article Article application/pdf https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/953 Tekhnichna Elektrodynamika; No. 5 (2015): TEKHNICHNA ELEKTRODYNAMIKA; 036 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; № 5 (2015): ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; 036 2218-1903 1607-7970 uk https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/953/830 Авторське право (c) 2023 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | магнитоэлектрический двигатель высокооборотный электропривод гироскопический момент Антонов, А.Е. ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ РУЧНОГО ИНСТРУМЕНТА С ВЫСОКООБОРОТНЫМ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ |
| title | ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ РУЧНОГО ИНСТРУМЕНТА С ВЫСОКООБОРОТНЫМ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ |
| title_alt | FEATURES OF HAND TOOLS WITH A HIGH-SPEED ELECTRIC DRIVE |
| title_full | ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ РУЧНОГО ИНСТРУМЕНТА С ВЫСОКООБОРОТНЫМ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ |
| title_fullStr | ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ РУЧНОГО ИНСТРУМЕНТА С ВЫСОКООБОРОТНЫМ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ |
| title_full_unstemmed | ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ РУЧНОГО ИНСТРУМЕНТА С ВЫСОКООБОРОТНЫМ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ |
| title_short | ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ РУЧНОГО ИНСТРУМЕНТА С ВЫСОКООБОРОТНЫМ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ |
| title_sort | особенности работы ручного инструмента с высокооборотным электроприводом |
| topic | магнитоэлектрический двигатель высокооборотный электропривод гироскопический момент |
| topic_facet | magnetoelectrical engine a high speed electric drive the gyroscopic moment магнитоэлектрический двигатель высокооборотный электропривод гироскопический момент |
| url | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/953 |
| work_keys_str_mv | AT antonovae featuresofhandtoolswithahighspeedelectricdrive AT antonovae osobennostirabotyručnogoinstrumentasvysokooborotnymélektroprivodom |