ІДЕНТИФІКАЦІЯ МОДЕЛІ ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТИЧНОЇ СИСТЕМИ НА ОСНОВІ СИНХРОНІЗОВАНИХ ВИМІРІВ РЕЖИМНИХ ПАРАМЕТРІВ ПІД ЧАС ПЕРЕХІДНИХ ПРОЦЕСІВ
Using the wide area measurement system (WAMS) for electric power system (EPS) mode parameters registration and further EPS dynamic characteristics identification can significantly improve the effectiveness of measures to preserve the stability of the power system. Effective means of the EPS mathemat...
Збережено в:
| Дата: | 2015 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут електродинаміки НАН України, Київ
2015
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/965 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Technical Electrodynamics |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Technical Electrodynamics| _version_ | 1870203192386519040 |
|---|---|
| author | Яндульський, О.С. Нестерко , А.Б. |
| author_facet | Яндульський, О.С. Нестерко , А.Б. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "О.С. Яндульський",
"institution": "Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут», пр. Перемоги, 37, Київ, 03056, Україна"
},
{
"author": "А.Б. Нестерко ",
"institution": "Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут», пр. Перемоги, 37, Київ, 03056, Україна"
}
] |
| author_sort | Яндульський, О.С. |
| baseUrl_str | https://techned.org.ua/index.php/techned/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2023-01-02T21:34:53Z |
| description | Using the wide area measurement system (WAMS) for electric power system (EPS) mode parameters registration and further EPS dynamic characteristics identification can significantly improve the effectiveness of measures to preserve the stability of the power system. Effective means of the EPS mathematical model obtaining is to identify it according to the recorded transients. The complexity of active experiments and stochastic nature of EPS determine the relevance of the use of methods of identification systems, which are able to identify the deterministic model of the EPS robustly, during passive experiment. This paper investigates the features of identification and analysis of power system model for optimal control during transient frequency change. References 8, figures 2. |
| first_indexed | 2026-06-16T01:16:10Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2015. № 5 59
УДК 621.311.001.57
ІДЕНТИФІКАЦІЯ МОДЕЛІ ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТИЧНОЇ СИСТЕМИ НА ОСНОВІ
СИНХРОНІЗОВАНИХ ВИМІРІВ РЕЖИМНИХ ПАРАМЕТРІВ ПІД ЧАС ПЕРЕХІДНИХ
ПРОЦЕСІВ
О.С.Яндульський, докт.техн.наук, А.Б.Нестерко
Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут»,
пр. Перемоги, 37, Київ, 03056, Україна.
e-mail: nesterko@fea.kpi.ua
Використання системи моніторингу перехідних режимів (СМПР) для реєстрації режимних параметрів елек-
троенергетичної системи (ЕЕС) та подальшої ідентифікації її динамічних характеристик дозволяє значно
підвищити ефективність заходів по збереженню стійкості ЕЕС. Ефективним засобом отримання матема-
тичної моделі системи є ідентифікація за даними зареєстрованих перехідних режимів. Складність проведення
активних експериментів та стохастична природа ЕЕС обумовлюють актуальність використання методів
ідентифікації систем, що здатні швидко визначити детерміновану модель ЕЕС шляхом пасивного експери-
мента. В роботі досліджено особливості ідентифікації та аналізу моделі електроенергетичної системи для
задач оптимального керування перехідним процесом зміни частоти обертання роторів синхронних генерато-
рів. Бібл. 8, рис. 2.
Ключові слова: система моніторингу перехідних режимів, Ганкелева інформаційна матриця, електроенерге-
тична система, підпросторова ідентифікація.
Однією з важливих задач керування ЕЕС є визначення місця виникнення аварійної події,
оцінка її наслідків та формування керуючих впливів для стабілізації системи. Аналіз даних, отрима-
них за допомогою системи моніторингу перехідних режимів (СМПР), дозволяє визначити характер та
ступінь взаємної залежності режимних параметрів електрично з’єднаних об’єктів ЕЕС, передумови
виникнення та розвитку аварійних ситуацій.
Електроенергетична система − це динамічна система, що постійно перебуває під дією збурень
різної природи. Характер процесів, що відбуваються в ЕЕС, має детерміновано-стохастичний харак-
тер. При незначних відхиленнях режимних параметрів детермінована частина ЕЕС може бути опи-
сана лінійною моделлю, а стохастична – моделлю нестаціонарного випадкового процесу [7]. Для за-
дач ідентифікації перехідних процесів (ПП) зміни частоти ЕЕС прийняті наступні твердження:
− при визначених типах збурень процеси зміни частоти в ЕЕС можуть бути описані лінійною мо-
деллю [5];
− ЕЕС є cпостережуваною через точки встановлення СМПР та керованою через точки
прикладання керуючих впливів (при керуванні перехідними процесами зміни частоти) [5];
− похибки вимірювань та шуми процесів − центровані, стаціонарні білі шуми, некорельовані з
входами системи.
Розмір електроенергетичної мережі та характер процесів, що в ній відбуваються, вимагають
використання комплексних заходів захисту від порушень у роботі, що виникають через переванта-
ження ліній електропередачі, втрату статичної стійкості, значні відхилення системної частоти від но-
мінальних значень тощо. Розробка та налаштування системних засобів керування передбачає знання
математичної моделі об’єкта керування. Модель ЕЕС складається з математичних моделей її елемен-
тів та моделей зв’язків між ними. Зміни у моделях зв’язків або елементів, наприклад, при зміні складу
основного генеруючого обладнання, призводять до зміни моделі ЕЕС. Тому актуальним є дослід-
ження процесу ідентифікації моделі ЕЕС на основі використання синхронізованих вимірів зареєстро-
ваних перехідних режимів.
Аналіз відомих методів ідентифікації. Математичне моделювання великих ЕЕС супровод-
жується труднощами, пов’язаними з відсутністю повної інформації про структуру і параметри сис-
теми та складністю опису нестаціонарних нелінійних систем. За відсутності всіх необхідних (для син-
тезу моделі) відомостей про об’єкт невідомі характеристики можна опосередковано отримати, про-
аналізувавши перехідні процеси системи. Для визначення полюсів характеристичного поліному ди-
намічної системи широкого розповсюдження набув метод Проні, заснований на теорії статистичного
аналізу сигналів, що використовує метод найменших квадратів для мінімізації критерію адекватності
© Яндульський О.С., Нестерко А.Б., 2015
60 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2015. № 5
моделі [4]. Метод пучка матриць (Matrix Pencil) дозволяє провести пряму ідентифікацію полюсів ха-
рактеристичного поліному нелінійної системи [1]. Проте для формування моделі системи необхідно
також ідентифікувати нулі характеристичного поліному. Використання методу ERA (Eigensystem
realization algorithm) дозволяє отримати математичну модель ЕЕС у формі змінних стану, але потре-
бує імпульсної характеристики системи, отримання якої для ЕЕС утруднене. Перспективними мето-
дами ідентифікації нестаціонарних, нелінійних систем є методи, що базуються на перетворенні
Гільберта-Хуанга і використовують розкладання сигналу на емпіричні моди (EMD). Проте побудова
лінійних моделей за результатами аналізу емпіричних мод утруднена інтерпретацією результатів [3].
Підпросторові методи (N4SID [7], CVA [8], MOESP [6]) дозволяють провести ідентифікацію
лінійної моделі ЕЕС у формі (1), при пасивному експерименті − у темпі, близькому до реального часу
за наявності шумів у даних СМПР. При ідентифікації моделі ЕЕС дані пасивного експеримента по-
винні відображати реакцію системи на можливі збурення. При цьому «величина» реакції повинна бу-
ти більшою за «величину» шуму процесу
1k k k kx Ax Bu w+ = + + , k k k ky Cx Du v= + + ,
(1)
( ) 0p T T
q q pqT
p
w Q S
E w v
v S R
δ
⎡ ⎤ ⎡ ⎤
= ≥⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎣ ⎦⎣ ⎦
,
де A, B, C, D – матриці лінійної моделі системи у формі змінних стану; kw , kv – шуми вимірювань та
шуми процесу відповідно (центровані, стаціонарні білі шуми, некорельовані з входами); Q, S, R –
коваріаційні матриці шумів; E – математичне очікування; pqδ – дельта Кронекера.
Метою даної роботи є дослідження ефективності підходу до визначення лінійної моделі ЕЕС
по даних, отриманих за допомогою СМПР на основі використання підпросторових методів (N4SID)
ідентифікації систем.
Використаний у роботі підхід до ідентифікації моделі ЕЕС включає наступні етапи:
побудова Ганкелевих інформаційних матриць з вимірів входів-виходів системи;
QR факторизація Ганкелевих матриць;
сингулярний розклад проекції порядкового простору Ганкелевої матриці вимірювань виходу
на Ганкелеву матрицю входу для визначення розширеної матриці спостережуваності або
Калмановських оцінок змінних стану X̂ .
розв’язок системи (2), отримання детермінованої частини моделі (матриці A, B, C, D) та сто-
хастичної (ε , матриці Q, S, R)
1
ˆ ˆ
i i
i i
A BX X
C DY U
ε+
⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎛ ⎞
= +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠
. (2)
Перевагою такого підходу є можливість явного задання порядку моделі, що ідентифікується.
Оцінка порядку моделі може бути виконана на основі відомої інформації про структуру системи або
опосередковано з використанням сингулярного розкладу. Використання методу головних компонент
дозволяє сформувати представлення простору даних коваріаційної матриці зареєстрованих процесів у
вигляді ортогональних власних підпросторів [2]. Аналогічне визначення має сингулярний розклад
Ганкелевої інформаційної матриці. Для моделей систем, заданих у формі змінних стану, сингулярні
числа Ганкелевої інформаційної матриці опосередковано вказують на розмірність моделі динамічної
системи, перехідний процес якої досліджується.
Ідентифікація моделі тестової системи на основі використання підпросторових методів.
Для дослідження ефективності запропонованого підходу на основі підпросторових методів
ідентифікації було використано модель тримашинної системи (рис. 1, а), яка досліджувалася у прог-
рамному забезпеченні (ПЗ) PowerFactory. Результати розрахунку перехідних процесів у ПЗ Power
Factory на основі методів Ейлера та Рунге-Кутта для чисельного розв’язування диференційних рів-
нянь та точних математичних моделей елементів ЕЕС використовуються для перевірки якості іденти-
фікації. Вихідні для ідентифікації дані отримані в результаті розрахунку перехідного процесу зміни
частоти обертання роторів синхронних генераторів (СГ) та входять у перелік режимних параметрів,
що реєструються СМПР.
Використана у дослідженнях модель тримашинної системи містить три синхронні генератори
потужністю 255 МВА кожний, що описуються математичною моделлю 6-го порядку. Синхронні ге-
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2015. № 5 61
нератори обладнані автоматичними регуляторами збудження типу IEEEX1 (5-й порядок моделі). На
СГ1 встановлено автоматичний регулятор швидкості обертання турбіни типу IEEEG1 (7-й порядок
моделі). У використаній моделі (рис. 1, а) опір прямої послідовності всіх ЛЕП, що з’єднують шини,
до яких приєднані СГ, складає 6.81+10.24j Ом. Вихідні дані для ідентифікації включають перехідний
процес зміни частоти обертання роторів синхронних генераторів СГ1, СГ2, СГ3 (рис. 1, в) та ПП
зміни електричної потужності СГ (рис. 1, б) при стрибкоподібному збільшенні активної потужності
навантаження Н1 на 20% (10 МВт) на 2-й секунді.
СГ3
СГ1 СГ2
Н1 Н2
Н3
а)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
90
100
110
120
Час [c]
б)
П
от
уж
ні
ст
ь
[М
В
т]
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0.9985
0.999
0.9995
1
Час [c]
в)
Ча
ст
от
а
[в
.о
.]
СГ1 СГ2 СГ3
СГ1
СГ3
СГ2
Рис. 1
Сингулярний розклад Ганкелевої інформаційної матриці показав, що оптимальною для опису
перехідного процесу зміни частоти одного синхронного генератора (рис. 1, а) є модель, порядок якої
більший третього (рис. 2, а). Для аналізу перехідного процесу зміни частоти системи (рис. 2) було
використано модель 4-го порядку, що відповідає СГ з урахуванням перехідних процесів в обмотці
статора [5]. При дослідження взаємного руху траєкторій зміни частоти обертання роторів СГ1, СГ2,
СГ3 необхідно враховувати динаміку кожного агрегата, тому при ідентифікації тримашинної ЕЕС
(рис. 1, а) модель системи повинна бути 12-го порядку.
Розрахунок перехідного процесу зміни частоти обертання роторів СГ, ідентифікованої під-
просторовими методами (N4SID) лінійної моделі тримашинної системи, показано на рис. 2, б.
0 1 2 3 4 5 6 7
-14
-12
-10
-8
-6
-4
Л
ог
ар
иф
м
с
ин
гу
ля
рн
их
ч
ис
ел
Га
нк
ел
ев
ої
ін
фо
рм
ац
ій
но
ї
ма
тр
иц
і
Порядок моделі
Прийнятний порядок
моделі згідно
сингулярного розкладу
Ганкелевої
інформаційної матриці
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0.9985
0.999
0.9995
1
Час [c]
б)
Ча
ст
от
а
[в
.о
.]
СГ1
СГ3
СГ2
а)
Рис. 2
Середнє квадратичне відхилення реакції (ПП зміни частоти обертання роторів СГ) іденти-
фікованої системи (12-го порядку) по відношенню до реакції вихідної моделі в ПЗ PowerFactory (40-
го порядку) складає 3.8828·10-04, 3.8709·10-04, та 3.7526·10-04 відповідно для СГ1, СГ2, СГ3, що свід-
чить про адекватність ідентифікованої моделі.
Висновки. У статті проаналізовано основні етапи ідентифікації динамічної моделі електро-
енергетичної системи та визначено підходи до вибору структури моделі системи та її порядку. Отри-
мані результати свідчать, що при оцінці порядку моделі ЕЕС доцільно використати сингулярний роз-
клад Ганкелевої інформаційної матриці, побудованої за даними перехідного процесу системи, яка до-
сліджується. Сингулярний розклад даних перехідного процесу зміни частоти обертання ротора СГ свід-
чить про 4-й порядок моделі, яка описує вказані ПП. При необхідності моделювання процесів взаєм-
ного руху траєкторій зміни частоти обертання роторів синхронних генераторів модель 12-го порядку
62 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2015. № 5
для тримашинної системи точно відображає перехідний процес. Отримані результати показали, що ви-
користання підпросторових методів дозволяє ідентифікувати адекватну відносно процесів зміни час-
тоти обертання роторів СГ модель ЕЕС за даними перехідних режимів, що реєструються СМПР.
УДК 621.311.001.57
ИДЕНТИФИКАЦИЯ МОДЕЛИ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ НА ОСНОВЕ
СИНХРОНИЗИРОВАННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ РЕЖИМНЫХ ПАРАМЕТРОВ ВО ВРЕМЯ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ
А.С.Яндульский, докт.техн.наук, А.Б.Нестерко
Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт»,
пр. Победы, 37, Киев, 03056, Украина,
e-mail: nesterko@fea.kpi.ua
Использование системы мониторинга переходных режимов (СМПР) для регистрации режимных параметров
электроэнергетической системы (ЭЭС) и дальнейшей идентификации ее динамических характеристик позво-
ляет значительно повысить эффективность мероприятий по сохранению устойчивости электроэнергетиче-
ской системы. Эффективным средством получения математической модели системы является идентифи-
кация по данным зарегистрированных переходных режимов. Сложность проведения активных экспериментов
и стохастическая природа ЕЭС обусловливают актуальность использования методов идентификации систем,
которые способны быстро определить детерминированную модель ЕЭС путем пассивного эксперимента. В
работе исследованы особенности идентификации и анализа модели электроэнергетической системы для за-
дач оптимального управления переходным процессом изменения частоты. Библ. 8, рис. 2.
Ключевые слова: система мониторинга переходных режимов, Ганкелева информационная матрица, электро-
энергетическая система, подпространственная идентификация.
POWER SYSTEM MODEL IDENTIFICATION USING SYNCHRONIZED MEASUREMENTS OF TRANSIENT MODES
O.S. Yandulskyy, A.B. Nesterko
National Technical University of Ukraine «Kyiv Polytechnic Institute»,
pr. Peremohy, 37, Kyiv, 03056, Ukraine.
e-mail: nesterko@fea.kpi.ua
Using the wide area measurement system (WAMS) for electric power system (EPS) mode parameters registration and
further EPS dynamic characteristics identification can significantly improve the effectiveness of measures to preserve
the stability of the power system. Effective means of the EPS mathematical model obtaining is to identify it according to
the recorded transients. The complexity of active experiments and stochastic nature of EPS determine the relevance of
the use of methods of identification systems, which are able to identify the deterministic model of the EPS robustly,
during passive experiment. This paper investigates the features of identification and analysis of power system model for
optimal control during transient frequency change. References 8, figures 2.
Keywords: wide area measurement system, Hankel matrix, electric power system, subspace identification.
1. Crow M.L., Singh A. The matrix pencil for power system modal extraction // IEEE Transactions on Power
Systems. – 2005. – Vol. 20.1. – Pp. 501–502.
2. De Moor Bart. The singular value decomposition and long and short spaces of noisy matrices // IEEE
Transactions on Signal Processing. – 1993. – Vol. 41.9. – Pp. 2826–2838.
3. Han Song. Hilbert-Huang Transform Based Nonlinear and Non-Stationary Analysis of Power System Low
Frequency Oscillation and Its Application // Power System Technology. – 2008. – Vol. 4. – Pp. 13–15.
4. Lu J.J., Guo J., Tian F., Wu Z. Power system oscillation mode analysis and parameter determination of PSS
based on Prony method // Power System Technology. – 2004. – Vol. 15. – Pp. 187–190.
5. Kundur P. Power system stability and control. – New York: McGraw-hill, 1994. – 1176 p.
6. Qin S. Joe. An overview of subspace identification // Computers engineering. – 2006. – Vol. 30. – Pp. 1502–1513.
7. Van Overschee, B. De Moor. N4SID: subspace algorithms for the identification of combined deterministic and
stochastic systems // Automatica. – 1994. – Vol. 30. – Pp. 75–93.
8. Katayama T., Tanaka H. An approach to closed-loop subspace identification by orthogonal decomposition //
Automatica. – 2007. – Vol. 43. – Pp. 1623–1630.
Надійшла 15.04.2015
Остаточний варіант 08.07.2015
|
| id | techned_org_ua-article-965 |
| institution | Technical Electrodynamics |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-16T01:16:10Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Інститут електродинаміки НАН України, Київ |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | technedorgua/d9/db4a0063cd0a0a540c0ed2fab9d9e0d9.pdf |
| spelling | techned_org_ua-article-9652023-01-02T21:34:53Z POWER SYSTEM MODEL IDENTIFICATION USING SYNCHRONIZED MEASUREMENTS OF TRANSIENT MODES ІДЕНТИФІКАЦІЯ МОДЕЛІ ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТИЧНОЇ СИСТЕМИ НА ОСНОВІ СИНХРОНІЗОВАНИХ ВИМІРІВ РЕЖИМНИХ ПАРАМЕТРІВ ПІД ЧАС ПЕРЕХІДНИХ ПРОЦЕСІВ Яндульський, О.С. Нестерко , А.Б. wide area measurement system Hankel matrix electric power system subspace identification система моніторингу перехідних режимів Ганкелева інформаційна матриця електроенергетична система підпросторова ідентифікація Using the wide area measurement system (WAMS) for electric power system (EPS) mode parameters registration and further EPS dynamic characteristics identification can significantly improve the effectiveness of measures to preserve the stability of the power system. Effective means of the EPS mathematical model obtaining is to identify it according to the recorded transients. The complexity of active experiments and stochastic nature of EPS determine the relevance of the use of methods of identification systems, which are able to identify the deterministic model of the EPS robustly, during passive experiment. This paper investigates the features of identification and analysis of power system model for optimal control during transient frequency change. References 8, figures 2. Використання системи моніторингу перехідних режимів (СМПР) для реєстрації режимних параметрів електроенергетичної системи (ЕЕС) та подальшої ідентифікації її динамічних характеристик дозволяє значно підвищити ефективність заходів по збереженню стійкості ЕЕС. Ефективним засобом отримання математичної моделі системи є ідентифікація за даними зареєстрованих перехідних режимів. Складність проведення активних експериментів та стохастична природа ЕЕС обумовлюють актуальність використання методів ідентифікації систем, що здатні швидко визначити детерміновану модель ЕЕС шляхом пасивного експеримента. В роботі досліджено особливості ідентифікації та аналізу моделі електроенергетичної системи для задач оптимального керування перехідним процесом зміни частоти обертання роторів синхронних генераторів. Бібл. 8, рис. 2. Інститут електродинаміки НАН України, Київ 2015-09-01 Article Article application/pdf https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/965 Tekhnichna Elektrodynamika; No. 5 (2015): TEKHNICHNA ELEKTRODYNAMIKA; 059 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; № 5 (2015): ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; 059 2218-1903 1607-7970 uk https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/965/842 Авторське право (c) 2023 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | система моніторингу перехідних режимів Ганкелева інформаційна матриця електроенергетична система підпросторова ідентифікація Яндульський, О.С. Нестерко , А.Б. ІДЕНТИФІКАЦІЯ МОДЕЛІ ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТИЧНОЇ СИСТЕМИ НА ОСНОВІ СИНХРОНІЗОВАНИХ ВИМІРІВ РЕЖИМНИХ ПАРАМЕТРІВ ПІД ЧАС ПЕРЕХІДНИХ ПРОЦЕСІВ |
| title | ІДЕНТИФІКАЦІЯ МОДЕЛІ ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТИЧНОЇ СИСТЕМИ НА ОСНОВІ СИНХРОНІЗОВАНИХ ВИМІРІВ РЕЖИМНИХ ПАРАМЕТРІВ ПІД ЧАС ПЕРЕХІДНИХ ПРОЦЕСІВ |
| title_alt | POWER SYSTEM MODEL IDENTIFICATION USING SYNCHRONIZED MEASUREMENTS OF TRANSIENT MODES |
| title_full | ІДЕНТИФІКАЦІЯ МОДЕЛІ ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТИЧНОЇ СИСТЕМИ НА ОСНОВІ СИНХРОНІЗОВАНИХ ВИМІРІВ РЕЖИМНИХ ПАРАМЕТРІВ ПІД ЧАС ПЕРЕХІДНИХ ПРОЦЕСІВ |
| title_fullStr | ІДЕНТИФІКАЦІЯ МОДЕЛІ ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТИЧНОЇ СИСТЕМИ НА ОСНОВІ СИНХРОНІЗОВАНИХ ВИМІРІВ РЕЖИМНИХ ПАРАМЕТРІВ ПІД ЧАС ПЕРЕХІДНИХ ПРОЦЕСІВ |
| title_full_unstemmed | ІДЕНТИФІКАЦІЯ МОДЕЛІ ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТИЧНОЇ СИСТЕМИ НА ОСНОВІ СИНХРОНІЗОВАНИХ ВИМІРІВ РЕЖИМНИХ ПАРАМЕТРІВ ПІД ЧАС ПЕРЕХІДНИХ ПРОЦЕСІВ |
| title_short | ІДЕНТИФІКАЦІЯ МОДЕЛІ ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТИЧНОЇ СИСТЕМИ НА ОСНОВІ СИНХРОНІЗОВАНИХ ВИМІРІВ РЕЖИМНИХ ПАРАМЕТРІВ ПІД ЧАС ПЕРЕХІДНИХ ПРОЦЕСІВ |
| title_sort | ідентифікація моделі електроенергетичної системи на основі синхронізованих вимірів режимних параметрів під час перехідних процесів |
| topic | система моніторингу перехідних режимів Ганкелева інформаційна матриця електроенергетична система підпросторова ідентифікація |
| topic_facet | wide area measurement system Hankel matrix electric power system subspace identification система моніторингу перехідних режимів Ганкелева інформаційна матриця електроенергетична система підпросторова ідентифікація |
| url | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/965 |
| work_keys_str_mv | AT ândulʹsʹkijos powersystemmodelidentificationusingsynchronizedmeasurementsoftransientmodes AT nesterkoab powersystemmodelidentificationusingsynchronizedmeasurementsoftransientmodes AT ândulʹsʹkijos ídentifíkacíâmodelíelektroenergetičnoísisteminaosnovísinhronízovanihvimírívrežimnihparametrívpídčasperehídnihprocesív AT nesterkoab ídentifíkacíâmodelíelektroenergetičnoísisteminaosnovísinhronízovanihvimírívrežimnihparametrívpídčasperehídnihprocesív |