МОЩНОСТЬ СИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПЕРЕМЕШИВАТЕЛЯ ЖИДКОГО МЕТАЛЛА В КРИСТАЛЛИЗАТОРЕ
Established functional relationships and formulas for calculating the full energy of synchronous electromagnetic stirrers, combining synchronous electric machine and a rotating magnetic system of permanent magnets. Grounded requirements to ensure stable operation of the synchronous stirrer and elimi...
Збережено в:
| Дата: | 2015 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут електродинаміки НАН України, Київ
2015
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/969 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Technical Electrodynamics |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Technical Electrodynamics| _version_ | 1870287656014839808 |
|---|---|
| author | Виштак, Т.В. Карлов, А.Н. Кондратенко, И.П. Ращепкин, А.П. |
| author_facet | Виштак, Т.В. Карлов, А.Н. Кондратенко, И.П. Ращепкин, А.П. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Т.В. Виштак",
"institution": "Институт электродинамики НАН Украины, пр. Победы, 56, Киев 57, 03680, Украина"
},
{
"author": "А.Н. Карлов",
"institution": "Институт электродинамики НАН Украины, пр. Победы, 56, Киев 57, 03680, Украина"
},
{
"author": "И.П. Кондратенко",
"institution": "Институт электродинамики НАН Украины, пр. Победы, 56, Киев 57, 03680, Украина"
},
{
"author": "А.П. Ращепкин",
"institution": "Институт электродинамики НАН Украины, пр. Победы, 56, Киев 57, 03680, Украина"
}
] |
| author_sort | Виштак, Т.В. |
| baseUrl_str | https://techned.org.ua/index.php/techned/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2023-01-02T22:04:26Z |
| description | Established functional relationships and formulas for calculating the full energy of synchronous electromagnetic stirrers, combining synchronous electric machine and a rotating magnetic system of permanent magnets. Grounded requirements to ensure stable operation of the synchronous stirrer and eliminate its possible falling out of synchronism. The requirements for the magnitude of the stator current and the magnitude of the magnetization of the permanent magnets of the excitation system, which is also used to provide liquid metal in the magnetic induction of a given value. It is shown that under the same designs of the magnetic induction field system in the liquid metal can create higher value for underexcited operation mode of a synchronous machine. Modes control stirrer and the magnitude of the magnetic induction in the liquid metal it is expedient to change the voltage of the stator winding. References 8, table 1, figures 4. |
| first_indexed | 2026-06-16T01:16:27Z |
| format | Article |
| fulltext |
74 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2015. № 5
УДК 621.313.8
МОЩНОСТЬ СИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПЕРЕМЕШИВАТЕЛЯ
ЖИДКОГО МЕТАЛЛА В КРИСТАЛЛИЗАТОРЕ
Т.В.Виштак, А.Н.Карлов, канд.техн.наук, И.П.Кондратенко, докт.техн.наук,
А.П.Ращепкин, докт.техн.наук
Институт электродинамики НАН Украины,
пр. Победы, 56, Киев 57, 03680, Украина.
e-mail: dep7ied@ukr.net
Установлены функциональные зависимости и расчетные формулы для определения полной мощности син-
хронных электромагнитных перемешивателей, включающих синхронный электрический двигатель и вращаю-
щуюся магнитную систему постоянных магнитов. Обоснованы требования для обеспечения устойчивого ре-
жима работы синхронного перемешивателя и устранения его возможного выпадения из синхронизма. Сформу-
лированы требования к величине тока статора и величине намагниченности постоянных магнитов системы
возбуждения, которая используется также для обеспечения в жидком металле магнитной индукции заданной
величины. Показано, что при неизменных конструктивных параметрах магнитной системы возбуждения ин-
дукцию в жидком металле можно создать большей величины при недовозбужденном режиме работы синхрон-
ной машины. Управление режимами работы перемешивателя и величиной магнитной индукции в жидком ме-
талле целесообразно осуществлять изменением величины напряжения обмотки статора. Библ. 8, табл. 1, рис. 4.
Ключевые слова: магнитное поле, синхронный электромагнитный перемешиватель, постоянные магниты,
непрерывное литье, кристаллизатор.
Электромагнитное перемешивание (ЭМП) является одним из последних достижений, исполь-
зуемым при непрерывной разливке стали. ЭМП жидкой фазы заготовки непосредственно в кристал-
лизаторе машины непрерывного литья заготовок (МНЛЗ) позволяет повысить качество непрерывно-
литой стали – повышает ее чистоту по неметаллическим включениям, улучшает кристаллическую
структуру заготовки, подавить ликвационные дефекты и пористость [1,4,8].
Предложенный в работах [2,3,5] синхронный электромагнитный перемешиватель состоит из вра-
щающейся магнитной системы с постоянными магнитами и синхронного электрического двигателя. При
этом магнитная система постоянных магнитов и статор электрической машины располагаются соосно
так, что полая магнитная система охватывает цилиндрическую стенку кристаллизатора. Вращающаяся
магнитная система создает в области расплавленного металла индукцию величиной 0,06 – 0,08 Тл, что
позволяет привести жидкий металл в круговое движение со скоростью, достаточной для получения ме-
таллургического эффекта при литье стальных заготовок. В работах [3,6] обоснована возможность раз-
дельного решения электромагнитной задачи для нахождения электромагнитных полей магнитной сис-
темы на постоянных магнитах и токов статорной обмотки. В обоих случаях особенностью расчета маг-
нитного поля в кристаллизаторе является непостоянство скорости вращения жидкого метала по радиусу,
что приводит к необходимости использования итерационных методов расчета скорости, изложенных в
работе [2]. Установлено, что скорость вращения жидкого метала существенным образом зависит от режи-
ма возбуждения синхронной машины и, соответственно, соотношения намагниченности постоянных маг-
нитов и тока в обмотке статора. Для выбора оптимального соотношения этих параметров целесообразно
рассмотреть мощность полифункциональной электрической машины – перемешивателя жидкого металла
в кристаллизаторе МНЛЗ.
Цель работы. Разработать метод расчета мощности синхронного электромагнитного переме-
шивателя жидкого металла в кристаллизаторе МНЛЗ.
В модельном представлении принято, что на поверхности гладкой (без пазов) расточки стато-
ра радиусом 7r распределен ток статорной обмотки, который взаимодействует с полем постоянных
магнитов, укрепленных на внутренней поверхности полого неферромагнитного цилиндра. Внешний
радиус цилиндра – 6r , внутренний – 5r . Результатом их взаимодействия является вращение маг-
нитной системы вокруг кристаллизатора с радиусом 3r . Магнитное поле такой системы замыкается
через полость кристаллизатора, взаимодействуя с жидким металлом, заключенным в медной гильзе с
© Виштак Т.В., Карлов А.Н., Кондратенко И.П., Ращепкин А.П., 2015
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2015. № 5 75
внутренним радиусом r . Вращающееся магнитное поле возбуждает во всех электропроводных
частях кристаллизатора вихревые токи, протекание которых, с одной стороны, сопровождается теп-
ловыми потерями, а с другой – приводит к созданию вращающего момента в жидком металле.
Активная мощность вращающейся с угловой скоростью ω магнитной системы возбуждения в
условиях установившегося движения металлического расплава, затраченная на покрытие джоулевых
потерь в корпусе кристаллизатора, медной гильзе и жидком металле, а также механической мощнос-
ти вращения жидкого металла, исходя из потока вектора Пойнтинга через цилиндрическую поверх-
ность корпуса кристаллизатора ( 3rρ = ), равна
( ) ( )
1/2 2 *
3
1 3
0 0 0 0
Re Re Re ( )
2
fT
z z
r LfLP r E H d dt E H H dtd
T
π π
ϕ ϕ ϕφ φ
⎡ ⎤
= = +⎢ ⎥
⎢ ⎥⎣ ⎦
∫ ∫ ∫ ∫ .
Значком (*) отмечено комплексно сопряженное значение функции. Учитывая, что согласно [5]
tφ ϕ ω= − и /dt dφ ω= − , 2 fω π= , 1T f= и, кроме того, /z zE A t= −∂ ∂ и 0 /zH Aϕμ ρ= −∂ ∂ , оконча-
тельно найдем при 3rρ = мощность магнитной системы возбуждения
*
3
1
0
2 Re n
n
r L AP inAπω
μ ρ
∞
−∞
∂
=
∂∑ , (1)
где L − длина машины вдоль продольной оси, n − параметр дискретного преобразования Фурье, nA
− преобразованное значение векторного магнитного потенциала на поверхности корпуса кристал-
лизатора от действия постоянных магнитов [5]
*
( , ) ( , )nnA n A nρ ρ− = (прямопропорциональна 0I ). По-
скольку реактивная мощность постоянных магнитов равна нулю, полная мощность магнитной
системы 1 1S P= . Таким образом, мощность синхронного двигателя для вращения магнитной системы
возбуждения должна составлять 1P по (1). Вместе с тем, токами обмотки статора в полости переме-
шивателя также возбуждается вращающееся магнитное поле, которое вызывает движение жидкого
металла и тепловые потери в металле, гильзе и корпусе кристаллизатора. Для обеспечения этих про-
цессов обмоткой статора синхронного двигателя потребляется из сети полная мощность
7
*
2 7 1n mr
S i r L A A
ρ
ωπ
∞
=
−∞
= ∑ . (2)
Она определена через поток вектора Пойнтинга с поверхности расточки статора ( 7rρ = ) при ампли-
туде токовой нагрузки mA , преобразованной по Фурье, и осреднения гармонической функции по пе-
риоду [7].
Кроме того синхронным перемешивателем из сети потребляется полная мощность, расхо-
дуемая на вращение магнитной системы постоянных магнитов. Эта магнитная система является одно-
временно системой возбуждения синхронного электрического двигателя. Средняя во времени элек-
тромагнитная мощность синхронного двигателя, затрачиваемая на вращение магнитной системы воз-
буждения, может быть определена по найденному в [5] значению векторного магнитного потенциала
на поверхности расточки статора ( 7rρ = ) и величине токовой нагрузки статора [3]
3 7 7 1( )n m nS i r L nA r Aωπ == . (3)
Расчет мощности по (3) проводится только по первой гармонике, поскольку среднее во вре-
мени значение электромагнитной мощности не равно нулю лишь при 1=n .
Очевидно, что устойчивая работа синхронного двигателя возможна только при соблюдении
равенства активной мощности, потребляемой из сети на вращение магнитной системы, и активной
мощности 1P , а именно, должно выполняться следующее условие:
3 1Re( )S P= . (4)
Если 3 1Re( )S P< , то синхронный двигатель превысит предел статической перегружаемости и
машина выпадет из синхронизма. Для заданного конструктивного исполнения перемешивателя из-
76 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2015. № 5
менение 3S может достигаться варьированием mA , т.е. изменением величины фазных токов обмотки
перемешивателя [3] или, что то же, изменением величины напряжения питания обмотки.
Поскольку судить об электромагнитных процессах в перемешивателе представляется воз-
можным лишь на основе численных решений уравнений, то в дальнейших расчетах будем полагать
известными количественные значения электрофизических параметров материалов и геометрические
размеры кристаллизатора, а также магнитной системы с заданными значениями намагниченности по-
стоянных магнитов, принятыми в [2]. Тогда вычисленная по указанным данным активная мощность
вращающейся магнитной системы 1P по (1), выделяющаяся в конструктивных элементах кристал-
лизатора при равной нулю скорости вращения жидкого металла ( 0=v ), с учетом членов ряда
7 7n− ≤ ≤ равна 1 5522,1P = Вт.
При тех же условиях, но при средней скорости вращения жидкого металла согласно [2]
35 31(21,7 1,2 10 )v ρ ρ= − ⋅ м/с мощность принимает значение 1 5528P = Вт.
Еще один крайний случай, по которому можно судить об адекватности выбранных моделей,
заключается в тенденции увеличения мощности, которая выделяется в элементах кристаллизатора
при отсутствии жидкого металла в гильзе кристаллизатора, что равнозначно принятию в расчетах
значения величины электропроводности жидкого метала σ равной нулю. В этом случае мощность,
рассчитанная по предложенной методике, составляет 1 5538P = Вт.
Некоторое возрастание 1P при 0σ = обусловлено увеличением величины индукции в поло-
сти перемешивателя, обусловленной отсутствием размагничивающих потоков, вызванных индуциро-
ванными токами в жидком металле. Незначительное различие потребляемых мощностей объясняется
относительно низкой величиной потерь в жидком металле. Поэтому примем, что энергетические по-
казатели перемешивателя (с удовлетворительной для технических результатов точностью) можно вы-
числять при допущении 0=v с использованием аналитических решений для векторных магнитных
потенциалов из [3,5].
Условие (4) позволяет определить пространст-
венный сдвиг фазных токов статорной обмотки относи-
тельно оси магнитной системы возбуждения. Так при
амплитуде фазных токов статорной обмотки 90mI = А
и указанных в [2] параметрах магнитной системы на
рис. 1 построены кривые изменения мощности 1P (кри-
вая 1) и действительной части мощности 3S (кривая 2)
при изменении пространственного сдвига ϕx . Как вид-
но, имеется два возможных решения уравнения (4):
1 0,143xϕ = рад и 2 0,403xϕ = рад. Максимальное значе-
ние мощность 3Re( )S достигает при
0 (0,143 0,403) / 2 0,273xϕ = + = рад. При этом угол 0 (1/ 2 1/(2 ) )m xϕφ π φ= + + Δ + между вектором тока
и вектором результирующей ЭДС Е0 обмотки статора должен быть равен π. Последняя пропор-
циональна результирующему потоку возбуждения на поверхности расточки перемешивателя с
учетом магнитных потоков от токов, которые индуцированы магнитной системой постоянных магни-
тов в конструктивных элементах кристаллизатора. Т.е. при 0 0,273xϕ = рад вектор тока обмотки пере-
мешивателя должен совпадать с вектором 0( )E− , при котором достигается максимум мощности
3Re( )S . Следовательно угол отставания Δφ результирующего потока магнитной системы возбуж-
дения от магнитного потока магнитной системы на постоянных магнитах при числе фаз m=3 равен
0Δ 1 1/ 2 1/(2 ) 0,06m xϕφ = − − − = рад. (5)
Тогда при принятой величине фазных токов синхронный перемешиватель может работать при
двух значениях угла φ
( )1 1(1/ 2 1/ 2 0,06 ) 0,87m xϕφ π π= + + + = рад, ( )2 2(1/ 2 1/ 2 0,06 ) 1,13m xϕφ π π= + + + = рад, (6)
Рис. 1
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2015. № 5 77
т.е. ток отстает от ЭДС 0( )E− или опережает ее на 0,13π рад, которые (без учета потерь в обмотках
статора) условно характеризуют режимы недовозбуждения или перевозбуждения электрической ма-
шины с генерацией индуктивной или емкостной составляющей электрической мощности в сеть.
Результирующий поток возбуждения магнитной системы 0Φ , поток реакции токов обмотки
статора aΦ и суммарный поток через зазор δΦ пропорциональны соответствующим радиальным со-
ставляющим индукции на поверхности расточки статора перемешивателя во вращающейся вместе с
ротором системе координат, которые описываются по основной гармонике зависимостями
0 7 7( / ) 1 ( ) i
nB i r A r e φ
ρ
−= − , 7 7( / ) ( ) i
a nB i r A r e φ
ρ
−= − , 7 7 7( / )( 1 ( ) ( )) i
n nB i r A r A r e φ
ρδ
−= − + . (7)
Приведенные зависимости магнитной индукции показаны на рис. 2 (режим перевозбуждения,
2 0,403 радxϕ = ) и рис. 3 (режим недовозбуждения, 1 0,143 радxϕ = ). Как видно, результирующий по-
ток возбуждения отстает от потока постоянных магнитов в обоих случаях на величину
Δ 0,2 радπ φ ≈ − , что практически совпадает с величиной угла, полученной по (5). Кроме того, из со-
поставления величин по рис. 2 и рис. 3 следует, что в режиме недовозбуждения суммарная величина
магнитной индукции через зазор ( ρδB ) возрастает по сравнению с режимом перевозбуждения, что, в
свою очередь, приводит также к возрастанию магнитной индукции в жидком металле и повышению
силового воздействия магнитного поля на жидкий металл.
Выполняя суммирование в (1) и (2) по n , например, от −7 до +7, найдем, что мощность
вращения магнитной системы возбуждения 1S и мощность 2S соответственно равны
1 1 (5522,1 0 )S P i= = + ВА, 2 (1121,7 6113,6 )S i= + ВА,
причем они принимают одинаковые значения как при недовозбуждении ( 1x xϕ ϕ= ), так и при перевоз-
буждении ( 2x xϕ ϕ= ). Если ограничиться первой гармоникой ( 1n = ), то 2 1| (1117,5 6113,6 )nS i= = + ВА
и, как видно, она незначительно отличается от мощности, полученной суммированием гармоник. Та-
ким образом, с удовлетворительной точностью в технических расчетах можно ограничиться опре-
делением 2S по первой гармонике. Тогда полную электромагнитную мощность синхронного пере-
мешивателя 4S можно определить в режиме недовозбуждения ( 1x xϕ ϕ= ) как
*
4 2 3 7 7 7 1( 1 ( ) ( )) (6639,6 8448,2 )n n m nS S S i r L A r A r A iωπ == + = + = + ВА, (8)
а при перевозбуждении ( 2ϕϕ xx = ) мощность ( )4 6639,6 3676,7 ВАS i= + . С другой стороны, суммиро-
вание мощности вращения магнитной системы и статорной обмотки дает следующее значение:
( )1 2 5 6643,8 6113,6 ВАS S S i+ = = + . Из сопоставления электромагнитных мощностей 4S и 5S видно,
что достигнуто удовлетворительное совпадение активных составляющих мощности синхронного пере-
мешивателя и наблюдается заметное различие реактивных мощностей. Это объясняется тем, что при
недовозбуждении реактивная мощность потребляется из сети, а при перевозбуждении отдается в сеть
Рис. 2 Рис. 3
78 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2015. № 5
( )
11
*
3 7 7( ) 5522,1 2385,7 ВА
A AA A n mS i r L A r A iϕ ϕϕ ϕ
ω π ==
= = + , (9)
( )
22
*
3 7 7( ) 5522,1 2385,7 ВА
A AA A n mS i r L A r A iϕ ϕϕ ϕ
ω π ==
= = − , (10)
но ввиду малости реактивных мощностей в 3S в обоих случаях реактивная составляющая полной
электромагнитной мощности 4S синхронного перемешивателя все же представляет индуктивную на-
грузку для сети. Активное и индуктивное сопротивления фаз обмотки статора могут быть опреде-
лены по известным соотношениям, например, [6]
7
1 6
( 1,5 / )2 0,5
20 10м
L r p wr π
σ −
+
= =
⋅
Ом,
2
1 0 72 (1,1 0,57 ) 0,99wx L q r
p q
μ ω π= + = Ом, (11)
где мσ − удельная электропроводность проводников статорной обмотки.
Тогда, учитывая, что потери активной мощности и реактивную мощность обмотки можно
определить как
*
6 1 1( ) / 2 (6096 12019 )A AS m I I r i x i= + = + ВА, (12)
результирующая потребляемая из сети полная мощность перемешивателя равна
( ) ( )
1 27 6 4 7x x
12735 20467 ВА, 12735 15676 ВА
x x
S S S i S i
ϕ ϕ ϕ ϕ= =
= + = + = + . (13)
В обоих случаях синхронный перемешиватель представляет для сети активно-индуктивную
нагрузку, причем большей индуктивностью обладает перемешиватель в режиме недовозбуждения.
При этом результирующая магнитная индукция в жидком металле становится существенно выше, и
возрастают электродинамические усилия, приводящие к более интенсивному перемешиванию жид-
кого металла.
Таким образом, помимо условия (4) необходимо также для обеспечения требуемой скорости
вращения расплава возбудить в жидком металле одинаковое силовое воздействие как при недовоз-
буждении, так и при перевозбуждении, что достигается при равной результирующей радиальной
составляющей магнитной индукции при rρ = по абсолютной величине, например, 0,067 Тл [5]. При
соответствующих значениях пространственного сдвига обмотки ( xϕ ) величины фазного тока ( AI ),
которому пропорциональна величина векторного магнитного потенциала 1nA , и величина намагни-
ченности постоянных магнитов ( 0I ), возбуждающих векторный магнитный потенциал nA , магнит-
ная индукция должна удовлетворять условию
1( 1 ( ) ( )) 0,067n n n
iB A r A r
rρ =
−
= + = Тл. (14)
Поскольку система уравнений (4) и (14) не имеет однозначного решения, для приближенного
определения корней этой системы представляется целесообразным воспользоваться контурным гра-
фиком электромагнитной мощности 3Re( )S с многоуровневым делением. При этом в плоскости
чертежа изображаются проекции линий, по которым пересекается объемная поверхность 3Re( )S с
секущими плоскостями уровня мощности.
Построение контурного графика начнем с определения граничных значений. Пусть, например,
мощность 1 5522,1ВтP = соответствует 11-му уровню величины 3Re( )S , разделенной на 20 уровней.
Тогда максимальное значение 3Re( )S должно принимать величину 3 1max
Re( ) 20 /11 10040,2S P= ⋅ = Вт.
Как было указано ранее, максимальное значение мощность 3 max
Re( )S принимает при величине
0,273xϕ = рад, когда ток AI совпадает по фазе с 0E− . Ток в обмотке при этом составляет
max
150,2AI =
A. Это легко показать, если определить мощность 3Re( )S по (3) при 0,273xϕ = рад и токе 100AI = А,
которая при этом равна 3Re( )S = =6683,8 Вт. Тогда, поскольку 3S согласно (3) линейно зависит от AI ,
величина фазного тока, при котором достигается максимальная мощность 3 max
Re( )S , равна
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2015. № 5 79
3 3max max
Re( ) / Re( ) 150,2A AI I S S⎡ ⎤= ⋅ =⎣ ⎦ A, и эта зависимость выполняется при любых предварительно
произвольно принятых величинах AI .
На рис. 4 показан контурный график 3Re( )S , на котором координатам 0,273xϕ = рад и
150,2AI = A соответствует значение 3 max
Re( )S , а при 0,227xϕ = − рад и 0AI = мощность 3Re( ) 0S = .
Сплошным кривым соответствуют линии равных уровней мощности 3Re( )S , которая разделена на 20
уровней, различающихся между собой на величину 3 max 1
Re( ) 10040,2 502
20 11 20
S P
= = = Вт. В сущности,
эти кривые являются линиями пересечения плоскостей 502 , {1...20}kP k k= ⋅ = с поверхностью
3Re( )S , причем величине kP при 20k = соответствует значение 3 max
Re( )S , а при 11k = – 1P .
Учитывая, что 1P согласно (1) пропорциональна 2
0I , а величина 1P =5522,1 Вт была получена при
величине намагниченности постоянных магнитов 5
0 9 10I = ⋅ А/м, то точке контурного графика
max3 )Re(S можно поставить в соответствие величину намагниченности, равную
2 5 5
0 10040,2 9 / 5522,1 10 12,1356 10I = ⋅ ⋅ = ⋅ А/м,
и, следовательно, определенным линиям равного уровня контурного графика − линии
2 5
0 502 9 / 5522,1 10I k= ⋅ ⋅ ⋅ А/м.
Для значения 11k = , как и следовало ожидать,
величина 0I принимает значение 9·105 А/м, а при 20k =
− значение 12,1356·105 А/м. Величина намагниченности
постоянных магнитов 0I принимает нулевые значения
на осях контурного графика 0,227xϕ = − рад и 0AI = .
Следует также отметить, что ϕx в общем случае изме-
няется в пределах от -0,227 до 0,373 рад, причем, при
0,273xϕ ≥ рад перемешиватель работает в режиме пере-
возбуждения, а при 0,273xϕ ≤ рад − в режиме недовоз-
буждения.
Таким образом, из рис. 4 следует, что для каж-
дого значения 0I и, следовательно, 1P существует впол-
не определенное значение фазного тока статорной об-
мотки AI и надлежащий сдвиг тока ϕx , при которых
удовлетворяется равенство электромагнитного равнове-
сия (4) синхронного перемешивателя. Вместе с тем,
лишь при вполне определенных значениях 0, ,AI I xϕ выполняется условие (14), при котором обеспе-
чивается возбуждение в жидком металле при rρ = результирующей радиальной составляющей маг-
нитной индукции по абсолютной величине, равной заданному значению. На рис. 4 штриховой линией
определены величины 0, ,AI I xϕ , при которых обеспечивается выполнение условия (14). Причем
правее от этой кривой индукция Bρ по (14) для каждого 0I превышает 0,067 Тл, а левее она не до-
стигает этой величины.
При заданном конструктивном исполнении электромагнитного перемешивателя регулировать
величину магнитной индукции в жидком металле можно изменением величины тока статорной об-
мотки IA путем изменения действующего значения фазного напряжения источника питания пере-
мешивателя U . В таблице показано, что при изменении напряжения U от 63 до 53 В амплитудная
величина тока IA изменяется от 90 А отстающего ( 0,13φ = − рад) от –Е0 до 90 А опережающего
( 0,13φ = рад) –Е0, проходя через минимальное значение 82,6 А, при котором ток IA совпадает ( 0φ = )
502
1004
2008
3012
4016
5020
5522
6024
7028
8032
9036
1040
0 20 40 60 80 100 120 140
0,2
0,1
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
, радxϕ
, AAI
Рис. 4
80 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2015. № 5
с напряжением –Е0 . При таком изменении напряжения величина магнитной индукции в жидком ме-
талле изменяется от 0,0673 до 0,0476 Тл.
Зная величину мощности S7 в соответ-
ствии с (13), угол между напряжением и током
сети определяется из зависимости
7 7arccos(Re / ) /c S Sϕ π= ,
а угол статической устойчивости – как cθ ϕ φ= + . Как видно, при перевозбуждении он близок уже к
предельному значению 0,5 рад. Величина действующего значения фазного напряжения источника
питания перемешивателя U по известной величине |S7| определяется из соотношения
*
72 /( )AU S m I= .
При этом величина фазного тока IA представлена амплитудным значением, поскольку предыдущие
расчеты выполнены по заданной величине амплитудного тока.
Выводы. 1. При определении мощности синхронного электромагнитного перемешивателя
разработанным методом расчета скорость вращения жидкого металла в кристаллизаторе можно по-
лагать равной нулю.
2. С достаточной для технических расчетов точностью при определении мощности перемеши-
вателя можно ограничиться расчетом для первого члена ряда Фурье (n =1).
3. При заданных размерах и величине намагниченности постоянных магнитов уровень маг-
нитной индукции в жидком металле возрастает в режимах недовозбуждения двигателя, что приводит
к увеличению силового воздействия на жидкий металл. В режимах перевозбуждения представляется
возможным снизить потребляемую из сети индуктивную мощность.
4. С увеличением намагниченности постоянных магнитов системы возбуждения, при прочих
равных условиях, необходимая для обеспечения статической устойчивости активная мощность син-
хронного перемешивателя существенно возрастает.
1. Арно П., Миньо Ж.Ф., Бира Ж.П., Руэ Ж. Электромагнитное перемешивание по способу «Магне-
тогир» на МНЛЗ // Черные металлы. – 1980. – № 22. – С. 9 – 13.
2. Виштак Т.В., Карлов А.Н., Кондратенко И.П., Ращепкин А.П. Скорость вращения жидкого металла в
кристаллизаторе с синхронным электромагнитным перемешивателем // Технічна електродинаміка. – 2014. – №
2. – С. 67 – 72.
3. Виштак Т.В., Карлов А.Н., Кондратенко И.П., Ращепкин А.П. Магнитное поле токов статорной об-
мотки синхронного двигателя с полым ротором // Технічна електродинаміка. – 2013. – № 5. – С. 41 – 46.
4. Грачев В.Г., Шифрин И.Н., Сивак Б.А., Кузмина Л.И., Солодовник Ф.С. Электромагнитное переме-
шивание на сортовых, блюмовых и слябовых МНЛЗ // Сталь. – 2002. – № 11. – С. 21 – 26.
5. Кондратенко И.П., Ращепкин А.П., Виштак Т.В., Карлов А.Н. Магнитное поле системы возбуждения
на постоянных магнитах синхронного двигателя с полым ротором // Технічна електродинаміка. – 2013. – № 2. –
С. 58–63.
6. Костенко М.П., Пиотровский Л.М. Электрические машины. Часть 2. Машины переменного тока. –
Ленинград: Энергия, 1973. – 648 с.
7. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. – М.: Наука, 1982. – 620 с.
8. Маточкин В.А. Новые технические решения и этапы реконструкции МНЛЗ-3 на Белорусском метал-
лургическом заводе // Сталь. – 2002. – № 10. – С. 26 – 28.
УДК 621. 313.8
ПОТУЖНІСТЬ СИНХРОННОГО ЕЛЕКТРОМАГНІТНОГО ПЕРЕМІШУВАЧА РІДКОГО МЕТАЛУ В
КРИСТАЛІЗАТОРІ
Т.В. Виштак, О.М. Карлов, канд.техн.наук, І.П. Кондратенко, докт.техн.наук, А.П. Ращепкін, докт.техн.наук
Інститут електродинаміки НАН України,
пр. Перемоги, 56, Київ-57, 03680, Україна. e-mail: dep7ied@ukr.net
Встановлено функціональні залежності та розрахункові формули для визначення повної потужності син-
хронних електромагнітних перемешувачів, що поєднують у собі синхронну електричну машину і обертову маг-
|S7|, кBA U, B IA, A φC, рад φ , рад θ , рад Bρ, Тл
24,2 63 90 0,323 -0,13 0,193 0,0673
19,1 55 82,6 0,293 0 0,293 0,0563
20,2 53 90 0,283 0,13 0,413 0,0476
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2015. № 5 81
нітну систему постійних магнітів. Обґрунтовано вимоги для забезпечення сталого режиму роботи синхрон-
ного перемішувача та усунення його можливого випадання з синхронізму. Сформульовано вимоги до величини
струму статора і величини намагніченості постійних магнітів системи збудження, яка використовується
також для забезпечення в рідкому металі магнітної індукції заданої величини. Показано, що при незмінних
конструктивних параметрах магнітної системи збудження в рідкому металі можна створити індукцію біль-
шої величини при недозбудженому режимі роботи синхронної машини. Керування режимами роботи пере-
мішувача і величиною магнітної індукції в рідкому металі доцільно здійснювати зміною величини напруги об-
мотки статора. Бібл. 8, табл. 1, рис. 4.
Ключові слова: магнітне поле, синхронний електромагнітний перемішувач, постійні магніти, безперервне лит-
тя, кристалізатор.
POWER OF SYNCHRONOUS ELECTROMAGNETIC STIRRER OF LIQUID METAL IN THE MOLD
Vishtak T.V., Karlov A.N., Kondratenko I.P., Rashchepkin A.P.
Institute of Electrodynamics National Academy of Science of Ukraine,
Peremohy pr., 56, Kyiv–57, 03680, Ukraine.
e-mail: dep7ied@ukr.net
Established functional relationships and formulas for calculating the full energy of synchronous electromagnetic
stirrers, combining synchronous electric machine and a rotating magnetic system of permanent magnets. Grounded
requirements to ensure stable operation of the synchronous stirrer and eliminate its possible falling out of synchronism.
The requirements for the magnitude of the stator current and the magnitude of the magnetization of the permanent
magnets of the excitation system, which is also used to provide liquid metal in the magnetic induction of a given value.
It is shown that under the same designs of the magnetic induction field system in the liquid metal can create higher
value for underexcited operation mode of a synchronous machine. Modes control stirrer and the magnitude of the
magnetic induction in the liquid metal it is expedient to change the voltage of the stator winding.
References 8, table 1, figures 4.
Key words: the magnetic field, the synchronous electromagnetic stirrer, permanent magnets, the continuous casting,
mold.
1. Arno P., Mino J.F., Bira J.P., Rue J. Electromagnetic stirring in a manner "Magnetogir" in CCM // Chornye metaly.
– 1980. – No 22. – Pp. 9 – 13. (Rus)
2. Vishtak T.V., Karlov A.N., Kondratenko I.P., Rashchepkin A.P. Rotational speed of liquid metal in the mold with
synchronous electromagnetic a stirrer // Tekhnіchna Elektrodynamіka. – 2014. – No 2. – Pp. 67 – 72. (Rus)
3. Vishtak T.V., Karlov A.N., Kondratenko I.P., Rashchepkin A.P. Magnetic field of currents a winding stator of the
synchronous motor with hollow a rotor // Tekhnіchna Elektrodynamіka. – 2013. – No 5. – Pp. 41–46. (Rus)
4. Grachev V.G., Shifrin I.N., Sivak B.A., Kuzmin L.I., Solodovnik F.S. Electromagnetic stirring on the variety, bloom
and slab casters // Stal. – 2002. – No 11. – Pp. 21 – 26. (Rus)
5. Kondratenko I.P., Rashchepkin A.P., Vishtak T.V., Karlov A.N. Magnetic field the system excitation on permanent
magnets of the synchronous motor with hollow a rotor // Tekhnіchna Elektrodynamіka. – 2013. – No 2. – Pp. 58 –
63. (Rus)
6. Kostenko M.P., Piotrowsky L.M. Electric machines. Part 2 - Machine alternating-current. – Leningrad: Energiіa, –
1973. – 648 p. (Rus)
7. Landau L.D., Lifshits E.M. Electrodynamics of Continuous Media. – Moskva: Nauka, 1982. – 620 p. (Rus)
8. Matochkin V.A. New technical solutions and stages of reconstruction CCM-3 Belarusian Steel Works // Stal. – 2002.
– No 10. – Pp. 26–28. (Rus)
Надійшла 15.10.2014
Остаточний варіант 20.03.2015
|
| id | techned_org_ua-article-969 |
| institution | Technical Electrodynamics |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-16T01:16:27Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Інститут електродинаміки НАН України, Київ |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | technedorgua/83/7732cc54cbe7e40e4b9b8c40e6a8b183.pdf |
| spelling | techned_org_ua-article-9692023-01-02T22:04:26Z POWER OF SYNCHRONOUS ELECTROMAGNETIC STIRRER OF LIQUID METAL IN THE MOLD МОЩНОСТЬ СИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПЕРЕМЕШИВАТЕЛЯ ЖИДКОГО МЕТАЛЛА В КРИСТАЛЛИЗАТОРЕ Виштак, Т.В. Карлов, А.Н. Кондратенко, И.П. Ращепкин, А.П. the magnetic field the synchronous electromagnetic stirrer permanent magnets the continuous casting, mold магнитное поле синхронный электромагнитный перемешиватель постоянные магниты непрерывное литье кристаллизатор Established functional relationships and formulas for calculating the full energy of synchronous electromagnetic stirrers, combining synchronous electric machine and a rotating magnetic system of permanent magnets. Grounded requirements to ensure stable operation of the synchronous stirrer and eliminate its possible falling out of synchronism. The requirements for the magnitude of the stator current and the magnitude of the magnetization of the permanent magnets of the excitation system, which is also used to provide liquid metal in the magnetic induction of a given value. It is shown that under the same designs of the magnetic induction field system in the liquid metal can create higher value for underexcited operation mode of a synchronous machine. Modes control stirrer and the magnitude of the magnetic induction in the liquid metal it is expedient to change the voltage of the stator winding. References 8, table 1, figures 4. Установлены функциональные зависимости и расчетные формулы для определения полной мощности синхронных электромагнитных перемешивателей, включающих синхронный электрический двигатель и вращающуюся магнитную систему постоянных магнитов. Обоснованы требования для обеспечения устойчивого режима работы синхронного перемешивателя и устранения его возможного выпадения из синхронизма. Сформулированы требования к величине тока статора и величине намагниченности постоянных магнитов системы возбуждения, которая используется также для обеспечения в жидком металле магнитной индукции заданной величины. Показано, что при неизменных конструктивных параметрах магнитной системы возбуждения индукцию в жидком металле можно создать большей величины при недовозбужденном режиме работы синхронной машины. Управление режимами работы перемешивателя и величиной магнитной индукции в жидком металле целесообразно осуществлять изменением величины напряжения обмотки статора. Библ. 8, табл. 1, рис. 4. Інститут електродинаміки НАН України, Київ 2015-09-01 Article Article application/pdf https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/969 Tekhnichna Elektrodynamika; No. 5 (2015): TEKHNICHNA ELEKTRODYNAMIKA; 074 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; № 5 (2015): ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; 074 2218-1903 1607-7970 uk https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/969/846 Авторське право (c) 2023 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | магнитное поле синхронный электромагнитный перемешиватель постоянные магниты непрерывное литье кристаллизатор Виштак, Т.В. Карлов, А.Н. Кондратенко, И.П. Ращепкин, А.П. МОЩНОСТЬ СИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПЕРЕМЕШИВАТЕЛЯ ЖИДКОГО МЕТАЛЛА В КРИСТАЛЛИЗАТОРЕ |
| title | МОЩНОСТЬ СИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПЕРЕМЕШИВАТЕЛЯ ЖИДКОГО МЕТАЛЛА В КРИСТАЛЛИЗАТОРЕ |
| title_alt | POWER OF SYNCHRONOUS ELECTROMAGNETIC STIRRER OF LIQUID METAL IN THE MOLD |
| title_full | МОЩНОСТЬ СИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПЕРЕМЕШИВАТЕЛЯ ЖИДКОГО МЕТАЛЛА В КРИСТАЛЛИЗАТОРЕ |
| title_fullStr | МОЩНОСТЬ СИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПЕРЕМЕШИВАТЕЛЯ ЖИДКОГО МЕТАЛЛА В КРИСТАЛЛИЗАТОРЕ |
| title_full_unstemmed | МОЩНОСТЬ СИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПЕРЕМЕШИВАТЕЛЯ ЖИДКОГО МЕТАЛЛА В КРИСТАЛЛИЗАТОРЕ |
| title_short | МОЩНОСТЬ СИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПЕРЕМЕШИВАТЕЛЯ ЖИДКОГО МЕТАЛЛА В КРИСТАЛЛИЗАТОРЕ |
| title_sort | мощность синхронного электромагнитного перемешивателя жидкого металла в кристаллизаторе |
| topic | магнитное поле синхронный электромагнитный перемешиватель постоянные магниты непрерывное литье кристаллизатор |
| topic_facet | the magnetic field the synchronous electromagnetic stirrer permanent magnets the continuous casting mold магнитное поле синхронный электромагнитный перемешиватель постоянные магниты непрерывное литье кристаллизатор |
| url | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/969 |
| work_keys_str_mv | AT vištaktv powerofsynchronouselectromagneticstirrerofliquidmetalinthemold AT karlovan powerofsynchronouselectromagneticstirrerofliquidmetalinthemold AT kondratenkoip powerofsynchronouselectromagneticstirrerofliquidmetalinthemold AT raŝepkinap powerofsynchronouselectromagneticstirrerofliquidmetalinthemold AT vištaktv moŝnostʹsinhronnogoélektromagnitnogoperemešivatelâžidkogometallavkristallizatore AT karlovan moŝnostʹsinhronnogoélektromagnitnogoperemešivatelâžidkogometallavkristallizatore AT kondratenkoip moŝnostʹsinhronnogoélektromagnitnogoperemešivatelâžidkogometallavkristallizatore AT raŝepkinap moŝnostʹsinhronnogoélektromagnitnogoperemešivatelâžidkogometallavkristallizatore |