РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ УНИВЕРСАЛЬНОГО ФИЛЬТРА ВЫСШИХ ГАРМОНИК ДЛЯ СИСТЕМ С МНОГОПУЛЬСНЫМИ ВЫПРЯМИТЕЛЯМИ
The calculation model of universal filter of high harmonics is researched. The electrical circuitry of this filter was developed in the Institute of Electrodynanics of NAS Ukraine and patented in the USA and other countries. It differs of known ones by using a mutual inductance between winding of re...
Gespeichert in:
| Datum: | 2014 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут електродинаміки НАН України, Київ
2014
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/986 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Technical Electrodynamics |
| Завантажити файл: |  |
Institution
Technical Electrodynamics| _version_ | 1870203313839931392 |
|---|---|
| author | Волков , И.В. Каршенов , Д.П. Подольный , C.В. |
| author_facet | Волков , И.В. Каршенов , Д.П. Подольный , C.В. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "И.В. Волков\t\t \t\t",
"institution": "Институт электродинамики НАН Украины, пр. Победы, 56, Киев-57, 03680, Украина"
},
{
"author": "Д.П. Каршенов\t",
"institution": "Институт электродинамики НАН Украины, пр. Победы, 56, Киев-57, 03680, Украина"
},
{
"author": "C.В. Подольный\t",
"institution": "Институт электродинамики НАН Украины, пр. Победы, 56, Киев-57, 03680, Украина"
}
] |
| author_sort | Волков , И.В. |
| baseUrl_str | https://techned.org.ua/index.php/techned/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2023-01-04T18:48:47Z |
| description | The calculation model of universal filter of high harmonics is researched. The electrical circuitry of this filter was developed in the Institute of Electrodynanics of NAS Ukraine and patented in the USA and other countries. It differs of known ones by using a mutual inductance between winding of reactor. The electrical system load in the model is a multipulse converter represented with the current sources. Besides the input voltage sources are assumed to be under harmonic distortion what has been considered by means of multi voltage source model. The analytical method was proposed for finding filter parameters and respective branch currents. References 8, figures 3. |
| first_indexed | 2026-06-16T01:16:27Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 2 17
ПЕРЕТВОРЕННЯ ПАРАМЕТРІВ ЕЛЕКТРИЧНОЇ ЕНЕРГІЇ
УДК 621.3.011.712:621.3.014.8:621.3.015.4:621.3.018.3
РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ УНИВЕРСАЛЬНОГО ФИЛЬТРА ВЫСШИХ ГАРМОНИК ДЛЯ
СИСТЕМ С МНОГОПУЛЬСНЫМИ ВЫПРЯМИТЕЛЯМИ
И.В.Волков, член-корр. НАН Украины, Д.П.Каршенов, C.В.Подольный, канд.техн.наук
Институт электродинамики НАН Украины,
пр. Победы, 56, Киев-57, 03680, Украина, e-mail: ivolkov@ied.org.ua
Получена расчетная модель универсального фильтра высших гармоник для многопульсных выпрямителей, ис-
пользующая схему замещения выпрямителя и нагрузки источниками гармоник тока. В модели питающей сети
присутствуют источники гармоник напряжения. Аналитическим методом получены параметры однофазной
схемы замещения фильтра, определены токи в его ветвях, найдены параметры, обеспечивающие необходимый
уровень фильтрации гармоник. Библ. 8, рис. 3.
Ключевые слова: источники тока, высшие гармоники, выпрямитель, фильтр высших гармоник, резонанс токов,
резонанс напряжений.
Введение. Все выпрямители переменного тока, в том числе и многопульсные, генерируют в
сеть высшие гармоники тока, что ведет к искажению кривой напряжения питающей сети и к извест-
ным негативным последствиям [4, 7]. Кроме того, питающее напряжение самой сети может содер-
жать высшие гармоники, генерируемые другими нелинейными потребителями. Для решения пробле-
мы повышения качества электроэнергии на практике чаще всего применяют разнообразные пассив-
ные реактивные фильтры, отличающиеся достаточной простотой схемного решения и эффективнос-
тью подавления гармоник, расчет которых, однако, вызывает определенные затруднения, особенно
если нагрузка носит комплексный характер [4−7]. Это объясняется следующими факторами:
– многообразием встречающихся на практике форм фильтруемых сигналов (напряжений, то-
ков), характеризуемых различными спектральными составами;
– разной реакцией фильтра на различные спектральные составы фильтруемых сигналов, по-
скольку фильтр может не только ослаблять, но и усиливать гармоники;
– сложностью получения упрощенного, пригодного для инженерной практики модельного
описания, которое было бы достаточно адекватно и приемлемо для различных спектральных составов
фильтруемых сигналов.
Институтом электродинамики НАН Украины разработана серия трехфазных устройств пас-
сивной фильтрации – универсальных фильтров гармоник тока – «Линеаторов» (Universal Harmonic
Filters – UHF or «Lineators») [8], имеющих рекордно низкий уровень генерации мощности искажения
в обычных шестипульсных системах выпрямления при определенном сочетании его реактивных па-
раметров. Эти же фильтры при других параметрах эффективны и при использовании с многопульс-
ными выпрямителями, математические модели которых описаны в [1, 2, 5].
Цель работы. Получить уравнения и необходимые соотношения для расчета параметров уни-
версального фильтра («Линеатора») с многопульсным выпрямителем на основе его эквивалентной
однофазной схемы замещения.
Результаты исследований. Трехфазная схема линеатора показана в центральной части рис. 1, в
левой части которого − упрощенная эквивалентная схема питающей сети, а в правой – трансформа-
тора, выпрямителя и нагрузки. Проведем анализ этой схемы при следующих условиях:
– на входе (A, B, C) фильтра действует трехфазное симметричное напряжение произвольной
формы с основной (fundamental) круговой частотой ω и произвольным спектром гармоник;
– нагрузка совместно с многопульсным выпрямителем представлена источниками тока основ-
ной частоты и высших гармоник [1, 2,];
– схемы замещения трансформатора и фильтра – линейные, симметричные, без учета токов
намагничивания сердечников.
Катушки индуктивности фильтра расположены на трехстержневом сердечнике, на каждом
стержне сердечника дросселя размещены три обмотки (для каждой фазы): основной (сетевой) L1, по-
перечной (в цепи конденсаторов) L3 и компенсационной (выходной) L2. Таким образом, все девять
© Волков И.В., Каршенов Д.П., Подольный С.В., 2014
18 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 2
обмоток оказываются магнитно-связанными, причем три выходных обмотки включены встречно по
отношению к остальным шести. Возможны и другие комбинации магнитных связей, наличие которых
обуславливает свойство невзаимности рассматриваемой трехфазной электрической цепи и нетриви-
альность нахождения ее однофазного эквивалента [7].
Индуктивности и активные сопротивления катушек фильтра соотносятся так: L1A=L1B=L1C=L1,
L2A=L2B=L2C=L2, L3A=L3B=L3C=L3, R1A=R1B=R1C=R1, R2A=R2B=R2C=R2, R3A=R3B=R3C=R3. Магнитные свя-
зи определяются через коэффициенты kn и kf – соответственно для катушек, размещенных на одном и
разных стержнях. Емкости конденсаторов приняты равными: CA=CB=CC=C.
Для упрощения моделирования и оптимизации параметров фильтра высших гармоник целесо-
образно преобразовать трехфазную схему в эквивалентную однофазную по методике [3].
Высшие гармонические составляющие прямой, обратной и нулевой последовательностей по-
разному влияют на электромагнитные процессы в схеме. Следовательно, их влияние необходимо рас-
сматривать раздельно.
Из [3] перепишем в компактной форме уравнения для действующего значения напряжения гармо-
ник прямой последовательности 21 =ν k +1 (k=0,1,2,…– натуральные числа) на обмотках катушек L1, L2, L3
( ) ( )11
2 3 2
( , ),,
0 2 0
(1, 1) (2, 1)
i
p p
i i i I i gi vL v
p g p
U R I m U a K p L L a K p
= = =
⎧ ⎫
= + + + +⎨ ⎬
⎩ ⎭
∑ ∑∑ , (1)
где
11νI ,
12νI ,
13νI – действующие значения тока гармоник прямой последовательности в обмотках
катушек L1, L2, L3; 120jea = – оператор поворота; { }1, 2, 3i = , g, p – индексы суммирования; 1m j= ων
– вспомогательная переменная; K, I – вспомогательные матрицы,
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
ffn
ff
kkk
kk
K
0
,
1 2 3
2 1 3
3 1 2
I
⎛ ⎞
= ⎜ ⎟
⎝ ⎠
.
В соответствии с [3] симметричную трехфазную схему на рис. 1 представим в виде эквива-
лентной однофазной схемы замещения (рис. 2) отдельно для гармоник прямой, обратной и нулевой
последовательностей, выполнив следующие преобразования.
Для гармонических составляющих прямой и обратной последовательностей
( ) ( ) ( )1 1
1 2 1 21 1 1 , 1,...,3i i i f i i f i fL L L k L L k L k i
− −
= = − ⇒ = − = − = . (2)
Тогда ( ) 221222111121 LLkLLkkkLL fn ==− ; ( ) 321223111131 LLkLLkkkLL fn ==− ;
( ) 322223121132 LLkLLkkkLL fn ==− , (3)
Рис. 1
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 2 19
где 1k и 2k – коэффициенты связи для гармоник прямой и обратной последовательностей, причем
равенства (3) выполняются при ( ) ( )ffn kkkkk −−== 121 .
Для гармонических составляющих нулевой последовательности
( ) ( ) 1
0 01 2 1 2 , 1,...,3i i f i i fL L k L L k i
−
= + ⇒ = + = (4)
и ( ) 2010021 2 LLkkkLL fn =+ ; ( ) 3010031 2 LLkkkLL fn =+ ; ( ) 3020032 2 LLkkkLL fn =+ , (5)
где ( ) ( )ffn kkkk 2120 ++= .
Эквивалентную однофазную схему замещения по рис. 2 можно представить схемой, в которой
отсутствуют взаимоиндуктивные связи (рис. 3), а их роль выполняют зависимые источники напряже-
ния, напряжения которых являются функцией тока в других контурах:
– для гармонических составляющих прямой и обратной последовательностей
( ){ } ( )
122121 v,pfnpi,p,i,m IkkLLvjE −±= ω , (6)
– для гармонических составляющих нулевой последовательности
( ){ } ( )
0
2210 v,pfnpi,p,im IkkLLvjE +±= ω . (7)
Уравнения (6), (7) справедливы для всех сочетаний 1, .,3 1, .,3i .. , p ..= = при pi ≠ . Получен-
ную эквивалентную однофазную схему замещения применим для расчета параметров фильтра выс-
ших гармоник. Для расчета индуктивности катушек L2 и L3 зададим направления токов в ветвях
фильтра. Пусть источником гармоник тока является только нелинейная нагрузка.
Рис. 2
Рис. 3
20 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 2
Уравнения Кирхгофа после подстановки токов можно преобразовать к следующему виду:
( ) ( ){ }
( ) ( ){ } ( )zz
z
vzzzzzv
zzzzzzczzv
ECvjRLLkLLkLLkLvjI
CvjRRLLkLLLvjI
=+−−−−−
−+−−+−−
ωω
ωω
3322222123212322
3131311 2
, (8)
где z – индекс прямой, обратной и нулевой последовательностей.
С учетом уравнений (6, 7) последнее уравнение можно преобразовать к виду
( ) ( ){ }
( ) ( ){ } 0323232222
33212221232121
=−++++++−
++−−−
CvjRRRLLLLLkvjI
CvjRLLkLLkLLkvjI
zTzzTzzzv
zzzzzv
z
z
ωω
ωω
. (9)
Предположим, что на какой-то резонансной гармонике множитель при токе ( )zvI1 равен нулю.
Предположим также, что имеет место «чистый» резонанс, т.е. активные сопротивления пренебрежи-
мо малы по сравнению с реактивными. Тогда из уравнения (9) следует, что
012 3322 =−+−+ CvLvLLkvLvLv zzzzzzzzzTzz ωωωωω . (10)
Умножив (10) на Cvz ω и сгруппировав коэффициенты, получим
12 3
22
32
22
2
2222 =+−+ CLvCLLkvCLvCLv zzzzzzzzTzz ωωωω ,
откуда ( ) 1/ 2
2 2 3 32z Tz z z z z zv C L L k L L L
−
⎡ ⎤ω= + − +⎣ ⎦ . (11)
Параметры TzL , zk определяются паспортными данными трансформатора и конструкцией
дросселя, а требуемая резонансная частота гармоники ωzv предопределяет допустимое множество
значений параметров фильтра { C , zk , zL2 , zL3 }, связанных между собой согласно (11).
Аналогичным способом можно получить выражение относительно L1, но на этот раз примем
равным нулю множитель при токе ( )zvI1 . Тогда после ряда алгебраических преобразований получим
( ) 1/ 2
1 2 1 3 2 3 3z z z z z z z z z z zv C k L L k L L k L L L
−
⎡ ⎤ω= − − +⎣ ⎦ . (12)
Отсюда индуктивность zL1 , обеспечивающая необходимую резонансную частоту ,zv ω равна
( )
2
3
22
32
32
22
3
22
1
1
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+−
=
CLLL
CLLkvCLv
L
zzzz
zzzzzz
z
ω
ωω
. (13)
По найденным параметрам определим ток на входе
( ) ( )1 2z zv vI AI B= − , (14)
где ( ) CvLLkLLLjvA zzzzzzTzz ωω 12 3232 −−++= ,
{ }( ) CvLLLLLLLkjvB zzzzzzzzzz ωω 13213231 −−−+= .
Для оценки качества фильтрации выполним расчет коэффициентов ослабления (усиления)
фильтром высших гармонических составляющих тока нагрузки
( ) ( ) ( ) ( )1 2 3 2/ 1 / /
v z z z zocI v v v vk I I I I N M= = − = , (15)
где ( )zzzzzTzz LLkLLLCvN 3232
22 21 +−+−= ω ,
{ }2 2
3 2 3 1 2 1 31 z z z z z z z z zM v C L k L L L L L L⎡ ⎤= − ω − − −⎣ ⎦ .
Аналогично коэффициент ослабления гармонических составляющих напряжения питающей сети
1 1
vocUk N M= − , (16)
где MN =1 , { }( )2 2
1 2 1 2 1 3 2 31 z z z z z z z z z zM v C L L k L L L L L L= ω + − − + .
Связь между найденными коэффициентами ослабления гармоник тока и стандартизируемым
коэффициентом несинусоидальности кривой тока THDi (Total Harmonic Distortion) приведена в [4].
Вывод. Расчетные формулы, полученные на основе использования однолинейной схемы за-
мещения трехфазного универсального фильтра высших гармоник, позволяют учитывать любую сим-
метричную нелинейную нагрузку с фиксированным спектром тока, а также произвольный симмет-
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 2 21
ричный спектр напряжения питающей сети. Найденная связь параметров фильтра с коэффициентами,
характеризующими качество фильтрации, дает возможность определять параметры фильтров и ре-
шать задачи их оптимизации в зависимости от конкретных требований при проектировании.
1. Волков И.В., Каршенов Д.П. Универсальные математические модели m-пульсных выпрямителей со сме-
шанной RLC-нагрузкой в цепи постоянного тока // Техн. електродинаміка. – 2012. – № 4. – С. 30–37.
2. Волков И.В., Каршенов Д.П. Математические модели и схемы замещения m-пульсных регулируемых вы-
прямителей // Вестник НТУ «ХПИ». Энергетика: надежность и энергоэффективность. – 2012. – № 23.
3. Волков И.В., Подольный С.В. Еквівалентні однофазні схеми заміщення деяких поширених трифазних схем з
взаємоіндуктивними зв'язками // Техн. електродинаміка. – 2006. – № 6. – С. 20–25.
4. Жежеленко И.В., Саенко Ю.Л. Качество электроэнергии на промышленных предприятиях. – М.: Энергоа-
томиздат, 2005. – 261 с.
5. Каршенов Д.П. Уточнение математической модели m-пульсных регулируемых выпрямителей со смешанной
RLC-нагрузкой в цепи постоянного тока // Вестник НТУ «ХПИ». Энергетика: надежность и энергоэффектив-
ность. – 2013. – № 24.
6. Пентегов И.В., Волков И.В., Levin М. Устройства подавления высших гармоник тока // Техн. електродина-
міка. Тем. випуск «Проблеми сучасної електротехніки». – 2002. – Ч.1. – С. 13–22.
7. Шидловский А.К., Жаркин А.Ф. Высшие гармоники в низковольтных электрических сетях. – К.: Наукова
думка, 2005. – 207 с.
8. Patent US 6,127,743. Universal Harmonic Mitigating System / M.Levin (CA), I.Volkov (UA). – 10.03.2000.
УДК 621.311.001.51:621.3.018.783.3
РОЗРАХУНОК ПАРАМЕТРІВ УНІВЕРСАЛЬНОГО ФІЛЬТРУ ВИЩИХ ГАРМОНІК ДЛЯ СИСТЕМ З
БАГАТОПУЛЬСНИМИ ВИПРЯМЛЯЧАМИ
І.В.Волков, член-кор. НАН України, Д.П.Каршенов, C.В.Подольний, канд.техн.наук
Інститут електродинаміки НАН України,
пр. Перемоги, 56, Київ-57, 03680, Україна, e-mail: ivolkov@ied.org.ua
Отримано розрахункову модель універсального фільтру вищих гармонік для багатопульсних перетворювачів, який предста-
влено схемою заміщення на основі джерел струму вищих гармонік. В моделі живлячої мережі присутні джерела гармонік
напруги. Аналітичним методом отримано параметри однолінійної схеми заміщення універсального фільтру вищих гармо-
нік, визначені струми в гілках фільтру. Бібл. 8, рис. 3.
Ключові слова: джерела струму, вищі гармоніки, нелінійний елемент, перетворювач, фільтр вищих гармонік, резонанс стру-
мів, резонанс напруги.
CALCULATION OF PARAMETERS OF UNIVERSAL FILTER OF HIGH HARMONICS FOR SYSTEMS WITH
MULTIPULSES RECTIFIERS
I.V.Volkov, D.P.Karshenov, S.V.Podolnyi
Institute of Electrodynamics of National Academy of Sciences of Ukraine,
Peremohy, 56, Kyiv-57, 03680, Ukraine, e-mail: ivolkov@ied.org.ua
The calculation model of universal filter of high harmonics is researched. The electrical circuitry of this filter was developed in the
Institute of Electrodynanics of NAS Ukraine and patented in the USA and other countries. It differs of known ones by using a mutual
inductance between winding of reactor. The electrical system load in the model is a multipulse converter represented with the cur-
rent sources. Besides the input voltage sources are assumed to be under harmonic distortion what has been considered by means of
multi voltage source model. The analytical method was proposed for finding filter parameters and respective branch currents.
References 8, figures 3.
Keywords: current sources, harmonics, a nonlinear element, rectifier, high harmonics filter, current resonance, voltage resonance.
1. Volkov I.V., Karshenov D.P. Universal mathematical models of m-pulse rectifiers with complex RLC-load in the
direct current circuit // Tekhnichna elektrodynamika. – 2012. – № 4. – Pp. 30–37. (Rus)
2. Volkov I.V., Karshenov D.P. Mathematical models and equivalent schemas of m-pulse rectifiers // Vestnik NTU
“KhPI”. Tematychnyi vypusk “«Energetika: nadezhnost i energoeffektivnost.” – 2012. – № 23. (Rus)
3. Volkov I.V., Podolnyi S.V. Equivalent single phase schemas of some 3-phase circuits with mutual inductances //
Tekhnichna elektrodynamika. – 2006. – № 6. – Pp. 20–25. (Ukr)
4. Zhezhelenko I.V., Saenko Yu.L. Energy quality in the industrial plants. – Moskva: Energoatomizdat, 2005. – 261 p. (Rus)
5. Karshenov D.P. Correction of mathematical models of m-pulse controlled rectifiers with complex RLC-load in the
direct current circuit // Vestnik NTU “KhPI” Energetika: nadezhnost i energoeffektivnost. – 2013. – № 24. (Rus)
6. Pentegov I.V., Volkov I.V., Levin M. Devices for current harmonic mitigation // Tekhnichna elektrodynamika. Te-
matychnyi vypusk “Problems of modern electrotechnics”. – 2002. −Ch. 1. – Pp. 13–22. (Rus)
7. Shidlovskii A.K., Zharkin A.F. Harmonics in low-voltage electrical nets. – Kyiv: Naukova dumka, 2005. – 207 p. (Rus)
8. Patent US 6,127,743. Universal Harmonic Mitigating System / M.Levin (CA), I.Volkov (UA). – 10.03.2000.
Надійшла 25.06.2013
Остаточний варіант 30.07.2013
|
| id | techned_org_ua-article-986 |
| institution | Technical Electrodynamics |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-16T01:16:27Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут електродинаміки НАН України, Київ |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | technedorgua/f6/363d26b449d0ffd1e6404092e968f3f6.pdf |
| spelling | techned_org_ua-article-9862023-01-04T18:48:47Z CALCULATION OF PARAMETERS OF UNIVERSAL FILTER OF HIGH HARMONICS FOR SYSTEMS WITH MULTIPULSES RECTIFIERS РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ УНИВЕРСАЛЬНОГО ФИЛЬТРА ВЫСШИХ ГАРМОНИК ДЛЯ СИСТЕМ С МНОГОПУЛЬСНЫМИ ВЫПРЯМИТЕЛЯМИ Волков , И.В. Каршенов , Д.П. Подольный , C.В. current sources harmonics a nonlinear element rectifier high harmonics filter current resonance voltage resonance источники тока высшие гармоники выпрямитель фильтр высших гармоник резонанс токов резонанс напряжений The calculation model of universal filter of high harmonics is researched. The electrical circuitry of this filter was developed in the Institute of Electrodynanics of NAS Ukraine and patented in the USA and other countries. It differs of known ones by using a mutual inductance between winding of reactor. The electrical system load in the model is a multipulse converter represented with the current sources. Besides the input voltage sources are assumed to be under harmonic distortion what has been considered by means of multi voltage source model. The analytical method was proposed for finding filter parameters and respective branch currents. References 8, figures 3. Получена расчетная модель универсального фильтра высших гармоник для многопульсных выпрямителей, использующая схему замещения выпрямителя и нагрузки источниками гармоник тока. В модели питающей сети присутствуют источники гармоник напряжения. Аналитическим методом получены параметры однофазной схемы замещения фильтра, определены токи в его ветвях, найдены параметры, обеспечивающие необходимый уровень фильтрации гармоник. Библ. 8, рис. 3. Інститут електродинаміки НАН України, Київ 2014-02-25 Article Article application/pdf https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/986 Tekhnichna Elektrodynamika; No. 2 (2014): TEKHNICHNA ELEKTRODYNAMIKA; 017 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; № 2 (2014): ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; 017 2218-1903 1607-7970 uk https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/986/864 Авторське право (c) 2023 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | источники тока высшие гармоники выпрямитель фильтр высших гармоник резонанс токов резонанс напряжений Волков , И.В. Каршенов , Д.П. Подольный , C.В. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ УНИВЕРСАЛЬНОГО ФИЛЬТРА ВЫСШИХ ГАРМОНИК ДЛЯ СИСТЕМ С МНОГОПУЛЬСНЫМИ ВЫПРЯМИТЕЛЯМИ |
| title | РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ УНИВЕРСАЛЬНОГО ФИЛЬТРА ВЫСШИХ ГАРМОНИК ДЛЯ СИСТЕМ С МНОГОПУЛЬСНЫМИ ВЫПРЯМИТЕЛЯМИ |
| title_alt | CALCULATION OF PARAMETERS OF UNIVERSAL FILTER OF HIGH HARMONICS FOR SYSTEMS WITH MULTIPULSES RECTIFIERS |
| title_full | РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ УНИВЕРСАЛЬНОГО ФИЛЬТРА ВЫСШИХ ГАРМОНИК ДЛЯ СИСТЕМ С МНОГОПУЛЬСНЫМИ ВЫПРЯМИТЕЛЯМИ |
| title_fullStr | РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ УНИВЕРСАЛЬНОГО ФИЛЬТРА ВЫСШИХ ГАРМОНИК ДЛЯ СИСТЕМ С МНОГОПУЛЬСНЫМИ ВЫПРЯМИТЕЛЯМИ |
| title_full_unstemmed | РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ УНИВЕРСАЛЬНОГО ФИЛЬТРА ВЫСШИХ ГАРМОНИК ДЛЯ СИСТЕМ С МНОГОПУЛЬСНЫМИ ВЫПРЯМИТЕЛЯМИ |
| title_short | РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ УНИВЕРСАЛЬНОГО ФИЛЬТРА ВЫСШИХ ГАРМОНИК ДЛЯ СИСТЕМ С МНОГОПУЛЬСНЫМИ ВЫПРЯМИТЕЛЯМИ |
| title_sort | расчет параметров универсального фильтра высших гармоник для систем с многопульсными выпрямителями |
| topic | источники тока высшие гармоники выпрямитель фильтр высших гармоник резонанс токов резонанс напряжений |
| topic_facet | current sources harmonics a nonlinear element rectifier high harmonics filter current resonance voltage resonance источники тока высшие гармоники выпрямитель фильтр высших гармоник резонанс токов резонанс напряжений |
| url | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/986 |
| work_keys_str_mv | AT volkoviv calculationofparametersofuniversalfilterofhighharmonicsforsystemswithmultipulsesrectifiers AT karšenovdp calculationofparametersofuniversalfilterofhighharmonicsforsystemswithmultipulsesrectifiers AT podolʹnyjcv calculationofparametersofuniversalfilterofhighharmonicsforsystemswithmultipulsesrectifiers AT volkoviv rasčetparametrovuniversalʹnogofilʹtravysšihgarmonikdlâsistemsmnogopulʹsnymivyprâmitelâmi AT karšenovdp rasčetparametrovuniversalʹnogofilʹtravysšihgarmonikdlâsistemsmnogopulʹsnymivyprâmitelâmi AT podolʹnyjcv rasčetparametrovuniversalʹnogofilʹtravysšihgarmonikdlâsistemsmnogopulʹsnymivyprâmitelâmi |