ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ В СХЕМЕ МАГНИТНОГО ГЕНЕРАТОРА ИМПУЛЬСОВ
A advanced analysis of the existing models of the switching choke is made. An improved model of the switching choke, which takes into account the non-linearity and the ambiguity of the magnetization characteristic of its core, is offered. Numerical simulation of transient processes in a magnetic pul...
Збережено в:
| Дата: | 2014 |
|---|---|
| Автори та афіліації: |
|
| Ключові слова: | keywords |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут електродинаміки НАН України, Київ
2014
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/989 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Technical Electrodynamics |
| Завантажити файл: |
|
Репозитарії
Technical Electrodynamics| _version_ | 1870203318618292224 |
|---|---|
| author | Христо , А.И. Зозулев, В.И. Шолох , Д.А. |
| author_facet | Христо , А.И. Зозулев, В.И. Шолох , Д.А. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "А.И. Христо \t",
"institution": "Институт импульсных процессов и технологий НАН Украины, пр. Октябрьский, 43-А, Николаев-18, 54018, Украина"
},
{
"author": "В.И. Зозулев",
"institution": "Институт электродинамики НАН Украины, пр. Победы, 56, Киев-57, 03680, Украина "
},
{
"author": "Д.А. Шолох \t ",
"institution": "Институт электродинамики НАН Украины, пр. Победы, 56, Киев-57, 03680, Украина"
}
] |
| author_sort | Христо , А.И. |
| baseUrl_str | https://techned.org.ua/index.php/techned/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2023-01-04T19:08:10Z |
| description | A advanced analysis of the existing models of the switching choke is made. An improved model of the switching choke, which takes into account the non-linearity and the ambiguity of the magnetization characteristic of its core, is offered. Numerical simulation of transient processes in a magnetic pulse generator with a key in the charging circuit is produced. Graphs of electrical and magnetic characteristics of the process are received. The modes of its operation at different load resistances and parameters of the bias circuit are analyzed. References 8, figures 4. |
| first_indexed | 2026-06-16T01:16:42Z |
| format | Article |
| fulltext |
22 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 2
УДК 621.373: 519.62
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ В СХЕМЕ
МАГНИТНОГО ГЕНЕРАТОРА ИМПУЛЬСОВ
А.И.Христо1, В.И.Зозулев2, канд.техн.наук, Д.А.Шолох2, канд.техн.наук
1 – Институт импульсных процессов и технологий НАН Украины,
пр. Октябрьский, 43-А, Николаев-18, 54018, Украина,
2 – Институт электродинамики НАН Украины,
пр. Победы, 56, Киев-57, 03680, Украина, e-mail:dimashol@ukr.net
Выполнен расширенный анализ существующей модели коммутирующего дросселя. Предложена его усовершенст-
вованная модель, которая учитывает нелинейность и неоднозначность характеристики намагничивания его
сердечника. Проведено численное моделирование переходных процессов в магнитном генераторе импульсов с
ключом в зарядном контуре, получены графики электромагнитных характеристик процесса и проанализированы
режимы работы генератора при различных сопротивлениях нагрузки и параметрах цепи подмагничивания.
Библ. 8, рис. 4.
Ключевые слова: магнитный генератор импульсов, коммутирующий дроссель, численное моделирование.
Введение. Стержневым элементом магнитного генератора импульсов (МГИ) является комму-
тирующий дроссель (КД), содержащий ферромагнитный сердечник с нелинейными свойствами. Как
правило, эти свойства доводятся до ключевых: в состоянии намагничивания сердечника КД считается
закрытым, в состоянии насыщения – открытым. Магнитное состояние КД задает электромагнитные
процессы формирования импульсов в схеме МГИ. В монографиях [1, 5] магнитное состояние КД ап-
проксимируется идеализированной ломаной линией, а в работе [6] проанализированы наиболее ис-
пользуемые для него математические модели. При этом факторы подмагничивания КД и согласова-
ния МГИ с нагрузкой рассматриваются отдельно или не учитываются. Однако идеализированная ха-
рактеристика намагничивания КД без комплексного учета влияния на нее отмеченных факторов ста-
новится неприемлемой для микро- и наносекундного диапазона формирования импульсов с помощью
КД. Требуется переход к модели КД, максимально приближенной к реальной, учитывающей нели-
нейность и неоднозначность характеристики намагничивания ферромагнитного сердечника КД, влия-
ния на нее тока подмагничивания сердечника и параметров нагрузки разрядного контура МГИ.
Цель работы. Усовершенствование математической модели КД путем использования числен-
ного расчета электромагнитных процессов в схеме магнитного генератора импульсов; учет в этой мо-
дели нелинейных и гистерезисных свойств характеристики намагничивания сердечника КД, парамет-
ров его цепи подмагничивания, а также режимов согласования разрядного контура с нагрузкой.
Постановка задачи. Для достижения поставленной цели необходимо выполнить следующие
основные положения: 1) ввести в математическую модель КД нелинейную зависимость между ин-
дукцией и напряженностью поля в сердечнике КД в пределах полной петли гистерезиса, максимально
приближенной к реальной, чтобы модель в достаточной мере отображала динамические характери-
стики КД в диапазоне микро- и наносекундных импульсов; 2) провести анализ и сравнение динамики
электромагнитных процессов в МГИ при различных режимах согласования разрядного контура с ак-
тивной нагрузкой на основе усовершенствованной модели КД; 3) оценить влияние параметров цепи
подмагничивания КД и длительности перемагничивания его сердечника на характеристики разрядно-
го импульса; 4) провести численное моделирование переходных процессов в цепях с КД, которое
представляется более эффективным в сравнении с трудоемким аналитическим подходом и позво-
ляющее определить полную динамику электромагнитных характеристик на всем интервале намагни-
чивания и перемагничивания КД, включая диапазон формирования наносекундных импульсов.
Обоснование основных положений модели КД. Существует достаточное количество раз-
личных аналитических выражений для описания петли магнитного гистерезиса [6], однако наиболее
приемлемым приближением является аппроксимация с помощью арктангенсовой функции. Так, од-
ной из самых простых и компактных формул на основе арктангенсовой функции является аппрокси-
мация Зацепина [4], которая взята за основу предлагаемой усовершенствованной модели КД для опи-
сания петель магнитного гистерезиса. То, что эта модель применима только для описания предельной
петли гистерезиса, не является недостатком, поскольку учет частных циклов, строго говоря, необяза-
© Христо А.И., Зозулев В.И., Шолох Д.А., 2014
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 2 23
телен, так как основная часть переходных процессов в каскадах сжатия происходит именно по пре-
дельной петле гистерезиса.
В качестве сердечников КД используют ферромагнитные материалы с малой динамической
коэрцитивной силой, обладающие минимальной магнитной проницаемостью в насыщении и высоким
коэффициентом прямоугольности петли гистерезиса. Основной части этих требований в полной мере
соответствует аморфный магнитомягкий сплав на основе кобальта MM-5Co (производитель ТОВ
“МЕЛТА”) с высоким коэффициентом прямоугольности петли гистерезиса – 0,84. Сердечник из дан-
ного материала использован при создании магнитно-транзисторного генератора высоковольтных им-
пульсов субмикросекундной длительности, предназначенного для формирования газового разряда
пониженного давления [8]. В большинстве случаев в первых звеньях сжатия магнитных генераторов
импульсов КД имеет дополнительную обмотку подмагничивания постоянным током для реализации
режима с обратным насыщением его сердечника и выработки импульса обратной полярности для
размагничивания остальной части схемы. Поэтому в работе рассматривается обобщенная модель КД,
которая учитывает отмеченное подмагничивание его сердечника и базируется на нижеследующих
принятых допущениях.
1. Индукция магнитного поля и магнитная проницаемость в сердечнике дросселя рассчитываются
для предельной петли магнитного гистерезиса. Частные циклы намагничивания не рассматриваются.
2. Ветви предельной петли магнитного гистерезиса аппроксимируются арктангенсовой функ-
цией [4] 1
2( ) arctg c
s
c
H HB H B p
H
⎛ ⎞±
= ⎜ ⎟π ⎝ ⎠
, 1 tg
2
r
s
Bp
B
⎛ ⎞π
= ⎜ ⎟
⎝ ⎠
, (1)
где Bs – индукция насыщения, Br – остаточная индукция, Hc – динамическая коэрцитивная сила, H – резуль-
тирующая напряженность поля, создаваемая токами основной обмотки и обмотки подмагничивания КД.
3. Абсолютная магнитная проницаемость сердечника на основной кривой намагничивания
определяется производной от индукции по напряженности поля
( ) 11 2 2 2 2 2 2
1 1 1 1( ) / 2 2 .s c c c cdB H dH B H p H p H p H H p H
−−= π + ± + (2)
4. Относительная магнитная проницаемость сердечника sμ на участке насыщения постоянна
и не зависит от H. Полагается, что насыщение материала наступает, если отношение производной
dB/dH к магнитной постоянной μ0 достигает значения μs.
5. Динамическая коэрцитивная сила для сердечника КД определяется по формуле [4]
c wH S τ= , (3)
где τ – время полного перемагничивания сердечника, Sw – коэффициент переключения, определяемый
по формуле [5], 2 4w sS B d ρ= , (4)
где d – толщина ленты, ρ – удельное электрическое сопротивление ленты.
6. Индуктивность обмоток КД определяется по формуле, полученной для тороидального сер-
дечника с равномерно распределенной обмоткой по его поверхности [7]
2 -1
ср( ) ( )/mL H w S dB H dH= l , (5)
где Sm – сечения сердечника, ℓср – длина его средней линии, w – количество витков обмотки.
7. Коэффициент взаимной индукции между основной и подмагничивающей обмотками КД
определяется по формуле [7]
( ) ( )12
1 ср 1 2 0( ) mM H w S w / w dB / dH μ
−
= −l , (6)
где w1 и w2 – количество витков первичной и вторичной обмоток соответственно.
На рис. 1, а, б показаны характеристики веток предельной петли магнитного гистерезиса, за-
данные формулой (1), и соответствующие веткам гистерезиса характеристики абсолютной магнитной
проницаемости, заданные формулой (2). В формулах (1), (2) знак “минус” и “плюс” используется со-
ответственно для восходящей и нисходящей ветвей магнитного гистерезиса. Аналитические характе-
ристики отображают приближенный характер изменения магнитного состояния сердечника для мате-
риала MM-5Co с такими основными параметрами: Bs = 0,447 Тл, Br = 0,372 Тл, μs = 5, d = 40·10-6 м,
ρ = 1,35·10-6 Ом·м.
Особенность аппроксимации арктангенсом состоит в том, что характеристика намагничива-
ния приближается к асимптоте, которая параллельна оси абсцисс, а физически должна стремиться к
асимптоте, которая наклонна к оси абсцисс и определяется магнитной проницаемостью сердечника в
24 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 2
насыщенном состоянии. Поэтому физическая характеристика намагничивания достаточно хорошо
аппроксимируется арктангенсовой функцией только на основной кривой намагничивания и в области
её излома, а в области насыщения аппроксимируется линейной зависимостью, определяемой относи-
тельной магнитной проницаемостью в насыщении μS, принятой независимой от напряженности маг-
нитного поля. Это требование учтено как основное допущение, вносимое в математическую модель
дросселя.
а б
Рис. 1
Численное моделирование. Для анализа электромагнитных процессов согласно разработан-
ной математической модели КД рассмотрена простейшая схема МГИ, снабженная ключом в заряд-
ном контуре и одним КД, который в насыщенном состоянии разряжает накопительный конденсатор
на активную нагрузку. Схема генератора, показанная на рис. 2, имеет прикладное значение как гене-
ратор импульсов тока для нагрузок с малым активным сопротивлением [5]. При микросекундной
длительности импульса тока в зарядной цепи в качестве ключа K может использоваться тиристор ли-
бо транзистор. При отпирании ключа K в цепи возбуждается ток разряда конденсатора C0 на конден-
сатор С1 через индуктивность дросселя L0. Сопротивление транзистора (или тиристора) в открытом
состоянии достаточно низкое, поэтому на длительность этого процесса влияния практически не ока-
зывает. Ключ К цепи имеет одностороннюю проводимость, поэтому через цепь пройдет только по-
ложительный полупериод колебаний тока. При снижении тока до нуля ключ К запирается, процесс
заряда прекращается. Это обстоятельство дает возможность упростить моделирование зарядного кон-
тура путем замены полупроводникового элемента идеальным ключом и рассматривать старт пере-
ходных процессов при мгновенной его коммутации.
Для моделирования МГИ [8] параметры его схе-
мы (рис. 2) выбраны следующими: емкость входного
конденсатора – C0 =470·10-6 Ф, емкость конденсатора
звена сжатия – C1 =0,5·10-6 Ф, индуктивность зарядного
дросселя – L0 =32·10-6 Гн, начальное напряжение на кон-
денсаторе C1 – UC1=300 В, активное сопротивление на-
грузки – Rн =6 Ом, индуктивность дросселя развязки –
Lп=10·10-3 Гн, сопротивление этого дросселя – Rп =1 Ом,
ЭДС источника питания – Eп =2 В, сечение сердечника
дросселя Др1 – Sm =2,7·10-4 м2, длина его средней линии
– ℓm =0,129 м, количество витков основной обмотки дро-
сселя – w1 =20 и обмотки подмагничивания – w2 =10.
Для контуров схемы на основании законов Кирхгофа составляется система интегро-диффе-
ренциальных уравнений, которая решается численно методом Эйлера [2]. Интегральные суммы на-
пряжений на конденсаторах от токов рассчитываются по методу трапеций. Для определения токов и
напряжений в цепях генератора получаем систему алгебраических уравнений
( )
( ) ( )( )
1
0 0 1 0 0 0 0
12
1 1
1 1 1 11
12 п 11 1
2 2 п п 2 1 1 1 п 12
1 1 1
01 1 0
;
;
;
;
k k k
k k
k k k k k
k k k
i i t S S R i L
Mi i a t L
L L
i i E R i t M i i L L
i i i
+
−
+
−+ +
+ + +
⎧ = + Δ − − ⋅
⎪ ⎛ ⎞⎪ = + ⋅ Δ −⎜ ⎟⎨ +⎝ ⎠⎪ = + − ⋅ ⋅ Δ + − +⎪
= −⎩
( )
( )
( )
1 1
0 0 0 0
1
1 1
1 1 01 01
1
1
1 1 н 1 п 2 п
12 п
2 ( ) ;
2 ( ) ;
.
k
n n
nk
n n
n
k k k
S C i i t
S C i i t
Ma S R i R i E
L L
− −
=
− −
=
⎧
= + Δ⎪
⎪⎪ = + Δ⎨
⎪
⎪ = + ⋅ + ⋅ −
+⎪⎩
∑
∑ (7)
Рис. 2
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 2 25
Начальными условиями являются токи в цепях и напряжения на конденсаторах. Ток в цепи
подмагничивания для t=0 определялся как i2(0) = Eп/Rп, остальные токи принимались равными нулю
i0(0) = i01(0) = i1(0) = 0, а напряжения на конденсаторах соответственно равны: UC0 =300 В, UC1 =0 В.
Расчет индукции поля сердечника B(H) и индуктивных коэффициентов основной обмотки L11, обмот-
ки подмагничивания L12 и коэффициента взаимной индукции M1 производился для результирующей
напряженности поля, создаваемой двумя обмотками дросселя. Ток обмотки w2 создает напряжен-
ность магнитного поля H12, которая противоположна по знаку напряженности магнитного поля H11,
создаваемой током в основной обмотке w1, а результирующая напряженность поля есть разность ме-
жду ними и определяется по формуле для тороидального сердечника
ср
1
11 12 1 1 2 2( )k k k k kH H H w i w i l−= − = − . (8)
По формуле (3) для выбранного материала сердечника и при известной длительности тока на-
магничивания – τ1 рассчитывается динамическая коэрцитивная сила Hc =11 А/м. Известно, что затра-
ты энергии на изменение магнитного состояния сердечника КД пропорциональны произведению его
объема m m срV S= l на интеграл от напряженности поля по индукции – m mW V H dB= ∫ [3]. В числен-
ном виде к интегральной сумме приближаемся по методу трапеций
1
1
0,5 ( )
k
n n n
m m
n
W V B B H−
=
= −∑ . (9)
Временной интервал шага итерации процесса задавался равным – ∆t = 10·10-9 с, что намного
меньше длительности зарядного и разрядного токов. Для расчета системы уравнений (7) составлена
компьютерная программа, алгоритм которой позволяет моделировать зарядный контур путем отсле-
живания величины тока i0. При достижении тока i0 нулевого значения, расчет 1-го и 4-го уравнений в
системе (7) прекращается и дальнейшая динамика изменения напряжения на конденсатор C1 уже оп-
ределяется исключительно по току i1. Также алгоритм учитывает выбор нисходящей и восходящей
ветвей гистерезиса для определения индукции поля и магнитной проницаемости в зависимости от
полярности произошедшего насыщения сердечника КД, полярности предыдущего насыщения и на
основании сопоставления значений мгновенной индукции Bk магнитного поля с остаточной индукци-
ей Br, которая задана. Моделирование электромагнитного процесса производилось в двух вариантах
соотношений параметров элементов схемы генератора импульсов: при постоянном сопротивлении
нагрузки – Rн = 6 Ом варьируется напряженность поля обмотки подмагничивания – H12 = 155 А/м,
233 А/м, 349 А/м; при постоянной напряженности поля – H12 = 155 А/м варьируется сопротивление
нагрузки – Rн = 6 Ом, 2 Ом, 20 Ом. Согласование волнового сопротивления разрядного контура с на-
грузкой реализуется только при Rнс = 6 Ом. В результате совместного расчета системы уравнений (7),
уравнений (1), (2), (8), (9) и определения индуктивных коэффициентов по формулам (5), (6) получены
графики характеристик для токов i0, i1, индукции поля B и затрат энергии Wm в сердечнике дросселя.
Графики, построенные по результатам моделирования, показаны на рис. 3 и рис. 4.
Результаты численного моделирования. Графики электродинамических характеристик раз-
рядного процесса при трех вышеуказанных значениях напряженности магнитного поля обмотки под-
магничивания и постоянном сопротивлении нагрузки Rнс =6 Ом показаны на рис. 3, где i0 – ток заряд-
ного контура, i1 – ток разрядного контура; B – индукция поля в сердечнике; Wm – динамика затрат
энергии в сердечнике. По характеристикам разрядного тока i1 для интервала времени (60…100) мкс
(рис. 3, а) подтверждена закономерность процесса обратного перемагничивания – с ростом напря-
женности магнитного поля обмотки подмагничивания увеличивается энергия импульса обратной по-
лярности и уменьшается задержка его образования относительно рабочего импульса. Импульс обрат-
ной полярности формируется в момент времени, когда индукция B принимает значение – Br, что ото-
бражается на графике рис. 3, б (кривые 1−3). Для напряженностей магнитного поля H12 =155 А/м, 233
А/м, 349 А/м насыщение наступает соответственно через 86,8 мкс, 76,2 мкс и 65,8 мкс от начала ком-
мутации ключа K. Сокращение времени обратного перемагничивания сердечника дросселя является
полезным свойством процесса, так как позволяет повысить частоту следования импульсов.
Однако есть и противоположная тенденция, которая состоит в том, что с увеличением H12 про-
исходит рост «пьедестала» тока (напряжения) разрядного импульса, рост интервала задержки насыще-
ния дросселя и уменьшение амплитуды разрядного импульса. Таким образом, на основании получен-
ных графиков разрядного тока в интервале времени (14…23) мкс, которые показаны на рис. 3, в, выяв-
26 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 2
лено влияние напряженности поля об-
мотки подмагничивания на характери-
стики разрядного тока. Для кривых им-
пульсов тока (рис. 3, а, кривые 1–3) в по-
рядке нарастания напряженности поля
H12 (рис. 3, в) интервал задержки насы-
щения tз.н. относительно окончания за-
рядного тока соответственно составляет
– 0,7 мкс, 0,9 мкс, 1,1 мкс, «пьедестал»
импульса разрядного тока Iп.и – 2,7 А,
3,2 А, 4,25 А, амплитуда разрядного тока
Im – 70,52 А, 70,1 А, 69,32 А. Основным
недостатком сокращения процесса об-
ратного перемагничивания путем увели-
чения напряженности поля обмотки под-
магничивания является уменьшение
энергетических показателей разрядного
импульса. Например, при H12=349 А/м
амплитуда тока разрядного импульса от-
носительно H12=0 снижается на 3%, а
«пьедестал» импульса будет составлять
6% от его амплитуды. Для графиков за-
трат энергии в сердечнике (рис. 3, г)
можно отметить наличие двух максиму-
мов, соответствующих интервалам ввода
энергии в нагрузку. Отрицательное зна-
чение затрат энергии в начале графиков
объясняется тем, что на этом участке на-
магничивания приращение индукции по-
ля положительно (dB >0), а результи-
рующая напряженность поля − отрица-
тельна (H<0). Однако прироста энергии в
конденсаторе быть не может, так как
приращение отрицательного значения
затрат энергии в начале кривой намагни-
чивания сердечника будет компенсиро-
ваться такой же по величине энергией в
начале кривой размагничивания сердеч-
ника, что отображается на отмеченных
графиках как снижение положительного
значения затрат энергии. Несомненно,
нужно указать, что суммарные затраты энергии должны возрастать с уменьшением длительности об-
ратного перемагничивания.
Графики электродинамических характеристик разрядного процесса для трех значений сопро-
тивления нагрузки Rнс =6 Ом (кривая 1), Rн =2 Ом (кривая 2), Rн =20 Ом (кривая 3) и постоянной
напряженности поля обмотки подмагничивания 155 А/м показаны на рис. 4, где i0 – ток зарядного
контура; i1 – ток разрядного контура; B – индукция поля в сердечнике, U – напряжение на конденса-
торе C1. При уменьшении сопротивления нагрузки до Rн=2 Ом ток i1 принимает колебательный ха-
рактер, что приводит к возврату части энергии рабочего импульса обратно в конденсатор C1, этот
процесс отчетливо отображается на рис. 4, а. После перезаряда конденсатора C1 отрицательным на-
пряжением к обмотке дросселя будет прикладываться напряжение трапециидальной формы (рис. 4, б
– кривая 2). Индукция поля достигнет отрицательного насыщения уже через 40 мкс от начала комму-
тации ключа K.
а
б
в
г
Рис. 3
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 2 27
а
б
в
Рис. 4
На этом же интервале времени
потери энергии в сердечнике будут
стремительно нарастать и достигнут
своего максимального значения. После
повторного насыщения дросселя кон-
денсатор C1 заново перезаряжается, но
уже положительной полярностью с
меньшей амплитудой. Теперь индук-
ция поля нарастает, но в противопо-
ложном направлении, однако энергии
этого импульса уже не достаточно для
достижения положительного насыще-
ния, так как действует встречный маг-
нитный поток, который принуждает
индукцию возвратиться к исходному
значению. В результате этого на ха-
рактеристике индукции поля (рис. 4, в
– кривая 2) появляется серия парабо-
лических импульсов с затухающей ам-
плитудой. Индукция поля примет ис-
ходное значение примерно через
240 мкс, что в 3,2 раза превышает дли-
тельность восстановления исходного
состояния сердечника дросселя при ра-
боте генератора на согласованную на-
грузку. Недостатком этого процесса
является то, что к моменту формирова-
ния следующего импульса тока индук-
ция поля в сердечнике может не при-
нять исходное значение, что приведет
к нестабильности срабатывания КД.
Таким образом, режим работы генера-
тора импульсов, при котором волновое
сопротивление выходного контура не согласовано с сопротивлением нагрузки, является нежелатель-
ным, так как приводит к потере управляемости КД. В случае, когда Rн > Rнс, разряд имеет апериоди-
ческий характер, но его длительность существенно затягивается − рис. 4, а (кривая 3). Такой режим
работы генератора импульсов также нежелателен, так как может вызвать появление на нагрузке по-
вторного импульса положительной полярности.
Заключение. Разработана математическая модель коммутирующего дросселя, которая позво-
ляет комплексно учитывать нелинейность и неоднозначность характеристики намагничивания сер-
дечника дросселя, токи его намагничивания и подмагничивания. Одним из самых простых и ком-
пактных аналитических выражений для описания петли магнитного гистерезиса является её аппрок-
симация на основе арктангенсовой функции при допущении, что абсолютная магнитная проницае-
мость на основных ветвях гистерезиса определяется как производная dB/dH, а на ветвях, отображаю-
щих насыщение сердечника, абсолютная магнитная проницаемость принимает значение μ0μS и зада-
ется постоянной, не зависящей от напряженности поля. Установлено, что с увеличением напряжен-
ности поля H12, создаваемой током обмотки подмагничивания, происходит рост задержки насыщения
сердечника дросселя tз.н, «пьедестала» разрядного импульса Iп.и., а также уменьшение амплитуды раз-
рядного импульса Im. Установлено, что при рассогласовании разрядного контура с нагрузкой
(Rн = 2 Ом) остаток энергии рабочего импульса, не рассеянный в нагрузке, возвращается обратно в
конденсатор звена сжатия, в результате чего на характеристике индукции появляется серия затухаю-
щих колебаний параболической формы. Выяснено, что в этом случае длительность процесса обрат-
ного перемагничивания сердечника возрастает в 3,2 раза по сравнению с процессом перемагничива-
ния при работе генератора на согласованную нагрузку. Предложенная модель коммутирующего дрос-
селя может использоваться для численного моделирования электромагнитных процессов в магнит-
28 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 2
ных генераторах импульсов микро- и наносекундной длительности при оптимизации их энергетиче-
ских и динамических показателей.
1. Гарбер И.С. Магнитные импульсные модуляторы. – М.: Советское радио, 1964. – 159 с.
2. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. – М.: Наука, 1967. − 368 с.
3. Демирчян К.С., Нейман Л.Р., Коровкин Н.В., Чечурин В.Л. Теоретические основы электротехники. Том 2. –
СПб.: Питер, 2003. – 576 с.
4. Зацепин Н.Н. Аналитическая функция, описывающая ход симметричной петли магнитного гистерезиса //
Весцi АН БССР. Сер. Фiз.-тэхн. навук. – 1973. – № 4. – С. 29–31.
5. Меерович Л.А., Ватин И.М., Зайцев Э.Ф., Кандыкин В.М. Магнитные генераторы импульсов. – М.: Советское
радио, 1968. – 475 с.
6. Матюк В.Ф., Осипов А.А. Математические модели кривой намагничивания и петель магнитного гистерезиса
// Неразрушающий контроль и диагностика. – 2011. – № 2. – C. 3–35.
7. Русин Ю.С., Гликман И.Я., Горский А.Н. Электромагнитные элементы радиоэлектронной аппаратуры. – М.:
Радио и Связь, 1991. – 224 с.
8. Христо А.И. Магнитно-транзисторный генератор для формирования высоковольтных импульсов субмикро-
секундной длительности // Вісник Національного технічного університету «ХПІ». Збірник наукових праць. Се-
рія: Техніка та електрофізика високих напруг. – 2012. – №52. – С. 190–202.
УДК 621.373:519.62
ЧИСЕЛЬНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЕЛЕКТРОМАГНІТНИХ ПРОЦЕСІВ У СХЕМІ МАГНІТНОГО ГЕНЕРАТОРА
ІМПУЛЬСІВ
О.І.Христо1, В.І.Зозульов2, канд.техн.наук, Д.О.Шолох2, канд.техн.наук
1 – Інститут імпульсних процесів і технологій НАН України, пр. Жовтневий, 43-А, Миколаїв-18, 54018, Україна,
2 – Інститут електродинаміки НАН України, пр. Перемоги, 56, Київ-57, 03680, Україна.
e-mail:dimashol@ukr.net
Виконано розширений аналіз існуючої моделі комутуючого дроселя. Запропоновано його вдосконалену модель, яка враховує
нелінійність і неоднозначність характеристик намагнічування його осердя. Проведено чисельне моделювання перехідних
процесів у магнітному генераторі імпульсів з ключем у зарядному контурі, отримано графіки електромагнітних характе-
ристик процесу та проаналізовано режими його роботи за різних опорів навантаження і параметрах ланцюга підмагнічу-
вання. Бібл. 8, рис. 4.
Ключові слова: магнітний генератор імпульсів, комутуючий дросель, чисельне моделювання.
NUMERICAL SIMULATION OF ELECTROMAGNETIC PROCESSES IN THE SCHEME OF MAGNETIC PULSE
GENERATOR
O.I.Khrysto1, V.I.Zozulev2, D.O.Sholokh2
1 – Institute of Pulses Processes and Technologies of National Academy of Science of Ukraine,
pr. Zhovtnevyi, 43-A, Mykolaiv, 54018, Ukraine,
2 – Institute of Electrodynamics National Academy of Sciences of Ukraine,
pr. Peremohy, 56, Kyiv-57, 03680, Ukraine.
e-mail:dimashol@ukr.net
A advanced analysis of the existing models of the switching choke is made. An improved model of the switching choke, which takes
into account the non-linearity and the ambiguity of the magnetization characteristic of its core, is offered. Numerical simulation of
transient processes in a magnetic pulse generator with a key in the charging circuit is produced. Graphs of electrical and magnetic
characteristics of the process are received. The modes of its operation at different load resistances and parameters of the bias circuit
are analyzed. References 8, figures 4.
Keywords: magnetic pulse generator, switching choke, numerical simulation.
1. Garber I.S. Magnetic pulse modulators. – Moskva: Sovetskoe radio, 1964. – 159 p. (Rus)
2. Demidovich B.P., Maron I.A., Shuvalova E.Z. Numerical methods of analysis. – Moskva: Nauka, 1967. – 368 p. (Rus)
3. Demirchian K.S., Neiman L.R., Korovkin N.V., Chechurin V.L. Theory of Electrical. Vol. 2. – Sankt-Peterburg: Piter, 2003. – 576 p. (Rus)
4. Zatsepin N.N. The analytical function describing the course of the symmetric magnetic hysteresis loop // Vestsi AN BSSR. Seriia
Fiz.-tekhn. navuk. – 1973. – № 4. – Pp. 29−31. (Rus)
5. Meerovich L.A., Vatin I.M., Zaitsev E.F., Kandykin V.M. Magnetic the pulse generators. – Moskva: Sovetskoe radio, 1968. – 475 p. (Rus)
6. Matiuk V.F., Osipov A.A. Mathematical models of the magnetization curve and magnetic hysteresis loops // Nerazrushaiushchii
kontrol i diagnostika. – 2011. – № 2. – Pp. 3–35. (Rus)
7. Rusin Yu.S., Glikman I.Ja., Gorskii A.N. The electromagnetic elements radioelectronic equipment. – Moskva: Radio i Sviaz, 1991.
– 224 p. (Rus)
8. Khristo A.I. Magnetically-transistorized generator for forming high-voltage pulses of submicron-second durations // Visnyk Na-
tsіonalnoho Tekhnіchnoho Unіversytetu «KhPІ». Zbіrnyk naukovykh prats. Serіia: Tekhnіka ta elektrofіzyka vysokykh napruh. –
2012. – № 52. – Pp. 190–202. (Rus)
Надійшла 28.05.2013
Остаточний варіант 20.12.2013
|
| id | techned_org_ua-article-989 |
| institution | Technical Electrodynamics |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-16T01:16:42Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут електродинаміки НАН України, Київ |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | technedorgua/8b/39cb8aaba897c0f3f3e4d24d0bf68f8b.pdf |
| spelling | techned_org_ua-article-9892023-01-04T19:08:10Z NUMERICAL SIMULATION OF ELECTROMAGNETIC PROCESSES IN THE SCHEME OF MAGNETIC PULSE GENERATOR ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ В СХЕМЕ МАГНИТНОГО ГЕНЕРАТОРА ИМПУЛЬСОВ Христо , А.И. Зозулев, В.И. Шолох , Д.А. magnetic pulse generator switching choke numerical simulation магнитный генератор импульсов коммутирующий дроссель численное моделирование A advanced analysis of the existing models of the switching choke is made. An improved model of the switching choke, which takes into account the non-linearity and the ambiguity of the magnetization characteristic of its core, is offered. Numerical simulation of transient processes in a magnetic pulse generator with a key in the charging circuit is produced. Graphs of electrical and magnetic characteristics of the process are received. The modes of its operation at different load resistances and parameters of the bias circuit are analyzed. References 8, figures 4. Выполнен расширенный анализ существующей модели коммутирующего дросселя. Предложена его усовершенствованная модель, которая учитывает нелинейность и неоднозначность характеристики намагничивания его сердечника. Проведено численное моделирование переходных процессов в магнитном генераторе импульсов с ключом в зарядном контуре, получены графики электромагнитных характеристик процесса и проанализированы режимы работы генератора при различных сопротивлениях нагрузки и параметрах цепи подмагничивания. Библ. 8, рис. 4. &nbsp; &nbsp; Інститут електродинаміки НАН України, Київ 2014-02-25 Article Article application/pdf https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/989 Tekhnichna Elektrodynamika; No. 2 (2014): TEKHNICHNA ELEKTRODYNAMIKA; 022 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; № 2 (2014): ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; 022 2218-1903 1607-7970 uk https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/989/872 Авторське право (c) 2023 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | магнитный генератор импульсов коммутирующий дроссель численное моделирование Христо , А.И. Зозулев, В.И. Шолох , Д.А. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ В СХЕМЕ МАГНИТНОГО ГЕНЕРАТОРА ИМПУЛЬСОВ |
| title | ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ В СХЕМЕ МАГНИТНОГО ГЕНЕРАТОРА ИМПУЛЬСОВ |
| title_alt | NUMERICAL SIMULATION OF ELECTROMAGNETIC PROCESSES IN THE SCHEME OF MAGNETIC PULSE GENERATOR |
| title_full | ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ В СХЕМЕ МАГНИТНОГО ГЕНЕРАТОРА ИМПУЛЬСОВ |
| title_fullStr | ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ В СХЕМЕ МАГНИТНОГО ГЕНЕРАТОРА ИМПУЛЬСОВ |
| title_full_unstemmed | ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ В СХЕМЕ МАГНИТНОГО ГЕНЕРАТОРА ИМПУЛЬСОВ |
| title_short | ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ В СХЕМЕ МАГНИТНОГО ГЕНЕРАТОРА ИМПУЛЬСОВ |
| title_sort | численное моделирование электромагнитных процессов в схеме магнитного генератора импульсов |
| topic | магнитный генератор импульсов коммутирующий дроссель численное моделирование |
| topic_facet | magnetic pulse generator switching choke numerical simulation магнитный генератор импульсов коммутирующий дроссель численное моделирование |
| url | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/989 |
| work_keys_str_mv | AT hristoai numericalsimulationofelectromagneticprocessesintheschemeofmagneticpulsegenerator AT zozulevvi numericalsimulationofelectromagneticprocessesintheschemeofmagneticpulsegenerator AT šolohda numericalsimulationofelectromagneticprocessesintheschemeofmagneticpulsegenerator AT hristoai čislennoemodelirovanieélektromagnitnyhprocessovvshememagnitnogogeneratoraimpulʹsov AT zozulevvi čislennoemodelirovanieélektromagnitnyhprocessovvshememagnitnogogeneratoraimpulʹsov AT šolohda čislennoemodelirovanieélektromagnitnyhprocessovvshememagnitnogogeneratoraimpulʹsov |