ТРИФАЗНІ ВИМІРЮВАЛЬНІ КАНАЛИ ВЕКТОРІВ НАПРУГИ ТА СТРУМУ, ЇХНІЙ ВПЛИВ НА ТОЧНІСТЬ ВИМІРЮВАНЬ
The operation of three-phase metering circuits of vectors of voltage and current is considered. The concept of the threephase measuring channel has been defined and features of work of instrument transformers in its structure have been shown. The mathematical modeling is used to study and estimate t...
Збережено в:
| Дата: | 2013 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут електродинаміки НАН України, Київ
2013
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/996 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Technical Electrodynamics |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Technical Electrodynamics| _version_ | 1870203340672991232 |
|---|---|
| author | Стогній, Б.С. Сопель, М.Ф. Варський, Г.М. Яковлева, І.В. |
| author_facet | Стогній, Б.С. Сопель, М.Ф. Варський, Г.М. Яковлева, І.В. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Б.С. Стогній",
"institution": "Інститут електродинаміки НАН України, пр. Перемоги, 56, Київ, 03057, Україна"
},
{
"author": "М.Ф. Сопель",
"institution": "Інститут електродинаміки НАН України, пр. Перемоги, 56, Київ, 03057, Україна"
},
{
"author": "Г.М. Варський",
"institution": "Інститут електродинаміки НАН України, пр. Перемоги, 56, Київ, 03057, Україна"
},
{
"author": "І.В. Яковлева",
"institution": "Інститут електродинаміки НАН України, пр. Перемоги, 56, Київ, 03057, Україна"
}
] |
| author_sort | Стогній, Б.С. |
| baseUrl_str | https://techned.org.ua/index.php/techned/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2023-01-04T14:44:23Z |
| description | The operation of three-phase metering circuits of vectors of voltage and current is considered. The concept of the threephase measuring channel has been defined and features of work of instrument transformers in its structure have been shown. The mathematical modeling is used to study and estimate the effect of asymmetry of input signals and loadings of instrument transformers on a measurement accuracy of vectors of voltage in such channels depending on resistance of the neutral lead of the communication line. Change of loadings of current transformers as a part of the three-phase measuring channel from asymmetry of input signals has been studied. On a concrete example influence of this factor on errors of transformers has been estimated. The necessity of use of mathematical models of three-phase measuring channels to define correcting amendments for increase of a measurement accuracy of vectors has been proved. Practical recommendations of construction of three-phase measuring channels are given. References 6, table 1, figures 5. |
| first_indexed | 2026-06-16T01:16:45Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 1 81
ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТИЧНІ СИСТЕМИ ТА УСТАТКУВАННЯ
УДК 621.311
ТРИФАЗНІ ВИМІРЮВАЛЬНІ КАНАЛИ ВЕКТОРІВ НАПРУГИ ТА СТРУМУ,
ЇХНІЙ ВПЛИВ НА ТОЧНІСТЬ ВИМІРЮВАНЬ
Б.С.Стогній, акад. НАН України, М.Ф.Сопель, канд.техн.наук, Г.М.Варський, канд.техн.наук,
І.В.Яковлєва, канд.техн.наук
Інститут електродинаміки НАН України,
пр. Перемоги, 56, Київ-57, 03680, Україна,
e-mail: varsky@ied.org.ua
Введено поняття трифазного вимірювального каналу векторів напруги та струму. Досліджено вплив несимет-
рії вхідних сигналів та навантаження вимірювальних перетворювачів на точність вимірювання векторів у та-
ких каналах. Доведена необхідність врахування особливостей роботи вимірювальних перетворювачів у трифазній
схемі та використання математичних моделей трифазних вимірювальних каналів при визначенні корегуваль-
них поправок для підвищення точності вимірювання векторів. Бібл. 6, табл. 1, рис. 5.
Ключові слова: трифазний вимірювальний канал, несиметрія, векторні вимірювання, корекція похибок вимірювання.
Основою ефективної роботи систем моніторингу і управління режимами електроенергетичних
об’єктів (ЕЕО), захисту, автоматики, обліку електроенергії є достовірна інформація про струми і на-
пруги ЕЕО. Її джерелом є високовольтні вимірювальні трансформатори струму (ТС) та трансформа-
тори напруги (ТН). У високовольтних мережах напругою 110 кВ і вище вторинні обмотки вимірюва-
льних трансформаторів різних фаз з’єднують, зазвичай, у зірку та використовують чотирипровідну
лінію зв’язку для підключення навантаження (входи пристроїв захисту, автоматики, вимірювання та
ін.). Довжина такої лінії на сучасних підстанціях може сягати значних величин (до 500–1000 м). Та-
ким чином, три ТС або ТН різних фаз, чотирипровідна лінія зв’язку та навантаження кожної фази ви-
мірювального трансформатора, з’єднане у зірку, утворюють трифазний вимірювальний канал (ТВК)
струму або напруги. Така побудова ТВК дозволяє зменшити кількість провідників (чотири замість
шести при використанні кожного вимірювального трансформатора окремо) та зменшити навантажен-
ня кожного вимірювального ТС за рахунок виключення впливу опору нульового проводу у симетрич-
них режимах роботи [3]. Але така структура ТВК має свої особливості щодо точності вимірювань у
несиметричних режимах роботи, які потребують ретельних досліджень.
Останнім часом широке впровадження знаходять технології векторних вимірювань напруги і
струму, які реалізуються у окремих пристроях PMU (Phasor Measurement Unit), або їхні функції вико-
нуються в існуючих засобах вимірювання, зокрема в пристроях захисту, реєстраторах тощо. Сучасні
пристрої PMU забезпечують високу точність синхронізації, їхня похибка вимірювання кутів складає
десяті частки градуса, а точність визначення модуля вектора напруги (струму) − не перевищує декіль-
кох сотих процента. Незважаючи на це, сумарні похибки вимірювання векторних параметрів режиму
залишаються високими за рахунок первинних давачів інформації (ТС і ТН) та ліній зв’язку. Одним з
шляхів підвищення точності вимірювання цих параметрів є реалізація корекції похибок вимірюваль-
них трансформаторів [4], що потребує детального аналізу взаємного впливу вимірювальних трансфо-
рматорів та параметрів лінії зв’язку на точність роботи трифазного ВК. Вирішенню поставленого пи-
тання і присвячена дана робота.
Оскільки векторні вимірювання струму і напруги застосовують для основної гармоніки, то, як
показують розрахунки, впливом на точність вимірювань паразитної ємності вторинної обмотки ТС
або ТН, ємності і індуктивності лінії зв’язку на цій частоті можна знехтувати. Дослідимо вплив неси-
метрії вхідних сигналів та несиметрії навантаження на додаткові похибки вимірювання векторів у
ТВК в залежності від активного опору проводів лінії зв’язку.
ТВК векторів напруги. Найчастіше вимірювання векторів напруги здійснюють у високо-
вольтних мережах, де встановлено три однофазні ТН, з’єднані за схемою зірки з заземленою нейт-
раллю (рис. 1). Розглянемо роботу такого ТВК. Приєднання вторинного обладнання до ТН здійсню-
© Стогній Б.С., Сопель М.Ф., Варський Г.М., Яковлєва І.В., 2014
82 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 1
ється здебільшого контрольними кабелями, наприклад, марки КВВГ з мідними жилами. Опір цих
проводів Zл у порівнянні з опором вторинного навантаження ТН Zн має незначну величину.
Однак, втрата напруги в проводах, яка визначається їхнім опором, впливає на похибки вимі-
рювального каналу напруги. ПУЕ так нормує втрату напруги: вона не повинна перевищувати 0,5%
номінальної напруги при приєднанні розрахункових лічильників, 0,25% – для лічильників, що вста-
новлені на міжсистемних
лініях передач, 1,5 % –
при приєднанні щитових
приладів і 3% для пане-
лей захисту та автомати-
ки. Слід зазначити, що
при здійсненні векторних
вимірювань важливо вра-
ховувати не втрату напру-
ги, а вектор падіння нап-
руги в лінії зв’язку, який є
складовою сумарного век-
тора похибки.
Похибка вимірю-
вання вектора фазної напруги, зумовлена схемою включення PMU, дорівнює різниці вектора фазної
напруги на вході засобу вимірювання Uвх ф і вимірюваного вектора UЕЕО ф, приведеного до вторинної
напруги ТН. Вона визначається похибками ТН і падінням напруги в лініях зв’язку. В даному ТВК
останнє має дві складові – падіння напруги в фазному проводі ΔUлф та в нульовому проводі ΔUл0.
0ллфТНфЕЕОфвхф UUUUUU &&&&&& Δ+Δ+Δ=−=Δ ,
де ΔUТН – вектор сумарної похибки ТН, який визначається похибками ТН за напругою та кутом.
Падіння напруги в фазних проводах визначаються їхнім опором і струмом навантаження,
який залежить тільки від вхідної напруги та величини навантаження фазного ТН. Таким чином, скла-
дова похибки ΔUлф кожної з фаз не залежить від навантаження та вхідного сигналу інших фаз. Падін-
ня напруги в нульовому проводі ΔUл0 є складовою похибок всіх фаз. Воно визначається струмом в
нульовому проводі, який є сумою фазних струмів.
За умови симетричної системи напруг ЕЕО, а також однакового навантаження фазних ТН су-
ма фазних струмів дорівнює нулю і, відповідно, дорівнює нулю складова похибки ΔUл0. Тобто така
схема побудови трифазного каналу дозволяє не тільки економити кабель, але й підвищує точність
вимірювання порівняно зі схемою, в якій немає спільного проводу, а навантаження кожного ТН при-
єднується окремо.
В той же час, в умовах експлуатації трифазна система вхідних напруг і навантаження групи
ТН можуть бути несиметричними. Так в електромережах напругою 330 кВ і нижче ТН зазвичай вста-
новлюють не на кожній лінії, а на збірних шинах і тому такі ТН є спільним джерелом вимірювальної
інформації про напругу для пристроїв захисту, автоматики, вимірювання і обліку електроенергії декі-
лькох контрольованих елементів електромережі. Крім того, в електронних лічильниках по колах нап-
руги здійснюється і живлення самого лічильника. Це обумовлює складні схеми з’єднань вторинних
кіл фазних ТН, значні величини паралельно увімкнених вторинних навантажень та їхню несиметрію.
Розглянемо роботу ТВК за таких умов. Дослідження проводилося за розробленою математич-
ною моделлю ВК [5,6]. Згідно з моделлю процедуру вимірювального перетворення трифазної напру-
ги від ЕЕО до входу засобу вимірювання векторів напруги представляємо послідовністю операцій,
які можуть бути описані, виходячи з індивідуальних метрологічних характеристик трансформаторів
групи, їхнього навантаження, параметрів ліній приєднання вторинного навантаження до групи ТН та
конфігурації схеми з'єднання. Враховуючи схему даного ТВК (рис. 1), можна обмежитися двома опе-
раціями [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]ЕЕОсхЕЕО UMUMMU UU
вх ⋅=⋅⋅= 12 ,
де [Uвх] – матриця-вектор напруг на вході засобу вимірювання векторів напруги; [UЕЕО] – матриця-
вектор фазних напруг ЕЕО; [М1U] – матриця перетворення, що віддзеркалює реальне масштабне пе-
ретворення напруг в окремих ТН схеми; [М2U] – матриця, що характеризує падіння напруги в лініях
зв’язку між ТН і їхнім вторинним навантаженням, спричинені як власними навантаженнями ТН, так і
їхньою роботою в групі; [Мсх] – матриця загального перетворення напруги у ВК.
ТН
A
Zл0
B
C
ZнА
ВВПН
АЦП
PMU
ЦОІ
Вектори
напруги
GPS
ZлА
ZлВ
ZлС
ZнВ ZнС
Рис. 1
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 1 83
Матриця [М1U] – діагональна, елементи якої визначаються похибками фазних ТН за напругою
та кутом fА, δА, fВ, δВ, fС, δС :
[ ] ( ) ( ) ( )
⎪⎭
⎪
⎬
⎫
⎪⎩
⎪
⎨
⎧ +++
=
δδδ
номномном
,,
n
ef
n
ef
n
efdiagM
CBA i
C
i
B
i
AU 1111 ,
де nном – номінальний коефіцієнт трансформації ТН.
Діагональні елементи матриці [М2U] характеризують падіння напруги в фазному та нульовому
проводах від власного навантаження ТН. Інші елементи цієї матриці визначають додаткове падіння
напруги в нульовому проводі, спричинені навантаженнями інших ТН. Виходячи з розрахунку схеми,
одержимо значення матриці [М2U] для даного ТВК
[ ]
( )
( )
( ) ⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+−−−
−+−−
−−+−
=
нCллСнBлнAл
нCлнBллВнAл
нCлнBлнAллА
U
ZZZZZZZ
ZZZZZZZ
ZZZZZZZ
M
///
///
///
000
000
000
1
1
1
2 .
Ідеальним перетворенням вхідної напруги є масштабування вхідних сигналів [Мід сх.] у відпо-
відності до номінальних коефіцієнтів ТН. Тоді абсолютна похибка перетворення векторів трифазної
напруги у вимірювальній схемі визначиться так:
[ ] [ ] [ ]( ) [ ]ЕЕОсхідсх UMMU ⋅−=Δ ,
де елементи [ΔU] – це вектори, що дорівнюють різниці між напругами Uвх, що подані на вхід засобу
вимірювання, і масштабованими фазними напругами ЕЕО. Ортогональні проекції цих векторів на
напрям первинної напруги визначають похибки за напругою та кутом.
Для ТН напругою 110–500 кВ номінальна потужність вторинної обмотки в класі точності 0,5
складає 400 ВА, а мінімальна, для якої нормується похибка, 100 ВА. Величина навантаження, яке
створюють сучасні мікропроцесорні пристрої на ТН, близька до мінімального значення. Тому оцінка
впливу несиметрії навантаження на похибки вимірювання векторів фазних напруг проводилася для
значень, близьких до 100 ВА при різних значеннях опору (тобто довжини) лінії зв’язку. Результати
одного з розрахунків
наведено на рис. 2.
Навантаження
ТН фаз В і С дорівню-
ють 100 ВА, коефіці-
єнти потужності від-
повідають норматив-
ним, тобто дорівню-
ють 0,8 (активно-ін-
дуктивний характер).
Навантаження ТН фа-
зи А – 120 ВА, коефі-
цієнт потужності –
0,985 (активно-індук-
тивний характер). ТН,
які входять до складу
ТВК, вважаємо ідеа-
льними, тобто такими, похибками яких можна знехтувати. Розраховано залежності похибок за напру-
гою та кутом всіх фаз від величини опору лінії зв’язку Zл. Для порівняння розраховано похибки fuсим і
δсим вимірювання фазних напруг за умови симетричного навантаження (похибки всіх фаз однакові). З
одержаних залежностей видно, що зміна навантаження фази А впливає на похибки фаз В і С, причому
величина і характер цього впливу різні.
Результати застосування даної моделі до каналу у складі трьох ТН типу НКФ-110-57, похибки
яких відомі з результатів повірки, лінії зв’язку опором 0,25 Ом і несиметричного навантаження засві-
дчили значний вплив величини, характеру та несиметрії навантаження на похибки вимірювання век-
торів напруги та їхню суттєву відмінність від похибок фазних ТН [5].
В умовах експлуатації трифазна система вхідних напруг може бути несиметричною, причому
вектори фазних напруг можуть відрізнятися як за модулями, так і за фазами. Кут напруги фази відно-
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
20−
0
20
40
60
0 0.1 0.2 0.3 0.4
3−
2−
1−
0
fu,% δ, мін
Zл, Ома) б) Zл, Ом
fuА
fuВ
fuС
δА
δВ
δС
fuсим δсим
Рис. 2
84 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 1
сно напруг інших фаз ніяк не впливає на похибки фазного ТН, однак робота ТВК в умовах несиметрії
вхідної трифазної напруги потребує дослідження. Проаналізуємо, як впливають амплітудна та фазова
несиметрії вхідної напруги на похибки вимірювання векторів фазних напруг. Будемо розглядати
ТВК, в якому вторинне навантаження групи ТН симетричне величиною 100 ВА з нормативним кое-
фіцієнтом потужності, тобто cosϕ=0,8 (активно-індуктивний), а похибки ТН покладаємо рівними ну-
лю і нехтуємо їхньою зміною від зміни первинної напруги.
Було досліджено вплив зміни величини напруги фази А за умови номінальних напруг фаз В і
С на точність вимірювання векторів фазних напруг. Також досліджено вплив несиметрії по фазі за
умови, що величини напруг всіх фаз дорівнюють номінальному значенню, кут фази А змінюється,
кути фаз В і С такі ж, як при симетричній системі напруг. Одержані результати показали, що зміна
напруги фази А по-різному впливає на величини амплітудних та кутових похибок вимірювання век-
торів фаз В і С, причому вплив залежить і від характеру вторинного навантаження, тобто від кута на-
вантаження. Величина цього впливу залежить від величини несиметрії. Так за коефіцієнтів несиметрії
5% значення похибок за напругою відрізняються від значень тих же похибок за умови симетричної
системи трифазних напруг не більше ніж на 0,1%, кутових – менше, ніж на 4 мін.
В умовах неповнофазного режиму, коли напруга фази А відсутня, похибки вимірювання на-
пруг інших фаз зростають, перевищуючи похибки за симетричної системи трифазних напруг більш,
ніж у 2 рази. На рис. 3 показано результати розрахунку залежності похибок за напругою та кутом ви-
значення векторів напруг фаз В і С від опору лінії зв’язку Zл. Навантаження всіх ТН дорівнюють 100
ВА, коефіцієнти потужності відповідають нормативним, тобто дорівнюють 0,8 (активно-індуктивний
характер). Напруги фаз В і С – номінальні, фази А – 10% номінальної. Для порівняння розраховано
похибки вимірювання фазних напруг за умови симетричної системи вхідних напруг (похибки всіх
фаз однакові).
Таким чи-
ном, робота ТВК і,
відповідно, точність
вимірювання трифа-
зної напруги зале-
жить від симетрії
трифазної системи
вхідних напруг. Од-
нак, якщо коефіцієн-
ти несиметрії за зво-
ротною та нульовою
послідовностями не
перевищують 5%,
цей фактор не є ви-
значальним і ним
можна нехтувати. В
умовах відсутності
напруги однієї з фаз або її суттєвої зміни це необхідно враховувати при визначенні похибок вимірю-
вання векторів фазних напруг і обчисленні поправок до результатів вимірювання.
Проведені дослідження показали необхідність для коректного визначення похибок вимірювання ве-
кторів фазних напруг застосовувати розроблену математичну модель трифазного вимірювального каналу,
яка дозволяє враховувати навантаження всієї групи ТН і несиметрію вхідної системи напруг.
ТВК векторів струму. В трифазних ЕЕО інформацію про струм отримують від груп з двох або
трьох фазних ТС. Виходячи з потреби практики вимірювань, можуть створюватися вимірювальні схеми з
різною кількістю задіяних в них ТС і різним з’єднанням їх між собою і вторинним навантаженням. Для
високовольтних ЕЕО характерною є схема з трьома ТС. Схема заміщення такого ТВК струму показана на
рис. 4, де IA, IB, IC – вторинні струми фазних ТС, які показано на схемі як відповідні джерела струму; Z2TCA,
Z2TCB, Z2TCC – повні опори вторинних обмоток відповідних ТС; ZлА, ZлB, ZлC, Zл0 – опори проводів лінії
зв’язку, ZнА, ZнB, ZнC – опори вторинних навантажень відповідних ТС.
Різниця вектора фазного струму на вході засобу вимірювання і вимірюваного вектора струму
ЕЕО, приведеного до вторинної сторони ТС, обумовлена похибками ТС, амплітудною та кутовою.
Метрологічні характеристики ТС визначаються їхніми конструктивними параметрами, магнітними
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
0
20
40
60
80
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
3−
2−
1−
0
fu,% δ, мін
Zл, Ом а) б) Zл, Ом
fuВ
fuС δВ
δС
fuсим
δсим
Рис. 3
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 1 85
характеристиками матеріалу осердя, величиною та формою первинних сигналів, параметрами вто-
ринного навантаження, температурою навколишнього середовища, терміном експлуатації тощо. Роз-
міри і форма осердя, його магнітні характеристики, матеріал і переріз проводу та кількість витків пер-
винної і вторинної обмоток, інші конструктивні параметри визначаються при проектуванні ТС. Від-
хилення цих параметрів, включно з магнітними характеристиками осердя, що виникають в процесі
виробництва, виткова корекція, яку застосовують для зменшення амплітудних похибок, зумовлюють
різницю в метрологічних характеристиках окремих ТС одного типу безпосередньо після їхнього ви-
готовлення. Зазвичай ця різниця знаходиться в межах, що визначаються граничними значеннями до-
пустимих похибок ТС даного класу точності.
Експлуатаційні фактори,
а саме величина, форма і частота
первинного сигналу, вторинне
навантаження, параметри зовні-
шнього середовища, впливають
на похибки ТС, однак величина
цього впливу різна. Як показали
теоретичні і експериментальні
дослідження серійних зразків
високовольтних ТС за зміни час-
тоти сигналу в діапазоні 49,5
÷50,5 Гц зміна похибки ТС не
перевищує 1% від похибки класу
точності, тобто впливом зміни
частоти можна нехтувати. В тем-
пературному діапазоні від −60 до
+55°С зміна похибки не переви-
щує 20% нормованого класу точності [1].
Вплив навантаження ТС на значення його похибок є суттєвим, зокрема, зі зменшенням наван-
таження крива, що відповідає струмовій похибці, зміщується вгору по осі ординат. Це призводить до
зменшення від’ємних значень струмових похибок в нижньому діапазоні первинного струму і зміни
знаку похибки для інших значень струму. Збільшення кута навантаження ТС призводить до зростан-
ня струмової і зменшення кутової похибки трансформатора аж до від’ємних значень. Величина зміни
похибок трансформатора при зміні навантаження відрізняється для окремих трансформаторів одного
типу. Про це свідчать наведені в роботі [2] дані розподілу зміни похибки модуля коефіцієнта транс-
формації ТС при номінальному струмі і зміні навантаження від номінального Sном до мінімального
(0,25Sном) значення.
Опір проводів лінії зв’язку, співмірний з опором вторинного навантаження, який складають
приєднані до ТС прилади, має переважно активний характер і його необхідно враховувати при визна-
ченні вторинного навантаження ТС. Виходячи з розрахунку поданої схеми (рис. 4), вторинне наван-
таження Zф кожного фазного ТС дорівнює
( ) ( ) 1/ф лф нф 0 ф л0 лф нф A B C ф л0Z Z Z I I Z Z Z I I I I Z−= + + = + + + +& & & & & & ,
де індекс ф набуває значень А, В, С.
За умови симетричної системи струмів ЕЕО сума фазних струмів дорівнює нулю і, відповідно, дорі-
внює нулю струм у нульовому проводі. Опір вторинного навантаження фазного ТС у цьому випадку скла-
дається з опору приєднаного навантаження і опору фазного проводу. Тобто така схема побудови трифазного
каналу дозволяє не тільки економити кабель, але і зменшує опір навантаження фазного ТС порівняно зі
схемою, в якій немає спільного проводу, а вторинне навантаження кожного ТС приєднується окремо. В
цьому випадку опір навантаження ТС збільшується на опір ще одного проводу.
Покажемо, як змінюється опір навантаження фазних ТС за несиметричної системи струмів.
Розрахунок проведено для таких умов: струми фаз В і С дорівнюють номінальним, струм фази А пе-
ревищує номінальний в 10 раз, навантаження фазних ТС за симетричної системи струмів дорівнює
номінальному. На рис. 5 показано залежність відносних значень та кутів опорів навантаження ТС фаз
В і С від величини опору нульового проводу.
Zл0
ZлА
ZлВ
IА
IВ
A
0
B
ZнС
ZлС C
ZнB
Z2TCA
ZнАI0
Z2TCВ
Z2TCС IС
IA
IC IB
Рис. 4
86 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 1
Для порівняння показано величину та кут опору навантаження ТС за умови симетричної сис-
теми вхідних струмів (опори навантаження ТС всіх фаз однакові). З одержаних залежностей видно,
що зміна струму фази А впливає на величину опору навантаження ТС фаз В і С, причому величина і
характер цього впливу різні.
Вплив зміни струму фази А на
похибки ТС двох інших фаз показано в
таблиці для ТС з такими параметрами
магнітного осердя: матеріал – електро-
технічна сталь 3413; середня довжина –
0,958 м; площа перерізу – 15,3⋅10-4 м2;
параметри вторинної обмотки: число витків – 2000; активний опір – 0,6 Ом; опір розсіювання – 0,76 Ом.
Висновки.
Показано, що при спільній роботі вимірювальних перетворювачів (ВП) напруги (струму) у
трифазному ВК виникають явища, які не спостерігаються при роботі кожного перетворювача окремо.
Зокрема, несиметрія вхідних сигналів або навантаження ВП викликають значну зміну похибок вимі-
рювання векторів на виході ТВК, які залежать від режиму роботи кожного ВП, фази, в яких встанов-
лено ВП, величини опору нульового проводу лінії зв’язку. Цим і викликана необхідність введення
поняття трифазного ВК векторів струму та напруги.
Встановлено, що в симетричному режимі роботи ТВК додаткові похибки не виникають при
будь-якому значенні опору нульового проводу, а при несиметрії до 5% зміна похибок на виході ВК
має незначну величину, якою можна знехтувати. При більших значеннях несиметрії вхідних сигналів
або навантаження ВП і значних відстанях до вимірювальних засобів для оцінки додаткових похибок
вимірювання необхідно проводити розрахунки із застосовуванням математичної моделі ТВК. А при
проведенні корекції похибок ВП, які об’єднані у ТВК, для досягнення більшої точності вимірювань
векторів необхідно враховувати і додаткові похибки, викликані особливостями роботи цього каналу.
Як компроміс, для зменшення додаткових похибок, викликаних несиметричним режимом ро-
боти ТВК, можна запропонувати зменшення опору нульового проводу – зменшення опору у 2 рази
зменшує додаткові похибки у ТВК приблизно також у 2 рази. При наявності вільних жил у контроль-
ному кабелі, який використовується як лінія зв’язку, доцільно використовувати для нульового прово-
ду ТВК не одну, а дві або декілька жил в залежності від величини додаткових похибок.
1. Борю Н.В., Руденко В.И., Соболева Е.А. О метрологических характеристиках высоковольтных изме-
рительных трансформаторов // Электрические станции. – 1989. – №2. – С. 85–86.
2. Васильченко В.І., Шпилька В.Н., Панасюк В.Д., Цяпенко Б.Ф. Особенности электрических измерений
в магистральных сетях // Электрические сети и системы. – 2007. – №3. – С. 63–70.
3. Справочник по релейной защите / Под общ. ред. М.А.Берковича. – М.: Госэнергоиздат, 1963. – 512 с.
IA/Iном IВ/Iном IС/Iном Zл0, Ом fB,% fC,% δB, мін δC, мін
1 1 1 будь-яке 0,19 0,19 1,3 1,3
5 1 1 1,0 0,24 –0,09 –6,5 2,6
10 1 1 0,5 0,24 –0,12 –7,4 2,6
10 1 1 0,75 0,26 –0,22 –11,4 3,0
10 1 1 1,0 0,25 –0,32 –14,4 4,2
0 0.2 0.4 0.6 0 .8 10
1
2
3
4
5
0 0.2 0.4 0.6 0 .8 1
150
100
50
50
100
150
Z/Zном ϕ,град
Zл0, Ома) б)
Zл0, Ом
ZВ /Zном
ZА/Zном
ZС /Zном
ϕсим
ϕB
ϕC
Zсим/Zном
ϕА
Рис. 5
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 1 87
4. Стогній Б.С., Сопель М.Ф., Варський Г.М., Яковлєва І.В. Підвищення точності вимірювання струмів
електроенергетичних об’єктів у реєструючому пристрої «Регіна-Ч» // Технічна електродинаміка. Тематичний
випуск "Силова електроніка та енергоефективність". – 2012. – Част. 1. – C. 114–119.
5. Яковлєва І.В., Танкевич Є.М., Варський Г.М. Математичне моделювання каналів вимірювання векто-
рів напруги в системах керування електроенергетичних об’єктів // Вісник Вінницького політехнічного інститу-
ту. – 2012. – №1. – С. 58–61.
6. Stogny B., Tankevich E., Iakovlieva I., Varsky G. The universal model of error of active power measuring channel
// [Електронний ресурс]: IMEKO Symposium TC 4, TC 19 and IWADC Instrumentation for the ICT Era Proceedings –
Sept. 8-10, 2010, Kosice, Slovakia – 1 електрон. опт. диск (CD-ROM); 12 см. – ISBN: 978-80-553-0424-3.
УДК 621.311
ТРЕХФАЗНЫЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ КАНАЛЫ ВЕКТОРОВ НАПРЯЖЕНИЯ И ТОКА, ИХ ВЛИЯНИЕ
НА ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ
Б.С.Стогний, академик НАН Украины, М.Ф.Сопель, канд.техн.наук, Г.М.Варский, канд.техн.наук,
И.В.Яковлева, канд.техн.наук
Институт электродинамики НАН Украины, пр. Победы, 56, Киев-57, 03680, Украина,
e-mail: varsky@ied.org.ua
Введено понятие трехфазного измерительного канала векторов напряжения и тока. Исследовано влияние не-
симметрии входных сигналов и нагрузки измерительных преобразователей на точность измерения векторов в
таких каналах. Доказана необходимость учета особенностей работы измерительных преобразователей в
трехфазной схеме и использования математических моделей трехфазных измерительных каналов при опреде-
лении корректирующих поправок для повышения точности измерения векторов. Библ. 6, табл. 1, рис. 5.
Ключевые слова: трехфазный измерительный канал, несимметрия, векторные измерения, коррекция погрешно-
стей измерения.
THREE-PHASE MEASURING CHANNELS OF VECTORS OF VOLTAGE AND CURRENT, THEIR
INFLUENCE ON ACCURACY OF MEASUREMENTS
B.S.Stognii, M.F.Sopel, G.M.Varskyi, I.V.Yakovleva
Institute of Electrodynamics National Academy of Science of Ukraine,
pr. Peremohy, 56, Kyiv-57, 03680, Ukraine,
e-mail: varsky@ied.org.ua
The operation of three-phase metering circuits of vectors of voltage and current is considered. The concept of the three-
phase measuring channel has been defined and features of work of instrument transformers in its structure have been
shown. The mathematical modeling is used to study and estimate the effect of asymmetry of input signals and loadings
of instrument transformers on a measurement accuracy of vectors of voltage in such channels depending on resistance
of the neutral lead of the communication line. Change of loadings of current transformers as a part of the three-phase
measuring channel from asymmetry of input signals has been studied. On a concrete example influence of this factor on
errors of transformers has been estimated. The necessity of use of mathematical models of three-phase measuring
channels to define correcting amendments for increase of a measurement accuracy of vectors has been proved. Practi-
cal recommendations of construction of three-phase measuring channels are given. References 6, table 1, figures 5.
Keywords: the three-phase measuring channel, asymmetry, vector measurements, correction of a measuring error.
1. Boriu N.V., Rudenko V.I., Soboleva E.A. About metrological characteristics of high-voltage instrument
transformers // Elektricheskie stantsii. – 1989. – №2. – Pp. 85–86. (Rus)
2. Vasilchenko V.I., Shpilka V.N., Panasiuk V.D., Tsiapenko B.F. Features of electric measurements in the
main networks // Elektricheskie seti i sistemy. – 2007. – №3. – Pp. 63–70. (Rus)
3. The directory on a relaying / Pod obshchei redaktsiei M.A. Berkovicha. – Moskva: Gosenergoizdat, 1963.
— 512 с. (Rus)
4. Stognii B.S., Sopel M.F., Varskyi H.M., Yakovleva I.V. Increase of a measurement accuracy of currents of
electropower objects in logger "Regina-Ch" // Tekhnichna elektrodynamika. Tematychnyi vypusk "Sylova elektronika
ta enerhoefektyvnist". – 2012. – Vol.1. – Pp. 114–119. (Ukr)
5. Yakovleva I.V., Tankevych Ye.M., Varskyi H.M. Mathematical modelling of channels of measurement of
vectors of voltage in control systems of electropower objects // Visnyk Vinnytskoho politekhnichnoho instytutu. –
2012. – №1. – Pp. 58–61. (Ukr)
6. Stogny B., Tankevich E., Iakoleva I., Varsky G. The universal model of error of active power measuring channel
// [Електронний ресурс]: IMEKO Symposium TC 4, TC 19 and IWADC Instrumentation for the ICT Era Proceedings –
Sept. 8-10, 2010, Kosice, Slovakia – 1 електрон. опт. диск (CD-ROM); 12 см. – ISBN: 978-80-553-0424-3.
Надійшла 04.06.2013
|
| id | techned_org_ua-article-996 |
| institution | Technical Electrodynamics |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-16T01:16:45Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Інститут електродинаміки НАН України, Київ |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | technedorgua/cf/98c3cdbe17cd426e49ddbcfde791d1cf.pdf |
| spelling | techned_org_ua-article-9962023-01-04T14:44:23Z THREE-PHASE MEASURING CHANNELS OF VECTORS OF VOLTAGE AND CURRENT, THEIR INFLUENCE ON ACCURACY OF MEASUREMENTS ТРИФАЗНІ ВИМІРЮВАЛЬНІ КАНАЛИ ВЕКТОРІВ НАПРУГИ ТА СТРУМУ, ЇХНІЙ ВПЛИВ НА ТОЧНІСТЬ ВИМІРЮВАНЬ Стогній, Б.С. Сопель, М.Ф. Варський, Г.М. Яковлева, І.В. three-phase measuring channel asymmetry vector measurements correction of a measuring error трифазний вимірювальний канал несиметрія векторні вимірювання корекція похибок вимірювання The operation of three-phase metering circuits of vectors of voltage and current is considered. The concept of the threephase measuring channel has been defined and features of work of instrument transformers in its structure have been shown. The mathematical modeling is used to study and estimate the effect of asymmetry of input signals and loadings of instrument transformers on a measurement accuracy of vectors of voltage in such channels depending on resistance of the neutral lead of the communication line. Change of loadings of current transformers as a part of the three-phase measuring channel from asymmetry of input signals has been studied. On a concrete example influence of this factor on errors of transformers has been estimated. The necessity of use of mathematical models of three-phase measuring channels to define correcting amendments for increase of a measurement accuracy of vectors has been proved. Practical recommendations of construction of three-phase measuring channels are given. References 6, table 1, figures 5. Введено поняття трифазного вимірювального каналу векторів напруги та струму. Досліджено вплив несиметрії вхідних сигналів та навантаження вимірювальних перетворювачів на точність вимірювання векторів у таких каналах. Доведена необхідність врахування особливостей роботи вимірювальних перетворювачів у трифазній схемі та використання математичних моделей трифазних вимірювальних каналів при визначенні корегувальних поправок для підвищення точності вимірювання векторів. Бібл. 6, табл. 1, рис. 5. Інститут електродинаміки НАН України, Київ 2013-12-26 Article Article application/pdf https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/996 Tekhnichna Elektrodynamika; No. 1 (2014): TEKHNICHNA ELEKTRODYNAMIKA; 081 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; № 1 (2014): ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; 081 2218-1903 1607-7970 uk https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/996/873 Авторське право (c) 2023 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | трифазний вимірювальний канал несиметрія векторні вимірювання корекція похибок вимірювання Стогній, Б.С. Сопель, М.Ф. Варський, Г.М. Яковлева, І.В. ТРИФАЗНІ ВИМІРЮВАЛЬНІ КАНАЛИ ВЕКТОРІВ НАПРУГИ ТА СТРУМУ, ЇХНІЙ ВПЛИВ НА ТОЧНІСТЬ ВИМІРЮВАНЬ |
| title | ТРИФАЗНІ ВИМІРЮВАЛЬНІ КАНАЛИ ВЕКТОРІВ НАПРУГИ ТА СТРУМУ, ЇХНІЙ ВПЛИВ НА ТОЧНІСТЬ ВИМІРЮВАНЬ |
| title_alt | THREE-PHASE MEASURING CHANNELS OF VECTORS OF VOLTAGE AND CURRENT, THEIR INFLUENCE ON ACCURACY OF MEASUREMENTS |
| title_full | ТРИФАЗНІ ВИМІРЮВАЛЬНІ КАНАЛИ ВЕКТОРІВ НАПРУГИ ТА СТРУМУ, ЇХНІЙ ВПЛИВ НА ТОЧНІСТЬ ВИМІРЮВАНЬ |
| title_fullStr | ТРИФАЗНІ ВИМІРЮВАЛЬНІ КАНАЛИ ВЕКТОРІВ НАПРУГИ ТА СТРУМУ, ЇХНІЙ ВПЛИВ НА ТОЧНІСТЬ ВИМІРЮВАНЬ |
| title_full_unstemmed | ТРИФАЗНІ ВИМІРЮВАЛЬНІ КАНАЛИ ВЕКТОРІВ НАПРУГИ ТА СТРУМУ, ЇХНІЙ ВПЛИВ НА ТОЧНІСТЬ ВИМІРЮВАНЬ |
| title_short | ТРИФАЗНІ ВИМІРЮВАЛЬНІ КАНАЛИ ВЕКТОРІВ НАПРУГИ ТА СТРУМУ, ЇХНІЙ ВПЛИВ НА ТОЧНІСТЬ ВИМІРЮВАНЬ |
| title_sort | трифазні вимірювальні канали векторів напруги та струму, їхній вплив на точність вимірювань |
| topic | трифазний вимірювальний канал несиметрія векторні вимірювання корекція похибок вимірювання |
| topic_facet | three-phase measuring channel asymmetry vector measurements correction of a measuring error трифазний вимірювальний канал несиметрія векторні вимірювання корекція похибок вимірювання |
| url | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/996 |
| work_keys_str_mv | AT stogníjbs threephasemeasuringchannelsofvectorsofvoltageandcurrenttheirinfluenceonaccuracyofmeasurements AT sopelʹmf threephasemeasuringchannelsofvectorsofvoltageandcurrenttheirinfluenceonaccuracyofmeasurements AT varsʹkijgm threephasemeasuringchannelsofvectorsofvoltageandcurrenttheirinfluenceonaccuracyofmeasurements AT âkovlevaív threephasemeasuringchannelsofvectorsofvoltageandcurrenttheirinfluenceonaccuracyofmeasurements AT stogníjbs trifaznívimírûvalʹníkanalivektorívnaprugitastrumuíhníjvplivnatočnístʹvimírûvanʹ AT sopelʹmf trifaznívimírûvalʹníkanalivektorívnaprugitastrumuíhníjvplivnatočnístʹvimírûvanʹ AT varsʹkijgm trifaznívimírûvalʹníkanalivektorívnaprugitastrumuíhníjvplivnatočnístʹvimírûvanʹ AT âkovlevaív trifaznívimírûvalʹníkanalivektorívnaprugitastrumuíhníjvplivnatočnístʹvimírûvanʹ |