Approximation of real data by fuzzy sets for the classification problem
The article deals with the method of classification of real data using the apparatus of fuzzy sets and fuzzy logic as a flexible tool for learning and recognition of natural objects on the example of oil and gas prospecting sections of the Dnieper-Donetsk basin. The real data in this approach are th...
Збережено в:
| Дата: | 2019 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | rus |
| Опубліковано: |
Scientific Centre for Aerospace Research of the Earth Institute of Geological Science National Academy of Sciences of Ukraine, Kyiv, Ukraine
2019
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://ujrs.org.ua/ujrs/article/view/154 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrainian Journal of Remote Sensing of the Earth |
Репозитарії
Ukrainian Journal of Remote Sensing of the Earth| id |
uajuacgovua-article-154 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Ukrainian Journal of Remote Sensing of the Earth |
| collection |
OJS |
| language |
rus |
| topic |
fuzzy logic fuzzy sets classification pattern recognation approximation нечеткая логика нечеткие множества классификация распознавание образов аппроксимация Нечітка логіка нечіткі множини класифікація розпізнавання образів апроксимація |
| spellingShingle |
fuzzy logic fuzzy sets classification pattern recognation approximation нечеткая логика нечеткие множества классификация распознавание образов аппроксимация Нечітка логіка нечіткі множини класифікація розпізнавання образів апроксимація Sukhanov, Kostiantyn Approximation of real data by fuzzy sets for the classification problem |
| topic_facet |
fuzzy logic fuzzy sets classification pattern recognation approximation нечеткая логика нечеткие множества классификация распознавание образов аппроксимация Нечітка логіка нечіткі множини класифікація розпізнавання образів апроксимація |
| format |
Article |
| author |
Sukhanov, Kostiantyn |
| author_facet |
Sukhanov, Kostiantyn |
| author_sort |
Sukhanov, Kostiantyn |
| title |
Approximation of real data by fuzzy sets for the classification problem |
| title_short |
Approximation of real data by fuzzy sets for the classification problem |
| title_full |
Approximation of real data by fuzzy sets for the classification problem |
| title_fullStr |
Approximation of real data by fuzzy sets for the classification problem |
| title_full_unstemmed |
Approximation of real data by fuzzy sets for the classification problem |
| title_sort |
approximation of real data by fuzzy sets for the classification problem |
| title_alt |
Аппроксимация реальных данных нечеткими множествами для задачи классификации Апроксимація реальних даних нечіткими множинами для завдання класифікації |
| description |
The article deals with the method of classification of real data using the apparatus of fuzzy sets and fuzzy logic as a flexible tool for learning and recognition of natural objects on the example of oil and gas prospecting sections of the Dnieper-Donetsk basin. The real data in this approach are the values for the membership function that are obtained not through subjective expert judgment but from objective measurements. It is suggested to approximate the fuzzy set membership functions by using training data to use the approximation results obtained during the learning phase at the stage of identifying unknown objects. In the first step of learning, each traditional future of a learning data is matched by a primary traditional one-dimensional set whose membership function can only take values from a binary set — 0 if the learning object does not belong to the set, and 1 if the learning object belongs to the set. In the second step, the primary set is mapped to a fuzzy set, and the parameters of the membership function of this fuzzy set are determined by approximating this function of the traditional set membership. In the third step, the set of one-dimensional fuzzy sets that correspond to a single feature of the object is mapped to a fuzzy set that corresponds to all the features of the object in the training data set. Such a set is the intersection of fuzzy sets of individual features, to which the blurring and concentration operations of fuzzy set theory are applied in the last step. Thus, the function of belonging to a fuzzy set of a class is the operation of choosing a minimum value from the functions of fuzzy sets of individual features of objects, which are reduced to a certain degree corresponding to the operation of blurring or concentration. The task of assigning the object under study to a particular class is to compare the values of the membership functions of a multidimensional fuzzy set and to select the class in which the membership function takes the highest value. Additionally, after the training stage, it is possible to determine the degree of significance of an object future, which is an indistinctness index, to remove non-essential data (object futures) from the analysis. |
| publisher |
Scientific Centre for Aerospace Research of the Earth Institute of Geological Science National Academy of Sciences of Ukraine, Kyiv, Ukraine |
| publishDate |
2019 |
| url |
https://ujrs.org.ua/ujrs/article/view/154 |
| work_keys_str_mv |
AT sukhanovkostiantyn approximationofrealdatabyfuzzysetsfortheclassificationproblem AT sukhanovkostiantyn approksimaciârealʹnyhdannyhnečetkimimnožestvamidlâzadačiklassifikacii AT sukhanovkostiantyn aproksimacíârealʹnihdanihnečítkimimnožinamidlâzavdannâklasifíkacíí |
| first_indexed |
2024-04-21T19:48:03Z |
| last_indexed |
2024-04-21T19:48:03Z |
| _version_ |
1796974978066808832 |
| spelling |
uajuacgovua-article-1542020-03-31T21:23:20Z Approximation of real data by fuzzy sets for the classification problem Аппроксимация реальных данных нечеткими множествами для задачи классификации Апроксимація реальних даних нечіткими множинами для завдання класифікації Sukhanov, Kostiantyn fuzzy logic fuzzy sets classification pattern recognation approximation нечеткая логика нечеткие множества классификация распознавание образов аппроксимация Нечітка логіка нечіткі множини класифікація розпізнавання образів апроксимація The article deals with the method of classification of real data using the apparatus of fuzzy sets and fuzzy logic as a flexible tool for learning and recognition of natural objects on the example of oil and gas prospecting sections of the Dnieper-Donetsk basin. The real data in this approach are the values for the membership function that are obtained not through subjective expert judgment but from objective measurements. It is suggested to approximate the fuzzy set membership functions by using training data to use the approximation results obtained during the learning phase at the stage of identifying unknown objects. In the first step of learning, each traditional future of a learning data is matched by a primary traditional one-dimensional set whose membership function can only take values from a binary set — 0 if the learning object does not belong to the set, and 1 if the learning object belongs to the set. In the second step, the primary set is mapped to a fuzzy set, and the parameters of the membership function of this fuzzy set are determined by approximating this function of the traditional set membership. In the third step, the set of one-dimensional fuzzy sets that correspond to a single feature of the object is mapped to a fuzzy set that corresponds to all the features of the object in the training data set. Such a set is the intersection of fuzzy sets of individual features, to which the blurring and concentration operations of fuzzy set theory are applied in the last step. Thus, the function of belonging to a fuzzy set of a class is the operation of choosing a minimum value from the functions of fuzzy sets of individual features of objects, which are reduced to a certain degree corresponding to the operation of blurring or concentration. The task of assigning the object under study to a particular class is to compare the values of the membership functions of a multidimensional fuzzy set and to select the class in which the membership function takes the highest value. Additionally, after the training stage, it is possible to determine the degree of significance of an object future, which is an indistinctness index, to remove non-essential data (object futures) from the analysis. В статье рассмотрен метод классификации реальных данных с использованием аппарата нечетких множеств и нечеткой логики как гибкого инструмента обучения и распознавания природных объектов на примере нефтегазоперспективных участков днепровско-донецкой впадины. Реальными данными в данном подходе названы значения для функции принадлежности, которые получены не в результате субъективных экспертных оценок, а в результате объективных измерений. Предложено аппроксимировать функциями принадлежности нечетких множеств обучающие данные, чтобы на этапе определения неизвестных объектов использовать результаты аппроксимации, которые были получены на этапе обучения. На первом шаге обучения каждому признаку обучающих данных ставиться в соответствие первичное традиционное одномерное множество, функция принадлежности которого может принимать значения только из бинарного набора — 0, если обучающий объект не принадлежит множеству, и 1, если обучающий объект принадлежит множеству. На втором шаге обучения первичное множество отображается на нечеткое множество, а параметры функции принадлежности этого нечеткого множества определяется в результате аппроксимации этой функцией принадлежности традиционного множества. На третьем шаге совокупность одномерных нечетких множеств, которые соответствуют отдельному признаку объекта, отображается на нечеткое множество, которое соответсвует всем признакам объекта из набора обучающих данных. Такое множество представляет собой пересечение нечетких множеств отдельных признаков, к которым на последнем шаге применяют операции размытия и концентрирования из теории нечетких множеств. Таким образом, функция принадлежности к нечеткому множеству класса является операцией выбора минимального значения из функций принадлежностей нечетких множеств отдельных признаков объектов, которые возведены в некоторую степень, которая соответствует операции размытия или концентрирования. Задача отнесения исследуемого объекта к тому или иному классу сводится к сравнению значений функций принадлежности многомерного нечеткого множества и выбора класса, у которого функция принадлежности принимает наибольшее значение. Дополнительно после этапа обучения можно определить степень значимости признака объекта, которая является индексом нечеткости, чтобы исключить из анализа несущественные данные (признаки объекта). У статті розглянуто метод класифікації реальних даних з використанням апарату нечітких множин та нечіткої логіки як гнучкого інструменту навчання і розпізнання природних об'єктів на прикладі нафтогазоперспективних ділянок дніпровсько-донецької западини. Реальними даними в даному підході названі значення для функції приналежності, які отримані не в результаті суб'єктивних експертних оцінок, а в результаті об'єктивних вимірів. Запропоновано апроксимувати функціями належності нечітких множин навчальні дані, щоби на етапі визначення невідомих об'єктів використовувати результати апроксимації, які було отримано на етапі навчання. На першому кроці навчання кожній ознаці навчальних даних ставитися у відповідність первинна традиційна одномірна множина, функція належності якої може приймати значення тільки з бінарного набору — 0, якщо навчальний об'єкт не належить множині, і 1, якщо навчальний об'єкт належить множині. На другому кроці навчання первинна множина відображається на нечітку множину, а параметри функції приналежності цієї нечіткої множини визначаються в результаті апроксимації цією функцією приналежності традиційної множини. На третьому кроці сукупність одновимірних нечітких множин, які відповідають окремій ознаці об'єкта, відображається на нечітку множину, яка відповідає всім ознакам об'єкта з набору навчальних даних. Така множина є перетином нечітких множин окремих ознак, до яких на останньому кроці застосовують операції розмиття і концентрування з теорії нечітких множин. Таким чином, функція належності до нечіткій множині класу є операцією вибору мінімального значення з функцій належності нечітких множин окремих ознак об'єктів, які зведені в певну ступінь, яка відповідає операції розмиття або концентрування. Завдання віднесення досліджуваного об'єкта до того чи іншого класу зводиться до порівняння значень функцій належності багатовимірного нечіткої множини і вибору класу, у якого функція належності приймає найбільше значення. Додатково після етапу навчання можна визначити ступінь значущості ознаки об'єкта, яка є індексом нечіткості, щоби вилучити з аналізу несуттєві дані (ознаки об'єкта). Scientific Centre for Aerospace Research of the Earth Institute of Geological Science National Academy of Sciences of Ukraine, Kyiv, Ukraine 2019-09-30 Article Article application/pdf https://ujrs.org.ua/ujrs/article/view/154 10.36023/ujrs.2019.22.154 Ukrainian journal of remote sensing; No. 22 (2019); 22-26 Украинский журнал дистанционного зондирования Земли; № 22 (2019); 22-26 Український журнал дистанційного зондування Землі; № 22 (2019); 22-26 2313-2132 rus https://ujrs.org.ua/ujrs/article/view/154/177 Copyright (c) 2019 Ukrainian journal of remote sensing |