Узагальнені еквідистантні поліноми Чебишова і вузлові інваріанти Александера
We introduce the generalized equidistant Chebyshev polynomials T(k,h) of kind k of hyperkind h, where k, h are positive integers. They are obtained by a generalization of standard and monic Chebyshev polynomials of the first and second kinds. This generalization is fulfille...
Збережено в:
| Дата: | 2018 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Publishing house "Academperiodika"
2018
|
| Онлайн доступ: | https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2018043 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrainian Journal of Physics |
Репозитарії
Ukrainian Journal of Physics| _version_ | 1863131130418429952 |
|---|---|
| author | Pavlyuk, A. M. |
| author_facet | Pavlyuk, A. M. |
| author_sort | Pavlyuk, A. M. |
| baseUrl_str | https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2018-08-23T10:39:49Z |
| description | We introduce the generalized equidistant Chebyshev polynomials T(k,h) of kind k of hyperkind h, where k, h are positive integers. They are obtained by a generalization of standard and monic Chebyshev polynomials of the first and second kinds. This generalization is fulfilled in two directions. The horizontal generalization is made by introducing hyperkind ℎ and expanding it to infinity. The vertical generalization proposes expanding kind k to infinity with the help of the method of equidistant coefficients. Some connections of these polynomials with the Alexander knot and link polynomial invariants are investigated. |
| doi_str_mv | 10.15407/ujpe63.6.488 |
| first_indexed | 2025-10-02T01:13:51Z |
| format | Article |
| id | ujp2-article-2018043 |
| institution | Ukrainian Journal of Physics |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | English |
| last_indexed | 2025-10-02T01:13:51Z |
| publishDate | 2018 |
| publisher | Publishing house "Academperiodika" |
| record_format | ojs |
| spelling | ujp2-article-20180432018-08-23T10:39:49Z Generalized Equidistant Chebyshev Polynomials and Alexander Knot Invariants Узагальнені еквідистантні поліноми Чебишова і вузлові інваріанти Александера Pavlyuk, A. M. We introduce the generalized equidistant Chebyshev polynomials T(k,h) of kind k of hyperkind h, where k, h are positive integers. They are obtained by a generalization of standard and monic Chebyshev polynomials of the first and second kinds. This generalization is fulfilled in two directions. The horizontal generalization is made by introducing hyperkind ℎ and expanding it to infinity. The vertical generalization proposes expanding kind k to infinity with the help of the method of equidistant coefficients. Some connections of these polynomials with the Alexander knot and link polynomial invariants are investigated. Вводяться узагальненi еквiдистантнi полiноми Чебишова T(k,h) роду k iз гiперроду h, де k, h – додатнi цiлi числа. Вони отриманi шляхом узагальнення стандартних полiномiв Чебишова першого i другого родiв та монiчних полiномiв Чебишова першого i другого родiв. Це узагальнення виконується в двох напрямках. Горизонтальне узагальнення здiйснюється шляхом введення поняття гiперроду ℎ, i розширення множини його значень до нескiнченностi. Вертикальне узагальнення передбачає розширення множини значень роду k до нескiнченностi методом еквiдистантних коефiцiєнтiв. Дослiджено деякi зв’язки введених полiномiв з вузловими iнварiантами Александера. Publishing house "Academperiodika" 2018-07-12 Article Article Original Research Article (peer-reviewed) Оригінальна дослідницька стаття (з незалежним рецензуванням) application/pdf https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2018043 10.15407/ujpe63.6.488 Ukrainian Journal of Physics; Vol. 63 No. 6 (2018); 488 Український фізичний журнал; Том 63 № 6 (2018); 488 2071-0194 2071-0186 10.15407/ujpe63.6 en https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2018043/102 |
| spellingShingle | Pavlyuk, A. M. Узагальнені еквідистантні поліноми Чебишова і вузлові інваріанти Александера |
| title | Узагальнені еквідистантні поліноми Чебишова і вузлові інваріанти Александера |
| title_alt | Generalized Equidistant Chebyshev Polynomials and Alexander Knot Invariants |
| title_full | Узагальнені еквідистантні поліноми Чебишова і вузлові інваріанти Александера |
| title_fullStr | Узагальнені еквідистантні поліноми Чебишова і вузлові інваріанти Александера |
| title_full_unstemmed | Узагальнені еквідистантні поліноми Чебишова і вузлові інваріанти Александера |
| title_short | Узагальнені еквідистантні поліноми Чебишова і вузлові інваріанти Александера |
| title_sort | узагальнені еквідистантні поліноми чебишова і вузлові інваріанти александера |
| url | https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2018043 |
| work_keys_str_mv | AT pavlyukam generalizedequidistantchebyshevpolynomialsandalexanderknotinvariants AT pavlyukam uzagalʹneníekvídistantnípolínomičebišovaívuzlovíínvaríantialeksandera |