Рiвняння ейнштейна у випадку статичної цилiндричної симетрiї та дiагональний тензор енергiї-iмпульсу із взаємно пропорцiйними компонентами
The Einstein equations with the stress-energy tensor in the form of a diagonal matrix with mutually proportional components are studied in the static cylindrically symmetric case. Several known exact solutions fall into this case (static electric field, some perfect fluid solutions, and solution wit...
Gespeichert in:
| Datum: | 2018 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Publishing house "Academperiodika"
2018
|
| Online Zugang: | https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2018367 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrainian Journal of Physics |
Institution
Ukrainian Journal of Physics| _version_ | 1863131178973790208 |
|---|---|
| author | Grigoryev, S. B. Leonov, A. B. |
| author_facet | Grigoryev, S. B. Leonov, A. B. |
| author_sort | Grigoryev, S. B. |
| baseUrl_str | https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2019-03-09T08:25:41Z |
| description | The Einstein equations with the stress-energy tensor in the form of a diagonal matrix with mutually proportional components are studied in the static cylindrically symmetric case. Several known exact solutions fall into this case (static electric field, some perfect fluid solutions, and solution with the cosmological constant). Coefficients of proportionality in the stress-energy tensor serve as parameters that allow studying a more general case (as well as obtaining new solutions for particular values of these coefficients). The initial system of equations is simplified and transformed into a system of two first-order ordinary differential equations. An exact solution is found for a broad set of parameters. The equilibrium points of the system of equations are considered, and the qualitative behavior of the solutions near the hyperbolic equilibrium points is studied. |
| doi_str_mv | 10.15407/ujpe58.09.0894 |
| first_indexed | 2025-10-02T01:14:31Z |
| format | Article |
| id | ujp2-article-2018367 |
| institution | Ukrainian Journal of Physics |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | English |
| last_indexed | 2025-10-02T01:14:31Z |
| publishDate | 2018 |
| publisher | Publishing house "Academperiodika" |
| record_format | ojs |
| spelling | ujp2-article-20183672019-03-09T08:25:41Z Einstein Equations in the Case of Static Cylindrical Symmetry and the Diagonal Stress-Energy Tensor with Mutually Proportional Components Рiвняння ейнштейна у випадку статичної цилiндричної симетрiї та дiагональний тензор енергiї-iмпульсу із взаємно пропорцiйними компонентами Grigoryev, S. B. Leonov, A. B. Einstein equations cylindrical symmetry stress-energy tensor The Einstein equations with the stress-energy tensor in the form of a diagonal matrix with mutually proportional components are studied in the static cylindrically symmetric case. Several known exact solutions fall into this case (static electric field, some perfect fluid solutions, and solution with the cosmological constant). Coefficients of proportionality in the stress-energy tensor serve as parameters that allow studying a more general case (as well as obtaining new solutions for particular values of these coefficients). The initial system of equations is simplified and transformed into a system of two first-order ordinary differential equations. An exact solution is found for a broad set of parameters. The equilibrium points of the system of equations are considered, and the qualitative behavior of the solutions near the hyperbolic equilibrium points is studied. Розглядаються рiвняння Ейнштейна у випадку статичної цилiндричної симетрiї. Вибраний тензор енергiї-iмпульсу має вигляд дiагональної матрицi з взаємно пропорцiйними компонентами. Декiлька вiдомих точних розв’язкiв задовольняють такi умови (розв’язок зi статичним електричним полем, частина розв’язкiв з iдеальною рiдиною, розв’язок з космологiчною сталою). Коефiцiєнти пропорцiйностi мiж компонентами тензора енергiї-iмпульсу виступають параметрами, що дозволяють вивчати бiльш загальний випадок (а також знаходити новi точнi розв’язки для окремих значень коефiцiєнтiв). Роздiлення змiнних дозволяє привести систему рiвнянь до спрощеної системи з двох звичайних диференцiальних рiвнянь першого порядку. Знайдено точний розв’язок системи для широкого дiапазону значень коефiцiєнтiв. Вивчено точки рiвноваги системи рiвнянь, на основi аналiзу яких з’ясована якiсна поведiнка розв’язкiв для випадкiв простих станiв рiвноваги. Publishing house "Academperiodika" 2018-10-11 Article Article Peer-reviewed Рецензована стаття application/pdf https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2018367 10.15407/ujpe58.09.0894 Ukrainian Journal of Physics; Vol. 58 No. 9 (2013); 894 Український фізичний журнал; Том 58 № 9 (2013); 894 2071-0194 2071-0186 10.15407/ujpe58.09 en https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2018367/343 Copyright (c) 2018 Bogolyubov Institute for Theoretical Physics, National Academy of Sciences of Ukraine |
| spellingShingle | Grigoryev, S. B. Leonov, A. B. Рiвняння ейнштейна у випадку статичної цилiндричної симетрiї та дiагональний тензор енергiї-iмпульсу із взаємно пропорцiйними компонентами |
| title | Рiвняння ейнштейна у випадку статичної цилiндричної симетрiї та дiагональний тензор енергiї-iмпульсу із взаємно пропорцiйними компонентами |
| title_alt | Einstein Equations in the Case of Static Cylindrical Symmetry and the Diagonal Stress-Energy Tensor with Mutually Proportional Components |
| title_full | Рiвняння ейнштейна у випадку статичної цилiндричної симетрiї та дiагональний тензор енергiї-iмпульсу із взаємно пропорцiйними компонентами |
| title_fullStr | Рiвняння ейнштейна у випадку статичної цилiндричної симетрiї та дiагональний тензор енергiї-iмпульсу із взаємно пропорцiйними компонентами |
| title_full_unstemmed | Рiвняння ейнштейна у випадку статичної цилiндричної симетрiї та дiагональний тензор енергiї-iмпульсу із взаємно пропорцiйними компонентами |
| title_short | Рiвняння ейнштейна у випадку статичної цилiндричної симетрiї та дiагональний тензор енергiї-iмпульсу із взаємно пропорцiйними компонентами |
| title_sort | рiвняння ейнштейна у випадку статичної цилiндричної симетрiї та дiагональний тензор енергiї-iмпульсу із взаємно пропорцiйними компонентами |
| topic_facet | Einstein equations cylindrical symmetry stress-energy tensor |
| url | https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2018367 |
| work_keys_str_mv | AT grigoryevsb einsteinequationsinthecaseofstaticcylindricalsymmetryandthediagonalstressenergytensorwithmutuallyproportionalcomponents AT leonovab einsteinequationsinthecaseofstaticcylindricalsymmetryandthediagonalstressenergytensorwithmutuallyproportionalcomponents AT grigoryevsb rivnânnâejnštejnauvipadkustatičnoícilindričnoísimetriítadiagonalʹnijtenzorenergiíimpulʹsuízvzaêmnoproporcijnimikomponentami AT leonovab rivnânnâejnštejnauvipadkustatičnoícilindričnoísimetriítadiagonalʹnijtenzorenergiíimpulʹsuízvzaêmnoproporcijnimikomponentami |