Непертурбативна ангармонiчна поправка до формули мехлера для пропагатора гармонiйного осцилятора
We find the possibility of a non-perturbative anharmonic correction to Mehler’s formula for the propagator of a harmonic oscillator. The conditional Wiener measure functional integral with a fourth-order term in the exponent is evaluated using a method alternative to the conventional perturbative ap...
Saved in:
| Date: | 2018 |
|---|---|
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Publishing house "Academperiodika"
2018
|
| Online Access: | https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2018428 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Ukrainian Journal of Physics |
Institution
Ukrainian Journal of Physics| _version_ | 1863131191640588288 |
|---|---|
| author | Boh´acik, J. August´in, P. Presnajder, P. |
| author_facet | Boh´acik, J. August´in, P. Presnajder, P. |
| author_sort | Boh´acik, J. |
| baseUrl_str | https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2019-03-29T08:42:31Z |
| description | We find the possibility of a non-perturbative anharmonic correction to Mehler’s formula for the propagator of a harmonic oscillator. The conditional Wiener measure functional integral with a fourth-order term in the exponent is evaluated using a method alternative to the conventional perturbative approach. In contrast to the conventional perturbation theory, we expand the term linear in the integration variable in the exponent into a power series. The case where thestarting point of the propagator is zero is discussed. The results are presented in analytical form for positive and negative frequencies. |
| doi_str_mv | 10.15407/ujpe59.02.0179 |
| first_indexed | 2025-10-02T01:14:42Z |
| format | Article |
| id | ujp2-article-2018428 |
| institution | Ukrainian Journal of Physics |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | English |
| last_indexed | 2025-10-02T01:14:42Z |
| publishDate | 2018 |
| publisher | Publishing house "Academperiodika" |
| record_format | ojs |
| spelling | ujp2-article-20184282019-03-29T08:42:31Z Non-Perturbative Anharmonic Correction to Mehler’s Presentation of the Harmonic Oscillator Propagator Непертурбативна ангармонiчна поправка до формули мехлера для пропагатора гармонiйного осцилятора Boh´acik, J. August´in, P. Presnajder, P. Non-perturbative anharmonic correction Mehler’s formula harmonic oscillator We find the possibility of a non-perturbative anharmonic correction to Mehler’s formula for the propagator of a harmonic oscillator. The conditional Wiener measure functional integral with a fourth-order term in the exponent is evaluated using a method alternative to the conventional perturbative approach. In contrast to the conventional perturbation theory, we expand the term linear in the integration variable in the exponent into a power series. The case where thestarting point of the propagator is zero is discussed. The results are presented in analytical form for positive and negative frequencies. Розглянуто можливiсть непертурбативної ангармонiчної поправки до формули Мехлера для пропагатора гармонiйного осцилятора. Функцiональний iнтеграл по умовнiй мiрi Вiгнера з членом четвертого порядку в експонентi оцiнено в рамках методу альтернативного звичайному пертурбативному пiдходу. На вiдмiну вiд звичайної теорiї збурень, ми розкладаємо член в експонентi лiнiйний по змiннiй iнтеграцiї в степеневий ряд. Обговорено випадок, коли початкова точка пропагатора дорiвнює нулю. Результати дано в аналiтичному виглядi як для позитивних, так i негативних частот. Publishing house "Academperiodika" 2018-10-18 Article Article Peer-reviewed application/pdf https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2018428 10.15407/ujpe59.02.0179 Ukrainian Journal of Physics; Vol. 59 No. 2 (2014); 179 Український фізичний журнал; Том 59 № 2 (2014); 179 2071-0194 2071-0186 10.15407/ujpe59.02 en https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2018428/433 Copyright (c) 2018 Bogolyubov Institute for Theoretical Physics, National Academy of Sciences of Ukraine |
| spellingShingle | Boh´acik, J. August´in, P. Presnajder, P. Непертурбативна ангармонiчна поправка до формули мехлера для пропагатора гармонiйного осцилятора |
| title | Непертурбативна ангармонiчна поправка до формули мехлера для пропагатора гармонiйного осцилятора |
| title_alt | Non-Perturbative Anharmonic Correction to Mehler’s Presentation of the Harmonic Oscillator Propagator |
| title_full | Непертурбативна ангармонiчна поправка до формули мехлера для пропагатора гармонiйного осцилятора |
| title_fullStr | Непертурбативна ангармонiчна поправка до формули мехлера для пропагатора гармонiйного осцилятора |
| title_full_unstemmed | Непертурбативна ангармонiчна поправка до формули мехлера для пропагатора гармонiйного осцилятора |
| title_short | Непертурбативна ангармонiчна поправка до формули мехлера для пропагатора гармонiйного осцилятора |
| title_sort | непертурбативна ангармонiчна поправка до формули мехлера для пропагатора гармонiйного осцилятора |
| topic_facet | Non-perturbative anharmonic correction Mehler’s formula harmonic oscillator |
| url | https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2018428 |
| work_keys_str_mv | AT bohacikj nonperturbativeanharmoniccorrectiontomehlerspresentationoftheharmonicoscillatorpropagator AT augustinp nonperturbativeanharmoniccorrectiontomehlerspresentationoftheharmonicoscillatorpropagator AT presnajderp nonperturbativeanharmoniccorrectiontomehlerspresentationoftheharmonicoscillatorpropagator AT bohacikj neperturbativnaangarmoničnapopravkadoformulimehleradlâpropagatoragarmonijnogooscilâtora AT augustinp neperturbativnaangarmoničnapopravkadoformulimehleradlâpropagatoragarmonijnogooscilâtora AT presnajderp neperturbativnaangarmoničnapopravkadoformulimehleradlâpropagatoragarmonijnogooscilâtora |