Особливi риси iнтеґровної нелiнiйної системи Шрьодiнґера на стьожцi трикутної ґратки
The dynamics of an integrable nonlinear Schr¨odinger system on a triangular-lattice ribbon is shown to be critical against the value of background parameter regulated by the limiting values of concomitant fields. Namely at the critical point, the number of basic field variables is reduced by half an...
Збережено в:
| Дата: | 2018 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Publishing house "Academperiodika"
2018
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2018706 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrainian Journal of Physics |
Репозиторії
Ukrainian Journal of Physics| id |
ujp2-article-2018706 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
ujp2-article-20187062019-04-23T07:03:17Z Distinctive Features of the Integrable Nonlinear Schr¨odinger System on a Ribbon of Triangular Lattice Особливi риси iнтеґровної нелiнiйної системи Шрьодiнґера на стьожцi трикутної ґратки Vakhnenko, O. O. integrable nonlinear system triangular-lattice ribbon Hamiltonian structure soliton solution critical contraction symmetry breaking - The dynamics of an integrable nonlinear Schr¨odinger system on a triangular-lattice ribbon is shown to be critical against the value of background parameter regulated by the limiting values of concomitant fields. Namely at the critical point, the number of basic field variables is reduced by half and the Poisson structure of the system becomes degenerate. On the other hand, outside the critical point, the form of Poisson structure turns out to be an essentially nonstandard one, and the meaningful procedure of its standardization leads inevitably to the breaking of the mutual symmetry between the standardized basic subsystems. There are two possible realizations of such an asymmetric standardization, each giving rise to a total suppression of field amplitudes in one of the standardized basic subsystems at the critical value of background parameter. In the undercritical region the standardized basic field amplitudes acquire the meaning of probability amplitudes of some nonequivalent intracell bright excitations, whereas in the overcritical region such an interpretation is proven to be incorrect. A proper analysis shows that the overcritical region could be thought as the region of coexistence between the standardized subsystems of bright and dark excitations. Показано, що динамiка iнтеґровної нелiнiйної системи Шрьодiнґера на стьожцi трикутної ґратки є критичною вiдносно величини фонового параметра, регульованого граничними значеннями допомiжних полiв. Зокрема, в критичнiй точцi число основних польових змiнних скорочується вдвоє, а пуасонiвська структура системи стає виродженою. З iншого боку, поза критичною точкою пуасонiвська структура системи є суттєво нестандартною, i осмислена процедура ї ї стандартизацiї неминуче спричиняє порушення взаємної симетрiї мiж стандартизованими основними пiдсистемами. Iснують двi можливi реалiзацiї такої асиметричної стандартизацiї, кожна з яких призводить до повного подавлення польових амплiтуд однiєї з основних пiдсистем при критичному значеннi фонового параметра. В докритичнiй областi фонового параметра стандартизованi основнi польовi амплiтуди набувають сенсу амплiтуд ймовiрности деяких взаємно нееквiвалентних внутрiшньо комiркових свiтлих збуджень, в той час як в надкритичнiй областi така iнтерпретацiя стає некоректною. Аналiз показує, що надкритичну область можна трактувати як область спiвiснування мiж стандартизованими пiдсистемами свiтлих та темних збуджень. Publishing house "Academperiodika" 2018-12-16 Article Article Peer-reviewed Рецензована стаття application/pdf https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2018706 10.15407/ujpe62.03.0271 Ukrainian Journal of Physics; Vol. 62 No. 3 (2017); 271 Український фізичний журнал; Том 62 № 3 (2017); 271 2071-0194 2071-0186 10.15407/ujpe62.03 en https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2018706/840 Copyright (c) 2018 Bogolyubov Institute for Theoretical Physics, National Academy of Sciences of Ukraine |
| institution |
Ukrainian Journal of Physics |
| collection |
OJS |
| language |
English |
| topic |
integrable nonlinear system triangular-lattice ribbon Hamiltonian structure soliton solution critical contraction symmetry breaking - |
| spellingShingle |
integrable nonlinear system triangular-lattice ribbon Hamiltonian structure soliton solution critical contraction symmetry breaking - Vakhnenko, O. O. Особливi риси iнтеґровної нелiнiйної системи Шрьодiнґера на стьожцi трикутної ґратки |
| topic_facet |
integrable nonlinear system triangular-lattice ribbon Hamiltonian structure soliton solution critical contraction symmetry breaking - |
| format |
Article |
| author |
Vakhnenko, O. O. |
| author_facet |
Vakhnenko, O. O. |
| author_sort |
Vakhnenko, O. O. |
| title |
Особливi риси iнтеґровної нелiнiйної системи Шрьодiнґера на стьожцi трикутної ґратки |
| title_short |
Особливi риси iнтеґровної нелiнiйної системи Шрьодiнґера на стьожцi трикутної ґратки |
| title_full |
Особливi риси iнтеґровної нелiнiйної системи Шрьодiнґера на стьожцi трикутної ґратки |
| title_fullStr |
Особливi риси iнтеґровної нелiнiйної системи Шрьодiнґера на стьожцi трикутної ґратки |
| title_full_unstemmed |
Особливi риси iнтеґровної нелiнiйної системи Шрьодiнґера на стьожцi трикутної ґратки |
| title_sort |
особливi риси iнтеґровної нелiнiйної системи шрьодiнґера на стьожцi трикутної ґратки |
| title_alt |
Distinctive Features of the Integrable Nonlinear Schr¨odinger System on a Ribbon of Triangular Lattice |
| description |
The dynamics of an integrable nonlinear Schr¨odinger system on a triangular-lattice ribbon is shown to be critical against the value of background parameter regulated by the limiting values of concomitant fields. Namely at the critical point, the number of basic field variables is reduced by half and the Poisson structure of the system becomes degenerate. On the other hand, outside the critical point, the form of Poisson structure turns out to be an essentially nonstandard one, and the meaningful procedure of its standardization leads inevitably to the breaking of the mutual symmetry between the standardized basic subsystems. There are two possible realizations of such an asymmetric standardization, each giving rise to a total suppression of field amplitudes in one of the standardized basic subsystems at the critical value of background parameter. In the undercritical region the standardized basic field amplitudes acquire the meaning of probability amplitudes of some nonequivalent intracell bright excitations, whereas in the overcritical region such an interpretation is proven to be incorrect. A proper analysis shows that the overcritical region could be thought as the region of coexistence between the standardized subsystems of bright and dark excitations. |
| publisher |
Publishing house "Academperiodika" |
| publishDate |
2018 |
| url |
https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2018706 |
| work_keys_str_mv |
AT vakhnenkooo distinctivefeaturesoftheintegrablenonlinearschrodingersystemonaribbonoftriangularlattice AT vakhnenkooo osoblivirisiintegrovnoínelinijnoísistemišrʹodingeranastʹožcitrikutnoígratki |
| first_indexed |
2023-03-24T08:56:41Z |
| last_indexed |
2023-03-24T08:56:41Z |
| _version_ |
1795757647280996352 |