Частинка Кокса у магнiтному i електричному полях на тлi евклiдової i сферичної геометрiї
The generalized relativistic Klein–Fock–Gordon equation for Cox’s non-point scalar particle with intrinsic structure is solved in the presence of external uniform magnetic and electric fields in the Minkowski space. Similar problems in the non-relativistic approximation in a closed spherical Riemann...
Збережено в:
| Видавець: | Publishing house "Academperiodika" |
|---|---|
| Дата: | 2019 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Publishing house "Academperiodika"
2019
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2019229 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
Репозиторії
Ukrainian Journal of Physics| id |
ujp2-article-2019229 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
ujp2-article-20192292019-04-11T08:03:31Z Cox’s Particle in Magnetic and Electric Fields Against the Background of Euclidean and Spherical Geometries Частинка Кокса у магнiтному i електричному полях на тлi евклiдової i сферичної геометрiї Kazmerchuk, K. V. Ovsiyuk, E. M. Cox’s particle generalized Schr¨odinger equation magnetic field electric field Minkowski space Riemann space - The generalized relativistic Klein–Fock–Gordon equation for Cox’s non-point scalar particle with intrinsic structure is solved in the presence of external uniform magnetic and electric fields in the Minkowski space. Similar problems in the non-relativistic approximation in a closed spherical Riemann 3-space are examined. The complete separation of the variables in the system of special cylindric coordinates in a curved model is performed. In the presence of a magnetic field, the quantum problem in the radial variable is solved exactly, and the wave functions and the corresponding energy levels are found: the quantum motion in the z-direction is described by a one-dimensional Schr¨odinger-like equation in an effective potential, which turns out to be too difficult for the analytical treatment. In the presence of an electric field against the background of the curved model, the situation is similar: the radial equation is solved exactly in hypergeometric functions, but the equation in the z-variable can be examined only qualitatively. Узагальнене релятивiстське рiвняння Клейна–Фока–Гордона для неточечної скалярної частинки Кокса з внутрiшньою структурою розв’язано в присутностi зовнiшнiх однорiдних магнiтного й електричного полiв у випадку простору Мiнковського. Аналогiчнi завдання розглянуто в нерелятивiстському наближеннi для випадку замкнутого сферичного тривимiрного простору Рiмана. Виконано повне роздiлення змiнних у спецiальнiй системi цилiндричних координат в обох випадках. У присутностi магнiтного поля квантова задача для радiальної змiнної вирiшено точно, знайдено хвильовi функцiї i вiдповiднi рiвнi енергiї. Квантовий рух у z-напрямку описується одновимiрним рiвнянням типу Шредiнгера в ефективному потенцiалi, яке виявляється занадто складним для аналiтичного розв’язання. У присутностi електричного поля на тлi викривленої моделi ситуацiя аналогiчна: радiальне рiвняння вирiшено точно в гiпергеометричних функцiях, рiвняння в z-змiнної може бути дослiджено тiльки якiсно. Publishing house "Academperiodika" 2019-01-18 Article Article Peer-reviewed Рецензована стаття application/pdf https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2019229 10.15407/ujpe60.05.0389 Ukrainian Journal of Physics; Vol. 60 No. 5 (2015); 389 Український фізичний журнал; Том 60 № 5 (2015); 389 2071-0194 2071-0186 10.15407/ujpe60.05 en https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2019229/1211 Copyright (c) 2019 Bogolyubov Institute for Theoretical Physics, National Academy of Sciences of Ukraine |
| institution |
Ukrainian Journal of Physics |
| collection |
OJS |
| language |
English |
| topic |
Cox’s particle generalized Schr¨odinger equation magnetic field electric field Minkowski space Riemann space - |
| spellingShingle |
Cox’s particle generalized Schr¨odinger equation magnetic field electric field Minkowski space Riemann space - Kazmerchuk, K. V. Ovsiyuk, E. M. Частинка Кокса у магнiтному i електричному полях на тлi евклiдової i сферичної геометрiї |
| topic_facet |
Cox’s particle generalized Schr¨odinger equation magnetic field electric field Minkowski space Riemann space - |
| format |
Article |
| author |
Kazmerchuk, K. V. Ovsiyuk, E. M. |
| author_facet |
Kazmerchuk, K. V. Ovsiyuk, E. M. |
| author_sort |
Kazmerchuk, K. V. |
| title |
Частинка Кокса у магнiтному i електричному полях на тлi евклiдової i сферичної геометрiї |
| title_short |
Частинка Кокса у магнiтному i електричному полях на тлi евклiдової i сферичної геометрiї |
| title_full |
Частинка Кокса у магнiтному i електричному полях на тлi евклiдової i сферичної геометрiї |
| title_fullStr |
Частинка Кокса у магнiтному i електричному полях на тлi евклiдової i сферичної геометрiї |
| title_full_unstemmed |
Частинка Кокса у магнiтному i електричному полях на тлi евклiдової i сферичної геометрiї |
| title_sort |
частинка кокса у магнiтному i електричному полях на тлi евклiдової i сферичної геометрiї |
| title_alt |
Cox’s Particle in Magnetic and Electric Fields Against the Background of Euclidean and Spherical Geometries |
| description |
The generalized relativistic Klein–Fock–Gordon equation for Cox’s non-point scalar particle with intrinsic structure is solved in the presence of external uniform magnetic and electric fields in the Minkowski space. Similar problems in the non-relativistic approximation in a closed spherical Riemann 3-space are examined. The complete separation of the variables in the system of special cylindric coordinates in a curved model is performed. In the presence of a magnetic field, the quantum problem in the radial variable is solved exactly, and the wave functions and the corresponding energy levels are found: the quantum motion in the z-direction is described by a one-dimensional Schr¨odinger-like equation in an effective potential, which turns out to be too difficult for the analytical treatment. In the presence of an electric field against the background of the curved model, the situation is similar: the radial equation is solved exactly in hypergeometric functions, but the equation in the z-variable can be examined only qualitatively. |
| publisher |
Publishing house "Academperiodika" |
| publishDate |
2019 |
| url |
https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2019229 |
| work_keys_str_mv |
AT kazmerchukkv coxsparticleinmagneticandelectricfieldsagainstthebackgroundofeuclideanandsphericalgeometries AT ovsiyukem coxsparticleinmagneticandelectricfieldsagainstthebackgroundofeuclideanandsphericalgeometries AT kazmerchukkv častinkakoksaumagnitnomuielektričnomupolâhnatlievklidovoíisferičnoígeometrií AT ovsiyukem častinkakoksaumagnitnomuielektričnomupolâhnatlievklidovoíisferičnoígeometrií |
| first_indexed |
2023-03-24T08:57:37Z |
| last_indexed |
2023-03-24T08:57:37Z |
| _version_ |
1795757673732374528 |