Енергетичні спектри електронних збуджень та їхня дисперсія в графіті і графені: врахування електронного спіну та симетрії до інверсії часу
The dispersion dependences of electron excitations in crystalline graphite and single-layer graphene have been studied taking the electron spin into consideration. The correlations of the energy spectra of electron excitations and, for the first time, the compatibility conditions for two-valued irre...
Збережено в:
| Дата: | 2020 |
|---|---|
| Автори: | , , , , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English Ukrainian |
| Опубліковано: |
Publishing house "Academperiodika"
2020
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2019500 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrainian Journal of Physics |
Репозитарії
Ukrainian Journal of Physics| id |
ujp2-article-2019500 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
ujp2-article-20195002020-04-24T09:54:53Z Energy Spectra of Electron Excitations in Graphite and Graphene and Their Dispersion Making Allowance for the Electron Spin and the Time-Reversal Symmetry Енергетичні спектри електронних збуджень та їхня дисперсія в графіті і графені: врахування електронного спіну та симетрії до інверсії часу Gubanov, V. O. Naumenko, A. P. Bilyi, M. M. Dotsenko, I. S. Sabov, M. M. Iakhnenko, M. S. Bulavin, L. A. crystalline graphite single-layer graphene spinor representations factor-systems dispersion of electron excitations projective classes two-valued irreducible projective representations - спiнорнi представлення груп симетрiї фактор-системи дисперсiя електронних збуджень проективнi класи та двозначнi незвiднi проективнi представлення точкових та просторових груп симетрiї - The dispersion dependences of electron excitations in crystalline graphite and single-layer graphene have been studied taking the electron spin into consideration. The correlations of the energy spectra of electron excitations and, for the first time, the compatibility conditions for two-valued irreducible projective representations characterizing the symmetry of spinor excitations in the indicated structures are determined, as well as the distributions of spinor quantum states over the projective classes and irreducible projective representations for all high-symmetry points in the corresponding Brillouin zones. With the help of theoretical symmetry-group methods for the spatial symmetry groups of crystalline graphite and single-layer graphene (in particular, the splitting of п-bands at the Dirac points), the spin-dependent splittings in their electron energy spectra are found. The splitting magnitude can be considerable, e.g., for dichalcogenides of transition metals belonging to the same spatial symmetry group. But it is found to be small for crystalline graphite and single-layer graphene because of a low spin-orbit interaction energy for carbon atoms and, as a consequence, carbon structures. Дослiджено дисперсiйнi залежностi електронних збуджень кристалiчного графiту i одношарового графену iз врахуванням спiну електрона. Визначено кореляцiї енергетичних спектрiв електронних збуджень i, вперше, умови сумiсностi двозначних незвiдних проективних представлень, що характеризують симетрiю спiнорних збуджень в зазначених вище структурах, та розподiли спiнорних квантових станiв за проективними класами та незвiдними проективними представленнями для всiх точок високої симетрiї у вiдповiдних зонах Брiллюена. За допомогою симетрiйних теоретико-групових методiв для просторових груп симетрiї кристалiчного графiту i одношарового графену встановлено iснування спiн-залежних розщеплень енергетичних електронних спектрiв, зокрема, розщеплень п-зон в точках Дiрака, величина яких може бути значною, наприклад, для дихалькогенiдiв перехiдних металiв такої самої просторової групи симетрiї, але є невеликою для кристалiчного графiту i одношарового графену, оскiльки вона зумовлена малою енергiєю спiн-орбiтальної взаємодiї для атомiв вуглецю i, як наслiдок, для вуглецевих структур. Publishing house "Academperiodika" 2020-04-17 Article Article Original Research Article (peer-reviewed) Оригінальна дослідницька стаття (з незалежним рецензуванням) application/pdf application/pdf https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2019500 10.15407/ujpe65.4.342 Ukrainian Journal of Physics; Vol. 65 No. 4 (2020); 342 Український фізичний журнал; Том 65 № 4 (2020); 342 2071-0194 2071-0186 10.15407/ujpe65.4 en uk https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2019500/1600 https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2019500/1601 Copyright (c) 2020 Bogolyubov Institute for Theoretical Physics, National Academy of Sciences of Ukraine |
| institution |
Ukrainian Journal of Physics |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2020-04-24T09:54:53Z |
| collection |
OJS |
| language |
English Ukrainian |
| topic |
спiнорнi представлення груп симетрiї фактор-системи дисперсiя електронних збуджень проективнi класи та двозначнi незвiднi проективнi представлення точкових та просторових груп симетрiї - |
| spellingShingle |
спiнорнi представлення груп симетрiї фактор-системи дисперсiя електронних збуджень проективнi класи та двозначнi незвiднi проективнi представлення точкових та просторових груп симетрiї - Gubanov, V. O. Naumenko, A. P. Bilyi, M. M. Dotsenko, I. S. Sabov, M. M. Iakhnenko, M. S. Bulavin, L. A. Енергетичні спектри електронних збуджень та їхня дисперсія в графіті і графені: врахування електронного спіну та симетрії до інверсії часу |
| topic_facet |
crystalline graphite single-layer graphene spinor representations factor-systems dispersion of electron excitations projective classes two-valued irreducible projective representations - спiнорнi представлення груп симетрiї фактор-системи дисперсiя електронних збуджень проективнi класи та двозначнi незвiднi проективнi представлення точкових та просторових груп симетрiї - |
| format |
Article |
| author |
Gubanov, V. O. Naumenko, A. P. Bilyi, M. M. Dotsenko, I. S. Sabov, M. M. Iakhnenko, M. S. Bulavin, L. A. |
| author_facet |
Gubanov, V. O. Naumenko, A. P. Bilyi, M. M. Dotsenko, I. S. Sabov, M. M. Iakhnenko, M. S. Bulavin, L. A. |
| author_sort |
Gubanov, V. O. |
| title |
Енергетичні спектри електронних збуджень та їхня дисперсія в графіті і графені: врахування електронного спіну та симетрії до інверсії часу |
| title_short |
Енергетичні спектри електронних збуджень та їхня дисперсія в графіті і графені: врахування електронного спіну та симетрії до інверсії часу |
| title_full |
Енергетичні спектри електронних збуджень та їхня дисперсія в графіті і графені: врахування електронного спіну та симетрії до інверсії часу |
| title_fullStr |
Енергетичні спектри електронних збуджень та їхня дисперсія в графіті і графені: врахування електронного спіну та симетрії до інверсії часу |
| title_full_unstemmed |
Енергетичні спектри електронних збуджень та їхня дисперсія в графіті і графені: врахування електронного спіну та симетрії до інверсії часу |
| title_sort |
енергетичні спектри електронних збуджень та їхня дисперсія в графіті і графені: врахування електронного спіну та симетрії до інверсії часу |
| title_alt |
Energy Spectra of Electron Excitations in Graphite and Graphene and Their Dispersion Making Allowance for the Electron Spin and the Time-Reversal Symmetry |
| description |
The dispersion dependences of electron excitations in crystalline graphite and single-layer graphene have been studied taking the electron spin into consideration. The correlations of the energy spectra of electron excitations and, for the first time, the compatibility conditions for two-valued irreducible projective representations characterizing the symmetry of spinor excitations in the indicated structures are determined, as well as the distributions of spinor quantum states over the projective classes and irreducible projective representations for all high-symmetry points in the corresponding Brillouin zones. With the help of theoretical symmetry-group methods for the spatial symmetry groups of crystalline graphite and single-layer graphene (in particular, the splitting of п-bands at the Dirac points), the spin-dependent splittings in their electron energy spectra are found. The splitting magnitude can be considerable, e.g., for dichalcogenides of transition metals belonging to the same spatial symmetry group. But it is found to be small for crystalline graphite and single-layer graphene because of a low spin-orbit interaction energy for carbon atoms and, as a consequence, carbon structures. |
| publisher |
Publishing house "Academperiodika" |
| publishDate |
2020 |
| url |
https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2019500 |
| work_keys_str_mv |
AT gubanovvo energyspectraofelectronexcitationsingraphiteandgrapheneandtheirdispersionmakingallowancefortheelectronspinandthetimereversalsymmetry AT naumenkoap energyspectraofelectronexcitationsingraphiteandgrapheneandtheirdispersionmakingallowancefortheelectronspinandthetimereversalsymmetry AT bilyimm energyspectraofelectronexcitationsingraphiteandgrapheneandtheirdispersionmakingallowancefortheelectronspinandthetimereversalsymmetry AT dotsenkois energyspectraofelectronexcitationsingraphiteandgrapheneandtheirdispersionmakingallowancefortheelectronspinandthetimereversalsymmetry AT sabovmm energyspectraofelectronexcitationsingraphiteandgrapheneandtheirdispersionmakingallowancefortheelectronspinandthetimereversalsymmetry AT iakhnenkoms energyspectraofelectronexcitationsingraphiteandgrapheneandtheirdispersionmakingallowancefortheelectronspinandthetimereversalsymmetry AT bulavinla energyspectraofelectronexcitationsingraphiteandgrapheneandtheirdispersionmakingallowancefortheelectronspinandthetimereversalsymmetry AT gubanovvo energetičníspektrielektronnihzbudženʹtaíhnâdispersíâvgrafítíígrafenívrahuvannâelektronnogospínutasimetríídoínversííčasu AT naumenkoap energetičníspektrielektronnihzbudženʹtaíhnâdispersíâvgrafítíígrafenívrahuvannâelektronnogospínutasimetríídoínversííčasu AT bilyimm energetičníspektrielektronnihzbudženʹtaíhnâdispersíâvgrafítíígrafenívrahuvannâelektronnogospínutasimetríídoínversííčasu AT dotsenkois energetičníspektrielektronnihzbudženʹtaíhnâdispersíâvgrafítíígrafenívrahuvannâelektronnogospínutasimetríídoínversííčasu AT sabovmm energetičníspektrielektronnihzbudženʹtaíhnâdispersíâvgrafítíígrafenívrahuvannâelektronnogospínutasimetríídoínversííčasu AT iakhnenkoms energetičníspektrielektronnihzbudženʹtaíhnâdispersíâvgrafítíígrafenívrahuvannâelektronnogospínutasimetríídoínversííčasu AT bulavinla energetičníspektrielektronnihzbudženʹtaíhnâdispersíâvgrafítíígrafenívrahuvannâelektronnogospínutasimetríídoínversííčasu |
| first_indexed |
2025-10-02T01:16:42Z |
| last_indexed |
2025-10-02T01:16:42Z |
| _version_ |
1851765229504954368 |