Вільний рух частинок у просторі Лобачевського в термінах теорії розсіяння

Вільний рух частинок у просторі Лобачевського в термінах теорії розсіяння

The problem of the motion of a free particle in the three-dimensional Lobachevskii space are interpreted as scattering by the space. The quantum-mechanical case is considered on the basis of the integral equation derived from the Schr¨odinger equation. After the separation of variables in a quasi-Ca...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2019
Автор: Kurochkin, Yu. A.
Формат: Стаття
Мова:English
Опубліковано: Publishing house "Academperiodika" 2019
Онлайн доступ:https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2019526
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Ukrainian Journal of Physics

Репозитарії

Ukrainian Journal of Physics
id ujp2-article-2019526
record_format ojs
spelling ujp2-article-20195262019-12-20T11:56:03Z Free Motion of Particles in the Lobachevskii Space in Terms of the Scattering Theory Вільний рух частинок у просторі Лобачевського в термінах теорії розсіяння Kurochkin, Yu. A. Lobachevskii space horosphere Fourier transform coordinates Schr¨odinger equation scattering amplitude of scattering analytical representation method iterations finite differences - The problem of the motion of a free particle in the three-dimensional Lobachevskii space are interpreted as scattering by the space. The quantum-mechanical case is considered on the basis of the integral equation derived from the Schr¨odinger equation. After the separation of variables in a quasi-Cartesian coordinate system, the integral equation is derived for the momentum component along the axis of symmetry of a horosphere, which coincides with the z axis. The relationship between the scattering amplitude and analytical functions is established. The methods of iteration and finite differences are used to solve the integral equation. Рух вiльних частинок у тривимiрному просторi Лобачевського трактується як розсiяння у просторi. Квантовомеханiчний випадок розглядається на основi iнтегрального рiвняння, отриманого з рiвняння Шредiнгера. Пiсля роздiлення змiнних у квазiдекартовiй системi координат виводиться iнтегральне рiвняння для компоненти iмпульсу вздовж осi симетрiї горосфери, яка збiгається з вiссю z. Встановлено взаємозв’язок амплiтуди розсiяння та аналiтичних функцiй. Використано методи iтерацiй та кiнцевих приростiв для розв’язання iнтегрального рiвняння. Publishing house "Academperiodika" 2019-12-09 Article Article Original Research Article (peer-reviewed) Оригінальна дослідницька стаття (з незалежним рецензуванням) application/pdf https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2019526 10.15407/ujpe64.12.1108 Ukrainian Journal of Physics; Vol. 64 No. 12 (2019); 1108 Український фізичний журнал; Том 64 № 12 (2019); 1108 2071-0194 2071-0186 10.15407/ujpe64.12 en https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2019526/1519 Copyright (c) 2019 Bogolyubov Institute for Theoretical Physics, National Academy of Sciences of Ukraine
institution Ukrainian Journal of Physics
baseUrl_str
datestamp_date 2019-12-20T11:56:03Z
collection OJS
language English
topic_facet Lobachevskii space
horosphere
Fourier transform
coordinates
Schr¨odinger equation
scattering
amplitude of scattering
analytical representation
method
iterations
finite differences
-
format Article
author Kurochkin, Yu. A.
spellingShingle Kurochkin, Yu. A.
Вільний рух частинок у просторі Лобачевського в термінах теорії розсіяння
author_facet Kurochkin, Yu. A.
author_sort Kurochkin, Yu. A.
title Вільний рух частинок у просторі Лобачевського в термінах теорії розсіяння
title_short Вільний рух частинок у просторі Лобачевського в термінах теорії розсіяння
title_full Вільний рух частинок у просторі Лобачевського в термінах теорії розсіяння
title_fullStr Вільний рух частинок у просторі Лобачевського в термінах теорії розсіяння
title_full_unstemmed Вільний рух частинок у просторі Лобачевського в термінах теорії розсіяння
title_sort вільний рух частинок у просторі лобачевського в термінах теорії розсіяння
title_alt Free Motion of Particles in the Lobachevskii Space in Terms of the Scattering Theory
description The problem of the motion of a free particle in the three-dimensional Lobachevskii space are interpreted as scattering by the space. The quantum-mechanical case is considered on the basis of the integral equation derived from the Schr¨odinger equation. After the separation of variables in a quasi-Cartesian coordinate system, the integral equation is derived for the momentum component along the axis of symmetry of a horosphere, which coincides with the z axis. The relationship between the scattering amplitude and analytical functions is established. The methods of iteration and finite differences are used to solve the integral equation.
publisher Publishing house "Academperiodika"
publishDate 2019
url https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2019526
work_keys_str_mv AT kurochkinyua freemotionofparticlesinthelobachevskiispaceintermsofthescatteringtheory
AT kurochkinyua vílʹnijruhčastinokuprostorílobačevsʹkogovtermínahteoríírozsíânnâ
first_indexed 2025-10-02T01:16:46Z
last_indexed 2025-10-02T01:16:46Z
_version_ 1851765235837304832

Схожі ресурси