Вільний рух частинок у просторі Лобачевського в термінах теорії розсіяння
The problem of the motion of a free particle in the three-dimensional Lobachevskii space are interpreted as scattering by the space. The quantum-mechanical case is considered on the basis of the integral equation derived from the Schr¨odinger equation. After the separation of variables in a quasi-Ca...
Збережено в:
| Дата: | 2019 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Publishing house "Academperiodika"
2019
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2019526 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrainian Journal of Physics |
Репозиторії
Ukrainian Journal of Physics| id |
ujp2-article-2019526 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
ujp2-article-20195262019-12-20T11:56:03Z Free Motion of Particles in the Lobachevskii Space in Terms of the Scattering Theory Вільний рух частинок у просторі Лобачевського в термінах теорії розсіяння Kurochkin, Yu. A. Lobachevskii space horosphere Fourier transform coordinates Schr¨odinger equation scattering amplitude of scattering analytical representation method iterations finite differences - The problem of the motion of a free particle in the three-dimensional Lobachevskii space are interpreted as scattering by the space. The quantum-mechanical case is considered on the basis of the integral equation derived from the Schr¨odinger equation. After the separation of variables in a quasi-Cartesian coordinate system, the integral equation is derived for the momentum component along the axis of symmetry of a horosphere, which coincides with the z axis. The relationship between the scattering amplitude and analytical functions is established. The methods of iteration and finite differences are used to solve the integral equation. Рух вiльних частинок у тривимiрному просторi Лобачевського трактується як розсiяння у просторi. Квантовомеханiчний випадок розглядається на основi iнтегрального рiвняння, отриманого з рiвняння Шредiнгера. Пiсля роздiлення змiнних у квазiдекартовiй системi координат виводиться iнтегральне рiвняння для компоненти iмпульсу вздовж осi симетрiї горосфери, яка збiгається з вiссю z. Встановлено взаємозв’язок амплiтуди розсiяння та аналiтичних функцiй. Використано методи iтерацiй та кiнцевих приростiв для розв’язання iнтегрального рiвняння. Publishing house "Academperiodika" 2019-12-09 Article Article Original Research Article (peer-reviewed) Оригінальна дослідницька стаття (з незалежним рецензуванням) application/pdf https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2019526 10.15407/ujpe64.12.1108 Ukrainian Journal of Physics; Vol. 64 No. 12 (2019); 1108 Український фізичний журнал; Том 64 № 12 (2019); 1108 2071-0194 2071-0186 10.15407/ujpe64.12 en https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2019526/1519 Copyright (c) 2019 Bogolyubov Institute for Theoretical Physics, National Academy of Sciences of Ukraine |
| institution |
Ukrainian Journal of Physics |
| collection |
OJS |
| language |
English |
| topic |
Lobachevskii space horosphere Fourier transform coordinates Schr¨odinger equation scattering amplitude of scattering analytical representation method iterations finite differences - |
| spellingShingle |
Lobachevskii space horosphere Fourier transform coordinates Schr¨odinger equation scattering amplitude of scattering analytical representation method iterations finite differences - Kurochkin, Yu. A. Вільний рух частинок у просторі Лобачевського в термінах теорії розсіяння |
| topic_facet |
Lobachevskii space horosphere Fourier transform coordinates Schr¨odinger equation scattering amplitude of scattering analytical representation method iterations finite differences - |
| format |
Article |
| author |
Kurochkin, Yu. A. |
| author_facet |
Kurochkin, Yu. A. |
| author_sort |
Kurochkin, Yu. A. |
| title |
Вільний рух частинок у просторі Лобачевського в термінах теорії розсіяння |
| title_short |
Вільний рух частинок у просторі Лобачевського в термінах теорії розсіяння |
| title_full |
Вільний рух частинок у просторі Лобачевського в термінах теорії розсіяння |
| title_fullStr |
Вільний рух частинок у просторі Лобачевського в термінах теорії розсіяння |
| title_full_unstemmed |
Вільний рух частинок у просторі Лобачевського в термінах теорії розсіяння |
| title_sort |
вільний рух частинок у просторі лобачевського в термінах теорії розсіяння |
| title_alt |
Free Motion of Particles in the Lobachevskii Space in Terms of the Scattering Theory |
| description |
The problem of the motion of a free particle in the three-dimensional Lobachevskii space are interpreted as scattering by the space. The quantum-mechanical case is considered on the basis of the integral equation derived from the Schr¨odinger equation. After the separation of variables in a quasi-Cartesian coordinate system, the integral equation is derived for the momentum component along the axis of symmetry of a horosphere, which coincides with the z axis. The relationship between the scattering amplitude and analytical functions is established. The methods of iteration and finite differences are used to solve the integral equation. |
| publisher |
Publishing house "Academperiodika" |
| publishDate |
2019 |
| url |
https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2019526 |
| work_keys_str_mv |
AT kurochkinyua freemotionofparticlesinthelobachevskiispaceintermsofthescatteringtheory AT kurochkinyua vílʹnijruhčastinokuprostorílobačevsʹkogovtermínahteoríírozsíânnâ |
| first_indexed |
2023-03-24T08:58:20Z |
| last_indexed |
2023-03-24T08:58:20Z |
| _version_ |
1795757694187995136 |