Напiвдискретна iнтеґровна нелiнiйна шрьодiнґерова система з фоново-керованою мiжвузловою резонансною взаємодiєю
We summarize the most featured items characterizing the semi-discrete nonlinear Schr¨odinger system with background-controlled inter-site resonant coupling. The system is shown to be integrable in the Lax sense that make it possible to obtain its soliton solutions in the framework of properly parame...
Збережено в:
| Дата: | 2019 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Publishing house "Academperiodika"
2019
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2019658 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrainian Journal of Physics |
Репозитарії
Ukrainian Journal of Physics| id |
ujp2-article-2019658 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Ukrainian Journal of Physics |
| collection |
OJS |
| language |
Ukrainian |
| topic |
нелiнiйна ґратка iнтеґровна система солiтон закони збереження порушення симетрiї канонiчнi польовi змiннi - - - |
| spellingShingle |
нелiнiйна ґратка iнтеґровна система солiтон закони збереження порушення симетрiї канонiчнi польовi змiннi - - - Vakhnenko, O. O. Напiвдискретна iнтеґровна нелiнiйна шрьодiнґерова система з фоново-керованою мiжвузловою резонансною взаємодiєю |
| topic_facet |
нелiнiйна ґратка iнтеґровна система солiтон закони збереження порушення симетрiї канонiчнi польовi змiннi - - - |
| format |
Article |
| author |
Vakhnenko, O. O. |
| author_facet |
Vakhnenko, O. O. |
| author_sort |
Vakhnenko, O. O. |
| title |
Напiвдискретна iнтеґровна нелiнiйна шрьодiнґерова система з фоново-керованою мiжвузловою резонансною взаємодiєю |
| title_short |
Напiвдискретна iнтеґровна нелiнiйна шрьодiнґерова система з фоново-керованою мiжвузловою резонансною взаємодiєю |
| title_full |
Напiвдискретна iнтеґровна нелiнiйна шрьодiнґерова система з фоново-керованою мiжвузловою резонансною взаємодiєю |
| title_fullStr |
Напiвдискретна iнтеґровна нелiнiйна шрьодiнґерова система з фоново-керованою мiжвузловою резонансною взаємодiєю |
| title_full_unstemmed |
Напiвдискретна iнтеґровна нелiнiйна шрьодiнґерова система з фоново-керованою мiжвузловою резонансною взаємодiєю |
| title_sort |
напiвдискретна iнтеґровна нелiнiйна шрьодiнґерова система з фоново-керованою мiжвузловою резонансною взаємодiєю |
| title_alt |
Semidiscrete Integrable Nonlinear Schr¨odinger System with Background-Dependent Intersite Interaction |
| description |
We summarize the most featured items characterizing the semi-discrete nonlinear Schr¨odinger system with background-controlled inter-site resonant coupling. The system is shown to be integrable in the Lax sense that make it possible to obtain its soliton solutions in the framework of properly parameterized dressing procedure based on the Darboux transformation. On the other hand the system integrability inspires an infinite hierarchy of local conservation laws some of which were found explicitly in the framework of generalized recursive approach. The system consists of two basic dynamic subsystems and one concomitant subsystem and it permits the Hamiltonian formulation accompanied by the highly nonstandard Poisson structure. The nonzero background level of concomitant fields mediates the appearance of an additional type of inter-site resonant coupling and as a consequence it establishes the triangularlattice-ribbon spatial arrangement of location sites for the basic field excitations. Adjusting the background parameter we are able to switch over the system dynamics between two essentially different regimes separated by the critical point. The system criticality against the background parameter is manifested both indirectly by the auxiliary linear spectral problem and directly by the nonlinear dynamical equations themselves. The physical implications of system criticality become evident after the rather sophisticated canonization procedure of basic field variables. There are two variants of system standardization equal in their rights. Each variant is realizable in the form of two nonequivalent canonical subsystems. The broken symmetry between canonical subsystems gives rise to the crossover effect in the nature of excited states. Thus in the under-critical region the system support the bright excitations in both subsystems, while in the over-critical region one of subsystems converts into the subsystem of dark excitations. |
| publisher |
Publishing house "Academperiodika" |
| publishDate |
2019 |
| url |
https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2019658 |
| work_keys_str_mv |
AT vakhnenkooo semidiscreteintegrablenonlinearschrodingersystemwithbackgrounddependentintersiteinteraction AT vakhnenkooo napivdiskretnaintegrovnanelinijnašrʹodingerovasistemazfonovokerovanoûmižvuzlovoûrezonansnoûvzaêmodiêû |
| first_indexed |
2023-03-24T08:58:34Z |
| last_indexed |
2023-03-24T08:58:34Z |
| _version_ |
1795757700624154624 |
| spelling |
ujp2-article-20196582019-12-19T20:39:43Z Semidiscrete Integrable Nonlinear Schr¨odinger System with Background-Dependent Intersite Interaction Напiвдискретна iнтеґровна нелiнiйна шрьодiнґерова система з фоново-керованою мiжвузловою резонансною взаємодiєю Vakhnenko, O. O. нелiнiйна ґратка iнтеґровна система солiтон закони збереження порушення симетрiї канонiчнi польовi змiннi - - - We summarize the most featured items characterizing the semi-discrete nonlinear Schr¨odinger system with background-controlled inter-site resonant coupling. The system is shown to be integrable in the Lax sense that make it possible to obtain its soliton solutions in the framework of properly parameterized dressing procedure based on the Darboux transformation. On the other hand the system integrability inspires an infinite hierarchy of local conservation laws some of which were found explicitly in the framework of generalized recursive approach. The system consists of two basic dynamic subsystems and one concomitant subsystem and it permits the Hamiltonian formulation accompanied by the highly nonstandard Poisson structure. The nonzero background level of concomitant fields mediates the appearance of an additional type of inter-site resonant coupling and as a consequence it establishes the triangularlattice-ribbon spatial arrangement of location sites for the basic field excitations. Adjusting the background parameter we are able to switch over the system dynamics between two essentially different regimes separated by the critical point. The system criticality against the background parameter is manifested both indirectly by the auxiliary linear spectral problem and directly by the nonlinear dynamical equations themselves. The physical implications of system criticality become evident after the rather sophisticated canonization procedure of basic field variables. There are two variants of system standardization equal in their rights. Each variant is realizable in the form of two nonequivalent canonical subsystems. The broken symmetry between canonical subsystems gives rise to the crossover effect in the nature of excited states. Thus in the under-critical region the system support the bright excitations in both subsystems, while in the over-critical region one of subsystems converts into the subsystem of dark excitations. Ми пiдсумовуємо найхарактернiшi властивостi напiвдискретної нелiнiйної Шрьодiнґерової (Schr¨odinger) системи з параметрами мiжвузлового резонансного зв’язку керованими фоновими значеннями допомiжних полiв. Показано, що система є iнтеґровною в сенсi Лакса (Lax) i, як наслiдок, уможливлює побудову своїх солiтонних розв’язкiв в рамках належно параметризованої процедури одягання на основi перетворення Дарбу (Darboux). З iншого боку, iнтеґровнiсть системи породжує нескiнченну iєрархiю локальних законiв збереження, декотрi з яких знайдено явно iз застосуванням узагальненого рекурсивного пiдходу. Система складається з двох основних динамiчних пiдсистем та однiєї супутньої (допомiжної) пiдсистеми i допускає Гамiльтонове (Hamilton) формулювання, супроводжуване доволi нестандартною Пуассоновою (Poisson) структурою. Ненульовий фоновий рiвень супутнiх полiв опосередковує появу додаткового типу мiжвузлового резонансного зв’язку, внаслiдок чого просторове впорядкування вузлiв розмiщеня основних польових збуджень уособлює найпростiшу драбинчасту стьожку трикутної ґратки. Пiдлаштовуючи керiвного фонового параметра, ми маємо змогу переключати динамiку системи мiж двома суттєво вiдмiнними режимами, роздiленими критичною точкою. Критичнiсть динамiки системи вiдносно фонового параметра проявляється як опосередковано в рамках допомiжної лiнiйної спектральної задачi, так i безпосередньо в поведiнцi самих нелiнiйних динамiчних рiвнянь. Фiзичний пiдтекст критичности динамiки системи стає ясним пiсля досить витонченої процедури канонiзацiї основних польових змiнних. Наразi iснує два рiвноправнi варiанти стандартизацiї польових змiнних дослiджуваної нелiнiйної динамiчної системи. Кожен з варiантiв є реалiзовним у формi двох нееквiвалентних канонiчних пiдсистем. Порушена симетрiя мiж канонiчними пiдсистемами є запорукою ефекту змiни природи збуджених станiв при переходi через критичну точку. Отже, в докритичнiй областi система обумовлює свiтлi збудження в обох пiдсистемах, тодi як в надкритичнiй областi одна iз пiдсистем перетворюється на пiдсистему з темними збудженнями. Publishing house "Academperiodika" 2019-12-09 Article Article application/pdf https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2019658 Ukrainian Journal of Physics; Vol. 12 No. 1 (2017): Reviews; 3 Український фізичний журнал; Том 12 № 1 (2017): Огляди; 3 2071-0194 2071-0186 uk https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2019658/1514 Copyright (c) 2019 Bogolyubov Institute for Theoretical Physics, National Academy of Sciences of Ukraine |