Зв’язана нелінійна динаміка тримодової інтеґровної системи на регулярному ланцюжку
The article suggests the nonlinear lattice system of three dynamical subsystems coupled both in their potential and kinetic parts. Due to its essentially multicomponent structure the system is capable to model nonlinear dynamical excitations on regular quasi-one-dimensional lattices of various physi...
Збережено в:
| Дата: | 2021 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Publishing house "Academperiodika"
2021
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2020217 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrainian Journal of Physics |
Репозитарії
Ukrainian Journal of Physics| id |
ujp2-article-2020217 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
ujp2-article-20202172021-08-04T08:54:38Z Coupled Nonlinear Dynamics in the Three-Mode Integrable System on a Regular Chain Зв’язана нелінійна динаміка тримодової інтеґровної системи на регулярному ланцюжку Vakhnenko, O.O. нелiнiйнi теорiї та моделi ангармонiйнi ґратковi моди iнтеґровнi системи Лаґранжова та Гамiльтонова динамiки метод одягання Дарбу–Беклунда симетрiя та закони збереження нелiнiйний хвильовий пакет English nonlinear theories and models anharmonic lattice modes integrable systems Lagrangian and Hamiltonian dynamics Darboux–B¨acklund dressing method symmetry and conservation laws nonlinear wave packet 11.10.Lm; 63.20.Ry; 02.30.Ik; 45.20.Jj; 02.30.Zz; 11.30.-j; 05.45.Yv The article suggests the nonlinear lattice system of three dynamical subsystems coupled both in their potential and kinetic parts. Due to its essentially multicomponent structure the system is capable to model nonlinear dynamical excitations on regular quasi-one-dimensional lattices of various physical origins. The system admits a clear Hamiltonian formulation with the standard Poisson structure. The alternative Lagrangian formulation of system’s dynamics is also presented. The set of dynamical equations is integrable in the Lax sense, inasmuch as it possesses a zero-curvature representation. Though the relevant auxiliary linear problem involves a spectral third-order operator, we have managed to develop an appropriate two-fold Darboux–Backlund dressing technique allowing one to generate the nontrivial crop solution embracing all three coupled subsystems in a rather unusual way. Запропоновано нелiнiйну ґратчасту систему трьох динамiчних пiдсистем, зв’язаних як в потенцiальнiй, так i в кiнетичнiй частинах. Завдяки своїй суттєво багатокомпонентнiй будовi система здатна моделювати нелiнiйнi динамiчнi збудження на квазiодновимiрних ґратках рiзноманiтної фiзичної природи. Система має чiтке Гамiльтонове формулювання зi стандартною Пуассоновою структурою. Подано також i альтернативне Лаґранжове формулювання динамiки системи. Динамiчнi рiвняння системи є iнтеґровними в сенсi Лакса, оскiльки допускають представлення нульової кривини. Складнiсть доречної допомiжної лiнiйної задачi зi спектральним оператором третього порядку не стала на завадi у побудовi технiки подвiйного одягання Дарбу–Беклунда, прийнятної для зґенерування нетривiального розв’язку, що охоплює усi три зв’язанi пiдсистеми доволi незвичним чином. Publishing house "Academperiodika" 2021-08-04 Article Article Original Research Article (peer-reviewed) Оригінальна дослідницька стаття (з незалежним рецензуванням) application/pdf https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2020217 10.15407/ujpe66.7.601 Ukrainian Journal of Physics; Vol. 66 No. 7 (2021); 601 Український фізичний журнал; Том 66 № 7 (2021); 601 2071-0194 2071-0186 10.15407/ujpe66.7 en https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2020217/1859 Copyright (c) 2021 Bogolyubov Institute for Theoretical Physics, National Academy of Sciences of Ukraine |
| institution |
Ukrainian Journal of Physics |
| collection |
OJS |
| language |
English |
| topic |
нелiнiйнi теорiї та моделi ангармонiйнi ґратковi моди iнтеґровнi системи Лаґранжова та Гамiльтонова динамiки метод одягання Дарбу–Беклунда симетрiя та закони збереження нелiнiйний хвильовий пакет English nonlinear theories and models anharmonic lattice modes integrable systems Lagrangian and Hamiltonian dynamics Darboux–B¨acklund dressing method symmetry and conservation laws nonlinear wave packet 11.10.Lm; 63.20.Ry; 02.30.Ik; 45.20.Jj; 02.30.Zz; 11.30.-j; 05.45.Yv |
| spellingShingle |
нелiнiйнi теорiї та моделi ангармонiйнi ґратковi моди iнтеґровнi системи Лаґранжова та Гамiльтонова динамiки метод одягання Дарбу–Беклунда симетрiя та закони збереження нелiнiйний хвильовий пакет English nonlinear theories and models anharmonic lattice modes integrable systems Lagrangian and Hamiltonian dynamics Darboux–B¨acklund dressing method symmetry and conservation laws nonlinear wave packet 11.10.Lm; 63.20.Ry; 02.30.Ik; 45.20.Jj; 02.30.Zz; 11.30.-j; 05.45.Yv Vakhnenko, O.O. Зв’язана нелінійна динаміка тримодової інтеґровної системи на регулярному ланцюжку |
| topic_facet |
нелiнiйнi теорiї та моделi ангармонiйнi ґратковi моди iнтеґровнi системи Лаґранжова та Гамiльтонова динамiки метод одягання Дарбу–Беклунда симетрiя та закони збереження нелiнiйний хвильовий пакет English nonlinear theories and models anharmonic lattice modes integrable systems Lagrangian and Hamiltonian dynamics Darboux–B¨acklund dressing method symmetry and conservation laws nonlinear wave packet 11.10.Lm; 63.20.Ry; 02.30.Ik; 45.20.Jj; 02.30.Zz; 11.30.-j; 05.45.Yv |
| format |
Article |
| author |
Vakhnenko, O.O. |
| author_facet |
Vakhnenko, O.O. |
| author_sort |
Vakhnenko, O.O. |
| title |
Зв’язана нелінійна динаміка тримодової інтеґровної системи на регулярному ланцюжку |
| title_short |
Зв’язана нелінійна динаміка тримодової інтеґровної системи на регулярному ланцюжку |
| title_full |
Зв’язана нелінійна динаміка тримодової інтеґровної системи на регулярному ланцюжку |
| title_fullStr |
Зв’язана нелінійна динаміка тримодової інтеґровної системи на регулярному ланцюжку |
| title_full_unstemmed |
Зв’язана нелінійна динаміка тримодової інтеґровної системи на регулярному ланцюжку |
| title_sort |
зв’язана нелінійна динаміка тримодової інтеґровної системи на регулярному ланцюжку |
| title_alt |
Coupled Nonlinear Dynamics in the Three-Mode Integrable System on a Regular Chain |
| description |
The article suggests the nonlinear lattice system of three dynamical subsystems coupled both in their potential and kinetic parts. Due to its essentially multicomponent structure the system is capable to model nonlinear dynamical excitations on regular quasi-one-dimensional lattices of various physical origins. The system admits a clear Hamiltonian formulation with the standard Poisson structure. The alternative Lagrangian formulation of system’s dynamics is also presented. The set of dynamical equations is integrable in the Lax sense, inasmuch as it possesses a zero-curvature representation. Though the relevant auxiliary linear problem involves a spectral third-order operator, we have managed to develop an appropriate two-fold Darboux–Backlund dressing technique allowing one to generate the nontrivial crop solution embracing all three coupled subsystems in a rather unusual way. |
| publisher |
Publishing house "Academperiodika" |
| publishDate |
2021 |
| url |
https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2020217 |
| work_keys_str_mv |
AT vakhnenkooo couplednonlineardynamicsinthethreemodeintegrablesystemonaregularchain AT vakhnenkooo zvâzananelíníjnadinamíkatrimodovoííntegrovnoísisteminaregulârnomulancûžku |
| first_indexed |
2023-03-24T08:59:01Z |
| last_indexed |
2023-03-24T08:59:01Z |
| _version_ |
1795757712853696512 |