Узагальнені деформовані осцилятори в рамках об’єднаної (q, α, β, γ, ν)-деформації і їх осциляторні алгебри
The aim of this paper is to review our results on the description of multiparameter deformed oscillators and their oscillator algebras. We define generalized (q; α, β, γ, ν)-deformed oscillator algebras and study their irreducible representations. The Arik–Coon oscillator with the main relation aa+...
Збережено в:
| Дата: | 2012 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Publishing house "Academperiodika"
2012
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2021277 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrainian Journal of Physics |
Репозитарії
Ukrainian Journal of Physics| id |
ujp2-article-2021277 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
ujp2-article-20212772022-01-20T15:15:13Z Oscillators in the Framework of Unified (q, α, β, γ, ν)-Deformation and Their Oscillator Algebras Узагальнені деформовані осцилятори в рамках об’єднаної (q, α, β, γ, ν)-деформації і їх осциляторні алгебри Burban, I.M. - - The aim of this paper is to review our results on the description of multiparameter deformed oscillators and their oscillator algebras. We define generalized (q; α, β, γ, ν)-deformed oscillator algebras and study their irreducible representations. The Arik–Coon oscillator with the main relation aa+ – qa+a = 1, where q >1, is embedded in this framework. We have found the connection of this oscillator with the Askey q–1-Hermite polynomials. We construct a family of generalized coherent states associated with these polynomials and give their explicit expression in terms of standard special functions. By means of the solution of the appropriate classical Stieltjes moment problem, we prove the property of (over)completeness of these states. Целью этой статьи является обзор наших результатов по построению обобщенных (q; α, β, γ, ν)-деформированных осцилляторов и их осцилляторных алгебр. Мы изучаем их неприводимые представления. В частности, осциллятор Арика--Куна с главным соотношением aa+ – qa+a = 1, где q >1, вкладывается в эти рамки. Установлена связь этого осциллятора с q–1-эрмитовыми полиномами Аски и найдено семейство когерентных состояний типа Барута–Джирарделло для этого осциллятора. При помощи решения соответствующей классической проблемы моментов Стилтьеса, доказано свойство (переполненности) полноты этих состояний. Publishing house "Academperiodika" 2012-04-30 Article Article Peer-reviewed application/pdf https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2021277 10.15407/ujpe57.4.396 Ukrainian Journal of Physics; Vol. 57 No. 4 (2012); 396 Український фізичний журнал; Том 57 № 4 (2012); 396 2071-0194 2071-0186 10.15407/ujpe57.4 en https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2021277/2004 |
| institution |
Ukrainian Journal of Physics |
| collection |
OJS |
| language |
English |
| topic |
- - |
| spellingShingle |
- - Burban, I.M. Узагальнені деформовані осцилятори в рамках об’єднаної (q, α, β, γ, ν)-деформації і їх осциляторні алгебри |
| topic_facet |
- - |
| format |
Article |
| author |
Burban, I.M. |
| author_facet |
Burban, I.M. |
| author_sort |
Burban, I.M. |
| title |
Узагальнені деформовані осцилятори в рамках об’єднаної (q, α, β, γ, ν)-деформації і їх осциляторні алгебри |
| title_short |
Узагальнені деформовані осцилятори в рамках об’єднаної (q, α, β, γ, ν)-деформації і їх осциляторні алгебри |
| title_full |
Узагальнені деформовані осцилятори в рамках об’єднаної (q, α, β, γ, ν)-деформації і їх осциляторні алгебри |
| title_fullStr |
Узагальнені деформовані осцилятори в рамках об’єднаної (q, α, β, γ, ν)-деформації і їх осциляторні алгебри |
| title_full_unstemmed |
Узагальнені деформовані осцилятори в рамках об’єднаної (q, α, β, γ, ν)-деформації і їх осциляторні алгебри |
| title_sort |
узагальнені деформовані осцилятори в рамках об’єднаної (q, α, β, γ, ν)-деформації і їх осциляторні алгебри |
| title_alt |
Oscillators in the Framework of Unified (q, α, β, γ, ν)-Deformation and Their Oscillator Algebras |
| description |
The aim of this paper is to review our results on the description of multiparameter deformed oscillators and their oscillator algebras. We define generalized (q; α, β, γ, ν)-deformed oscillator algebras and study their irreducible representations. The Arik–Coon oscillator with the main relation aa+ – qa+a = 1, where q >1, is embedded in this framework. We have found the connection of this oscillator with the Askey q–1-Hermite polynomials. We construct a family of generalized coherent states associated with these polynomials and give their explicit expression in terms of standard special functions. By means of the solution of the appropriate classical Stieltjes moment problem, we prove the property of (over)completeness of these states. |
| publisher |
Publishing house "Academperiodika" |
| publishDate |
2012 |
| url |
https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2021277 |
| work_keys_str_mv |
AT burbanim oscillatorsintheframeworkofunifiedqabgndeformationandtheiroscillatoralgebras AT burbanim uzagalʹnenídeformovaníoscilâtorivramkahobêdnanoíqabgndeformacííííhoscilâtorníalgebri |
| first_indexed |
2023-03-24T08:59:42Z |
| last_indexed |
2023-03-24T08:59:42Z |
| _version_ |
1795757732128620544 |