Узагальнені зовнішні алгебри
Exterior algebras and differential forms are widely used in many fields of modern mathematics and theoretical physics. In this work, we define a notion of N-metric exterior algebra, which depends on N matrices of structure constants. The usual exterior algebra (Grassmann algebra) can be considered a...
Збережено в:
| Дата: | 2012 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Publishing house "Academperiodika"
2012
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2021279 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrainian Journal of Physics |
Репозитарії
Ukrainian Journal of Physics| id |
ujp2-article-2021279 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
ujp2-article-20212792022-01-20T15:15:13Z Generalized Exterior Algebras Узагальнені зовнішні алгебри Marchuk, N. - - Exterior algebras and differential forms are widely used in many fields of modern mathematics and theoretical physics. In this work, we define a notion of N-metric exterior algebra, which depends on N matrices of structure constants. The usual exterior algebra (Grassmann algebra) can be considered as a 0-metric exterior algebra. The Clifford algebra can be considered as a 1-metric exterior algebra. N-metric exterior algebras for N ≥ 2 can be considered as generalizations of the Grassmann and Clifford algebras. Specialists consider models of gravity that are based on a mathematical formalism with two metric tensors. We hope that the 2-metric exterior algebra considered in this work can be useful for the development of this model in gravitation theory and,especially, in the description of fermions in the presence of a gravity field. У статті введено поняття поліметричної (N-метричної) зовнішньої алгебри, яка залежить від N-матриць структурних констант. Звичайна зовнішня алгебра (алгебра Грассмана) розглядається як 0-метрична зовнішня алгебра. Алгебра Кліффорда розглядається як 1-метрична зовнішня алгебра. N-метричні зовнішні алгебри при N > 1 розглядаються як узагальнення алгебри Грассмана і алгебри Кліффорда. Одним із підходів до теорії гравітації є модель, яка заснована на двох метричних тензорах. Автор сподівається, що запропонована в цій статті 2-метрична зовнішня алгебра буде корисною для розвитку вказаної моделі теорії гравітації та зокрема для опису ферміонів у присутності гравітаційного поля. Publishing house "Academperiodika" 2012-04-30 Article Article Peer-reviewed application/pdf https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2021279 10.15407/ujpe57.4.422 Ukrainian Journal of Physics; Vol. 57 No. 4 (2012); 422 Український фізичний журнал; Том 57 № 4 (2012); 422 2071-0194 2071-0186 10.15407/ujpe57.4 en https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2021279/2006 |
| institution |
Ukrainian Journal of Physics |
| collection |
OJS |
| language |
English |
| topic |
- - |
| spellingShingle |
- - Marchuk, N. Узагальнені зовнішні алгебри |
| topic_facet |
- - |
| format |
Article |
| author |
Marchuk, N. |
| author_facet |
Marchuk, N. |
| author_sort |
Marchuk, N. |
| title |
Узагальнені зовнішні алгебри |
| title_short |
Узагальнені зовнішні алгебри |
| title_full |
Узагальнені зовнішні алгебри |
| title_fullStr |
Узагальнені зовнішні алгебри |
| title_full_unstemmed |
Узагальнені зовнішні алгебри |
| title_sort |
узагальнені зовнішні алгебри |
| title_alt |
Generalized Exterior Algebras |
| description |
Exterior algebras and differential forms are widely used in many fields of modern mathematics and theoretical physics. In this work, we define a notion of N-metric exterior algebra, which depends on N matrices of structure constants. The usual exterior algebra (Grassmann algebra) can be considered as a 0-metric exterior algebra. The Clifford algebra can be considered as a 1-metric exterior algebra. N-metric exterior algebras for N ≥ 2 can be considered as generalizations of the Grassmann and Clifford algebras. Specialists consider models of gravity that are based on a mathematical formalism with two metric tensors. We hope that the 2-metric exterior algebra considered in this work can be useful for the development of this model in gravitation theory and,especially, in the description of fermions in the presence of a gravity field. |
| publisher |
Publishing house "Academperiodika" |
| publishDate |
2012 |
| url |
https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2021279 |
| work_keys_str_mv |
AT marchukn generalizedexterioralgebras AT marchukn uzagalʹnenízovníšníalgebri |
| first_indexed |
2023-03-24T08:59:42Z |
| last_indexed |
2023-03-24T08:59:42Z |
| _version_ |
1795757732342530048 |