Узагальнені зовнішні алгебри
Exterior algebras and differential forms are widely used in many fields of modern mathematics and theoretical physics. In this work, we define a notion of N-metric exterior algebra, which depends on N matrices of structure constants. The usual exterior algebra (Grassmann algebra) can be considered a...
Збережено в:
| Дата: | 2012 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Publishing house "Academperiodika"
2012
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2021279 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrainian Journal of Physics |
Репозитарії
Ukrainian Journal of Physics| _version_ | 1863131413091450880 |
|---|---|
| author | Marchuk, N. |
| author_facet | Marchuk, N. |
| author_sort | Marchuk, N. |
| baseUrl_str | https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2022-01-27T17:25:49Z |
| description | Exterior algebras and differential forms are widely used in many fields of modern mathematics and theoretical physics. In this work, we define a notion of N-metric exterior algebra, which depends on N matrices of structure constants. The usual exterior algebra (Grassmann algebra) can be considered as a 0-metric exterior algebra. The Clifford algebra can be considered as a 1-metric exterior algebra. N-metric exterior algebras for N ≥ 2 can be considered as generalizations of the Grassmann and Clifford algebras. Specialists consider models of gravity that are based on a mathematical formalism with two metric tensors. We hope that the 2-metric exterior algebra considered in this work can be useful for the development of this model in gravitation theory and,especially, in the description of fermions in the presence of a gravity field. |
| doi_str_mv | 10.15407/ujpe57.4.422 |
| first_indexed | 2025-10-02T01:17:50Z |
| format | Article |
| id | ujp2-article-2021279 |
| institution | Ukrainian Journal of Physics |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | English |
| last_indexed | 2025-10-02T01:17:50Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Publishing house "Academperiodika" |
| record_format | ojs |
| spelling | ujp2-article-20212792022-01-27T17:25:49Z Generalized Exterior Algebras Узагальнені зовнішні алгебри Marchuk, N. - - Exterior algebras and differential forms are widely used in many fields of modern mathematics and theoretical physics. In this work, we define a notion of N-metric exterior algebra, which depends on N matrices of structure constants. The usual exterior algebra (Grassmann algebra) can be considered as a 0-metric exterior algebra. The Clifford algebra can be considered as a 1-metric exterior algebra. N-metric exterior algebras for N ≥ 2 can be considered as generalizations of the Grassmann and Clifford algebras. Specialists consider models of gravity that are based on a mathematical formalism with two metric tensors. We hope that the 2-metric exterior algebra considered in this work can be useful for the development of this model in gravitation theory and,especially, in the description of fermions in the presence of a gravity field. У статті введено поняття поліметричної (N-метричної) зовнішньої алгебри, яка залежить від N-матриць структурних констант. Звичайна зовнішня алгебра (алгебра Грассмана) розглядається як 0-метрична зовнішня алгебра. Алгебра Кліффорда розглядається як 1-метрична зовнішня алгебра. N-метричні зовнішні алгебри при N > 1 розглядаються як узагальнення алгебри Грассмана і алгебри Кліффорда. Одним із підходів до теорії гравітації є модель, яка заснована на двох метричних тензорах. Автор сподівається, що запропонована в цій статті 2-метрична зовнішня алгебра буде корисною для розвитку вказаної моделі теорії гравітації та зокрема для опису ферміонів у присутності гравітаційного поля. Publishing house "Academperiodika" 2012-04-30 Article Article Peer-reviewed application/pdf https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2021279 10.15407/ujpe57.4.422 Ukrainian Journal of Physics; Vol. 57 No. 4 (2012); 422 Український фізичний журнал; Том 57 № 4 (2012); 422 2071-0194 2071-0186 10.15407/ujpe57.4 en https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2021279/2006 |
| spellingShingle | - Marchuk, N. Узагальнені зовнішні алгебри |
| title | Узагальнені зовнішні алгебри |
| title_alt | Generalized Exterior Algebras |
| title_full | Узагальнені зовнішні алгебри |
| title_fullStr | Узагальнені зовнішні алгебри |
| title_full_unstemmed | Узагальнені зовнішні алгебри |
| title_short | Узагальнені зовнішні алгебри |
| title_sort | узагальнені зовнішні алгебри |
| topic | - |
| topic_facet | - - |
| url | https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2021279 |
| work_keys_str_mv | AT marchukn generalizedexterioralgebras AT marchukn uzagalʹnenízovníšníalgebri |