Критичні явища і фазові переходи у великих ґратках у непертурбативних підходах, що основані на методі Монте-Карло
Critical phenomena and Goldstone mode effects in spin models with the O(n) rotational symmetry are considered. Starting with Goldstone mode singularities in the XY and O(4) models, we briefly review various theoretical concepts, as well as state-of-the-art Monte Carlo simulation results. They suppor...
Збережено в:
| Дата: | 2022 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Publishing house "Academperiodika"
2022
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2022049 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrainian Journal of Physics |
Репозиторії
Ukrainian Journal of Physics| id |
ujp2-article-2022049 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
ujp2-article-20220492022-02-09T07:51:05Z Critical Phenomena and Phase Transitions in Large Lattices within Monte-Carlo Based Non-perturbative Approaches Критичні явища і фазові переходи у великих ґратках у непертурбативних підходах, що основані на методі Монте-Карло Kaupužs, J. Rimšāns, J. Melnik, R.V.N. - - Critical phenomena and Goldstone mode effects in spin models with the O(n) rotational symmetry are considered. Starting with Goldstone mode singularities in the XY and O(4) models, we briefly review various theoretical concepts, as well as state-of-the-art Monte Carlo simulation results. They support recent results of the GFD (grouping of Feynman diagrams) theory, stating that these singularities are described by certain nontrivial exponents, which differ from those predicted earlier by perturbative treatments. Furthermore, we present the recent Monte Carlo simulation results of the three-dimensional Ising model for lattices with linear sizes up to L = 1536, which are very large as compared to L ≤ 128 usually used in the finite-size scaling analysis. These results are obtained, using a parallel OpenMP implementation of the Wolff single-cluster algorithm. The finite-size scaling analysis of the critical exponent η, assuming the usually accepted correction-to-scaling exponent ω ≈ 0.8, shows that η is likely to be somewhat larger than the value 0.0335 ± 0.0025 of the perturbative renormalization group (RG) theory. Moreover, we have found that the actual data can be well described by different critical exponents: η = ω =1/8 and ν = 2/3, found within the GFD theory. Розглянуто критичні явища і ефекти голдстоунівської моди у спінових моделях з O(n) симетрією обертання. Починаючи із сингулярностей голдстоунівської моди у XY і O(4) моделях, даємо короткий огляд різних теоретичних концепцій і сучасних результатів моделювання методом Монте-Карло. Вони відповідають недавнім результатам теорії групування діаграм Фейнмана (ГДФ) і показують, що ці сингулярності описуються певними нетривіальними експонентами, які відрізняються від передбачуваних раніше пертурбативними підходами. Наведено недавні результати Монте-Карло моделювання у тривимірній моделі Ізинга для ґраток з лінійними розмірами до L=1536, що набагато більше за L ≤ 128 із зазвичай застосовними у скінченновимірному скейлінг-аналізі. Ці результати отримано з використанням паралельної OpenMP реалізації однокластерного алгоритму Волфа. У припущенні загальноприйнятої експоненти ω ≈ 0,8 для скейлінгової поправки скінченновимірний скейлінг-аналіз критичної експоненти η показує, що η повинна бути дещо більшою, ніж 0,0335 ± 0,0025 за пертурбативною теорією ренормгрупи. Більше того, знайдено, що реальні дані можуть бути добре описані різними критичними експонентами ( η = ω = 1/8 і ν = 2/3), що отримані в теорії ГДФ. Publishing house "Academperiodika" 2022-02-09 Article Article Peer-reviewed application/pdf https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2022049 10.15407/ujpe56.8.845 Ukrainian Journal of Physics; Vol. 56 No. 8 (2011); 845 Український фізичний журнал; Том 56 № 8 (2011); 845 2071-0194 2071-0186 10.15407/ujpe56.8 en https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2022049/2270 |
| institution |
Ukrainian Journal of Physics |
| collection |
OJS |
| language |
English |
| topic |
- - |
| spellingShingle |
- - Kaupužs, J. Rimšāns, J. Melnik, R.V.N. Критичні явища і фазові переходи у великих ґратках у непертурбативних підходах, що основані на методі Монте-Карло |
| topic_facet |
- - |
| format |
Article |
| author |
Kaupužs, J. Rimšāns, J. Melnik, R.V.N. |
| author_facet |
Kaupužs, J. Rimšāns, J. Melnik, R.V.N. |
| author_sort |
Kaupužs, J. |
| title |
Критичні явища і фазові переходи у великих ґратках у непертурбативних підходах, що основані на методі Монте-Карло |
| title_short |
Критичні явища і фазові переходи у великих ґратках у непертурбативних підходах, що основані на методі Монте-Карло |
| title_full |
Критичні явища і фазові переходи у великих ґратках у непертурбативних підходах, що основані на методі Монте-Карло |
| title_fullStr |
Критичні явища і фазові переходи у великих ґратках у непертурбативних підходах, що основані на методі Монте-Карло |
| title_full_unstemmed |
Критичні явища і фазові переходи у великих ґратках у непертурбативних підходах, що основані на методі Монте-Карло |
| title_sort |
критичні явища і фазові переходи у великих ґратках у непертурбативних підходах, що основані на методі монте-карло |
| title_alt |
Critical Phenomena and Phase Transitions in Large Lattices within Monte-Carlo Based Non-perturbative Approaches |
| description |
Critical phenomena and Goldstone mode effects in spin models with the O(n) rotational symmetry are considered. Starting with Goldstone mode singularities in the XY and O(4) models, we briefly review various theoretical concepts, as well as state-of-the-art Monte Carlo simulation results. They support recent results of the GFD (grouping of Feynman diagrams) theory, stating that these singularities are described by certain nontrivial exponents, which differ from those predicted earlier by perturbative treatments. Furthermore, we present the recent Monte Carlo simulation results of the three-dimensional Ising model for lattices with linear sizes up to L = 1536, which are very large as compared to L ≤ 128 usually used in the finite-size scaling analysis. These results are obtained, using a parallel OpenMP implementation of the Wolff single-cluster algorithm. The finite-size scaling analysis of the critical exponent η, assuming the usually accepted correction-to-scaling exponent ω ≈ 0.8, shows that η is likely to be somewhat larger than the value 0.0335 ± 0.0025 of the perturbative renormalization group (RG) theory. Moreover, we have found that the actual data can be well described by different critical exponents: η = ω =1/8 and ν = 2/3, found within the GFD theory. |
| publisher |
Publishing house "Academperiodika" |
| publishDate |
2022 |
| url |
https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2022049 |
| work_keys_str_mv |
AT kaupuzsj criticalphenomenaandphasetransitionsinlargelatticeswithinmontecarlobasednonperturbativeapproaches AT rimsansj criticalphenomenaandphasetransitionsinlargelatticeswithinmontecarlobasednonperturbativeapproaches AT melnikrvn criticalphenomenaandphasetransitionsinlargelatticeswithinmontecarlobasednonperturbativeapproaches AT kaupuzsj kritičníâviŝaífazovíperehodiuvelikihgratkahuneperturbativnihpídhodahŝoosnovanínametodímontekarlo AT rimsansj kritičníâviŝaífazovíperehodiuvelikihgratkahuneperturbativnihpídhodahŝoosnovanínametodímontekarlo AT melnikrvn kritičníâviŝaífazovíperehodiuvelikihgratkahuneperturbativnihpídhodahŝoosnovanínametodímontekarlo |
| first_indexed |
2023-03-24T09:00:21Z |
| last_indexed |
2023-03-24T09:00:21Z |
| _version_ |
1795757750175662080 |