Поліноміальні інваріанти Александера торичних вузлів T(n, 3) і поліноми Чебишова
The explicit formula, which expresses the Alexander polynomials ∆n,3(t) of torus knots T(n, 3) as a sum of the Alexander polynomials ∆k,2(t) of torus knots T(k, 2), is found. Using this result and those from our previous papers, we express the Alexander polynomials ∆n,3(t) through Chebyshev polynomi...
Збережено в:
| Дата: | 2022 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Publishing house "Academperiodika"
2022
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2022059 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrainian Journal of Physics |
Репозитарії
Ukrainian Journal of Physics| id |
ujp2-article-2022059 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
ujp2-article-20220592022-02-09T17:57:37Z Alexander Polynomial Invariants of Torus Knots T(n, 3) and Chebyshev Polynomials Поліноміальні інваріанти Александера торичних вузлів T(n, 3) і поліноми Чебишова Gavrilik, A.M. Pavlyuk, A.M. - - The explicit formula, which expresses the Alexander polynomials ∆n,3(t) of torus knots T(n, 3) as a sum of the Alexander polynomials ∆k,2(t) of torus knots T(k, 2), is found. Using this result and those from our previous papers, we express the Alexander polynomials ∆n,3(t) through Chebyshev polynomials. The latter result is extended to general torus knots T(n, l) with n and l coprime. Отримана явна формула, яка виражає поліноми Александера ∆n,3(t) торичних вузлів T(n, 3) через суму поліномів Александера ∆k,2(t) торичних вузлів T(k, 2). На основі цього, а також результатів наших попередніх робіт, ми виражаємо поліноми Александера ∆n,3(t) в термінах поліномів Чебишова. Даний результат поширено на довільні торичні вузли T(n, l), де n та l – взаємно прості цілі числа. Publishing house "Academperiodika" 2022-02-09 Article Article Peer-reviewed application/pdf https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2022059 10.15407/ujpe56.7.680 Ukrainian Journal of Physics; Vol. 56 No. 7 (2011); 680 Український фізичний журнал; Том 56 № 7 (2011); 680 2071-0194 2071-0186 10.15407/ujpe56.7 en https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2022059/2280 |
| institution |
Ukrainian Journal of Physics |
| collection |
OJS |
| language |
English |
| topic |
- - |
| spellingShingle |
- - Gavrilik, A.M. Pavlyuk, A.M. Поліноміальні інваріанти Александера торичних вузлів T(n, 3) і поліноми Чебишова |
| topic_facet |
- - |
| format |
Article |
| author |
Gavrilik, A.M. Pavlyuk, A.M. |
| author_facet |
Gavrilik, A.M. Pavlyuk, A.M. |
| author_sort |
Gavrilik, A.M. |
| title |
Поліноміальні інваріанти Александера торичних вузлів T(n, 3) і поліноми Чебишова |
| title_short |
Поліноміальні інваріанти Александера торичних вузлів T(n, 3) і поліноми Чебишова |
| title_full |
Поліноміальні інваріанти Александера торичних вузлів T(n, 3) і поліноми Чебишова |
| title_fullStr |
Поліноміальні інваріанти Александера торичних вузлів T(n, 3) і поліноми Чебишова |
| title_full_unstemmed |
Поліноміальні інваріанти Александера торичних вузлів T(n, 3) і поліноми Чебишова |
| title_sort |
поліноміальні інваріанти александера торичних вузлів t(n, 3) і поліноми чебишова |
| title_alt |
Alexander Polynomial Invariants of Torus Knots T(n, 3) and Chebyshev Polynomials |
| description |
The explicit formula, which expresses the Alexander polynomials ∆n,3(t) of torus knots T(n, 3) as a sum of the Alexander polynomials ∆k,2(t) of torus knots T(k, 2), is found. Using this result and those from our previous papers, we express the Alexander polynomials ∆n,3(t) through Chebyshev polynomials. The latter result is extended to general torus knots T(n, l) with n and l coprime. |
| publisher |
Publishing house "Academperiodika" |
| publishDate |
2022 |
| url |
https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2022059 |
| work_keys_str_mv |
AT gavrilikam alexanderpolynomialinvariantsoftorusknotstn3andchebyshevpolynomials AT pavlyukam alexanderpolynomialinvariantsoftorusknotstn3andchebyshevpolynomials AT gavrilikam polínomíalʹníínvaríantialeksanderatoričnihvuzlívtn3ípolínomičebišova AT pavlyukam polínomíalʹníínvaríantialeksanderatoričnihvuzlívtn3ípolínomičebišova |
| first_indexed |
2023-03-24T09:00:23Z |
| last_indexed |
2023-03-24T09:00:23Z |
| _version_ |
1795757751136157696 |