Поліноміальні інваріанти Александера торичних вузлів T(n, 3) і поліноми Чебишова
The explicit formula, which expresses the Alexander polynomials ∆n,3(t) of torus knots T(n, 3) as a sum of the Alexander polynomials ∆k,2(t) of torus knots T(k, 2), is found. Using this result and those from our previous papers, we express the Alexander polynomials ∆n,3(t) through Chebyshev polynomi...
Gespeichert in:
| Datum: | 2022 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Publishing house "Academperiodika"
2022
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2022059 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrainian Journal of Physics |
Institution
Ukrainian Journal of Physics| _version_ | 1863131448903467008 |
|---|---|
| author | Gavrilik, A.M. Pavlyuk, A.M. |
| author_facet | Gavrilik, A.M. Pavlyuk, A.M. |
| author_sort | Gavrilik, A.M. |
| baseUrl_str | https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2022-02-09T19:42:34Z |
| description | The explicit formula, which expresses the Alexander polynomials ∆n,3(t) of torus knots T(n, 3) as a sum of the Alexander polynomials ∆k,2(t) of torus knots T(k, 2), is found. Using this result and those from our previous papers, we express the Alexander polynomials ∆n,3(t) through Chebyshev polynomials. The latter result is extended to general torus knots T(n, l) with n and l coprime. |
| doi_str_mv | 10.15407/ujpe56.7.680 |
| first_indexed | 2025-10-02T01:18:20Z |
| format | Article |
| id | ujp2-article-2022059 |
| institution | Ukrainian Journal of Physics |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | English |
| last_indexed | 2025-10-02T01:18:20Z |
| publishDate | 2022 |
| publisher | Publishing house "Academperiodika" |
| record_format | ojs |
| spelling | ujp2-article-20220592022-02-09T19:42:34Z Alexander Polynomial Invariants of Torus Knots T(n, 3) and Chebyshev Polynomials Поліноміальні інваріанти Александера торичних вузлів T(n, 3) і поліноми Чебишова Gavrilik, A.M. Pavlyuk, A.M. - - The explicit formula, which expresses the Alexander polynomials ∆n,3(t) of torus knots T(n, 3) as a sum of the Alexander polynomials ∆k,2(t) of torus knots T(k, 2), is found. Using this result and those from our previous papers, we express the Alexander polynomials ∆n,3(t) through Chebyshev polynomials. The latter result is extended to general torus knots T(n, l) with n and l coprime. Отримана явна формула, яка виражає поліноми Александера ∆n,3(t) торичних вузлів T(n, 3) через суму поліномів Александера ∆k,2(t) торичних вузлів T(k, 2). На основі цього, а також результатів наших попередніх робіт, ми виражаємо поліноми Александера ∆n,3(t) в термінах поліномів Чебишова. Даний результат поширено на довільні торичні вузли T(n, l), де n та l – взаємно прості цілі числа. Publishing house "Academperiodika" 2022-02-09 Article Article Peer-reviewed application/pdf https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2022059 10.15407/ujpe56.7.680 Ukrainian Journal of Physics; Vol. 56 No. 7 (2011); 680 Український фізичний журнал; Том 56 № 7 (2011); 680 2071-0194 2071-0186 10.15407/ujpe56.7 en https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2022059/2280 |
| spellingShingle | - Gavrilik, A.M. Pavlyuk, A.M. Поліноміальні інваріанти Александера торичних вузлів T(n, 3) і поліноми Чебишова |
| title | Поліноміальні інваріанти Александера торичних вузлів T(n, 3) і поліноми Чебишова |
| title_alt | Alexander Polynomial Invariants of Torus Knots T(n, 3) and Chebyshev Polynomials |
| title_full | Поліноміальні інваріанти Александера торичних вузлів T(n, 3) і поліноми Чебишова |
| title_fullStr | Поліноміальні інваріанти Александера торичних вузлів T(n, 3) і поліноми Чебишова |
| title_full_unstemmed | Поліноміальні інваріанти Александера торичних вузлів T(n, 3) і поліноми Чебишова |
| title_short | Поліноміальні інваріанти Александера торичних вузлів T(n, 3) і поліноми Чебишова |
| title_sort | поліноміальні інваріанти александера торичних вузлів t(n, 3) і поліноми чебишова |
| topic | - |
| topic_facet | - - |
| url | https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2022059 |
| work_keys_str_mv | AT gavrilikam alexanderpolynomialinvariantsoftorusknotstn3andchebyshevpolynomials AT pavlyukam alexanderpolynomialinvariantsoftorusknotstn3andchebyshevpolynomials AT gavrilikam polínomíalʹníínvaríantialeksanderatoričnihvuzlívtn3ípolínomičebišova AT pavlyukam polínomíalʹníínvaríantialeksanderatoričnihvuzlívtn3ípolínomičebišova |