Гауссове наближення в оптимізаційній задачі моделі гри у меншості
The optimization problem of the well-known minority game model is studied by methods of statistical physics. The problem is reduced to the study of the ground state of some effective system with continuous spin described by a replica Hamiltonian with random parameters. With the use of the central li...
Saved in:
| Date: | 2022 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian English |
| Published: |
Publishing house "Academperiodika"
2022
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2022158 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Ukrainian Journal of Physics |
Institution
Ukrainian Journal of Physics| id |
ujp2-article-2022158 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
ujp2-article-20221582022-02-17T19:46:42Z Gauss Approximation in the Optimization Problem of the Minority Game Model Гауссове наближення в оптимізаційній задачі моделі гри у меншості Yanishevsky, V.S. - - The optimization problem of the well-known minority game model is studied by methods of statistical physics. The problem is reduced to the study of the ground state of some effective system with continuous spin described by a replica Hamiltonian with random parameters. With the use of the central limit theorem of probability theory, the representations of the distribution function for parameters of the Hamiltonian are obtained, and the transition to the Gauss distribution in the case of large P is realized. Withinapproximations 1RSB and 2RSB in the replica method, the dependence of the minimum of the quantity under study on the parameter αis determined. It is shown that, in the region of applicability, the proposed method gives a less value of the minimum than that obtained in the cited works. Методами статистичної фізики досліджено оптимізаційну задачу у відомій моделі гри у меншості. Оптимізаційну задачу зведено до вивчення основного стану реплічного гамільтоніана з випадковими параметрами деякої ефективної системи з неперервним спіном. Використовуючи ідеї центральних граничних теорем теорії ймовірностей, отримано представлення для функції розподілу параметрів гамільтоніана і виконано перехід до гауссового розподілу у випадку великих P. Застосовуючи наближення 1RSB та 2RSB в методі реплік, отримано залежність мінімуму досліджуваної величини від параметра α. Показано, що в області застосовності запропонований метод дає менші значення мінімуму, ніж в оригінальнихроботах. Publishing house "Academperiodika" 2022-02-17 Article Article Peer-reviewed application/pdf application/pdf https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2022158 10.15407/ujpe56.1.80 Ukrainian Journal of Physics; Vol. 56 No. 1 (2011); 80 Український фізичний журнал; Том 56 № 1 (2011); 80 2071-0194 2071-0186 10.15407/ujpe56.1 uk en https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2022158/2424 https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2022158/2425 |
| institution |
Ukrainian Journal of Physics |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2022-02-17T19:46:42Z |
| collection |
OJS |
| language |
Ukrainian English |
| topic |
- |
| spellingShingle |
- Yanishevsky, V.S. Гауссове наближення в оптимізаційній задачі моделі гри у меншості |
| topic_facet |
- - |
| format |
Article |
| author |
Yanishevsky, V.S. |
| author_facet |
Yanishevsky, V.S. |
| author_sort |
Yanishevsky, V.S. |
| title |
Гауссове наближення в оптимізаційній задачі моделі гри у меншості |
| title_short |
Гауссове наближення в оптимізаційній задачі моделі гри у меншості |
| title_full |
Гауссове наближення в оптимізаційній задачі моделі гри у меншості |
| title_fullStr |
Гауссове наближення в оптимізаційній задачі моделі гри у меншості |
| title_full_unstemmed |
Гауссове наближення в оптимізаційній задачі моделі гри у меншості |
| title_sort |
гауссове наближення в оптимізаційній задачі моделі гри у меншості |
| title_alt |
Gauss Approximation in the Optimization Problem of the Minority Game Model |
| description |
The optimization problem of the well-known minority game model is studied by methods of statistical physics. The problem is reduced to the study of the ground state of some effective system with continuous spin described by a replica Hamiltonian with random parameters. With the use of the central limit theorem of probability theory, the representations of the distribution function for parameters of the Hamiltonian are obtained, and the transition to the Gauss distribution in the case of large P is realized. Withinapproximations 1RSB and 2RSB in the replica method, the dependence of the minimum of the quantity under study on the parameter αis determined. It is shown that, in the region of applicability, the proposed method gives a less value of the minimum than that obtained in the cited works. |
| publisher |
Publishing house "Academperiodika" |
| publishDate |
2022 |
| url |
https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2022158 |
| work_keys_str_mv |
AT yanishevskyvs gaussapproximationintheoptimizationproblemoftheminoritygamemodel AT yanishevskyvs gaussovenabližennâvoptimízacíjníjzadačímodelígriumenšostí |
| first_indexed |
2025-10-02T01:18:36Z |
| last_indexed |
2025-10-02T01:18:36Z |
| _version_ |
1851765366385016832 |