Операторний формалізм для центрованих оптичних систем
Currently, there are many mathematical methods in use in geometric optics. This paper presents a new mathematical apparatus: an operator formalism, which describes centered optical systems in the paraxial approximation. This work is an ideological continuation of author’s previous research. The refr...
Збережено в:
| Дата: | 2023 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Publishing house "Academperiodika"
2023
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2023008 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrainian Journal of Physics |
Репозитарії
Ukrainian Journal of Physics| id |
ujp2-article-2023008 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
ujp2-article-20230082023-07-06T08:05:21Z Operator Formulation for Centered Optical Systems Операторний формалізм для центрованих оптичних систем Demydenko, I.V. геометрична оптика тонка лiнза сферичне дзеркало нелiнiйний оператор оптичнi системи geometric optics thin lens spherical mirror nonlinear operator optical system Currently, there are many mathematical methods in use in geometric optics. This paper presents a new mathematical apparatus: an operator formalism, which describes centered optical systems in the paraxial approximation. This work is an ideological continuation of author’s previous research. The refraction and reflection operators of spherical surfaces are defined here. The mathematical properties of the operators are studied, and their physical interpretations are established. In addition, the relations between the lensing operator and the refraction operators of a spherical surface are determined. The behavior of rays is also considered, which helped to establish the injectivity and nondegeneracy for points with infinite coordinates. The operator formalism is helpful for finding a centered optical system that performs a given transformation. Moreover, the interchangeability of the optical operators is investigated, and it is found that each operator has a unique effect. На даний момент iснує багато математичних методiв, що використовуються в геометричнiй оптицi. Ця робота пропонує новий математичний апарат: операторний формалiзм, який описує центрованi оптичнi системи в параксiальному наближеннi. Ця робота є iдеологiчним продовженням попереднiх дослiджень автора. У роботi визначено оператори заломлення та вiдбиття на сферичних поверхнях. Дослiджено їхнi математичнi властивостi та встановлено вiдповiдну фiзичну iнтерпретацiю. Додатково, було встановлено зв’язок мiж оператором лiнзування i операторами заломлення та вiдбиття на сферичних поверхнях. Було дослiджено поведiнку променiв, що допомогло встановити iн’єктивнiсть та невиродженiсть для точок з нескiнченними координатами. Операторний формалiзм є зручним для знаходження оптичних систем, що виконують задану побудову зображення. Додатково було визначено невзаємозамiннiсть оптичних операторiв, що означає, що кожний оператор має унiкальний вплив. Publishing house "Academperiodika" 2023-07-06 Article Article Original Research Article (peer-reviewed) Оригінальна дослідницька стаття (з незалежним рецензуванням) application/pdf https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2023008 10.15407/ujpe68.5.309 Ukrainian Journal of Physics; Vol. 68 No. 5 (2023); 309 Український фізичний журнал; Том 68 № 5 (2023); 309 2071-0194 2071-0186 10.15407/ujpe68.5 en https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2023008/2983 Copyright (c) 2023 Bogolyubov Institute for Theoretical Physics, National Academy of Sciences of Ukraine |
| institution |
Ukrainian Journal of Physics |
| collection |
OJS |
| language |
English |
| topic |
геометрична оптика тонка лiнза сферичне дзеркало нелiнiйний оператор оптичнi системи geometric optics thin lens spherical mirror nonlinear operator optical system |
| spellingShingle |
геометрична оптика тонка лiнза сферичне дзеркало нелiнiйний оператор оптичнi системи geometric optics thin lens spherical mirror nonlinear operator optical system Demydenko, I.V. Операторний формалізм для центрованих оптичних систем |
| topic_facet |
геометрична оптика тонка лiнза сферичне дзеркало нелiнiйний оператор оптичнi системи geometric optics thin lens spherical mirror nonlinear operator optical system |
| format |
Article |
| author |
Demydenko, I.V. |
| author_facet |
Demydenko, I.V. |
| author_sort |
Demydenko, I.V. |
| title |
Операторний формалізм для центрованих оптичних систем |
| title_short |
Операторний формалізм для центрованих оптичних систем |
| title_full |
Операторний формалізм для центрованих оптичних систем |
| title_fullStr |
Операторний формалізм для центрованих оптичних систем |
| title_full_unstemmed |
Операторний формалізм для центрованих оптичних систем |
| title_sort |
операторний формалізм для центрованих оптичних систем |
| title_alt |
Operator Formulation for Centered Optical Systems |
| description |
Currently, there are many mathematical methods in use in geometric optics. This paper presents a new mathematical apparatus: an operator formalism, which describes centered optical systems in the paraxial approximation. This work is an ideological continuation of author’s previous research. The refraction and reflection operators of spherical surfaces are defined here. The mathematical properties of the operators are studied, and their physical interpretations are established. In addition, the relations between the lensing operator and the refraction operators of a spherical surface are determined. The behavior of rays is also considered, which helped to establish the injectivity and nondegeneracy for points with infinite coordinates. The operator formalism is helpful for finding a centered optical system that performs a given transformation. Moreover, the interchangeability of the optical operators is investigated, and it is found that each operator has a unique effect. |
| publisher |
Publishing house "Academperiodika" |
| publishDate |
2023 |
| url |
https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2023008 |
| work_keys_str_mv |
AT demydenkoiv operatorformulationforcenteredopticalsystems AT demydenkoiv operatornijformalízmdlâcentrovanihoptičnihsistem |
| first_indexed |
2023-10-18T23:28:02Z |
| last_indexed |
2023-10-18T23:28:02Z |
| _version_ |
1795757768263598080 |