Побудова та аналіз нових інтеґровних нелінійних динамічних систем на квазиодновимірних ґратках. Двокомпонентна нелінійна система з просторово локальними та просторово розподіленими інерційними масовими параметрами

The main principles of developing the evolutionary nonlinear integrable systems on quasi-onedimensional lattices are formulated in clear mathematical and physical terms discarding the whimsical mathematical formulations and computer-addicted presentations. These basic principles are substantiated by...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2024
Автори:	Vakhnenko, O.O., Vakhnenko, V.O.
Формат:	Стаття
Мова:	English
Опубліковано:	Publishing house "Academperiodika" 2024
Теми:	nonlinear dynamics integrable system quasi-one-dimensional lattice stable displacements unstable displacements нелiнiйна динамiка iнтеґровна система квазиодновимiрна ґратка стабiльнi змiщення нестабiльнi змiщення
Онлайн доступ:	https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2023303
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Ukrainian Journal of Physics

Репозитарії

Ukrainian Journal of Physics

id	ujp2-article-2023303
record_format	ojs
institution	Ukrainian Journal of Physics
collection	OJS
language	English
topic	nonlinear dynamics integrable system quasi-one-dimensional lattice stable displacements unstable displacements нелiнiйна динамiка iнтеґровна система квазиодновимiрна ґратка стабiльнi змiщення нестабiльнi змiщення
spellingShingle	nonlinear dynamics integrable system quasi-one-dimensional lattice stable displacements unstable displacements нелiнiйна динамiка iнтеґровна система квазиодновимiрна ґратка стабiльнi змiщення нестабiльнi змiщення Vakhnenko, O.O. Vakhnenko, V.O. Побудова та аналіз нових інтеґровних нелінійних динамічних систем на квазиодновимірних ґратках. Двокомпонентна нелінійна система з просторово локальними та просторово розподіленими інерційними масовими параметрами
topic_facet	nonlinear dynamics integrable system quasi-one-dimensional lattice stable displacements unstable displacements нелiнiйна динамiка iнтеґровна система квазиодновимiрна ґратка стабiльнi змiщення нестабiльнi змiщення
format	Article
author	Vakhnenko, O.O. Vakhnenko, V.O.
author_facet	Vakhnenko, O.O. Vakhnenko, V.O.
author_sort	Vakhnenko, O.O.
title	Побудова та аналіз нових інтеґровних нелінійних динамічних систем на квазиодновимірних ґратках. Двокомпонентна нелінійна система з просторово локальними та просторово розподіленими інерційними масовими параметрами
title_short	Побудова та аналіз нових інтеґровних нелінійних динамічних систем на квазиодновимірних ґратках. Двокомпонентна нелінійна система з просторово локальними та просторово розподіленими інерційними масовими параметрами
title_full	Побудова та аналіз нових інтеґровних нелінійних динамічних систем на квазиодновимірних ґратках. Двокомпонентна нелінійна система з просторово локальними та просторово розподіленими інерційними масовими параметрами
title_fullStr	Побудова та аналіз нових інтеґровних нелінійних динамічних систем на квазиодновимірних ґратках. Двокомпонентна нелінійна система з просторово локальними та просторово розподіленими інерційними масовими параметрами
title_full_unstemmed	Побудова та аналіз нових інтеґровних нелінійних динамічних систем на квазиодновимірних ґратках. Двокомпонентна нелінійна система з просторово локальними та просторово розподіленими інерційними масовими параметрами
title_sort	побудова та аналіз нових інтеґровних нелінійних динамічних систем на квазиодновимірних ґратках. двокомпонентна нелінійна система з просторово локальними та просторово розподіленими інерційними масовими параметрами
title_alt	Development and Analysis of Novel Integrable Nonlinear Dynamical Systems on Quasi-One-Dimensional Lattices. Two-Component Nonlinear System with the On-Site and Spatially Distributed Inertial Mass Parameters
description	The main principles of developing the evolutionary nonlinear integrable systems on quasi-onedimensional lattices are formulated in clear mathematical and physical terms discarding the whimsical mathematical formulations and computer-addicted presentations. These basic principles are substantiated by the actual development of novel semi-discrete integrable nonlinear system, whose auxiliary spectral and evolutionary operators are given by 4 × 4 square matrices. The procedure of reduction from the prototype nonlinear integrable system with twelve field functions to the physically meaningful nonlinear integrable system with four field functions is described in details prompted by our previous cumulative experience. The obtained ultimate semi-discrete nonlinear integrable system comprises the two subsystems of essentially distinct physical origins. Thus, the first subsystem is the subsystem of the Toda type. It is characterized by the on-site (spatially local) mass parameter and the positively defined elasticity coefficient. In contrast, the second subsystem is characterized by the spatially distributed mass parameters and the negatively defined elasticity coefficient responsible for the low-amplitude instability. We believe our scrupulous consideration of all main steps in developing the semidiscrete nonlinear integrable systems will be useful for the researchers unfamiliar with the numerous stumbling blocks inevitable in such an interesting and prospective scientific field as the theory of semi-discrete nonlinear integrable systems.
publisher	Publishing house "Academperiodika"
publishDate	2024
url	https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2023303
work_keys_str_mv	AT vakhnenkooo developmentandanalysisofnovelintegrablenonlineardynamicalsystemsonquasionedimensionallatticestwocomponentnonlinearsystemwiththeonsiteandspatiallydistributedinertialmassparameters AT vakhnenkovo developmentandanalysisofnovelintegrablenonlineardynamicalsystemsonquasionedimensionallatticestwocomponentnonlinearsystemwiththeonsiteandspatiallydistributedinertialmassparameters AT vakhnenkooo pobudovataanalíznovihíntegrovnihnelíníjnihdinamíčnihsistemnakvaziodnovimírnihgratkahdvokomponentnanelíníjnasistemazprostorovolokalʹnimitaprostorovorozpodílenimiínercíjnimimasovimiparametrami AT vakhnenkovo pobudovataanalíznovihíntegrovnihnelíníjnihdinamíčnihsistemnakvaziodnovimírnihgratkahdvokomponentnanelíníjnasistemazprostorovolokalʹnimitaprostorovorozpodílenimiínercíjnimimasovimiparametrami
first_indexed	2024-04-18T04:00:19Z
last_indexed	2024-04-18T04:00:19Z
_version_	1800539345772347392
spelling	ujp2-article-20233032024-04-17T11:19:11Z Development and Analysis of Novel Integrable Nonlinear Dynamical Systems on Quasi-One-Dimensional Lattices. Two-Component Nonlinear System with the On-Site and Spatially Distributed Inertial Mass Parameters Побудова та аналіз нових інтеґровних нелінійних динамічних систем на квазиодновимірних ґратках. Двокомпонентна нелінійна система з просторово локальними та просторово розподіленими інерційними масовими параметрами Vakhnenko, O.O. Vakhnenko, V.O. nonlinear dynamics integrable system quasi-one-dimensional lattice stable displacements unstable displacements нелiнiйна динамiка iнтеґровна система квазиодновимiрна ґратка стабiльнi змiщення нестабiльнi змiщення The main principles of developing the evolutionary nonlinear integrable systems on quasi-onedimensional lattices are formulated in clear mathematical and physical terms discarding the whimsical mathematical formulations and computer-addicted presentations. These basic principles are substantiated by the actual development of novel semi-discrete integrable nonlinear system, whose auxiliary spectral and evolutionary operators are given by 4 × 4 square matrices. The procedure of reduction from the prototype nonlinear integrable system with twelve field functions to the physically meaningful nonlinear integrable system with four field functions is described in details prompted by our previous cumulative experience. The obtained ultimate semi-discrete nonlinear integrable system comprises the two subsystems of essentially distinct physical origins. Thus, the first subsystem is the subsystem of the Toda type. It is characterized by the on-site (spatially local) mass parameter and the positively defined elasticity coefficient. In contrast, the second subsystem is characterized by the spatially distributed mass parameters and the negatively defined elasticity coefficient responsible for the low-amplitude instability. We believe our scrupulous consideration of all main steps in developing the semidiscrete nonlinear integrable systems will be useful for the researchers unfamiliar with the numerous stumbling blocks inevitable in such an interesting and prospective scientific field as the theory of semi-discrete nonlinear integrable systems. Основнi принципи побудови iнтеґровних еволюцiйних нелiнiйних систем на квазиодновимiрних ґратках подано в ясних математичних та фiзичних термiнах на противагу до зарозумiлих математичних формулювань та комп’ютерно заангажованих викладiв. Цi базовi принципи пiдкрiплено реальною побудовою нової напiвдискретної нелiнiйної iнтеґровної системи, чиї допомiжнi спектральний та еволюцiйний оператори задано 4 × 4 квадратовими матрицями. Спираючись на наш сукупний попереднiй досвiд, ми детально описуємо процедуру редукування прототипної нелiнiйної iнтеґровної системи з дванадцятьма польовими функцiями до фiзично осмисленої нелiнiйної iнтеґровної системи з чотирма польовими функцiями. Одержана кiнцева напiвдискретна нелiнiйна iнтеґровна система мiстить у собi двi пiдсистеми суттєво вiдмiнного фiзичного змiсту. Так, одна з пiдсистем є пiдсистемою Тодiвського типу. Вона характеризується локальним масовим параметром i позитивно визначеним коєфiцiєнтом пружности. Навпаки, iнша пiдсистема характеризується просторово розподiленими масовими параметрами i негативно визначеним коєфiцiєнтом пружности. Ми вважаємо, що наш ретельний розгляд усiх основних крокiв побудови напiвдискретних нелiнiйних iнтеґровних систем стане в пригодi для дослiдникiв, необiзнаних з численними перепонами, неминучими в такiй цiкавiй i перспективнiй царинi науки як теорiя напiвдискретних нелiнiйних iнтеґровних систем. Publishing house "Academperiodika" 2024-04-17 Article Article Original Research Article (peer-reviewed) Оригінальна дослідницька стаття (з незалежним рецензуванням) application/pdf https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2023303 10.15407/ujpe69.3.168 Ukrainian Journal of Physics; Vol. 69 No. 3 (2024); 168 Український фізичний журнал; Том 69 № 3 (2024); 168 2071-0194 2071-0186 10.15407/ujpe69.3 en https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2023303/3086 Copyright (c) 2024 Bogolyubov Institute for Theoretical Physics, National Academy of Sciences of Ukraine

Репозитарії

Схожі ресурси