Побудова та аналіз нових інтеґровних нелінійних динамічних систем на квазіодновимірних ґратках. Параметрично урухомлювана нелінійна система псевдозбуджень на двоніжковій драбинчатій ґратці

Following the main principles of developing the evolutionary nonlinear integrable systems on quasi-one-dimensional lattices, we suggest a novel nonlinear integrable system of parametrically driven pseudo-excitations on a regular two-leg ladder lattice. The initial (prototype) form of the system is d...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2024
Автори:	Vakhnenko, O.O., Vakhnenko, V.O.
Формат:	Стаття
Мова:	Ukrainian English
Опубліковано:	Publishing house "Academperiodika" 2024
Теми:	нелiнiйна динамiка iнтеґровна система двонiжкова драбинчата ґратка параметричне урухомлювання Гамiльтонова динамiка
Онлайн доступ:	https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2023323
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Ukrainian Journal of Physics

Репозитарії

Ukrainian Journal of Physics

id	ujp2-article-2023323
record_format	ojs
institution	Ukrainian Journal of Physics
baseUrl_str
datestamp_date	2024-10-23T10:14:29Z
collection	OJS
language	Ukrainian English
topic	нелiнiйна динамiка iнтеґровна система двонiжкова драбинчата ґратка параметричне урухомлювання Гамiльтонова динамiка
spellingShingle	нелiнiйна динамiка iнтеґровна система двонiжкова драбинчата ґратка параметричне урухомлювання Гамiльтонова динамiка Vakhnenko, O.O. Vakhnenko, V.O. Побудова та аналіз нових інтеґровних нелінійних динамічних систем на квазіодновимірних ґратках. Параметрично урухомлювана нелінійна система псевдозбуджень на двоніжковій драбинчатій ґратці
topic_facet	nonlinear dynamics integrable system two-leg ladder lattice parametric drive Hamiltonian dynamics нелiнiйна динамiка iнтеґровна система двонiжкова драбинчата ґратка параметричне урухомлювання Гамiльтонова динамiка
format	Article
author	Vakhnenko, O.O. Vakhnenko, V.O.
author_facet	Vakhnenko, O.O. Vakhnenko, V.O.
author_sort	Vakhnenko, O.O.
title	Побудова та аналіз нових інтеґровних нелінійних динамічних систем на квазіодновимірних ґратках. Параметрично урухомлювана нелінійна система псевдозбуджень на двоніжковій драбинчатій ґратці
title_short	Побудова та аналіз нових інтеґровних нелінійних динамічних систем на квазіодновимірних ґратках. Параметрично урухомлювана нелінійна система псевдозбуджень на двоніжковій драбинчатій ґратці
title_full	Побудова та аналіз нових інтеґровних нелінійних динамічних систем на квазіодновимірних ґратках. Параметрично урухомлювана нелінійна система псевдозбуджень на двоніжковій драбинчатій ґратці
title_fullStr	Побудова та аналіз нових інтеґровних нелінійних динамічних систем на квазіодновимірних ґратках. Параметрично урухомлювана нелінійна система псевдозбуджень на двоніжковій драбинчатій ґратці
title_full_unstemmed	Побудова та аналіз нових інтеґровних нелінійних динамічних систем на квазіодновимірних ґратках. Параметрично урухомлювана нелінійна система псевдозбуджень на двоніжковій драбинчатій ґратці
title_sort	побудова та аналіз нових інтеґровних нелінійних динамічних систем на квазіодновимірних ґратках. параметрично урухомлювана нелінійна система псевдозбуджень на двоніжковій драбинчатій ґратці
title_alt	Development and Analysis of novel Integrable Nonlinear Dynamical Systems on Quasi-One-Dimensional Lattices. Parametrically Driven Nonlinear System of Pseudo-Excitations on a Two-Leg Ladder Lattice
description	Following the main principles of developing the evolutionary nonlinear integrable systems on quasi-one-dimensional lattices, we suggest a novel nonlinear integrable system of parametrically driven pseudo-excitations on a regular two-leg ladder lattice. The initial (prototype) form of the system is derivable in the framework of semi-discrete zero-curvature equation with the spectral and evolution operators specified by the properly organized 3 × 3 square matrices. Although the lowest conserved local densities found via the direct recursive method do not prompt us the algebraic structure of system’s Hamiltonian function, but the heuristically substantiated search for the suitable two-stage transformation of prototype field functions to the physically motivated ones has allowed to disclose the physically meaningful nonlinear integrable system with time-dependent longitudinal and transverse inter-site coupling parameters. The time dependencies of inter-site coupling parameters in the transformed system are consistently defined in terms of the accompanying parametric driver formalized by the set of four homogeneous ordinary linear differential equations with the time-dependent coefficients. The physically meaningful parametrically driven nonlinear system permits its concise Hamiltonian formulation with the two pairs of field functions serving as the two pairs of canonically conjugated field amplitudes. The explicit example of oscillatory parametric drive is described in full mathematical details.
publisher	Publishing house "Academperiodika"
publishDate	2024
url	https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2023323
work_keys_str_mv	AT vakhnenkooo developmentandanalysisofnovelintegrablenonlineardynamicalsystemsonquasionedimensionallatticesparametricallydrivennonlinearsystemofpseudoexcitationsonatwolegladderlattice AT vakhnenkovo developmentandanalysisofnovelintegrablenonlineardynamicalsystemsonquasionedimensionallatticesparametricallydrivennonlinearsystemofpseudoexcitationsonatwolegladderlattice AT vakhnenkooo pobudovataanalíznovihíntegrovnihnelíníjnihdinamíčnihsistemnakvazíodnovimírnihgratkahparametričnouruhomlûvananelíníjnasistemapsevdozbudženʹnadvonížkovíjdrabinčatíjgratcí AT vakhnenkovo pobudovataanalíznovihíntegrovnihnelíníjnihdinamíčnihsistemnakvazíodnovimírnihgratkahparametričnouruhomlûvananelíníjnasistemapsevdozbudženʹnadvonížkovíjdrabinčatíjgratcí
first_indexed	2025-10-02T01:19:07Z
last_indexed	2025-10-02T01:19:07Z
_version_	1851765402340687872
spelling	ujp2-article-20233232024-10-23T10:14:29Z Development and Analysis of novel Integrable Nonlinear Dynamical Systems on Quasi-One-Dimensional Lattices. Parametrically Driven Nonlinear System of Pseudo-Excitations on a Two-Leg Ladder Lattice Побудова та аналіз нових інтеґровних нелінійних динамічних систем на квазіодновимірних ґратках. Параметрично урухомлювана нелінійна система псевдозбуджень на двоніжковій драбинчатій ґратці Vakhnenko, O.O. Vakhnenko, V.O. nonlinear dynamics integrable system two-leg ladder lattice parametric drive Hamiltonian dynamics нелiнiйна динамiка iнтеґровна система двонiжкова драбинчата ґратка параметричне урухомлювання Гамiльтонова динамiка Following the main principles of developing the evolutionary nonlinear integrable systems on quasi-one-dimensional lattices, we suggest a novel nonlinear integrable system of parametrically driven pseudo-excitations on a regular two-leg ladder lattice. The initial (prototype) form of the system is derivable in the framework of semi-discrete zero-curvature equation with the spectral and evolution operators specified by the properly organized 3 × 3 square matrices. Although the lowest conserved local densities found via the direct recursive method do not prompt us the algebraic structure of system’s Hamiltonian function, but the heuristically substantiated search for the suitable two-stage transformation of prototype field functions to the physically motivated ones has allowed to disclose the physically meaningful nonlinear integrable system with time-dependent longitudinal and transverse inter-site coupling parameters. The time dependencies of inter-site coupling parameters in the transformed system are consistently defined in terms of the accompanying parametric driver formalized by the set of four homogeneous ordinary linear differential equations with the time-dependent coefficients. The physically meaningful parametrically driven nonlinear system permits its concise Hamiltonian formulation with the two pairs of field functions serving as the two pairs of canonically conjugated field amplitudes. The explicit example of oscillatory parametric drive is described in full mathematical details. Спираючись на засадничi принципи побудови iнтеґровних еволюцiйних нелiнiйних систем на квазiодновимiрних ґратках запропоновано нову нелiнiйну iнтеґровну систему параметрично урухомлюваних псевдоекситонiв на регулярнiй двонiжковiй драбинчатiй ґратцi. Початкова (прототипна) форма системи є виводжуваною в термiнах напiвдискретного рiвняння нульової кривини зi спектральним та еволюцiйним операторами, заданими спецiально пiдлаштованими 3 × 3 квадратовими матрицями. Хоча найнижчi збережнi локальнi густини, знайденi нами прямим рекурсивним методом, i не вказали на можливу алгебричну будову Гамiльтонової функцiї системи, проте еврiстично обґрунтований пошук вдалого двоступеневого перетворення прототипних польових функцiй до фiзично вмотивованих дав фiзично змiстовну нелiнiйну iнтеґровну систему з часозалежними повздовжнiми та поперечними параметрами мiжвузлових зв’язкiв. Часовi залежностi параметрiв мiжвузлових зв’язкiв трансформованої системи є послiдовно означеними в термiнах супутнього параметричного урухомлювача, формалiзованого чотирма звичайними однорiдними лiнiйними диференцiйними рiвняннями з часозалежними коефiцiєнтами. Фiзично змiстовна параметрично урухомлювана нелiнiйна система допускає компактне Гамiльтонове формулювання, в якому двi пари польових функцiй набувають сенсу двох пар канонiчно спряжених польових амплiтуд. Насамкiнець розлого висвiтлено математичнi властивостi явного параметричного урухомлювання коливного типу. Publishing house "Academperiodika" 2024-09-18 Article Article Original Research Article (peer-reviewed) Оригінальна дослідницька стаття (з незалежним рецензуванням) application/pdf application/pdf https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2023323 10.15407/ujpe69.8.577 Ukrainian Journal of Physics; Vol. 69 No. 8 (2024); 577 Український фізичний журнал; Том 69 № 8 (2024); 577 2071-0194 2071-0186 10.15407/ujpe69.8 uk en https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2023323/3187 https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2023323/3186 Copyright (c) 2024 Bogolyubov Institute for Theoretical Physics, National Academy of Sciences of Ukraine

Репозитарії

Схожі ресурси