Розрахунок енергій Хартрі–Фока оболонок p-типу деяких негативних іонів
The energies of the subshells (2p, 3p) and selected atomic properties of several negative ions (S(−1), Cl(−1), K(−1), and Sc(−1)) were calculated within the Hartree–Fock approximation. The energies were evaluated for the atomic number 16 ≤ Z < 21. The study showed that the estimates used...
Saved in:
| Date: | 2026 |
|---|---|
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Publishing house "Academperiodika"
2026
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2023605 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Ukrainian Journal of Physics |
Institution
Ukrainian Journal of Physics| _version_ | 1863131526973095936 |
|---|---|
| author | AL-Sharaa, M.J. Al-Kazrajy, H.Yo.Ya. Al Khafaji, Q.Sh. Kadhim, Sh.A. |
| author_facet | AL-Sharaa, M.J. Al-Kazrajy, H.Yo.Ya. Al Khafaji, Q.Sh. Kadhim, Sh.A. |
| author_sort | AL-Sharaa, M.J. |
| baseUrl_str | https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-01-30T17:11:59Z |
| description | The energies of the subshells (2p, 3p) and selected atomic properties of several negative ions (S(−1), Cl(−1), K(−1), and Sc(−1)) were calculated within the Hartree–Fock approximation. The energies were evaluated for the atomic number 16 ≤ Z < 21. The study showed that the estimates used to calculate the atomic properties using this method were accurate. The functions D(r1) and f(r12), which describe the probability of finding a single electron and two electrons separated by a distance r12, respectively, were studied, and the values of the Hartree–Fock expectations ⟨rn12⟩, ⟨rn1⟩ were studied, where n is the value between –2 to 2. The expected energy value is ⟨EHF⟩, ⟨VT⟩, ⟨Ven⟩, ⟨Vee⟩ and ⟨T⟩ were calculated. We can conclude that the increasing of an atomic number leads to the increasing of all the studied energies of the elements under consideration. All functions were standard. The Mathcad 2014 application was used to program the equations. Regarding the computations, they were all done in atomic units (a.u). |
| doi_str_mv | 10.15407/ujpe71.1.3 |
| first_indexed | 2026-04-22T01:18:05Z |
| format | Article |
| id | ujp2-article-2023605 |
| institution | Ukrainian Journal of Physics |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | English |
| last_indexed | 2026-04-22T01:18:05Z |
| publishDate | 2026 |
| publisher | Publishing house "Academperiodika" |
| record_format | ojs |
| spelling | ujp2-article-20236052026-01-30T17:11:59Z Calculation of the Hartree–Fock Energies for p-Type Shells of Some Negative Ions Розрахунок енергій Хартрі–Фока оболонок p-типу деяких негативних іонів AL-Sharaa, M.J. Al-Kazrajy, H.Yo.Ya. Al Khafaji, Q.Sh. Kadhim, Sh.A. рiвняння Шредiнгера атомнi властивостi негативний iон енергiї Хартрi–Фока Schr¨odinger equation atomic properties negative ion Hartree–Fock energies The energies of the subshells (2p, 3p) and selected atomic properties of several negative ions (S(−1), Cl(−1), K(−1), and Sc(−1)) were calculated within the Hartree–Fock approximation. The energies were evaluated for the atomic number 16 ≤ Z < 21. The study showed that the estimates used to calculate the atomic properties using this method were accurate. The functions D(r1) and f(r12), which describe the probability of finding a single electron and two electrons separated by a distance r12, respectively, were studied, and the values of the Hartree–Fock expectations ⟨rn12⟩, ⟨rn1⟩ were studied, where n is the value between –2 to 2. The expected energy value is ⟨EHF⟩, ⟨VT⟩, ⟨Ven⟩, ⟨Vee⟩ and ⟨T⟩ were calculated. We can conclude that the increasing of an atomic number leads to the increasing of all the studied energies of the elements under consideration. All functions were standard. The Mathcad 2014 application was used to program the equations. Regarding the computations, they were all done in atomic units (a.u). Розраховано енергiї пiдоболонок (2p, 3p) та деякi важливi атомнi властивостi низки iонiв (S(−1), Cl(−1), K(−1) та Sc(−1)) за допомогою методу Хартрi–Фока. Енергiї оцiнено для атомних номерiв 16 ≤ Z < 21. Дослiдження показало, що оцiнки, використанi для розрахунку атомних властивостей за допомогою цього методу, були точними. Було дослiджено функцiї D(r1) та f(r12), якi, вiдповiдно, описують ймовiрнiсть знаходження одного електрона та двох електронiв, роздiлених вiдстанню r12, а також дослiджено ймовiрностi Хартрi–Фока ⟨rn12⟩, ⟨rn1⟩, де n – значення вiд –2 до 2. Було розраховано значення енергiї ⟨EHF⟩, ⟨VT⟩, ⟨Ven⟩, ⟨Vee⟩ та ⟨T⟩. Можна зробити висновок, що збiльшення атомного номера приводить до збiльшення всiх дослiджуваних енергiй розглянутих елементiв. Усi функцiї були стандартними. Для програмування рiвнянь використовувався додаток Mathcad 2014. Щодо обчислень, то всi вони були виконанi в атомних одиницях (а.о.). Publishing house "Academperiodika" 2026-01-30 Article Article Original Research Article (peer-reviewed) Оригінальна дослідницька стаття (з незалежним рецензуванням) application/pdf https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2023605 10.15407/ujpe71.1.3 Ukrainian Journal of Physics; Vol. 71 No. 1 (2026); 3 Український фізичний журнал; Том 71 № 1 (2026); 3 2071-0194 2071-0186 10.15407/ujpe71.1 en https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2023605/3415 Copyright (c) 2026 Bogolyubov Institute for Theoretical Physics, National Academy of Sciences of Ukraine |
| spellingShingle | рiвняння Шредiнгера атомнi властивостi негативний iон енергiї Хартрi–Фока AL-Sharaa, M.J. Al-Kazrajy, H.Yo.Ya. Al Khafaji, Q.Sh. Kadhim, Sh.A. Розрахунок енергій Хартрі–Фока оболонок p-типу деяких негативних іонів |
| title | Розрахунок енергій Хартрі–Фока оболонок p-типу деяких негативних іонів |
| title_alt | Calculation of the Hartree–Fock Energies for p-Type Shells of Some Negative Ions |
| title_full | Розрахунок енергій Хартрі–Фока оболонок p-типу деяких негативних іонів |
| title_fullStr | Розрахунок енергій Хартрі–Фока оболонок p-типу деяких негативних іонів |
| title_full_unstemmed | Розрахунок енергій Хартрі–Фока оболонок p-типу деяких негативних іонів |
| title_short | Розрахунок енергій Хартрі–Фока оболонок p-типу деяких негативних іонів |
| title_sort | розрахунок енергій хартрі–фока оболонок p-типу деяких негативних іонів |
| topic | рiвняння Шредiнгера атомнi властивостi негативний iон енергiї Хартрi–Фока |
| topic_facet | рiвняння Шредiнгера атомнi властивостi негативний iон енергiї Хартрi–Фока Schr¨odinger equation atomic properties negative ion Hartree–Fock energies |
| url | https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2023605 |
| work_keys_str_mv | AT alsharaamj calculationofthehartreefockenergiesforptypeshellsofsomenegativeions AT alkazrajyhyoya calculationofthehartreefockenergiesforptypeshellsofsomenegativeions AT alkhafajiqsh calculationofthehartreefockenergiesforptypeshellsofsomenegativeions AT kadhimsha calculationofthehartreefockenergiesforptypeshellsofsomenegativeions AT alsharaamj rozrahunokenergíjhartrífokaobolonokptipudeâkihnegativnihíonív AT alkazrajyhyoya rozrahunokenergíjhartrífokaobolonokptipudeâkihnegativnihíonív AT alkhafajiqsh rozrahunokenergíjhartrífokaobolonokptipudeâkihnegativnihíonív AT kadhimsha rozrahunokenergíjhartrífokaobolonokptipudeâkihnegativnihíonív |