Основні положення алгебраїчної версії методу резо-нуючих груп у разі одновимірного випадку. I. Аналітичні результати
The features of analytic calculations in the framework of the algebraic version of the resonatinggroup method, which is based on expanding the wave function of a quantum system on the basis of oscillator functions, have been examined in the one-dimensional case. The construction of the Hamiltonian m...
Gespeichert in:
| Datum: | 2025 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | English Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Publishing house "Academperiodika"
2025
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2023705 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrainian Journal of Physics |
Institution
Ukrainian Journal of Physics| id |
ujp2-article-2023705 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
ujp2-article-20237052025-08-11T09:08:11Z Основні положення алгебраїчної версії методу резо-нуючих груп у разі одновимірного випадку. I. Аналітичні результати Fundamentals of the Algebraic Version of the Resonating-Group Method in the One-Dimensional Case. I. Analytic Results Filippov, G.F. Soloha-Klymchak, M.D. Nesterov, A.V. one-dimensional case algebraic version of the resonating-group method oscillator basis matrix elements asymptotics of coefficients одновимiрний випадок алгебраїчна версiї методу резонуючих груп осциляторний базис матричнi елементи асимптотика коефiцiєнтiв The features of analytic calculations in the framework of the algebraic version of the resonatinggroup method, which is based on expanding the wave function of a quantum system on the basis of oscillator functions, have been examined in the one-dimensional case. The construction of the Hamiltonian matrix elements using the technique of generating functions and generating matrix elements has been discussed in detail. The asymptotic behavior is found for the coefficients in the wave function expansion in the oscillator function basis as the oscillator quantum number tends to infinity in the continuous spectrum case. The asymptotic dependence of the potential-energy matrix elements on the oscillator quantum number has been obtained for a Gaussian potential. На прикладi одновимiрного випадку розглядаються особливостi проведення аналiтичних розрахункiв в межах Алгебраїчної версiї методу резонуючих груп, яка ґрунтується на розкладi хвильової функцiї квантової системи по осциляторному базису. Детально обговорено побудову матричних елементiв гамiльтонiана за допомогою технiки твiрних функцiй та твiрних матричних елементiв. Знайдено асимптотичну поведiнку коефiцiєнтiв розкладу хвильової функцiї по осцiляторному базису при прямуваннi осциляторного квантового числа до нескiнченностi у випадку неперервного спектра. Отримана асимптотична залежнiсть матричних елементiв потенцiальної енергiї вiд осциляторного квантового числа з гаусiвським потенцiалом. Publishing house "Academperiodika" 2025-07-21 Article Article Original Research Article (peer-reviewed) Оригінальна дослідницька стаття (з незалежним рецензуванням) application/pdf application/pdf https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2023705 10.15407/ujpe70.7.425 Ukrainian Journal of Physics; Vol. 70 No. 7 (2025); 425 Український фізичний журнал; Том 70 № 7 (2025); 425 2071-0194 2071-0186 10.15407/ujpe70.7 en uk https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2023705/3315 https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2023705/3316 Copyright (c) 2025 Bogolyubov Institute for Theoretical Physics, National Academy of Sciences of Ukraine |
| institution |
Ukrainian Journal of Physics |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2025-08-11T09:08:11Z |
| collection |
OJS |
| language |
English Ukrainian |
| topic |
одновимiрний випадок алгебраїчна версiї методу резонуючих груп осциляторний базис матричнi елементи асимптотика коефiцiєнтiв |
| spellingShingle |
одновимiрний випадок алгебраїчна версiї методу резонуючих груп осциляторний базис матричнi елементи асимптотика коефiцiєнтiв Filippov, G.F. Soloha-Klymchak, M.D. Nesterov, A.V. Основні положення алгебраїчної версії методу резо-нуючих груп у разі одновимірного випадку. I. Аналітичні результати |
| topic_facet |
one-dimensional case algebraic version of the resonating-group method oscillator basis matrix elements asymptotics of coefficients одновимiрний випадок алгебраїчна версiї методу резонуючих груп осциляторний базис матричнi елементи асимптотика коефiцiєнтiв |
| format |
Article |
| author |
Filippov, G.F. Soloha-Klymchak, M.D. Nesterov, A.V. |
| author_facet |
Filippov, G.F. Soloha-Klymchak, M.D. Nesterov, A.V. |
| author_sort |
Filippov, G.F. |
| title |
Основні положення алгебраїчної версії методу резо-нуючих груп у разі одновимірного випадку. I. Аналітичні результати |
| title_short |
Основні положення алгебраїчної версії методу резо-нуючих груп у разі одновимірного випадку. I. Аналітичні результати |
| title_full |
Основні положення алгебраїчної версії методу резо-нуючих груп у разі одновимірного випадку. I. Аналітичні результати |
| title_fullStr |
Основні положення алгебраїчної версії методу резо-нуючих груп у разі одновимірного випадку. I. Аналітичні результати |
| title_full_unstemmed |
Основні положення алгебраїчної версії методу резо-нуючих груп у разі одновимірного випадку. I. Аналітичні результати |
| title_sort |
основні положення алгебраїчної версії методу резо-нуючих груп у разі одновимірного випадку. i. аналітичні результати |
| title_alt |
Fundamentals of the Algebraic Version of the Resonating-Group Method in the One-Dimensional Case. I. Analytic Results |
| description |
The features of analytic calculations in the framework of the algebraic version of the resonatinggroup method, which is based on expanding the wave function of a quantum system on the basis of oscillator functions, have been examined in the one-dimensional case. The construction of the Hamiltonian matrix elements using the technique of generating functions and generating matrix elements has been discussed in detail. The asymptotic behavior is found for the coefficients in the wave function expansion in the oscillator function basis as the oscillator quantum number tends to infinity in the continuous spectrum case. The asymptotic dependence of the potential-energy matrix elements on the oscillator quantum number has been obtained for a Gaussian potential. |
| publisher |
Publishing house "Academperiodika" |
| publishDate |
2025 |
| url |
https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2023705 |
| work_keys_str_mv |
AT filippovgf osnovnípoložennâalgebraíčnoíversíímetodurezonuûčihgrupurazíodnovimírnogovipadkuianalítičnírezulʹtati AT solohaklymchakmd osnovnípoložennâalgebraíčnoíversíímetodurezonuûčihgrupurazíodnovimírnogovipadkuianalítičnírezulʹtati AT nesterovav osnovnípoložennâalgebraíčnoíversíímetodurezonuûčihgrupurazíodnovimírnogovipadkuianalítičnírezulʹtati AT filippovgf fundamentalsofthealgebraicversionoftheresonatinggroupmethodintheonedimensionalcaseianalyticresults AT solohaklymchakmd fundamentalsofthealgebraicversionoftheresonatinggroupmethodintheonedimensionalcaseianalyticresults AT nesterovav fundamentalsofthealgebraicversionoftheresonatinggroupmethodintheonedimensionalcaseianalyticresults |
| first_indexed |
2025-10-02T01:19:29Z |
| last_indexed |
2025-10-02T01:19:29Z |
| _version_ |
1851765429650849792 |