Напівдискретна нелінійна Шрьодінґерова система з фоново-контрольованими резонансними зв’язками. Стислий перелік ключових властивостей
The most featured items characterizing the semidiscrete nonlinear Schr¨odinger system with background-controlled intersite resonant coupling are summarized. The system is shown to be integrable in the Lax sense that makes it possible to obtain its soliton solutions in the framework of a properly par...
Збережено в:
| Дата: | 2018 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Publishing house "Academperiodika"
2018
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/78 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrainian Journal of Physics |
Репозитарії
Ukrainian Journal of Physics| id |
ujp2-article-78 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Ukrainian Journal of Physics |
| collection |
OJS |
| language |
English |
| topic |
nonlinear lattice integrable system soliton conservation laws symmetry breaking canonical field variables PACS numbers: 11.10.Lm, 45.05. x, 02.30.Ik, 05.45.Yv, 11.30.-j, 02.30.Oz, 45.20.Jj |
| spellingShingle |
nonlinear lattice integrable system soliton conservation laws symmetry breaking canonical field variables PACS numbers: 11.10.Lm, 45.05. x, 02.30.Ik, 05.45.Yv, 11.30.-j, 02.30.Oz, 45.20.Jj Vakhnenko, O. O. Напівдискретна нелінійна Шрьодінґерова система з фоново-контрольованими резонансними зв’язками. Стислий перелік ключових властивостей |
| topic_facet |
nonlinear lattice integrable system soliton conservation laws symmetry breaking canonical field variables PACS numbers: 11.10.Lm, 45.05. x, 02.30.Ik, 05.45.Yv, 11.30.-j, 02.30.Oz, 45.20.Jj |
| format |
Article |
| author |
Vakhnenko, O. O. |
| author_facet |
Vakhnenko, O. O. |
| author_sort |
Vakhnenko, O. O. |
| title |
Напівдискретна нелінійна Шрьодінґерова система з фоново-контрольованими резонансними зв’язками. Стислий перелік ключових властивостей |
| title_short |
Напівдискретна нелінійна Шрьодінґерова система з фоново-контрольованими резонансними зв’язками. Стислий перелік ключових властивостей |
| title_full |
Напівдискретна нелінійна Шрьодінґерова система з фоново-контрольованими резонансними зв’язками. Стислий перелік ключових властивостей |
| title_fullStr |
Напівдискретна нелінійна Шрьодінґерова система з фоново-контрольованими резонансними зв’язками. Стислий перелік ключових властивостей |
| title_full_unstemmed |
Напівдискретна нелінійна Шрьодінґерова система з фоново-контрольованими резонансними зв’язками. Стислий перелік ключових властивостей |
| title_sort |
напівдискретна нелінійна шрьодінґерова система з фоново-контрольованими резонансними зв’язками. стислий перелік ключових властивостей |
| title_alt |
Semidiscrete Integrable Nonlinear Schrӧdinger System with Background-Controlled Intersite Resonant Coupling. Short Summary of Key Properties |
| description |
The most featured items characterizing the semidiscrete nonlinear Schr¨odinger system with background-controlled intersite resonant coupling are summarized. The system is shown to be integrable in the Lax sense that makes it possible to obtain its soliton solutions in the framework of a properly parametrized dressing procedure based on the Darboux transformation accompanied by the implicit form of B¨acklund transformation. In addition, the system integrability inspires an infinite hierarchy of local conservation laws, some of which were found explicitly in the framework of the generalized recursive approach. The system consists of two basic dynamic subsystems and one concomitant subsystem, and its dynamics is embedded into the Hamiltonian formulation accompanied by the highly nonstandard Poisson structure. The nonzero background level of concomitant fields mediates the appearance of an additional type of the intersite resonant coupling. As a consequence, it establishes the triangular-lattice-ribbon spatial arrangement of location sites for the basic field excitations. At tuning the main background parameter, we are able to switch system’s dynamics between two essentially different regimes separated by the critical point. The physical implications of system’s criticality become evident after a rather sophisticated procedure of canonization of basic field variables. There are two variants to standardize the system equal in their rights. Each variant is realizable in the form of two nonequivalent canonical subsystems. The broken symmetry between canonical subsystems gives rise to the crossover effect in the nature of excited states. Thus, in the under-critical region, the system supports the bright excitations in both subsystems; while, in the over-critical region, one of the subsystems converts into the subsystem of dark excitations. |
| publisher |
Publishing house "Academperiodika" |
| publishDate |
2018 |
| url |
https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/78 |
| work_keys_str_mv |
AT vakhnenkooo semidiscreteintegrablenonlinearschrödingersystemwithbackgroundcontrolledintersiteresonantcouplingshortsummaryofkeyproperties AT vakhnenkooo napívdiskretnanelíníjnašrʹodíngerovasistemazfonovokontrolʹovanimirezonansnimizvâzkamistislijperelíkklûčovihvlastivostej |
| first_indexed |
2023-03-24T08:54:56Z |
| last_indexed |
2023-03-24T08:54:56Z |
| _version_ |
1795757596331737088 |
| spelling |
ujp2-article-782020-10-19T00:43:50Z Semidiscrete Integrable Nonlinear Schrӧdinger System with Background-Controlled Intersite Resonant Coupling. Short Summary of Key Properties Напівдискретна нелінійна Шрьодінґерова система з фоново-контрольованими резонансними зв’язками. Стислий перелік ключових властивостей Vakhnenko, O. O. nonlinear lattice integrable system soliton conservation laws symmetry breaking canonical field variables PACS numbers: 11.10.Lm, 45.05. x, 02.30.Ik, 05.45.Yv, 11.30.-j, 02.30.Oz, 45.20.Jj The most featured items characterizing the semidiscrete nonlinear Schr¨odinger system with background-controlled intersite resonant coupling are summarized. The system is shown to be integrable in the Lax sense that makes it possible to obtain its soliton solutions in the framework of a properly parametrized dressing procedure based on the Darboux transformation accompanied by the implicit form of B¨acklund transformation. In addition, the system integrability inspires an infinite hierarchy of local conservation laws, some of which were found explicitly in the framework of the generalized recursive approach. The system consists of two basic dynamic subsystems and one concomitant subsystem, and its dynamics is embedded into the Hamiltonian formulation accompanied by the highly nonstandard Poisson structure. The nonzero background level of concomitant fields mediates the appearance of an additional type of the intersite resonant coupling. As a consequence, it establishes the triangular-lattice-ribbon spatial arrangement of location sites for the basic field excitations. At tuning the main background parameter, we are able to switch system’s dynamics between two essentially different regimes separated by the critical point. The physical implications of system’s criticality become evident after a rather sophisticated procedure of canonization of basic field variables. There are two variants to standardize the system equal in their rights. Each variant is realizable in the form of two nonequivalent canonical subsystems. The broken symmetry between canonical subsystems gives rise to the crossover effect in the nature of excited states. Thus, in the under-critical region, the system supports the bright excitations in both subsystems; while, in the over-critical region, one of the subsystems converts into the subsystem of dark excitations. Ми пiдсумовуємо найхарактернiшi властивостi напiвдискретної нелiнiйної Шрьодiнґерової системи з параметрами мiжвузлового резонансного зв’язку керованими фоновими значеннями допомiжних полiв. Показано, що система є iнтеґровною в сенсi Лакса i, як наслiдок, уможливлює побудову своїх солiтонних розв’язкiв в рамках належно параметризованої процедури одягання на основi перетворення Дарбу. З iншого боку, iнтеґровнiсть системи породжує нескiнченну iєрархiю локальних законiв збереження, декотрi з яких знайдено явно iз застосуванням узагальненого рекурсивного пiдходу. Система складається з двох основних динамiчних пiдсистем та однiєї супутньої (допомiжної) пiдсистеми i допускає Гамiльтонове формулювання, супроводжуване доволi нестандартною Пуассоновою структурою. Ненульовий фоновий рiвень супутнiх полiв опосередковує появу додаткового типу мiжвузлового резонансного зв’язку, внаслiдок чого просторове впорядкування вузлiв розмiщення основних польових збуджень уособлює найпростiшу драбинчасту стьожку трикутної ґратки. Пiдлаштовуючи керiвного фонового параметра, ми маємо змогу переключати динамiку системи мiж двома суттєво вiдмiнними режимами, роздiленими критичною точкою. Критичнiсть динамiки системи вiдносно фонового параметра проявляється як опосередковано в рамках допомiжної лiнiйної спектральної задачi, так i безпосередньо в поведiнцi самих нелiнiйних динамiчних рiвнянь. Фiзичний пiдтекст критичности динамiки системи стає ясним пiсля досить витонченої процедури канонiзацiї основних польових змiнних. Наразi iснує два рiвноправнi варiанти стандартизацiї польових змiнних дослiджуваної нелiнiйної динамiчної системи. Кожен з варiантiв є реалiзовним у формi двох нееквiвалентних канонiчних пiдсистем. Порушена симетрiя мiж канонiчними пiдсистемами є запорукою ефекту змiни природи збуджених станiв при переходi через критичну точку. Отже, в докритичнiй областi система обумовлює свiтлi збудження в обох пiдсистемах, тодi як в надкритичнiй областi одна iз пiдсистем перетворюється на пiдсистему з темними збудженнями. Publishing house "Academperiodika" 2018-04-20 Article Article Original Research Article (peer-reviewed) Оригінальна дослідницька стаття (з незалежним рецензуванням) application/pdf https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/78 10.15407/ujpe63.3.220 Ukrainian Journal of Physics; Vol. 63 No. 3 (2018); 220 Український фізичний журнал; Том 63 № 3 (2018); 220 2071-0194 2071-0186 10.15407/ujpe63.3 en https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/78/57 |