Robust stabilization and weighted suppression of bounded disturbances in descriptor control systems

UDC 517.925.51; 681.5.03 We establish necessary and sufficient conditions for the existence of dynamic regulators guaranteeing the prescribed estimation of the weighted damping level of bounded disturbances and the asymptotic stability of linear descriptor systems. An algorithm of construction of...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Date:2026
Main Authors: Kotov, T. O., Mazko, A. G., Котов, Т. О., Мазко, О. Г.
Format: Article
Language:Ukrainian
Published: Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2026
Online Access:https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/1521
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal

Institution

Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
_version_ 1865788464200417280
author Kotov, T. O.
Mazko, A. G.
Котов, Т. О.
Мазко, О. Г.
author_facet Kotov, T. O.
Mazko, A. G.
Котов, Т. О.
Мазко, О. Г.
author_institution_txt_mv [ { "author": "Т. О. Котов", "institution": null }, { "author": "О. Г. Мазко", "institution": null } ]
author_sort Kotov, T. O.
baseUrl_str https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai
collection OJS
datestamp_date 2026-02-09T14:34:17Z
description UDC 517.925.51; 681.5.03 We establish necessary and sufficient conditions for the existence of dynamic regulators guaranteeing the prescribed estimation of the weighted damping level of bounded disturbances and the asymptotic stability of linear descriptor systems. An algorithm of construction of these regulators in the problems of robust stabilization and generalized $H_\infty$-optimization is proposed for the descriptor systems with controlled and observed outputs. The main computational procedures of the algorithm are reduced to the solution of linear matrix inequalities with additional rank restrictions. The efficiency of the algorithm is demonstrated with the help of an illustrative example of descriptor stabilization system with bounded disturbances.
doi_str_mv 10.3842/umzh.v71i10.1521
first_indexed 2026-03-24T02:07:22Z
format Article
fulltext
id umjimathkievua-article-1521
institution Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
keywords_txt_mv keywords
language Ukrainian
last_indexed 2026-03-24T02:07:22Z
publishDate 2026
publisher Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
record_format ojs
resource_txt_mv
spelling umjimathkievua-article-15212026-02-09T14:34:17Z Robust stabilization and weighted suppression of bounded disturbances in descriptor control systems Робастна стабілізація і зважене гасіння обмежених збурень у дескрипторних системах керування Kotov, T. O. Mazko, A. G. Котов, Т. О. Мазко, О. Г. UDC 517.925.51; 681.5.03 We establish necessary and sufficient conditions for the existence of dynamic regulators guaranteeing the prescribed estimation of the weighted damping level of bounded disturbances and the asymptotic stability of linear descriptor systems. An algorithm of construction of these regulators in the problems of robust stabilization and generalized $H_\infty$-optimization is proposed for the descriptor systems with controlled and observed outputs. The main computational procedures of the algorithm are reduced to the solution of linear matrix inequalities with additional rank restrictions. The efficiency of the algorithm is demonstrated with the help of an illustrative example of descriptor stabilization system with bounded disturbances. УДК 517.925.51; 681.5.03 Встановлено необхідні й достатні умови існування динамічних регуляторів, що забезпечують задану оцінку зваженого рівня гасіння обмежених збурень і асимптотичну стійкість лінійних дескрипторних систем. Запропоновано алгоритм побудови таких регуляторів у задачах робастної стабілізації й узагальненої $H_\infty$-оптимізації дескрипторних систем із керованими і спостережуваними виходами. Основні обчислювальні процедури алгоритму зводяться до розв'язування лінійних матричних нерівностей при додаткових рангових обмеженнях. Ефективність алгоритму продемонстровано на ілюстративному прикладі дескрипторної системи стабілізації з обмеженими збуреннями. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2026-02-09 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/1521 10.3842/umzh.v71i10.1521 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 71 No. 10 (2019); 1374-1388 Український математичний журнал; Том 71 № 10 (2019); 1374-1388 1027-3190 uk https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/1521/504 Copyright (c) 2019 Kotov T. O.; Mazko A. G.
spellingShingle Kotov, T. O.
Mazko, A. G.
Котов, Т. О.
Мазко, О. Г.
Robust stabilization and weighted suppression of bounded disturbances in descriptor control systems
title Robust stabilization and weighted suppression of bounded disturbances in descriptor control systems
title_alt Робастна стабілізація і зважене гасіння обмежених збурень у дескрипторних системах керування
title_full Robust stabilization and weighted suppression of bounded disturbances in descriptor control systems
title_fullStr Robust stabilization and weighted suppression of bounded disturbances in descriptor control systems
title_full_unstemmed Robust stabilization and weighted suppression of bounded disturbances in descriptor control systems
title_short Robust stabilization and weighted suppression of bounded disturbances in descriptor control systems
title_sort robust stabilization and weighted suppression of bounded disturbances in descriptor control systems
url https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/1521
work_keys_str_mv AT kotovto robuststabilizationandweightedsuppressionofboundeddisturbancesindescriptorcontrolsystems
AT mazkoag robuststabilizationandweightedsuppressionofboundeddisturbancesindescriptorcontrolsystems
AT kotovto robuststabilizationandweightedsuppressionofboundeddisturbancesindescriptorcontrolsystems
AT mazkoog robuststabilizationandweightedsuppressionofboundeddisturbancesindescriptorcontrolsystems
AT kotovto robastnastabílízacíâízvaženegasínnâobmeženihzburenʹudeskriptornihsistemahkeruvannâ
AT mazkoag robastnastabílízacíâízvaženegasínnâobmeženihzburenʹudeskriptornihsistemahkeruvannâ
AT kotovto robastnastabílízacíâízvaženegasínnâobmeženihzburenʹudeskriptornihsistemahkeruvannâ
AT mazkoog robastnastabílízacíâízvaženegasínnâobmeženihzburenʹudeskriptornihsistemahkeruvannâ