Generalization of resonance equations for the Laguerre- and Legendre-type polynomials to the fourth-order equations

UDC 517.587 A recurrent algorithm for finding particular solutions of а fourth-order resonance equation connected with the generalization of Laguerre and Legendre polynomials is constructed and substantiated. For this purpose, we use the general theorem on the representation of partial solutions of...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2026
Hauptverfasser: Bandyrskii, B. I., Makarov, V. L., Romaniuk, N. M., Бандирський, Б. Й., Макаров, В. Л., Романюк, Н. М.
Format: Artikel
Sprache:Ukrainisch
Veröffentlicht: Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2026
Online Zugang:https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/1533
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
Завантажити файл: Pdf

Institution

Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
_version_ 1860507326479335424
author Bandyrskii, B. I.
Makarov, V. L.
Romaniuk, N. M.
Бандирський, Б. Й.
Макаров, В. Л.
Романюк, Н. М.
author_facet Bandyrskii, B. I.
Makarov, V. L.
Romaniuk, N. M.
Бандирський, Б. Й.
Макаров, В. Л.
Романюк, Н. М.
author_sort Bandyrskii, B. I.
baseUrl_str https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai
collection OJS
datestamp_date 2026-02-09T14:27:57Z
description UDC 517.587 A recurrent algorithm for finding particular solutions of а fourth-order resonance equation connected with the generalization of Laguerre and Legendre polynomials is constructed and substantiated. For this purpose, we use the general theorem on the representation of partial solutions of resonance equations in Banach spaces, which was proved by V. L. Makarov in 1976. An example of general solution to the resonant equations with a differential operator for the Laguerre-type polynomials is presented.
doi_str_mv 10.3842/umzh.v71i11.1533
first_indexed 2026-03-24T02:07:32Z
format Article
fulltext Skip to main content Skip to main navigation menu Skip to site footer Open Menu Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal Current Archives Submissions Major topics of interest About About Journal Editorial Team Ethics & Disclosures Contacts Search Register Login Home / Login Login Required fields are marked with an asterisk: * Subscription required to access item. To verify subscription, log in to journal. Login Username or Email * Required Password * Required Forgot your password? Keep me logged in Login Register Language English Українська Information For Readers For Authors For Librarians subscribe Subscribe Latest publications Make a Submission Make a Submission STM88 menghadirkan Link Gacor dengan RTP tinggi untuk peluang menang yang lebih sering! Bergabunglah sekarang dan buktikan keberuntungan Anda! Pilih STM88 sebagai agen toto terpercaya Anda dan nikmati kenyamanan bermain dengan sistem betting cepat, result resmi, dan bonus cashback harian.
id umjimathkievua-article-1533
institution Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
keywords_txt_mv keywords
language Ukrainian
last_indexed 2026-03-24T02:07:32Z
publishDate 2026
publisher Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
record_format ojs
resource_txt_mv umjimathkievua/4a/15fed320fd8c2b52ee8afb1aaff89e4a
spelling umjimathkievua-article-15332026-02-09T14:27:57Z Generalization of resonance equations for the Laguerre- and Legendre-type polynomials to the fourth-order equations Узагальнення резонансних рівнянь для поліномів типу Лагерра і Лежандра на рівняння четвертого порядку Bandyrskii, B. I. Makarov, V. L. Romaniuk, N. M. Бандирський, Б. Й. Макаров, В. Л. Романюк, Н. М. UDC 517.587 A recurrent algorithm for finding particular solutions of а fourth-order resonance equation connected with the generalization of Laguerre and Legendre polynomials is constructed and substantiated. For this purpose, we use the general theorem on the representation of partial solutions of resonance equations in Banach spaces, which was proved by V. L. Makarov in 1976. An example of general solution to the resonant equations with a differential operator for the Laguerre-type polynomials is presented. УДК 517.587 Побудовано й обґрунтовано рекурентний алгоритм знаходження частинних розв'язків резонансного рівняння четвертого порядку, пов'язаного з узагальненням поліномів Лагерра і Лежандра. Для цього використано загальну теорему про зображення частинних розв'язків резонансних рівнянь у банахових просторах, доведену В. Л. Макаровим у 1976 р. Наведено приклад загального розв'язку резонансних рівнянь із диференціальним оператором для поліномів типу Лагерра. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2026-02-09 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/1533 10.3842/umzh.v71i11.1533 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 71 No. 11 (2019); 1529-1538 Український математичний журнал; Том 71 № 11 (2019); 1529-1538 1027-3190 uk https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/1533/515 Copyright (c) 2019 Bandyrskii B. I.; Makarov V. L.; Romaniuk N. M.
spellingShingle Bandyrskii, B. I.
Makarov, V. L.
Romaniuk, N. M.
Бандирський, Б. Й.
Макаров, В. Л.
Романюк, Н. М.
Generalization of resonance equations for the Laguerre- and Legendre-type polynomials to the fourth-order equations
title Generalization of resonance equations for the Laguerre- and Legendre-type polynomials to the fourth-order equations
title_alt Узагальнення резонансних рівнянь для поліномів типу Лагерра і Лежандра на рівняння четвертого порядку
title_full Generalization of resonance equations for the Laguerre- and Legendre-type polynomials to the fourth-order equations
title_fullStr Generalization of resonance equations for the Laguerre- and Legendre-type polynomials to the fourth-order equations
title_full_unstemmed Generalization of resonance equations for the Laguerre- and Legendre-type polynomials to the fourth-order equations
title_short Generalization of resonance equations for the Laguerre- and Legendre-type polynomials to the fourth-order equations
title_sort generalization of resonance equations for the laguerre- and legendre-type polynomials to the fourth-order equations
url https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/1533
work_keys_str_mv AT bandyrskiibi generalizationofresonanceequationsforthelaguerreandlegendretypepolynomialstothefourthorderequations
AT makarovvl generalizationofresonanceequationsforthelaguerreandlegendretypepolynomialstothefourthorderequations
AT romaniuknm generalizationofresonanceequationsforthelaguerreandlegendretypepolynomialstothefourthorderequations
AT bandirsʹkijbj generalizationofresonanceequationsforthelaguerreandlegendretypepolynomialstothefourthorderequations
AT makarovvl generalizationofresonanceequationsforthelaguerreandlegendretypepolynomialstothefourthorderequations
AT romanûknm generalizationofresonanceequationsforthelaguerreandlegendretypepolynomialstothefourthorderequations
AT bandyrskiibi uzagalʹnennârezonansnihrívnânʹdlâpolínomívtipulagerraíležandranarívnânnâčetvertogoporâdku
AT makarovvl uzagalʹnennârezonansnihrívnânʹdlâpolínomívtipulagerraíležandranarívnânnâčetvertogoporâdku
AT romaniuknm uzagalʹnennârezonansnihrívnânʹdlâpolínomívtipulagerraíležandranarívnânnâčetvertogoporâdku
AT bandirsʹkijbj uzagalʹnennârezonansnihrívnânʹdlâpolínomívtipulagerraíležandranarívnânnâčetvertogoporâdku
AT makarovvl uzagalʹnennârezonansnihrívnânʹdlâpolínomívtipulagerraíležandranarívnânnâčetvertogoporâdku
AT romanûknm uzagalʹnennârezonansnihrívnânʹdlâpolínomívtipulagerraíležandranarívnânnâčetvertogoporâdku