Oleksandr Mykolaiovych Sharkovs’kyi (on his 80th birthday)
Saved in:
| Date: | 2017 |
|---|---|
| Main Authors: | , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2017
|
| Online Access: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/1690 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Download file: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860507526418661376 |
|---|---|
| author | Ivanov, А. F. Kolyada, S. F. Maistrenko, Yu. L. Parasyuk, I. O. Pelyukh, G. P. Romanenko, O. Yu. Sivak, A. G. Samoilenko, V. G. Tkachenko, V. I. Trofimchuk, S. I. Fedorenko, V. V. Khusainov, D. Ya. Shevchuk, I. A. Іванов, А. Ф. Коляда, С. Ф. Майстренко, Ю. Л. Парасюк, І. О. Пелюх, Г. П. Романенко, О. Ю. Сівак, А. Г. Самойленко, В. Г. Ткаченко, В. І. Трофімчук, С. І. Федоренко, В. В. Хусаінов, Д. Я. Шевчук, І. О. |
| author_facet | Ivanov, А. F. Kolyada, S. F. Maistrenko, Yu. L. Parasyuk, I. O. Pelyukh, G. P. Romanenko, O. Yu. Sivak, A. G. Samoilenko, V. G. Tkachenko, V. I. Trofimchuk, S. I. Fedorenko, V. V. Khusainov, D. Ya. Shevchuk, I. A. Іванов, А. Ф. Коляда, С. Ф. Майстренко, Ю. Л. Парасюк, І. О. Пелюх, Г. П. Романенко, О. Ю. Сівак, А. Г. Самойленко, В. Г. Ткаченко, В. І. Трофімчук, С. І. Федоренко, В. В. Хусаінов, Д. Я. Шевчук, І. О. |
| author_sort | Ivanov, А. F. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2019-12-05T09:23:56Z |
| first_indexed | 2026-03-24T02:10:43Z |
| format | Article |
| fulltext |
© А. Ф. ІВАНОВ, С. Ф. КОЛЯДА, В. Л. МАЙСТРЕНКО ТА ІН., 2017
ISSN 1027-3190. Укр. мат. журн., 2017, т. 69, № 2 257
Ю В І Л Е Й Н І Д А Т И fi ¬ I À ≈ … Õ I ƒ ¿ “ »
ÃŒ“Œ–Õ»… ¬I“¿À»… œ¿¬ÀŒ¬»◊
(‰Ó 75-i˜˜ˇ ‚i‰ ‰Ìˇ ̇ӉÊÂÌÌˇ)
28 ÎËÔÌˇ 2015 . ‚ËÔÓ‚ÌËÎÓÒ¸ 75 ÓÍi‚ ‚i‰ ‰Ìˇ ̇ӉÊÂÌÌˇ ˜ÎÂ̇-ÍÓÂÒÔÓ̉ÂÌÚ‡ Õ¿Õ ”͇øÌË
¬iÚ‡Îiˇ œ‡‚Îӂ˘‡ ÃÓÚÓÌÓ„Ó.
¬. œ. ÃÓÚÓÌËÈ Ì‡Ó‰Ë‚Òˇ Û Ï. ÃÂÎiÚÓÔÓθ ‚ ÒiÏ’ø ‚iÈÒ¸ÍÓ‚ÓÒÎÛÊ·Ó‚ˆˇ. …Ó„Ó ·‡Ú¸ÍÓ, œ‡‚ÎÓ
œÂÚӂ˘, Á‡„ËÌÛ‚ Û 1941 Óˆi Ôi‰ ˜‡Ò Ó·ÓÓÌË —‚‡ÒÚÓÔÓΡ.
¬ 1957 . ¬iÚ‡ÎiÈ œ‡‚Îӂ˘ ÓÁÔÓ˜‡‚ ÚÛ‰Ó‚Û ‰iˇÎ¸ÌiÒÚ¸ ÒÎ˛Ò‡ÂÏ ƒÌiÔÓÔÂÚÓ‚Ò¸ÍÓ„Ó
Ô‡Ó‚ÓÁÓ·Û‰i‚ÌÓ„Ó Á‡‚Ó‰Û. ” 1958 . ‚ÒÚÛÔË‚ ̇ ÙiÁ˘Ì ‚i‰‰iÎÂÌÌˇ ÙiÁËÍÓ-χÚÂχÚ˘ÌÓ„Ó Ù‡-
ÍÛθÚÂÚÛ ƒÌiÔÓÔÂÚÓ‚Ò¸ÍÓ„Ó ‰Âʇ‚ÌÓ„Ó ÛÌi‚ÂÒËÚÂÚÛ. œÓ Á‡Íi̘ÂÌÌi ÛÌi‚ÂÒËÚÂÚÛ ‚ 1963 .
‚iÌ ÓÚËχ‚ ‰ËÔÎÓÏ Á ‚i‰Á̇ÍÓ˛ Á‡ ÒÔˆi‡Î¸ÌiÒÚ˛ „ÇÚÂχÚË͇”.
” 1966 . ¬. œ. ÃÓÚÓÌËÈ Á‡Íi̘˂ ‡ÒÔi‡ÌÚÛÛ Á ˆi∫ø ÒÔˆi‡Î¸ÌÓÒÚi i ‚ 1967 . Á‡ıËÒÚË‚ ͇Ì-
‰Ë‰‡ÚÒ¸ÍÛ ‰ËÒÂÚ‡ˆi˛ ̇ ÚÂÏÛ „Õ‡·ÎËÊÂÌÌˇ ÙÛÌ͈iÈ ‡Î„·‡ø˜ÌËÏË ÏÌÓ„Ó˜ÎÂ̇ÏË ‚ ÔÓÒÚÓi
Lp” ‚ ÒÔˆi‡ÎiÁÓ‚‡ÌiÈ ‡‰i ƒÌiÔÓÔÂÚÓ‚Ò¸ÍÓ„Ó ‰ÂÊÛÌi‚ÂÒËÚÂÚÛ.
ŸÂ Ôi‰ ˜‡Ò ̇‚˜‡ÌÌˇ ‚ ‡ÒÔi‡ÌÚÛi ¬. œ. ÃÓÚÓÌËÈ ÓÁÔÓ˜‡‚ Ô‰‡„Ó„i˜ÌÛ ‰iˇÎ¸ÌiÒÚ¸ Û
ƒÌiÔÓÔÂÚÓ‚Ò¸ÍÓÏÛ ÛÌi‚ÂÒËÚÂÚi, ‰Â ‰Ó 1974 . ‚iÌ Ô‡ˆ˛‚‡‚ ‡ÒËÒÚÂÌÚÓÏ, ÒÚ‡¯ËÏ ‚ËÍ·‰‡˜ÂÏ,
c� ¿. Ã. —¿ÃŒ…À≈Õ Œ, ¬. ‘. ¡¿¡≈Õ Œ, —. ¡. ¬¿ ¿–◊” , ¬. À. ¬≈À» IÕ, Œ. ¬. ƒ¿¬»ƒŒ¬,
¬. Œ. Œ‘¿ÕŒ¬, ¿. Ã. œ¿—‹ Œ, Õ. ¬. œ¿–‘IÕŒ¬»◊, ¿. —. –ŒÃ¿Õfi , ¬. I. –”¡¿Õ, Ã. œ. “IÿÕ,
–. Ã. “–»√”¡, I. Œ. ÿ≈¬◊” , Œ. Œ. ÿ”Ã≈… Œ, 2015
ISSN 1027-3190. ”Í. χÚ. ÊÛÌ., 2015, Ú. 67, π 7 1
ОЛЕКСАНДР МИКОЛАЙОВИЧ ШАРКОВСЬКИЙ
(до 80-річчя від дня народження)
Сьомого грудня 2016 року виповнилось 80 років видатному українському математику, ака-
деміку Національної академії наук України Олександру Миколайовичу Шарковському. Він
належить до когорти вчених, які сформували математичну концепцію детермінованого хаосу і
заклали фундамент сучасної хаотичної динаміки. Непересічним внеском у математичну науку
є створення ним основ топологічної теорії одновимірних динамічних систем та її застосування
до нескiнченновимiрних динамічних систем, нелiнiйних крайових задач і моделювання турбу-
лентності.
О. М. Шарковський народився у 1936 році в місті Києві. Його блискучі математичні здіб-
ності проявилися ще у шкільні роки. У 1952 р. восьмикласник Олександр став переможцем
Київської математичної олімпіади школярів, і прізвище Шарковський уперше з’явилось у
математичному світі — в журналі „Успехи математических наук”. Свою першу наукову пра-
цю він написав вже на першому курсі механіко-математичного факультету Київського універ-
ситету ім. Т. Шевченка. Після закінчення з відзнакою університету достроково завершив нав-
чання в аспірантурі Інституту математики АН УРСР захистом кандидатської дисертації „Деякі
питання теорії одновимірних ітераційних процесів” (1961 р.). Невдовзі, вже будучи співро-
бітником Інституту математики, захистив докторську дисертацію „Про ω -граничні множини
дискретних динамічних систем” (1967 р.), результати якої майже через 20 років зробили його
258 А. Ф. ІВАНОВ, С. Ф. КОЛЯДА, В. Л. МАЙСТРЕНКО ТА ІН.
ISSN 1027-3190. Укр. мат. журн., 2017, т. 69, № 2
ім’я широковідомим у світовій математиці. Відтоді наукова діяльність О. М. Шарковського
незмінно пов’язана з Інститутом математики НАН України, де він з 1974 по 1986 р. завідував
відділом диференціальних рівнянь, а з 1986 р. очолює створений з його ініціативи відділ теорії
динамічних систем.
У 1978 р. О. М. Шарковського обрано членом-кореспондентом АН УРСР, а в 2006 р. —
дійсним членом НАН України.
Докторська дисертація О. М. Шарковського і його подальші праці 70-х років стали потуж-
ним внеском у теорію динамічних систем, зокрема заклали основи одновимірної топологічної
динаміки. І, що вельми важливо, вони надали ефективний інструментарій для вивчення над-
складних нелінійних процесів. Хоча тоді він і не використовував терміни „хаос” та „фрактал”
(адже на той час поняття хаотичності ще не було математично осмислено), одним із ключових
предметів його досліджень були різноманітної природи канторівські множини, що є класич-
ними фракталами і „маркерами” хаосу. О. М. Шарковський безперечно є одним із тих неба-
гатьох математиків, чиї праці відіграли вирішальну роль у становленні теорії таких об’єктiв.
У своїй дисертації він, зокрема, передбачив сформульований американськими математиками
Т. Лі та Дж. Йорком на 10 років пізніше славнозвісний факт „Період 3 спричиняє хаос”.
Серед праць О. М. Шарковського найбільш відомою є знаменита тепер стаття „Співісну-
вання циклів неперервного відображення прямої в себе” („Український математичний
журнал”, 1964 р.), результати якої склали невеличку частину його докторської дисертації. В
цій статті автор увів новий порядок на множині натуральних чисел: 1 ≺ 2 ≺ 22 ≺ 23 ≺ …
… ≺ 7 ≺ 5 ≺ 3, який визначає закон співіснування циклів різних періодів і який зараз носить
його ім’я. Цей порядок, як стало зрозуміло в 70-ті роки, описує можливий перебіг переходу в
найрізноманітніших еволюційних системах від простої поведінки до складної і надскладної —
хаотичної. Порядок Шарковського — вражаюче відкриття; є всі підстави говорити про те, що
жодну сучасну монографію з теорії динамічних систем неможливо уявити без порядку і теоре-
ми Шарковського. Результати цієї статті мають величезний ідейний заряд. Саме вони містять,
як частинний випадок, вже згадуване твердження „Період 3 спричиняє хаос”. Саме з них бере
початок новий науковий напрямок — комбінаторна динаміка. Ставши класичними, вони про-
довжують стимулювати нові дослідження. За останні 20 років з’явилось багато робіт, спрямо-
ваних на узагальнення теореми Шарковського (зокрема, для випадкових та багатозначних сис-
тем, багатовимірних і навіть нескінченновимірних систем) та її практичне застосування в різ-
них областях — від фізики та біології до економіки і фінансів.
Із загальної теорії динамічних систем О. М. Шарковським також отримано низку фунда-
ментальних результатів, що стосуються властивості нестисливості, дескриптивних оцінок
різних інваріантних множин, глобальної стійкості. Зокрема, він показав, що з точки зору де-
скриптивних оцінок одновимірні динамічні системи є не менш складними, ніж динамічні сис-
теми на довільних топологічних просторах. Тим самим довів непересічну важливість однови-
мірної динаміки, зокрема, як відносно простого засобу для дослідження та моделювання дуже
складних явищ і навіть, як він показав пізніше, турбулентності.
О. М. Шарковський розробив нові, засновані на теорії одновимірних відображень, методи
для аналізу функціональних і диференціально-функціональних рівнянь. Центральний резуль-
тат у цій галузі — створення основ якісної теорії нелінійних різницевих рівнянь із неперервним
аргументом, які дуже добре пристосовані для моделювання коливних процесів у неперервних
середовищах і саме у тих випадках, коли використання звичайних диференціальних рівнянь
ОЛЕКСАНДР МИКОЛАЙОВИЧ ШАРКОВСЬКИЙ (ДО 80-РІЧЧЯ ВІД ДНЯ НАРОДЖЕННЯ) 259
ISSN 1027-3190. Укр. мат. журн., 2017, т. 69, № 2
викликає значні труднощі, або взагалі неможливе.
О. М. Шарковський не тільки першим побачив, що теорія одновимірних динамічних систем
дозволяє пояснити механізми багатьох складних ефектів у нескінченновимірних системах, але
й зумів реалізувати значні перспективи такого підходу, використовуючи відносно прості
крайові задачі для рівнянь у частинних похідних. На цій основі він розвинув концепцію ідеаль-
ної турбулентності — нового математичного явища в нескінченновимірних динамічних систе-
мах, яке полягає в тому, що атрактор гладкої системи лежить у просторі, що містить поряд із
гладкими функціями ще і фрактальні або випадкові функції. Така структура атрактора дозво-
ляє моделювати у просторі-часі основні властивості турбулентних процесів: каскади когерент-
них структур спадаючих масштабів, перемішування, чергованість. Зокрема, перемішування
моделюється за допомогою відкритого О. М. Шарковським явища автостохастичності, яке
виявляє нові зв’язки мiж детермінованими i стохастичними процесами. Ці піонерські ре-
зультати, які поки що не досить широковідомі, дуже важливі як для розвитку самої теорії не-
скiнченновимiрних динамічних систем та її застосувань (особливо у нелiнiйній математичній
фізиці), так і для поглиблення нашого розуміння загальних закономірностей реальної турбу-
лентності.
О. М. Шарковський є автором майже 250 наукових праць і 7 монографій. Його наукові до-
сягнення отримали високу оцінку як української, так і світової математичної спільноти.
Зокрема, вони відзначені преміями ім. М. М. Боголюбова (1994 р.) та М. О. Лаврентьєва
(2005 р.) НАН України, Державною премією України в галузі науки і техніки (2010 р.),
Aulbach Prize of the International Society of Difference Equations (2011 р.), Doctor Honoris Causa
of Silesia University, Czech Republic (2014 р.). Терміни „порядок Шарковського”, „теорема
Шарковського” протягом тривалого часу використовуються математичним товариством і
стали частиною загальнолюдського знання. Поряд із ними в лiтературi з динамічних систем
з’явилися iншi терміни, індуковані „порядком Шарковського”, зокрема „простір Шарков-
ського”, „функція Шарковського”, „властивість Шарковського”, „множина Шарковського”,
„розшарування Шарковського”. А відносно недавно в офіційній науковій термінології зафік-
совано введений ним термін „ідеальна турбулентність” („Encyclopedia of Nonlinear Science” /
Ed. Alwyn Scott. – New York: Routledge, 2005). З ім’ям О. М. Шарковського пов’язують ста-
новлення та розвиток хаотичної динаміки та комбінаторної динаміки. У 1994 р. в Іспанії відбу-
лась міжнародна конференція „Тридцять років теоремі Шарковського. Нові перспективи”, яка
відзначила непересічний внесок О. М. Шарковського у світову науку і революційний вплив
його праць на розвиток нелінійної динаміки і теорії хаосу.
Плідну наукову роботу Олександр Миколайович поєднує з активною педагогічною діяль-
ністю. Він ніколи не забував свою aльма-матер — Київський національний університет
ім. Т. Шевченка: з середини 60-х років читає на механіко-математичному факультеті загальні
лекції та спецкурси з теорії динамічних систем, працює з аспірантами. Серед його учнів 4
доктори і 13 кандидатів наук. Багато часу та енергії він віддає розвитку наукових зв’язків,
виступав з лекціями в університетах та наукових центрах у більш ніж 20 країнах світу,
входить до редколегій низки міжнародних математичних видань, зокрема є співредактором
журналів „International Journal of Bifurcation and Chaos” та „Journal of Difference Equations and
Applications” (США).
Знаменита стаття „Спiвiснування циклів неперервного відображення прямої в себе”, мо-
нографії „Рiзницевi рівняння та їх застосування” (Kluwer, 1993 р.), „Динаміка одновимірних
260 А. Ф. ІВАНОВ, С. Ф. КОЛЯДА, В. Л. МАЙСТРЕНКО ТА ІН.
ISSN 1027-3190. Укр. мат. журн., 2017, т. 69, № 2
вiдображень” (Kluwer, 1997 р.), написані О. М. Шарковським разом з учнями, та його численні
статті визнані наріжними каменями сучасної теорії динамічних систем. Його нова монографія
„Атрактори траєкторій i їх басейни” (Наукова думка, 2013 р.), безсумнівно, стала суттєво важ-
ливим доповненням до цього списку.
Своє вісімдесятиріччя Олександр Миколайович зустрів сповнений енергією і великими
творчими задумами. Побажаємо йому натхнення, сил і здоров’я для їх здійснення.
А. Ф. Іванов, С. Ф. Коляда, В. Л. Майстренко,
Ю. Л. Майстренко, І. О. Парасюк, Г. П. Пелюх,
О. Ю. Романенко, В. Г. Самойленко, А. Г. Сівак,
В. І. Ткаченко, С. І. Трофімчук, В. В. Федоренко,
Д. Я. Хусаїнов, І. О. Шевчук
|
| id | umjimathkievua-article-1690 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-03-24T02:10:43Z |
| publishDate | 2017 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/36/ebdac3bf63ec267f3ce740479e42ef36.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-16902019-12-05T09:23:56Z Oleksandr Mykolaiovych Sharkovs’kyi (on his 80th birthday) Олександр Миколайович Шарковський (до 80-річчя від дня народження) Ivanov, А. F. Kolyada, S. F. Maistrenko, Yu. L. Parasyuk, I. O. Pelyukh, G. P. Romanenko, O. Yu. Sivak, A. G. Samoilenko, V. G. Tkachenko, V. I. Trofimchuk, S. I. Fedorenko, V. V. Khusainov, D. Ya. Shevchuk, I. A. Іванов, А. Ф. Коляда, С. Ф. Майстренко, Ю. Л. Парасюк, І. О. Пелюх, Г. П. Романенко, О. Ю. Сівак, А. Г. Самойленко, В. Г. Ткаченко, В. І. Трофімчук, С. І. Федоренко, В. В. Хусаінов, Д. Я. Шевчук, І. О. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2017-02-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/1690 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 69 No. 2 (2017); 257-260 Український математичний журнал; Том 69 № 2 (2017); 257-260 1027-3190 uk https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/1690/672 Copyright (c) 2017 Ivanov А. F.; Kolyada S. F.; Maistrenko Yu. L.; Parasyuk I. O.; Pelyukh G. P.; Romanenko O. Yu.; Sivak A. G.; Samoilenko V. G.; Tkachenko V. I.; Trofimchuk S. I.; Fedorenko V. V.; Khusainov D. Ya.; Shevchuk I. A. |
| spellingShingle | Ivanov, А. F. Kolyada, S. F. Maistrenko, Yu. L. Parasyuk, I. O. Pelyukh, G. P. Romanenko, O. Yu. Sivak, A. G. Samoilenko, V. G. Tkachenko, V. I. Trofimchuk, S. I. Fedorenko, V. V. Khusainov, D. Ya. Shevchuk, I. A. Іванов, А. Ф. Коляда, С. Ф. Майстренко, Ю. Л. Парасюк, І. О. Пелюх, Г. П. Романенко, О. Ю. Сівак, А. Г. Самойленко, В. Г. Ткаченко, В. І. Трофімчук, С. І. Федоренко, В. В. Хусаінов, Д. Я. Шевчук, І. О. Oleksandr Mykolaiovych Sharkovs’kyi (on his 80th birthday) |
| title | Oleksandr Mykolaiovych Sharkovs’kyi
(on his 80th birthday) |
| title_alt | Олександр Миколайович Шарковський (до 80-річчя від дня народження) |
| title_full | Oleksandr Mykolaiovych Sharkovs’kyi
(on his 80th birthday) |
| title_fullStr | Oleksandr Mykolaiovych Sharkovs’kyi
(on his 80th birthday) |
| title_full_unstemmed | Oleksandr Mykolaiovych Sharkovs’kyi
(on his 80th birthday) |
| title_short | Oleksandr Mykolaiovych Sharkovs’kyi
(on his 80th birthday) |
| title_sort | oleksandr mykolaiovych sharkovs’kyi
(on his 80th birthday) |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/1690 |
| work_keys_str_mv | AT ivanovaf oleksandrmykolaiovychsharkovskyionhis80thbirthday AT kolyadasf oleksandrmykolaiovychsharkovskyionhis80thbirthday AT maistrenkoyul oleksandrmykolaiovychsharkovskyionhis80thbirthday AT parasyukio oleksandrmykolaiovychsharkovskyionhis80thbirthday AT pelyukhgp oleksandrmykolaiovychsharkovskyionhis80thbirthday AT romanenkooyu oleksandrmykolaiovychsharkovskyionhis80thbirthday AT sivakag oleksandrmykolaiovychsharkovskyionhis80thbirthday AT samoilenkovg oleksandrmykolaiovychsharkovskyionhis80thbirthday AT tkachenkovi oleksandrmykolaiovychsharkovskyionhis80thbirthday AT trofimchuksi oleksandrmykolaiovychsharkovskyionhis80thbirthday AT fedorenkovv oleksandrmykolaiovychsharkovskyionhis80thbirthday AT khusainovdya oleksandrmykolaiovychsharkovskyionhis80thbirthday AT shevchukia oleksandrmykolaiovychsharkovskyionhis80thbirthday AT ívanovaf oleksandrmykolaiovychsharkovskyionhis80thbirthday AT kolâdasf oleksandrmykolaiovychsharkovskyionhis80thbirthday AT majstrenkoûl oleksandrmykolaiovychsharkovskyionhis80thbirthday AT parasûkío oleksandrmykolaiovychsharkovskyionhis80thbirthday AT pelûhgp oleksandrmykolaiovychsharkovskyionhis80thbirthday AT romanenkooû oleksandrmykolaiovychsharkovskyionhis80thbirthday AT sívakag oleksandrmykolaiovychsharkovskyionhis80thbirthday AT samojlenkovg oleksandrmykolaiovychsharkovskyionhis80thbirthday AT tkačenkoví oleksandrmykolaiovychsharkovskyionhis80thbirthday AT trofímčuksí oleksandrmykolaiovychsharkovskyionhis80thbirthday AT fedorenkovv oleksandrmykolaiovychsharkovskyionhis80thbirthday AT husaínovdâ oleksandrmykolaiovychsharkovskyionhis80thbirthday AT ševčukío oleksandrmykolaiovychsharkovskyionhis80thbirthday AT ivanovaf oleksandrmikolajovičšarkovsʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT kolyadasf oleksandrmikolajovičšarkovsʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT maistrenkoyul oleksandrmikolajovičšarkovsʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT parasyukio oleksandrmikolajovičšarkovsʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT pelyukhgp oleksandrmikolajovičšarkovsʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT romanenkooyu oleksandrmikolajovičšarkovsʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT sivakag oleksandrmikolajovičšarkovsʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT samoilenkovg oleksandrmikolajovičšarkovsʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT tkachenkovi oleksandrmikolajovičšarkovsʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT trofimchuksi oleksandrmikolajovičšarkovsʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT fedorenkovv oleksandrmikolajovičšarkovsʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT khusainovdya oleksandrmikolajovičšarkovsʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT shevchukia oleksandrmikolajovičšarkovsʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT ívanovaf oleksandrmikolajovičšarkovsʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT kolâdasf oleksandrmikolajovičšarkovsʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT majstrenkoûl oleksandrmikolajovičšarkovsʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT parasûkío oleksandrmikolajovičšarkovsʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT pelûhgp oleksandrmikolajovičšarkovsʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT romanenkooû oleksandrmikolajovičšarkovsʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT sívakag oleksandrmikolajovičšarkovsʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT samojlenkovg oleksandrmikolajovičšarkovsʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT tkačenkoví oleksandrmikolajovičšarkovsʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT trofímčuksí oleksandrmikolajovičšarkovsʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT fedorenkovv oleksandrmikolajovičšarkovsʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT husaínovdâ oleksandrmikolajovičšarkovsʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT ševčukío oleksandrmikolajovičšarkovsʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ |