On the strong law of large numbers for ϕ-sub-Gaussian random variables

• Datum: 2021
• 1. Verfasser: Zajkowski, K.
• Format: Artikel
• Sprache: Englisch
• Veröffentlicht: Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2021
• Online Zugang: https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/197
• Назва журналу: Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal

UDC 517.9 For $p\ge 1$ let $\varphi_p(x)=x^2/2$ if $|x|\le 1$ and $\varphi_p(x)=1/p|x|^p-1/p+1/2$ if $|x|>1.$  For a random variable $\xi$ let $\tau_{\varphi_p}(\xi)$ denote $\inf\{a\ge 0\colon \forall_{\lambda\in\mathbb{R}}$  $\ln\mathb...