Mykola Ivanovych Shkil' (on his 80th birthday)
Saved in:
| Date: | 2012 |
|---|---|
| Main Authors: | , , , , , , , , , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2012
|
| Online Access: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/2693 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Download file: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860508643372302336 |
|---|---|
| author | Korolyuk, V. S. Lukovsky, I. O. Perestyuk, N. A. Pratsiovytyi, M. V. Samoilenko, A. M. Yakovets, V. P. Королюк, В. С. Луковський, І. О. Перестюк, М. О. Працьовитий, М. В. Самойленко, А. М. Яковець, В. П. |
| author_facet | Korolyuk, V. S. Lukovsky, I. O. Perestyuk, N. A. Pratsiovytyi, M. V. Samoilenko, A. M. Yakovets, V. P. Королюк, В. С. Луковський, І. О. Перестюк, М. О. Працьовитий, М. В. Самойленко, А. М. Яковець, В. П. |
| author_sort | Korolyuk, V. S. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T19:32:55Z |
| first_indexed | 2026-03-24T02:28:28Z |
| format | Article |
| fulltext |
© В. С. КОРОЛЮК, І. О. ЛУКОВСЬКИЙ, А. М. САМОЙЛЕНКО ТА ІН., 2012
1720 ISSN 1027-3190. Укр. мат. журн., 2012, т. 64, № 12
Ю В І Л Е Й Н І Д А Т И
МИКОЛА ІВАНОВИЧ ШКІЛЬ
(ДО 80-РІЧЧЯ ВІД ДНЯ НАРОДЖЕННЯ)
13 грудня 2012 року виповнилось 80 років академіку Національної академії педагогічних наук
України, доктору фізико-математичних наук, професору Миколі Івановичу Шкілю.
М. І. Шкіль народився в с. Бурбино Семенівського району Полтавської області. Закінчив з
відзнакою фізико-математичний факультет Київського педагогічного інституту, а в 1958 р. —
аспірантуру при кафедрі математичного аналізу. Вся подальша його наукова і педагогічна
діяльність пов’язана з Київським педагогічним інститутом (пізніше Національним педагогіч-
ним університетом імені М. П. Драгоманова), де він пройшов шлях від аспіранта до ректора. У
1959 р. захистив кандидатську дисертацію на тему „До питання про асимптотичне зображення
розв’язків систем диференціальних рівнянь, які містять параметр”, а в 1968 р. — докторську
дисертацію на тему „Про деякі асимптотичні методи в теорії лінійних диференціальних рівнянь
з повільними змінними коефіцієнтами”.
У 1973 – 2003 рр. М. І. Шкіль — ректор Національного педагогічного університету імені
М. П. Драгоманова. У 1982 р. його було обрано членом-кореспондентом, а у 1990 р. — дійс-
ним членом Академії педагогічних наук СРСР. З 1991 р. — дійсний член Національної ака-
МИКОЛА ІВАНОВИЧ ШКІЛЬ (ДО 80-РІЧЧЯ ВІД ДНЯ НАРОДЖЕННЯ) 1721
ISSN 1027-3190. Укр. мат. журн., 2012, т. 64, № 12
демії педагогічних наук України, іноземний член Російської академії освіти, почесний доктор
багатьох провідних університетів України.
Наукові інтереси вченого спрямовані на розробку асимптотичних методів інтегрування
диференціальних рівнянь та їх систем. Він уперше всебічно дослідив досить складні випадки
внутрішніх і зовнішніх резонансів, які досить часто зустрічаються в теорії і на практиці.
Одержані ним результати пов’язані з розробкою алгоритмів побудови наближених розв’язків
систем диференціальних рівнянь з параметрами та їх математичним обґрунтуванням. Було
доведено, що наближені розв’язки, побудовані за цими алгоритмами, є асимптотичними розви-
неннями точних розв’язків даних систем.
Розроблені М. І. Шкілем методи дозволяють будувати (в розумінні Крилова – Боголюбо-
ва – Митропольського) асимптотичні розв’язки систем диференціальних рівнянь з повільно
змінними коефіцієнтами, диференціальних рівнянь з малим параметром при частині похідних,
диференціальних рівнянь із загаюванням, рівнянь нейтрального типу, рівнянь з ізольованими
особливостями, інтегро-диференціальних рівнянь, систем диференціальних рівнянь з періодич-
ними коефіцієнтами, систем диференціальних рівнянь з сумовними коефіцієнтами.
У його працях уперше одержано результати, коли в характеристичному рівнянні з’явля-
ються кратні корені з кратними елементарними дільниками. Доведено, що в цих випадках, на
відміну від простих коренів, асимптотичні розв’язки зображуються степеневими рядами за
дробовими степенями малого параметра, показники яких залежать як від кратності елементар-
них дільників, так і від деяких співвідношень між коефіцієнтами даної системи. Отримано не-
обхідні і достатні умови існування асимптотичних розвинень шуканих розв’язків, причому до-
ведення достатніх умов дає алгоритм побудови відповідних асимптотичних розвинень.
Його теоретичні результати знайшли широке застосування при розрахунку зусиль, які ви-
никають у шахтних підйомних канатах.
У останні роки М. І. Шкіль успішно працює над розв’язанням досить складної математич-
ної проблеми, коли в системі диференціальних рівнянь з’являються так звані точки повороту.
Над цією проблемою працювали відомі математики, такі як Р. Лангер, В. Вазов, Л. Чезарі,
А. А. Дородніцин, С. О. Ломов, А. М. Самойленко. Однак дана проблема і на сьогодні по-
требує свого подальшого розв’язання. М. І. Шкілю і його учням вдалося шляхом уведення
„збуреного” характеристичного рівняння отримати формальні розв’язки для окремих типів
систем диференціальних рівнянь і довести, що ці розв’язки в околі точок повороту є асимпто-
тичними зображеннями точних розв’язків цих систем.
Ним отримано досить важливі математичні результати, коли в системі при похідних матри-
ця коефіцієнтів є особливою. М. І. Шкіль уперше, на відміну від попередників, дослідив прин-
ципово новий випадок, коли виродженість настає в окремих точках. В околі цих точок побу-
довано асимптотичні формули для розв’язків даних систем, які методом „зшивання” можуть
бути продовжені на весь інтервал зміни аргументу.
Результати досліджень ученого викладено більш як у 350 наукових працях, зокрема в 10
монографіях, 20 підручниках та посібниках. Монографію „Асимптотичні методи в теорії лі-
нійних диференціальних рівнянь” (у співавторстві з С. Ф. Фещенком, Л. Д. Ніколенко)
перевидано в США. За цикл робіт „Розвиток аналітичних і асимптотичних методів розв’язання
диференціальних, інтегральних та інтегро-диференціальних рівнянь і їх застосування до задач
математичної та теоретичної фізики” М. І. Шкіля відзначено премією НАН України імені
М. М. Крилова. У 2004 році за цикл праць „Асимптотична теорія лінійних сингулярних дифе-
1722 В. С. КОРОЛЮК, І. О. ЛУКОВСЬКИЙ, А. М. САМОЙЛЕНКО ТА ІН.
ISSN 1027-3190. Укр. мат. журн., 2012, т. 64, № 12
ренціальних рівнянь” йому спільно з А. М. Самойленком та В. П. Яковцем присуджено премію
НАН України імені М. В. Остроградського.
М. І. Шкіль приділяє велику увагу вихованню наукової зміни, керує науковими семінарами,
читає спецкурси, пов’язані з асимптотичним інтегруванням диференціальних рівнянь, які
містять параметри. Серед його учнів 5 докторів і понад 30 кандидатів фізико-математичних
наук.
Упродовж багатьох років Микола Іванович успішно поєднує наукову роботу з педагогіч-
ною — читає курси математичного аналізу, диференціальних рівнянь, курси за вибором для
студентів фізико-математичного факультету, здійснює наукове керівництво дисертаційних
досліджень аспірантів і докторантів.
За комплект підручників „Вища математика” та „Математичний аналіз” М. І. Шкілю в
складі авторського колективу Указом Президента України у 1996 р. присуджено Державну
премію в галузі науки і техніки. Премією Національної академії педагогічних наук України
відзначено також підручник „Алгебра і початки аналізу” для 10 класу шкіл і класів з поглиб-
леним вивченням математики, одним із авторів якого є М. І. Шкіль.
За вагомий особистий внесок у розвиток національної освіти, плідну наукову і педагогічну
діяльність Миколу Івановича нагороджено Почесною відзнакою Президента України, Почес-
ною Грамотою Кабінету Міністрів України, Грамотою Верховної Ради. М. І. Шкіль — кавалер
орденів „За заслуги” І, II, III ступенів та „Ярослава Мудрого” IV і V ступенів. Указом
Президента йому присвоєно почесне звання „Заслужений діяч науки і техніки”.
Поряд з науковою, науково-педагогічною діяльністю М. І. Шкіль проводить значну науко-
во-організаційну роботу. Він очолює спеціалізовану раду по захисту докторських дисертацій у
Національному педагогічному університеті імені М. П. Драгоманова, є членом редколегії жур-
налів „Нелінійні коливання”, „Вища школа”, „Рідна школа”, членом секції „Математика і ме-
ханіка” Комітету з Державних премій України в галузі науки і техніки.
Своє вісімдесятиріччя Микола Іванович зустрів сповнений енергією і великими творчими
задумами. Побажаємо йому натхнення, сил і здоров’я для їх здійснення.
В. С. Королюк, І. О. Луковський, А. М. Самойленко,
М. О. Перестюк, М. В. Працьовитий, В. П. Яковець
|
| id | umjimathkievua-article-2693 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-03-24T02:28:28Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/c6/95c6da96ef0e346f5ce04deb3d3386c6.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-26932020-03-18T19:32:55Z Mykola Ivanovych Shkil' (on his 80th birthday) Mикола Іванович Шкіль (до 80-річчя від дня народження) Korolyuk, V. S. Lukovsky, I. O. Perestyuk, N. A. Pratsiovytyi, M. V. Samoilenko, A. M. Yakovets, V. P. Королюк, В. С. Луковський, І. О. Перестюк, М. О. Працьовитий, М. В. Самойленко, А. М. Яковець, В. П. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2012-12-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/2693 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 64 No. 12 (2012); 1720-1722 Український математичний журнал; Том 64 № 12 (2012); 1720-1722 1027-3190 uk https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/2693/2144 Copyright (c) 2012 Korolyuk V. S.; Lukovsky I. O.; Perestyuk N. A.; Pratsiovytyi M. V.; Samoilenko A. M.; Yakovets V. P. |
| spellingShingle | Korolyuk, V. S. Lukovsky, I. O. Perestyuk, N. A. Pratsiovytyi, M. V. Samoilenko, A. M. Yakovets, V. P. Королюк, В. С. Луковський, І. О. Перестюк, М. О. Працьовитий, М. В. Самойленко, А. М. Яковець, В. П. Mykola Ivanovych Shkil' (on his 80th birthday) |
| title | Mykola Ivanovych Shkil' (on his 80th birthday) |
| title_alt | Mикола Іванович Шкіль (до 80-річчя від дня народження) |
| title_full | Mykola Ivanovych Shkil' (on his 80th birthday) |
| title_fullStr | Mykola Ivanovych Shkil' (on his 80th birthday) |
| title_full_unstemmed | Mykola Ivanovych Shkil' (on his 80th birthday) |
| title_short | Mykola Ivanovych Shkil' (on his 80th birthday) |
| title_sort | mykola ivanovych shkil' (on his 80th birthday) |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/2693 |
| work_keys_str_mv | AT korolyukvs mykolaivanovychshkil039onhis80thbirthday AT lukovskyio mykolaivanovychshkil039onhis80thbirthday AT perestyukna mykolaivanovychshkil039onhis80thbirthday AT pratsiovytyimv mykolaivanovychshkil039onhis80thbirthday AT samoilenkoam mykolaivanovychshkil039onhis80thbirthday AT yakovetsvp mykolaivanovychshkil039onhis80thbirthday AT korolûkvs mykolaivanovychshkil039onhis80thbirthday AT lukovsʹkijío mykolaivanovychshkil039onhis80thbirthday AT perestûkmo mykolaivanovychshkil039onhis80thbirthday AT pracʹovitijmv mykolaivanovychshkil039onhis80thbirthday AT samojlenkoam mykolaivanovychshkil039onhis80thbirthday AT âkovecʹvp mykolaivanovychshkil039onhis80thbirthday AT korolyukvs mikolaívanovičškílʹdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT lukovskyio mikolaívanovičškílʹdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT perestyukna mikolaívanovičškílʹdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT pratsiovytyimv mikolaívanovičškílʹdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT samoilenkoam mikolaívanovičškílʹdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT yakovetsvp mikolaívanovičškílʹdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT korolûkvs mikolaívanovičškílʹdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT lukovsʹkijío mikolaívanovičškílʹdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT perestûkmo mikolaívanovičškílʹdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT pracʹovitijmv mikolaívanovičškílʹdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT samojlenkoam mikolaívanovičškílʹdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT âkovecʹvp mikolaívanovičškílʹdo80ríččâvíddnânarodžennâ |