Sojourn time of almost semicontinuous integral-valued processes in a fixed state
Let $\xi(t)$ be an almost lower semicontinuous integer-valued process with the moment generating function of the negative part of jumps $\xi_k : \textbf{E}[z^{\xi_k} / \xi_k < 0] = \frac{1 − b}{z − b},\quad 0 ≤ b < 1.$ For the moment generating function of the sojourn time of $\xi(...
Збережено в:
| Дата: | 2011 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2011
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/2782 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| Резюме: | Let $\xi(t)$ be an almost lower semicontinuous integer-valued process with the moment generating function of
the negative part of jumps $\xi_k : \textbf{E}[z^{\xi_k} / \xi_k < 0] = \frac{1 − b}{z − b},\quad 0 ≤ b < 1.$
For the moment generating function of
the sojourn time of $\xi(t)$ in a fixed state, we obtain relations in terms of the roots $z_s < 1 < \widehat{z}_s$ of the Lundberg
equation. By passing to the limit $(s → 0)$ in the obtained relations, we determine the distributions of $l_r(\infty)$. |
|---|