Conditions of solvability and submission of solutions of equations with operator matrix in banach spaces
The paper proposed methods for constructing a generalized inverse operator matrices to operator matrices in Banach spaces. Solvability criteria and formulas for representations of general solutions of operator equations with operator matrices are obtained. As an application, the relationship obtaine...
Saved in:
| Date: | 2023 |
|---|---|
| Main Authors: | , , , , , , , , |
| Format: | Article |
| Published: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2023
|
| Online Access: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/305 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Download file: | |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860506985719398400 |
|---|---|
| author | Zhuravlev, V. P. Fomin, N. P. Zabrodskiy, P. N. Журавлев, Валерий Филиппович Фомин, Николай Павлович Забродский, Павел Николаевич Журавльов, Валерій Пилипович Фомін, Микола Павлович Забродський, Павло Миколайович |
| author_facet | Zhuravlev, V. P. Fomin, N. P. Zabrodskiy, P. N. Журавлев, Валерий Филиппович Фомин, Николай Павлович Забродский, Павел Николаевич Журавльов, Валерій Пилипович Фомін, Микола Павлович Забродський, Павло Миколайович |
| author_sort | Zhuravlev, V. P. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2023-07-19T08:11:25Z |
| description | The paper proposed methods for constructing a generalized inverse operator matrices to operator matrices in Banach spaces. Solvability criteria and formulas for representations of general solutions of operator equations with operator matrices are obtained. As an application, the relationship obtained formulas with the well-known Frobenius formula for constructing the inverse matrices to a non-degenerate block matrix. |
| first_indexed | 2026-03-24T02:02:07Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | umjimathkievua-article-305 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| last_indexed | 2026-03-24T02:02:07Z |
| publishDate | 2023 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | umjimathkievua-article-3052023-07-19T08:11:25Z Conditions of solvability and submission of solutions of equations with operator matrix in banach spaces Условия разрешимости и представление решений уравнений с операторными матрицами в банаховых пространствах Умови розв'язності та представлення розв'язків рівнянь з операторними матрицями в банахових просторах Zhuravlev, V. P. Fomin, N. P. Zabrodskiy, P. N. Журавлев, Валерий Филиппович Фомин, Николай Павлович Забродский, Павел Николаевич Журавльов, Валерій Пилипович Фомін, Микола Павлович Забродський, Павло Миколайович The paper proposed methods for constructing a generalized inverse operator matrices to operator matrices in Banach spaces. Solvability criteria and formulas for representations of general solutions of operator equations with operator matrices are obtained. As an application, the relationship obtained formulas with the well-known Frobenius formula for constructing the inverse matrices to a non-degenerate block matrix. В работе предложены способы построения обобщенно обратных операторных матриц к операторным матрицам в банаховых пространствах. Получены критерии разрешимости и формулы для представления общих решений операторных уравнений с операторными матрицами. В качестве применения рассмотрена связь полученных формул с известной формулой Фробениуса для построения обратной матрицы к невырожденной блочной матрице. В роботі запропоновано способи побудови узагальнено обернених операторних матриць до операторних матриць у банахових просторах. Отримано критерії розв'язності та формули для представлення загальних розв'язків операторних рівнянь з операторними матрицями. Як застосування розглянуто зв'язок отриманих формул з відомою формулою Фробениуса для побудови оберненої матриці до невиродженої блокової матриці. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2023-07-19 Article Article https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/305 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 71 No. 4 (2019); 471-485 Український математичний журнал; Том 71 № 4 (2019); 471-485 1027-3190 |
| spellingShingle | Zhuravlev, V. P. Fomin, N. P. Zabrodskiy, P. N. Журавлев, Валерий Филиппович Фомин, Николай Павлович Забродский, Павел Николаевич Журавльов, Валерій Пилипович Фомін, Микола Павлович Забродський, Павло Миколайович Conditions of solvability and submission of solutions of equations with operator matrix in banach spaces |
| title | Conditions of solvability and submission of solutions of equations with operator matrix in banach spaces |
| title_alt | Условия разрешимости и представление решений уравнений с операторными матрицами в банаховых пространствах Умови розв'язності та представлення розв'язків рівнянь з операторними матрицями в банахових просторах |
| title_full | Conditions of solvability and submission of solutions of equations with operator matrix in banach spaces |
| title_fullStr | Conditions of solvability and submission of solutions of equations with operator matrix in banach spaces |
| title_full_unstemmed | Conditions of solvability and submission of solutions of equations with operator matrix in banach spaces |
| title_short | Conditions of solvability and submission of solutions of equations with operator matrix in banach spaces |
| title_sort | conditions of solvability and submission of solutions of equations with operator matrix in banach spaces |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/305 |
| work_keys_str_mv | AT zhuravlevvp conditionsofsolvabilityandsubmissionofsolutionsofequationswithoperatormatrixinbanachspaces AT fominnp conditionsofsolvabilityandsubmissionofsolutionsofequationswithoperatormatrixinbanachspaces AT zabrodskiypn conditionsofsolvabilityandsubmissionofsolutionsofequationswithoperatormatrixinbanachspaces AT žuravlevvalerijfilippovič conditionsofsolvabilityandsubmissionofsolutionsofequationswithoperatormatrixinbanachspaces AT fominnikolajpavlovič conditionsofsolvabilityandsubmissionofsolutionsofequationswithoperatormatrixinbanachspaces AT zabrodskijpavelnikolaevič conditionsofsolvabilityandsubmissionofsolutionsofequationswithoperatormatrixinbanachspaces AT žuravlʹovvaleríjpilipovič conditionsofsolvabilityandsubmissionofsolutionsofequationswithoperatormatrixinbanachspaces AT fomínmikolapavlovič conditionsofsolvabilityandsubmissionofsolutionsofequationswithoperatormatrixinbanachspaces AT zabrodsʹkijpavlomikolajovič conditionsofsolvabilityandsubmissionofsolutionsofequationswithoperatormatrixinbanachspaces AT zhuravlevvp usloviârazrešimostiipredstavlenierešenijuravnenijsoperatornymimatricamivbanahovyhprostranstvah AT fominnp usloviârazrešimostiipredstavlenierešenijuravnenijsoperatornymimatricamivbanahovyhprostranstvah AT zabrodskiypn usloviârazrešimostiipredstavlenierešenijuravnenijsoperatornymimatricamivbanahovyhprostranstvah AT žuravlevvalerijfilippovič usloviârazrešimostiipredstavlenierešenijuravnenijsoperatornymimatricamivbanahovyhprostranstvah AT fominnikolajpavlovič usloviârazrešimostiipredstavlenierešenijuravnenijsoperatornymimatricamivbanahovyhprostranstvah AT zabrodskijpavelnikolaevič usloviârazrešimostiipredstavlenierešenijuravnenijsoperatornymimatricamivbanahovyhprostranstvah AT žuravlʹovvaleríjpilipovič usloviârazrešimostiipredstavlenierešenijuravnenijsoperatornymimatricamivbanahovyhprostranstvah AT fomínmikolapavlovič usloviârazrešimostiipredstavlenierešenijuravnenijsoperatornymimatricamivbanahovyhprostranstvah AT zabrodsʹkijpavlomikolajovič usloviârazrešimostiipredstavlenierešenijuravnenijsoperatornymimatricamivbanahovyhprostranstvah AT zhuravlevvp umovirozv039âznostítapredstavlennârozv039âzkívrívnânʹzoperatornimimatricâmivbanahovihprostorah AT fominnp umovirozv039âznostítapredstavlennârozv039âzkívrívnânʹzoperatornimimatricâmivbanahovihprostorah AT zabrodskiypn umovirozv039âznostítapredstavlennârozv039âzkívrívnânʹzoperatornimimatricâmivbanahovihprostorah AT žuravlevvalerijfilippovič umovirozv039âznostítapredstavlennârozv039âzkívrívnânʹzoperatornimimatricâmivbanahovihprostorah AT fominnikolajpavlovič umovirozv039âznostítapredstavlennârozv039âzkívrívnânʹzoperatornimimatricâmivbanahovihprostorah AT zabrodskijpavelnikolaevič umovirozv039âznostítapredstavlennârozv039âzkívrívnânʹzoperatornimimatricâmivbanahovihprostorah AT žuravlʹovvaleríjpilipovič umovirozv039âznostítapredstavlennârozv039âzkívrívnânʹzoperatornimimatricâmivbanahovihprostorah AT fomínmikolapavlovič umovirozv039âznostítapredstavlennârozv039âzkívrívnânʹzoperatornimimatricâmivbanahovihprostorah AT zabrodsʹkijpavlomikolajovič umovirozv039âznostítapredstavlennârozv039âzkívrívnânʹzoperatornimimatricâmivbanahovihprostorah |