On the boundedness of one recurrent sequence in a banach space
We establish necessary and sufficient conditions under which a sequence $x_0 = y_0,\; x_{n+1} = Ax_n + y_{n+1},\; n ≥ 0$, is bounded for each bounded sequence $\{y_n : n ⩾ 0\} ⊂ \left\{x ∈ ⋃^{∞}_{n=1} D(A_n)|\sup_{n ⩾ 0} ∥A^nx∥ < ∞\right\}$, where $A$ is a closed operator in a complex Banach...
Збережено в:
| Дата: | 2009 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2009
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3100 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| Резюме: | We establish necessary and sufficient conditions under which a sequence $x_0 = y_0,\; x_{n+1} = Ax_n + y_{n+1},\; n ≥ 0$, is bounded for each bounded sequence $\{y_n : n ⩾ 0\} ⊂ \left\{x ∈ ⋃^{∞}_{n=1} D(A_n)|\sup_{n ⩾ 0} ∥A^nx∥ < ∞\right\}$, where $A$ is a closed operator in a complex Banach space with domain of definition $D(A)$. |
|---|