Yurij Makarovich Berezansky (the 80th anniversary of his birth)
Gespeichert in:
| Datum: | 2005 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , , , , , , , , , , , , , , , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2005
|
| Online Zugang: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3624 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860509743413460992 |
|---|---|
| author | Gorbachuk, V. I. Gorbachuk, M. L. Kondratiev, Yu. G. Kostyuchenko, A. G. Marchenko, V. O. Mitropolskiy, Yu. A. Nizhnik, L. P. Rofe-Beketov, F. S. Samoilenko, A. M. Samoilenko, Yu. S. Горбачук, В. І. Горбачук, М. Л. Кондратьєв, Ю. Г. Костюченко, А. Г. Марченко, В. О. Митропольський, Ю. О. Нижник, Л. П. Рофе-Бекетов, Ф. С. Самойленко, А. М. Самойленко, Ю. С. |
| author_facet | Gorbachuk, V. I. Gorbachuk, M. L. Kondratiev, Yu. G. Kostyuchenko, A. G. Marchenko, V. O. Mitropolskiy, Yu. A. Nizhnik, L. P. Rofe-Beketov, F. S. Samoilenko, A. M. Samoilenko, Yu. S. Горбачук, В. І. Горбачук, М. Л. Кондратьєв, Ю. Г. Костюченко, А. Г. Марченко, В. О. Митропольський, Ю. О. Нижник, Л. П. Рофе-Бекетов, Ф. С. Самойленко, А. М. Самойленко, Ю. С. |
| author_sort | Gorbachuk, V. I. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T20:00:32Z |
| first_indexed | 2026-03-24T02:45:57Z |
| format | Article |
| fulltext |
GRIJ MAKAROVYÇ BEREZANS|KYJ
(do 80-riççq vid dnq narodΩennq)
8 travnq 2005 roku vypovnylos\ 80 rokiv vsesvitn\ovidomomu ukra]ns\komu
matematyku akademiku NAN Ukra]ny Grig Makarovyçu Berezans\komu.
Narodyvsq G. M. Berezans\kyj v intelihentnij ukra]ns\kij rodyni (bat\ko
buv ahronomom-naukovcem, maty — bibliotekarem) u Ky[vi, i z cym mistom pov’q-
zane use joho podal\ße Ωyttq. U 1944 r. pislq vos\moho klasu zahal\noosvit-
n\o] ßkoly vstupyv do Ky]vs\koho derΩavnoho universytetu im. T. H. Íevçenka
na fizyko-matematyçnyj fakul\tet. U toj ças v universyteti vykladav S. I. Zu-
xovyc\kyj. Joho lekci] z matematyçnoho analizu spravyly na studenta take
syl\ne vraΩennq, wo, prosluxavßy ]x, vin tverdo vyrißyv prysvqtyty sebe ma-
tematyci, a ne fizyci. Nevdovzi matematyçni zdibnosti Griq Makarovyça pry-
vernuly uvahu S. H. Krejna, pid vplyvom qkoho sformuvalys\ joho perßi nauko-
vi interesy.
Po zakinçenni universytetu (1948 r.) G. M. Berezans\kyj vstupyv do aspiran-
tury pry viddili alhebry i funkcional\noho analizu Instytutu matematyky AN
URSR (nyni NAN Ukra]ny). Naukovym kerivnykom buv M. H. Krejn. Z toho çasu i
po sej den\ joho naukova diql\nist\ proxodyt\ u stinax c\oho instytutu, v usix
dosqhnennqx, usix dobryx poçynannqx i spravax qkoho neodminno [ çastka nespo-
kijno], nevtomno ßukagço] dußi Griq Makarovyça. Tut vin zaxystyv obydvi svo]
© V. I. HORBAÇUK, M. L. HORBAÇUK, G. H. KONDRAT|{V TA IN., 2005
ISSN 0041-6053. Ukr. mat. Ωurn., 2005, t. 57, # 5 579
580 V. I. HORBAÇUK, M. L. HORBAÇUK, G. H. KONDRAT|{V TA IN.
dysertaci] — kandydats\ku „Hiperkompleksni systemy z kompaktnym i dyskret-
nym bazysom” (1951 r.) ta doktors\ku „Deqki pytannq spektral\no] teori] riv-
nqn\ z çastynnymy riznycqmy j çastynnymy poxidnymy” (1955 r.), tut obijmav
usi naukovi posady aΩ do zaviduvaça viddilu spoçatku matematyçnoho (1960 –
1986 rr.), a potim funkcional\noho (1986 – 2001 rr.) analizu, stav çlenom-ko-
respondentom (1964 r.), a zhodom (1988 r.) akademikom NAN Ukra]ny. G. M. Be-
rezans\kyj — laureat DerΩavno] premi] Ukra]ny v haluzi nauky i texniky
(1998Kr.) ta premij NAN Ukra]ny im. M. M. Krylova (1980 r.) i M. M. Boholgbova
(1997 r.).
UprodovΩ svo[] 55-riçno] naukovo] diql\nosti Grij Makarovyç Berezans\kyj
oderΩav nyzku fundamental\nyx rezul\tativ v oblasti funkcional\noho anali-
zu, teori] operatoriv, teori] dyferencial\nyx rivnqn\ ta ]x zastosuvan\, qki sta-
ly hordistg vitçyznqno] matematyky, ]] okrasog. Joho ide] ta metody micno
uvijßly v suçasnu matematyçnu nauku, sluΩyly i sluΩat\ dΩerelom dlq tvor-
ço] praci bahat\ox matematykiv qk v Ukra]ni, tak i poza ]] meΩamy.
Tvorçist\ G. M. Berezans\koho vyriznq[t\sq ßyrotog tematyky j hlybynog
rozv’qzanyx problem. Osnovni naprqmy joho doslidΩen\ — spektral\na teoriq
samosprqΩenyx operatoriv, zokrema dyferencial\nyx z çastynnymy poxidnymy
ta riznycevyx z çastynnymy riznycqmy, uzahal\neni funkci], harmoniçnyj analiz,
hranyçni zadaçi dlq dyferencial\nyx i riznycevyx rivnqn\, oberneni zadaçi
spektral\noho analizu, neskinçennovymirnyj analiz.
Cyklom joho robit iz spektral\no] teori] operatoriv bulo, z odnoho boku, za-
verßeno pobudovu teori] rozkladiv za uzahal\nenymy vlasnymy vektoramy abst-
raktnyx samosprqΩenyx operatoriv, a z inßoho — pidvedeno pidsumok tryvalyx
doslidΩen\ bahat\ox matematykiv u teori] rozkladiv za vlasnymy funkciqmy dy-
ferencial\nyx i riznycevyx rivnqn\ qk zvyçajnyx, tak i z çastynnymy poxidnymy
j riznycqmy. Tut bez sumnivu moΩna skazaty, wo vin [ prqmym spadko[mcem
spravy, rozpoçato] we D. Bernulli i prodovΩeno] naßymy vydatnymy spivvitçyz-
nykamy M. V. Ostrohrads\kym, V. A. St[klovym, M. H. Krejnom. Nevdovzi re-
zul\taty bulo poßyreno na dovil\ni sim’] komutugçyx normal\nyx operatoriv,
naslidkom çoho staly ßyroki uzahal\nennq spektral\nyx zobraΩen\ dlq simej
operatoriv, pov’qzanyx pevnymy spivvidnoßennqmy.
Zhadanu vywe teorig rozkladiv s\ohodni nemoΩlyvo uqvyty bez prostoriv z
pozytyvnog ta nehatyvnog normamy — abstraktnyx uzahal\nen\ prostoriv os-
novnyx i uzahal\nenyx funkcij skinçennoho porqdku. V abstraktnomu varianti
vony buly vvedeni j doslidΩeni G. M. Berezans\kym i H. I. Kacom we v 1958 –
1963 rr. Vidtodi ci prostory nazavΩdy uvijßly qk v teorig operatoriv, tak i v
teorig uzahal\nenyx funkcij. Zavdqky ]m vdalosq takoΩ, za bezposeredn\og
uçastg G. M. Berezans\koho, rozv’qzaty nyzku problem teori] hranyçnyx zadaç
dlq dyferencial\nyx rivnqn\ z çastynnymy poxidnymy, zokrema, doslidyty ]x
rozv’qzky, vklgçagçy hladkist\ aΩ do meΩi oblasti, dlq eliptyçnyx rivnqn\ z
pravymy çastynamy v rivnqnni j hranyçnyx umovax, qki [ uzahal\nenymy funkci-
qmy („teoremy pro izomorfizmy”).
Na osnovi zaznaçenyx spektral\nyx rozkladiv Grij Makarovyç zdijsnyv po-
budovu j analiz intehral\nyx zobraΩen\ dodatno vyznaçenyx qder bahat\ox, v
tomu çysli j neskinçenno] kil\kosti, zminnyx. Na tomu Ω samomu ßlqxu bulo
vyvçeno neskinçennovymirnu problemu momentiv ta ]] uzahal\nennq, pov’qzani z
kvantovog teori[g polq.
Spektral\na teoriq neskinçennyx simej operatoriv i doslidΩennq dyferen-
cial\nyx operatoriv, zaleΩnyx vid neskinçenno] kil\kosti zminnyx, potrebuvaly
rozvytku teori] uzahal\nenyx funkcij neskinçenno] kil\kosti zminnyx. Taka
teoriq bula rozvynuta G. M. Berezans\kym ta joho uçnqmy. Bulo vvedeno j
vyvçeno vaΩlyvi klasy prostoriv takyx funkcij. Ob’[dnannq riznyx pidxodiv do
pobudovy zaznaçeno] teori] pryvelo do zruçnyx dlq zastosuvan\ uzahal\nen\ teo-
ri] biloho ßumu. Do rozhlqduvanoho naprqmu prylqha[ analiz na prostori kon-
fihuracij, rozvynutyj nymy protqhom 1998 – 2003 rr.
ISSN 0041-6053. Ukr. mat. Ωurn., 2005, t. 57, # 5
GRIJ MAKAROVYÇ BEREZANS|KYJ (DO 80-RIÇÇQ VID DNQ NARODÛENNQ) 581
U 80-x rokax mynuloho stolittq ßkola Griq Makarovyça rozpoçala syste-
matyçne doslidΩennq spektral\nyx vlastyvostej dyferencial\nyx operatoriv,
wo digt\ u prostorax funkcij neskinçenno] kil\kosti zminnyx, a takoΩ u na-
prqmax, pov’qzanyx iz zastosuvannqmy do statystyçno] mexaniky. Slid vidmity-
ty, wo zavdqky cij ßkoli neskinçennovymirnyj analiz istotno prosunuvsq vpe-
red, a joho metody znaçno udoskonalylys\.
G. M. Berezans\kyj buv perßym, xto rozhlqnuv oberneni zadaçi dlq rivnqn\
z çastynnymy riznycqmy j çastynnymy poxidnymy. U perßomu vypadku vin
povnistg rozv’qzav zadaçu v spektral\nij postanovci, a zhodom joho uçni rozhlq-
nuly takoΩ obernenu zadaçu rozsiqnnq, u druhomu — jomu naleΩat\ rqd posta-
novok obernenyx zadaç i vidpovidna teorema [dynosti. Metod obernenyx spekt-
ral\nyx zadaç u podal\ßomu buv zastosovanyj nym do intehruvannq nelinijnyx
system riznycevyx rivnqn\.
U zv’qzku z vidnovlennqm ostannim çasom interesu do najbil\ß rannix robit
Griq Makarovyça, prysvqçenyx pobudovi harmoniçnoho analizu na komutatyvnyx
hiperkompleksnyx systemax z kompaktnym abo dyskretnym bazysom, wo uzahal\-
nggt\ ponqttq hrupovoho kil\cq hrupy j faktyçno pereduvaly stvorenng
teori] hiperhrup, qka aktyvno rozvyva[t\sq na Zaxodi poçynagçy z 70-x rokiv, vin
povernuvsq do ci[] tematyky i razom z uçnqmy oderΩav nyzku faktiv harmoniç-
noho analizu i teori] zobraΩen\ dlq nekomutatyvnyx system.
G. M. Berezans\kyj — avtor 6 monohrafij i ponad 200 naukovyx statej u
providnyx matematyçnyx Ωurnalax. Usi joho monohrafi] perevydano za kordo-
nom anhlijs\kog movog. Vony ßyroko vidomi v matematyçnomu sviti j otrymaly
vysoku ocinku faxivciv. U nyx rozv’qzano çymalo vuzlovyx problem, qki dosyt\
dovho çekaly na svo[ rozv’qzannq. Joho tvorça aktyvnist\, matematyçna kul\-
tura i kruhozir maly vyrißal\ne znaçennq dlq rozvytku funkcional\noho ana-
lizu v Ukra]ni, zokrema u Ky[vi, de zavdqky joho zusyllqm bulo stvoreno nauko-
vu ßkolu, do zdobutkiv qko] ßanoblyvo stavyt\sq vsq matematyçna spil\nota.
Cq ßkola postijno tryma[ liderstvo u pytannqx spektral\no] teori] operatoriv,
teori] uzahal\nenyx funkcij i, osoblyvo ostannim çasom, neskinçennovymirnoho
analizu ta joho zastosuvan\.
Svog naukovu diql\nist\ G. M. Berezans\kyj zavΩdy po[dnuvav z pedahohiç-
nog praceg, znaçennq qko] vaΩko pereocinyty. Z 1954 r. vin vyklada[ v Ky]v-
s\komu nacional\nomu universyteti im. T. Íevçenka, profesor z 1961 r., v 1994 –
1996 rr. — profesor Lgblins\koho universytetu (Pol\wa). Sered joho uçniv
10 doktoriv i 33 kandydaty nauk. Vin [ çlenom redkolehij dekil\kox providnyx
matematyçnyx Ωurnaliv, zasnovnykom i holovnym redaktorom Ωurnalu „Methods
of Functional Analysis and Topology”, qkomu newodavno vypovnylos\ 10 rokiv.
Grij Makarovyç nikoly ne vidmeΩovuvavsq vid pytan\, qki v rizni çasy xvy-
lgvaly naße suspil\stvo. Vyxovanyj u krawyx ukra]ns\kyx tradyciqx, vin ne
buv bajduΩym do doli Ukra]ny, berih i palko oboronqv ]] movu, buv uçasnykom
vystupu ukra]ns\ko] intelihenci] 1968 roku na zaxyst konstytucijnyx prav
hromadqn, usix ruxiv za demokratyçni peretvorennq v Ukra]ni, za vidrodΩennq ]]
kul\tury. I zaraz vin prodovΩu[ braty aktyvnu uçast\ v usix zaxodax, sprqmova-
nyx na pokrawennq sytuaci] v Ukra]ni, zbereΩennq ]] sobornosti j nezaleΩnosti.
PobaΩa[mo Ω jomu we bahat\ox rokiv Zdorov’q, Wastq i Dobra.
V. I. Horbaçuk, M. L. Horbaçuk, G. H. Kondrat\[v,
A. H. Kostgçenko, V. O. Marçenko, G. O. Mytropol\s\kyj,
L. P. NyΩnyk, R. S. Rofe-Beketov, A. M. Samojlenko, G. S. Samojlenko
ISSN 0041-6053. Ukr. mat. Ωurn., 2005, t. 57, # 5
|
| id | umjimathkievua-article-3624 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-03-24T02:45:57Z |
| publishDate | 2005 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/51/e73407261c510df621534e1d0a694351.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-36242020-03-18T20:00:32Z Yurij Makarovich Berezansky (the 80th anniversary of his birth) Юрій Макарович Березанський (до 80-річчя від дня народження) Gorbachuk, V. I. Gorbachuk, M. L. Kondratiev, Yu. G. Kostyuchenko, A. G. Marchenko, V. O. Mitropolskiy, Yu. A. Nizhnik, L. P. Rofe-Beketov, F. S. Samoilenko, A. M. Samoilenko, Yu. S. Горбачук, В. І. Горбачук, М. Л. Кондратьєв, Ю. Г. Костюченко, А. Г. Марченко, В. О. Митропольський, Ю. О. Нижник, Л. П. Рофе-Бекетов, Ф. С. Самойленко, А. М. Самойленко, Ю. С. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2005-05-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3624 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 57 No. 5 (2005); 3-11 Український математичний журнал; Том 57 № 5 (2005); 3-11 1027-3190 uk https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3624/3979 Copyright (c) 2005 Gorbachuk V. I.; Gorbachuk M. L.; Kondratiev Yu. G.; Kostyuchenko A. G.; Marchenko V. O.; Mitropolskiy Yu. A.; Nizhnik L. P.; Rofe-Beketov F. S.; Samoilenko A. M.; Samoilenko Yu. S. |
| spellingShingle | Gorbachuk, V. I. Gorbachuk, M. L. Kondratiev, Yu. G. Kostyuchenko, A. G. Marchenko, V. O. Mitropolskiy, Yu. A. Nizhnik, L. P. Rofe-Beketov, F. S. Samoilenko, A. M. Samoilenko, Yu. S. Горбачук, В. І. Горбачук, М. Л. Кондратьєв, Ю. Г. Костюченко, А. Г. Марченко, В. О. Митропольський, Ю. О. Нижник, Л. П. Рофе-Бекетов, Ф. С. Самойленко, А. М. Самойленко, Ю. С. Yurij Makarovich Berezansky (the 80th anniversary of his birth) |
| title | Yurij Makarovich Berezansky (the 80th anniversary of his birth) |
| title_alt | Юрій Макарович Березанський (до 80-річчя від дня народження) |
| title_full | Yurij Makarovich Berezansky (the 80th anniversary of his birth) |
| title_fullStr | Yurij Makarovich Berezansky (the 80th anniversary of his birth) |
| title_full_unstemmed | Yurij Makarovich Berezansky (the 80th anniversary of his birth) |
| title_short | Yurij Makarovich Berezansky (the 80th anniversary of his birth) |
| title_sort | yurij makarovich berezansky (the 80th anniversary of his birth) |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3624 |
| work_keys_str_mv | AT gorbachukvi yurijmakarovichberezanskythe80thanniversaryofhisbirth AT gorbachukml yurijmakarovichberezanskythe80thanniversaryofhisbirth AT kondratievyug yurijmakarovichberezanskythe80thanniversaryofhisbirth AT kostyuchenkoag yurijmakarovichberezanskythe80thanniversaryofhisbirth AT marchenkovo yurijmakarovichberezanskythe80thanniversaryofhisbirth AT mitropolskiyyua yurijmakarovichberezanskythe80thanniversaryofhisbirth AT nizhniklp yurijmakarovichberezanskythe80thanniversaryofhisbirth AT rofebeketovfs yurijmakarovichberezanskythe80thanniversaryofhisbirth AT samoilenkoam yurijmakarovichberezanskythe80thanniversaryofhisbirth AT samoilenkoyus yurijmakarovichberezanskythe80thanniversaryofhisbirth AT gorbačukví yurijmakarovichberezanskythe80thanniversaryofhisbirth AT gorbačukml yurijmakarovichberezanskythe80thanniversaryofhisbirth AT kondratʹêvûg yurijmakarovichberezanskythe80thanniversaryofhisbirth AT kostûčenkoag yurijmakarovichberezanskythe80thanniversaryofhisbirth AT marčenkovo yurijmakarovichberezanskythe80thanniversaryofhisbirth AT mitropolʹsʹkijûo yurijmakarovichberezanskythe80thanniversaryofhisbirth AT nižniklp yurijmakarovichberezanskythe80thanniversaryofhisbirth AT rofebeketovfs yurijmakarovichberezanskythe80thanniversaryofhisbirth AT samojlenkoam yurijmakarovichberezanskythe80thanniversaryofhisbirth AT samojlenkoûs yurijmakarovichberezanskythe80thanniversaryofhisbirth AT gorbachukvi ûríjmakarovičberezansʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT gorbachukml ûríjmakarovičberezansʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT kondratievyug ûríjmakarovičberezansʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT kostyuchenkoag ûríjmakarovičberezansʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT marchenkovo ûríjmakarovičberezansʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT mitropolskiyyua ûríjmakarovičberezansʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT nizhniklp ûríjmakarovičberezansʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT rofebeketovfs ûríjmakarovičberezansʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT samoilenkoam ûríjmakarovičberezansʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT samoilenkoyus ûríjmakarovičberezansʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT gorbačukví ûríjmakarovičberezansʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT gorbačukml ûríjmakarovičberezansʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT kondratʹêvûg ûríjmakarovičberezansʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT kostûčenkoag ûríjmakarovičberezansʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT marčenkovo ûríjmakarovičberezansʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT mitropolʹsʹkijûo ûríjmakarovičberezansʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT nižniklp ûríjmakarovičberezansʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT rofebeketovfs ûríjmakarovičberezansʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT samojlenkoam ûríjmakarovičberezansʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ AT samojlenkoûs ûríjmakarovičberezansʹkijdo80ríččâvíddnânarodžennâ |