Leonid Pavlovych Nyzhnyk (on his 70-th birthday)
Saved in:
| Date: | 2005 |
|---|---|
| Main Authors: | , , , , , , , , , , , , , , , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2005
|
| Online Access: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3669 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Download file: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860509795477356544 |
|---|---|
| author | Berezansky, Yu. M. Gorbachuk, V. I. Gorbachuk, M. L. Kostyuchenko, A. G. Kuzhel', S. A. Marchenko, V. O. Samoilenko, A. M. Samoilenko, Yu. S. Khruslov, E. Ya. Березанський, Ю. М. Горбачук, В. І. Горбачук, М. Л. Костюченко, А. Г. Кужіль, С. О. Марченко, В. О. Самойленко, А. М. Самойленко, Ю. С. Хруслов, Є. Я. |
| author_facet | Berezansky, Yu. M. Gorbachuk, V. I. Gorbachuk, M. L. Kostyuchenko, A. G. Kuzhel', S. A. Marchenko, V. O. Samoilenko, A. M. Samoilenko, Yu. S. Khruslov, E. Ya. Березанський, Ю. М. Горбачук, В. І. Горбачук, М. Л. Костюченко, А. Г. Кужіль, С. О. Марченко, В. О. Самойленко, А. М. Самойленко, Ю. С. Хруслов, Є. Я. |
| author_sort | Berezansky, Yu. M. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T20:01:36Z |
| first_indexed | 2026-03-24T02:46:47Z |
| format | Article |
| fulltext |
GVILEJNI DATY
LEONID PAVLOVYÇ NYÛNYK
(do 70-riççq vid dnq narodΩennq)
15 lypnq 2005 r. vypovnylosq 70 rokiv vidomomu ukra]ns\komu matematyku —
holovnomu naukovomu spivrobitnykovi Instytutu matematyky NAN Ukra]ny dok-
toru fizyko-matematyçnyx nauk profesoru NyΩnyku Leonidu Pavlovyçu, lg-
dyni, qka zavΩdy zajmalasq i zajma[t\sq nelehkog, ale svo[g spravog.
L. P. NyΩnyk narodyvsq v s. Majdanivka Ky]vs\ko] oblasti v selqns\kij ro-
dyni. Pislq zakinçennq seredn\o] ßkoly u 1952 r. vstupyv do Ky]vs\koho der-
Ωavnoho universytetu im. T. H. Íevçenka na mexaniko-matematyçnyj fakul\tet.
U toj ças v universyteti vykladaly J. I. Hixman, V. M. Hlußkov, B. V. Hn[denko,
H. {. Íylov, svog aktyvnu j plidnu naukovo-pedahohiçnu diql\nist\ rozpoçaly
todi we zovsim molodi G. M. Berezans\kyj, V. S. Korolgk, A. H. Kostgçenko.
Same pid vplyvom cyx matematykiv sformuvalysq perßi naukovi interesy Leoni-
da Pavlovyça. We v students\ki roky vin vykonav nyzku robit z prohramuvannq
j stvorennq tablyc\ statystyçnoho kontrolg. Ce bulo zrobleno na perßij
vitçyznqnij EOM, [dynij na toj ças na vsg kontynental\nu {vropu.
Vodnoças L. P. NyΩnyk cikavyvsq funkcional\nymy metodamy doslidΩennq
dyferencial\nyx rivnqn\. U 1957 r. vin vstupyv do aspirantury pry Instytuti
matematyky (kerivnykom buv G. M. Berezans\kyj). Usq podal\ßa joho naukova
diql\nist\ proxodyla v stinax c\oho instytutu, de, poçynagçy z 1960 r., vin po-
slidovno obijmav posady molodßoho, starßoho, providnoho naukovoho spivrobit-
nyka, zaviduvaça laboratori]. U 1961 r. zaxystyv kandydats\ku dysertacig
„Spektral\ni vlastyvosti deqkyx dyferencial\nyx operatoriv i zadaçi rozsiqn-
nq”, a u 1974 r. — doktors\ku „Oberneni nestacionarni zadaçi rozsiqnnq”.
Vyznaçal\nog rysog Leonida Pavlovyça qk uçenoho [ zdatnist\ ßvydko ulo-
© G. M. BEREZANS|KYJ, V. I. HORBAÇUK, M. L. HORBAÇUK TA IN., 2005
1120 ISSN 1027-3190. Ukr. mat. Ωurn., 2005, t. 57, # 8
LEONID PAVLOVYÇ NYÛNYK (DO 70-RIÇÇQ VID DNQ NARODÛENNQ) 1121
vyty sut\ problemy, z [dyno] toçky zoru pohlqnuty na, zdavalosq b, zovsim rizni
reçi, vidßukaty spil\ne j rozumne v tomu, wo çasom buva[ rozkydanym, a çasto-
husto j nevyznaçenym. Joho tvorçist\ vidznaça[t\sq çitkistg postanovok zadaç,
vminnqm znaxodyty netryvial\ni ßlqxy ]x rozv’qzannq, po[dnannqm konkretyky
z ßyrokymy zahal\nymy koncepciqmy.
Svog naukovu diql\nist\ v instytuti L. P. NyΩnyk z samoho poçatku sprqmu-
vav na doslidΩennq samosprqΩenosti i spektral\nyx vlastyvostej zburen\ za-
hal\noho dyferencial\noho operatora iz stalymy koefici[ntamy dyferencial\-
nymy operatoramy iz zminnymy koefici[ntamy, pidporqdkovanymy pevnym çynom
osnovnomu.
V 1960 r. vin perßym rozpoçav systematyçne vyvçennq nestacionarnyx prq-
myx i obernenyx zadaç rozsiqnnq dlq hiperboliçnyx rivnqn\ ta system. Vybir ta-
kyx rivnqn\ buv obumovlenyj ]xnimy riznomanitnymy zastosuvannqmy u matema-
tyçnij fizyci. Bulo znajdeno korektni postanovky prqmyx ta obernenyx zadaç,
vvedeno j opysano dani rozsiqnnq, detal\no doslidΩeno oberneni zadaçi dlq zbu-
renoho rivnqnnq struny na pivosi (1971 r.) i nestacionarno] systemy rivnqn\ Di-
raka (1970 – 1973 rr.), dovedeno, wo za operatorom rozsiqnnq moΩna odnoznaçno
vidnovyty koefici[nty rivnqn\. Bil\ß toho, bulo rozrobleno efektyvnu proce-
duru takoho vidnovlennq. Pizniße (80-ti roky mynuloho stolittq) razom z uçnq-
my (Fam Loj Vu, N. Í. Iskenderovym, V. H. Tarasovym ta in.) ci rezul\taty bulo
poßyreno na znaçno bil\ßyj klas bahatovymirnyx obernenyx zadaç (xvyl\ove
rivnqnnq na vsij osi i v tryvymirnomu prostori, systema dvoßvydkisnyx xvyl\o-
vyx rivnqn\, rivnqnnq perenosu, skinçenna ta kontynual\na systemy hiperboliç-
nyx rivnqn\, hiperboliçna systema tr\ox rivnqn\ perßoho porqdku na pivosi, riv-
nqnnq z çastynnymy riznycqmy) z podal\ßym zastosuvannqm do intehruvannq ba-
hatovymirnyx nelinijnyx evolgcijnyx rivnqn\. Zokrema, L. P. NyΩnykom uper-
ße zaproponovano i prointehrovano prostorovo-symetryçne dvovymirne rivnqnnq
Korteveha – de Friza, qke zhodom distalo nazvu rivnqnnq NyΩnyka – Novikova –
V[s[lova, ta rivnqnnq, pov’qzani z dvovymirnymy nelinijnymy lancgΩkamy To-
dy. Pry c\omu naqvnist\ toçnyx rezul\tativ v obernenij zadaçi rozsiqnnq da[
zmohu ne til\ky oderΩaty toçni (solitonni) rozv’qzky vidpovidnyx nelinijnyx
rivnqn\, ale j dovesty rqd qkisnyx teorem: pro isnuvannq ta [dynist\ rozv’qzku
zadaçi Koßi, pro wil\nist\ toçnyx rozv’qzkiv u mnoΩyni usix rozv’qzkiv towo.
Zastosuvannq Ω rezul\tativ stosovno oberneno] zadaçi rozsiqnnq dlq nestacio-
narno] systemy rivnqn\ Diraka do intehruvannq rivnqnnq Devi – Stgartsona
(prostorovo-dvovymirnoho nelinijnoho rivnqnnq Íredinhera) dozvolylo v ter-
minax hrup Li vol\terrovyx operatoriv daty orbitnu interpretacig joho hamil\-
tonovosti, znajty toçni periodyçni rozv’qzky v elementarnyx funkciqx, zdij-
snyty qkisne doslidΩennq zadaçi Koßi, znajty qvnyj vyhlqd intehraliv ruxu.
L. P. NyΩnykom, R. V. Romanenko ta in. doslidΩeno na umovnu stijkist\
obernenu zadaçu rozsiqnnq dlq dvovymirno] hiperboliçno] systemy Diraka i roz-
robleno metod ]] rehulqryzaci]. Spil\no z L. A. Taraborkinym znajdeno opera-
tornyj pidxid do nelinijnyx evolgcijnyx zadaç z nestacionarnymy hranyçnymy
umovamy ta nestacionarnymy umovamy sprqΩennq. Taki postanovky xarakterni,
zokrema, dlq zadaç teplo- ta masoperenosu v elektrozvargvanni.
UprodovΩ ostannix desqty rokiv L. P. NyΩnyk aktyvno zajma[t\sq rozrob-
kog spektral\no] teori] synhulqrno zburenyx operatoriv, koly zburennq ne [
operatorom u poçatkovomu prostori (napryklad, zburennq potencialom, wo [ δ-
funkci[g). Podibna sytuaciq postijno vynyka[, zokrema, u kvantovij teori]
polq; pry c\omu, qk pravylo, zburenyj vyraz moΩna rozhlqdaty qk bilinijnyj
funkcional, wo ne dopuska[ zamykannq, tobto mistyt\ synhulqrnu komponentu.
Metod kvadratyçnyx form doslidΩennq synhulqrno zburenyx operatoriv, roz-
vynutyj raniße, buv uzahal\nenyj L. P. NyΩnykom (2002 r.) na vypadok syl\nyx
synhulqrnostej qk metod bilinijnyx form. Newodavno nym (spil\no z S. Al\-
beverio) oderΩano rqd zaverßenyx rezul\tativ zi spektral\no] teori] synhulqr-
no zburenyx operatoriv Íredinhera, a same: zaproponovano efektyvnyj alho-
ISSN 1027-3190. Ukr. mat. Ωurn., 2005, t. 57, # 8
1122 G. M. BEREZANS|KYJ, V. I. HORBAÇUK, M. L. HORBAÇUK TA IN.
rytm dlq pidraxunku kil\kosti vid’[mnyx vlasnyx znaçen\ odnovymirnoho opera-
tora Íredinhera z toçkovymy vza[modiqmy, zokrema, v terminax lancghovyx dro-
biv, pobudovanyx za intensyvnostqmy ta vidstanqmy miΩ toçkovymy vza[modiqmy;
znajdeno neobxidni j dostatni umovy, za qkyx vid’[mni vlasni znaçennq abo vid-
sutni, abo ]x kil\kist\ zbiha[t\sq z kil\kistg vza[modij; doslidΩeno spektral\ni
vlastyvosti operatora Íredinhera z δ′-vza[modi[g na kantorovij mnoΩyni (u
vypadku vid’[mno] intensyvnosti vza[modi] takyj operator ma[ poslidovnist\
vid’[mnyx vlasnyx znaçen\, wo prqmu[ do neskinçennosti); pobudovano spekt-
ral\nu teorig operatoriv Íredinhera z toçkovymy vza[modiqmy u prostorax So-
bol[va; rozv’qzano obernenu zadaçu dlq systemy Diraka z nestacionarnymy toç-
kovymy vza[modiqmy.
Qk uΩe zaznaçalos\, teoretyçna tvorçist\ L. P. NyΩnyka harmonijno pov’q-
zana z ]] konkretnymy zastosuvannqmy. Pobudovani j doslidΩeni Leonidom Pav-
lovyçem ta vprovadΩeni v praktyku matematyçni modeli osnovnyx procesiv u
potuΩnomu elektroobladnanni vidznaçeno DerΩavnog premi[g URSR v haluzi
nauky i texniky (1987 r.). Nym takoΩ rozrobleno çysel\ni ta analityçni metody
doslidΩennq nelinijnyx dyfuzijno-kinetyçnyx lancgΩkiv i dynamiçnyx system
typu uzahal\nenyx bil\qrdiv.
Tvorçyj dorobok L. P. NyΩnyka (dyv. http:// www.imath.kiev.ua/~nizhnik/)
oxoplg[ ponad 140 statej u providnyx matematyçnyx Ωurnalax, 4 monohrafi] j
4 uçbovyx posibnyky — rezul\tat bahatoriçno] pedahohiçno] praci v Ky]vs\komu
nacional\nomu universyteti im. T. Íevçenka ta na kursax „Matematyka — inΩe-
neru” po lini] tovarystva „Znannq”. Joho monohrafiq „Obratn¥e zadaçy rasseq-
nyq dlq hyperbolyçeskyx uravnenyj” (Ky]v: Naukova dumka, 1991) uvijßla do
cyklu robit, udosto[nyx DerΩavno] premi] Ukra]ny v haluzi nauky i texniky
1998Wr. Sered joho uçniv 3 doktory i 17 kandydativ nauk.
S\ohodni, qk i zavΩdy, Leonid Pavlovyç plidno pracg[ na nyvi matematyky.
I qkby ne taki spravΩni siqçi, qk vin, matematyçne pole ne bulo b takym bahatym.
PobaΩa[mo Ω jomu we dovhyx rokiv zadovolennq vid novyx naukovyx rezul\ta-
tiv, wastq vid vidçuttq potribnosti svo]m uçnqm, i wob joho viddanist\ matema-
tyci, napolehlyvist\ ta pracelgbnist\ uvinçalysq podal\ßymy uspixamy,
qknajßvydßym dostojnym vyznannqm svo[g kra]nog, aby ne stalosq tak, qk
napysano u Knyzi knyh: „Ne buva[ proroka bez ßany, xiba wo u vitçyzni svo]j,
domi svo[mu”.
G. M. Berezans\kyj, V. I. Horbaçuk, M. L. Horbaçuk,
A. H. Kostgçenko, S. O. KuΩel\, V. O. Marçenko,
A. M. Samojlenko, G. S. Samojlenko, {. Q. Xruslov
ISSN 1027-3190. Ukr. mat. Ωurn., 2005, t. 57, # 8
|
| id | umjimathkievua-article-3669 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-03-24T02:46:47Z |
| publishDate | 2005 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/70/7a18e8fe0ad6ad79c6ed73eb87730170.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-36692020-03-18T20:01:36Z Leonid Pavlovych Nyzhnyk (on his 70-th birthday) Леонід Павлович Нижник (до 70-річчя від дня народження) Berezansky, Yu. M. Gorbachuk, V. I. Gorbachuk, M. L. Kostyuchenko, A. G. Kuzhel', S. A. Marchenko, V. O. Samoilenko, A. M. Samoilenko, Yu. S. Khruslov, E. Ya. Березанський, Ю. М. Горбачук, В. І. Горбачук, М. Л. Костюченко, А. Г. Кужіль, С. О. Марченко, В. О. Самойленко, А. М. Самойленко, Ю. С. Хруслов, Є. Я. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2005-08-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3669 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 57 No. 8 (2005); 1120-1122 Український математичний журнал; Том 57 № 8 (2005); 1120-1122 1027-3190 uk https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3669/4067 Copyright (c) 2005 Berezansky Yu. M.; Gorbachuk V. I.; Gorbachuk M. L.; Kostyuchenko A. G.; Kuzhel' S. A.; Marchenko V. O.; Samoilenko A. M.; Samoilenko Yu. S.; Khruslov E. Ya. |
| spellingShingle | Berezansky, Yu. M. Gorbachuk, V. I. Gorbachuk, M. L. Kostyuchenko, A. G. Kuzhel', S. A. Marchenko, V. O. Samoilenko, A. M. Samoilenko, Yu. S. Khruslov, E. Ya. Березанський, Ю. М. Горбачук, В. І. Горбачук, М. Л. Костюченко, А. Г. Кужіль, С. О. Марченко, В. О. Самойленко, А. М. Самойленко, Ю. С. Хруслов, Є. Я. Leonid Pavlovych Nyzhnyk (on his 70-th birthday) |
| title | Leonid Pavlovych Nyzhnyk (on his 70-th birthday) |
| title_alt | Леонід Павлович Нижник (до 70-річчя від дня народження) |
| title_full | Leonid Pavlovych Nyzhnyk (on his 70-th birthday) |
| title_fullStr | Leonid Pavlovych Nyzhnyk (on his 70-th birthday) |
| title_full_unstemmed | Leonid Pavlovych Nyzhnyk (on his 70-th birthday) |
| title_short | Leonid Pavlovych Nyzhnyk (on his 70-th birthday) |
| title_sort | leonid pavlovych nyzhnyk (on his 70-th birthday) |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3669 |
| work_keys_str_mv | AT berezanskyyum leonidpavlovychnyzhnykonhis70thbirthday AT gorbachukvi leonidpavlovychnyzhnykonhis70thbirthday AT gorbachukml leonidpavlovychnyzhnykonhis70thbirthday AT kostyuchenkoag leonidpavlovychnyzhnykonhis70thbirthday AT kuzhel039sa leonidpavlovychnyzhnykonhis70thbirthday AT marchenkovo leonidpavlovychnyzhnykonhis70thbirthday AT samoilenkoam leonidpavlovychnyzhnykonhis70thbirthday AT samoilenkoyus leonidpavlovychnyzhnykonhis70thbirthday AT khrusloveya leonidpavlovychnyzhnykonhis70thbirthday AT berezansʹkijûm leonidpavlovychnyzhnykonhis70thbirthday AT gorbačukví leonidpavlovychnyzhnykonhis70thbirthday AT gorbačukml leonidpavlovychnyzhnykonhis70thbirthday AT kostûčenkoag leonidpavlovychnyzhnykonhis70thbirthday AT kužílʹso leonidpavlovychnyzhnykonhis70thbirthday AT marčenkovo leonidpavlovychnyzhnykonhis70thbirthday AT samojlenkoam leonidpavlovychnyzhnykonhis70thbirthday AT samojlenkoûs leonidpavlovychnyzhnykonhis70thbirthday AT hruslovêâ leonidpavlovychnyzhnykonhis70thbirthday AT berezanskyyum leonídpavlovičnižnikdo70ríččâvíddnânarodžennâ AT gorbachukvi leonídpavlovičnižnikdo70ríččâvíddnânarodžennâ AT gorbachukml leonídpavlovičnižnikdo70ríččâvíddnânarodžennâ AT kostyuchenkoag leonídpavlovičnižnikdo70ríččâvíddnânarodžennâ AT kuzhel039sa leonídpavlovičnižnikdo70ríččâvíddnânarodžennâ AT marchenkovo leonídpavlovičnižnikdo70ríččâvíddnânarodžennâ AT samoilenkoam leonídpavlovičnižnikdo70ríččâvíddnânarodžennâ AT samoilenkoyus leonídpavlovičnižnikdo70ríččâvíddnânarodžennâ AT khrusloveya leonídpavlovičnižnikdo70ríččâvíddnânarodžennâ AT berezansʹkijûm leonídpavlovičnižnikdo70ríččâvíddnânarodžennâ AT gorbačukví leonídpavlovičnižnikdo70ríččâvíddnânarodžennâ AT gorbačukml leonídpavlovičnižnikdo70ríččâvíddnânarodžennâ AT kostûčenkoag leonídpavlovičnižnikdo70ríččâvíddnânarodžennâ AT kužílʹso leonídpavlovičnižnikdo70ríččâvíddnânarodžennâ AT marčenkovo leonídpavlovičnižnikdo70ríččâvíddnânarodžennâ AT samojlenkoam leonídpavlovičnižnikdo70ríččâvíddnânarodžennâ AT samojlenkoûs leonídpavlovičnižnikdo70ríččâvíddnânarodžennâ AT hruslovêâ leonídpavlovičnižnikdo70ríččâvíddnânarodžennâ |