Anatoliy Volodymyrovych Skorokhod (the 75th anniversary of his birth)
Saved in:
| Date: | 2005 |
|---|---|
| Main Authors: | , , , , , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2005
|
| Online Access: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3675 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Download file: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860509803007180800 |
|---|---|
| author | Korolyuk, V. S. Portenko, N. I. Samoilenko, A. M. Sytaya, G. N. Королюк, В. С. Портенко, М. І. Самойленко, А. М. Сита, Г. М. |
| author_facet | Korolyuk, V. S. Portenko, N. I. Samoilenko, A. M. Sytaya, G. N. Королюк, В. С. Портенко, М. І. Самойленко, А. М. Сита, Г. М. |
| author_sort | Korolyuk, V. S. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T20:02:00Z |
| first_indexed | 2026-03-24T02:46:54Z |
| format | Article |
| fulltext |
ANATOLIJ VOLODYMYROVYÇ SKOROXOD
(do 75-riççq vid dnq narodΩennq)
10 veresnq vypovnylos\ 75 rokiv Anatolig Volodymyrovyçu Skoroxodu, akade-
miku NAN Ukra]ny, dijsnomu çlenu Amerykans\ko] akademi] mystectv i nauk,
odnomu z najvydatnißyx suçasnyx matematykiv.
A.(V.(Skoroxod narodyvsq v m.(Nikopoli Dnipropetrovs\ko] oblasti v sim’]
vçyteliv. Joho dytqçi roky prypaly na dosyt\ skladnyj period u naßij kra]ni
— holod, areßty rodyçiv, nestatky. U(1935(r. sim’q pere]xala do m.(Marhanec\,
de Anatolij pißov do ßkoly. Íkil\ne navçannq bulo perervane v roky vijny, i
tomu joho dovelosq prodovΩuvaty vdoma. U(1946(r. sim’q tymçasovo pere]xala
na Volyn\ u m.(Kovel\, rqtugçys\ vid holodu na(Naddniprqnwyni. Bat\ky vidi-
hraly znaçnu rol\ u vyxovanni j osviti majbutn\oho vçenoho. Zavdqky ]xn\omu
pedahohiçnomu talantu, vminng zacikavyty i probudyty v ditej interes do
knyΩok, pryrody, navçannq, Anatolij navçavsq lehko. U(1948(r. vin zakinçyv
seredng ßkolu v Koveli iz zolotog medallg ta vstupyv do Ky]vs\koho univer-
sytetu imeni T.(Íevçenka na mexaniko-matematyçnyj fakul\tet.
Gnak aktyvno vklgçyvsq v naukovu robotu v oblasti teori] jmovirnostej.
Naukovymy kerivnykamy vin obrav akademika B.(V.(Hn[denka i docenta J.(I.(Hixma-
na (zhodom — çlen-korespondent AN Ukra]ny), odnoçasno pracgvav nad rozv’q-
zannqm dekil\kox problem. Po zakinçenng universytetu (1953 r.) A.(V.(Skoro-
xod mav p’qt\ naukovyx prac\, try z qkyx buly opublikovani v providnyx Ωurna-
lax „Uspexy matematyçeskyx nauk”, „Doklad¥ AN SSSR”, dvi — u zbirnyku
naukovyx prac\ studentiv Ky]vs\koho universytetu. Varto takoΩ zauvaΩyty, wo
dvi z cyx rannix robit vΩe u 1961(r. buly perekladeni anhlijs\kog movog i
vydani u zbirnyku „Selected Translations on Mathematical Statistics and Probability”.
Pislq zakinçennq universytetu A.(V.(Skoroxod vstupyv do aspirantury pry
Ky]vs\komu universyteti i joho vidrqdyly do Moskovs\koho universytetu navça-
tysq pid kerivnyctvom profesora {.(B.(Dynkina (1953 – 1956 rr.). Postat\ molo-
© A.(M.(SAMOJLENKO, V.(S.(KOROLGK, M.(I.(PORTENKO, H.(M.(SYTA
1158 ISSN 1027-3190. Ukr. mat. Ωurn., 2005, t. 57, # 9
ANATOLIJ VOLODYMYROVYÇ SKOROXOD … 1159
doho vçenoho z Ky[va, joho hlyboki znannq i bezliç novyx cikavyx idej poçaly
pryvertaty do sebe uvahu. Joho roboty, vystupy na seminarax vΩe c\oho periodu
rqsnily oryhinal\nymy pidxodamy do vyrißennq problem i nestandartnymy
asociaciqmy. Same v cej ças vin zaproponuvav topolohig u prostori funkcij bez
rozryviv druhoho rodu i stvoryv pryncypovo novyj pidxid dlq doveden\ hranyç-
nyx teorem, pro qkyj dokladniße mova pide dali. Xarakternog rysog doslid-
Ωen\ A.(V.(Skoroxoda bulo prahnennq do zaverßenosti rezul\tatu, znaxodΩen-
nq neobxidnyx i dostatnix umov dlq vykonannq tyx çy inßyx tverdΩen\.
Pislq povernennq z Moskvy, u 1957(r., vin poçav vykladaty u Ky]vs\komu uni-
versyteti, a z 1964(r. perejßov pracgvaty zaviduvaçem viddilu teori] vypadkovyx
procesiv v Instytuti matematyky AN Ukra]ny, odnoçasno prodovΩugçy vykla-
dac\ku robotu v universyteti. Joho posluΩnyj spysok vyhlqda[ tak: doktor
fizyko-matematyçnyx nauk, profesor (1963 r.), çlen-korespondent AN Ukra]ny
(1967 r.), akademik AN Ukra]ny (1985 r.), çlen Amerykans\ko] akademi] mystectv
i nauk (2000 r.), laureat DerΩavnyx premij Ukra]ny v haluzi nauky i texniky
1982 ta 2003 rokiv. Ale za cymy formal\nymy oznakamy vyznannq sto]t\
voistynu podvyΩnyc\ka pracq.
Roboty A.(V.(Skoroxoda z teori] vypadkovyx procesiv zajmagt\ osoblyve
misce v rozvytku ci[] nauky protqhom druho] polovyny XX storiççq. Vony
ne(lyße sutt[vo vplynuly na, tak by movyty, „pidsumkovyj portret” teori]
vypadkovyx procesiv naprykinci mynuloho storiççq, ale j vidihraly vyrißal\nu
rol\ u vyznaçenni naprqmkiv podal\ßyx doslidΩen\. A.(V.(Skoroxod [ avtorom
23 monohrafij (razom z perekladamy vony skladagt\ 45 vydan\). VaΩko takoΩ
pereocinyty joho rol\ u spravi stanovlennq jmovirnisno] ßkoly: 56 kandydativ
ta 17 doktoriv nauk — takyj joho vnesok u pidhotovku kadriv vywo] kvalifika-
ci]. A we osnovni ta special\ni kursy lekcij dlq studentiv universytetiv, keriv-
nyctvo seminaramy ta redkolehiqmy naukovyx Ωurnaliv, robota zi ßkolqramy,
napysannq navçal\nyx posibnykiv i naukovo-populqrnyx knyΩok. Takyj doro-
bok ne(moΩe ne(vraΩaty, ne(moΩe ne(vyklykaty zaxoplennq. To Ω viddamo na-
leΩne Anatolig Volodymyrovyçu za vse nym zroblene i sprobu[mo tut, xoça b
koroten\ko, oxarakteryzuvaty dekil\ka osnovnyx (na naß pohlqd) joho dosqh-
nen\ u teori] vypadkovyx procesiv.
Perßyj cykl robit A.(V.(Skoroxoda, qkyj zrobyv jomu im’q v jmovirnisnomu
sviti, prysvqçeno uzahal\nenng pryncypu invariantnosti Donskera na toj vy-
padok, koly hranyçnym [ dovil\nyj proces iz nezaleΩnymy pryrostamy, ne(obo-
v’qzkovo neperervnyj, qk ce bulo u Donskera. VraΩa[ smilyvist\ dumky i vid-
vaha duxu molodoho todi naukovcq (ce buly roky joho aspirantury, 1953 –
– 1956(rr.), z qkymy vin vzqvsq za cg problemu, postavlenu pered nym akade-
mikom B.(V.(Hn[denkom. Wob daty vyçerpni vidpovidi na osnovni zapytannq v
zhadanomu vywe uzahal\nenni rezul\tativ Donskera, jomu dovelos\ vvesty kil\-
ka novyx topolohij u prostori funkcij bez rozryvu 2-ho rodu (odna z cyx topo-
lohij nabula zhodom ßyrokoho zastosuvannq v riznyx haluzqx matematyky i te-
per ma[ nazvu topolohi] Skoroxoda). Bil\ß toho, dlq dovedennq osnovnyx
teorem c\oho cyklu vin zaproponuvav oryhinal\nyj pidxid, wo ©runtu[t\sq na
moΩlyvosti tak realizuvaty slabko zbiΩnu poslidovnist\ vypadkovyx elementiv
ta hranyçnyj element na odnomu jmovirnisnomu prostori, wob zbiΩnist\ bula za
jmovirnistg. Vykorystovugçy cej metod, wo distav nazvu metodu odnoho
jmovirnisnoho prostoru, Anatolij Volodymyrovyç sformulgvav zhadani vywe
uzahal\nennq rezul\tativ Donskera v zaverßenij formi. V takomu vyhlqdi ci
rezul\taty vxodqt\ teper v usi fundamental\ni monohrafi] z teori] vypadkovyx
procesiv.
Ne moΩna ne zhadaty tut we odyn zaproponovanyj uçenym metod u teori]
pidsumovuvannq nezaleΩnyx vypadkovyx velyçyn. Ma[mo na uvazi metod vkla-
dennq(poslidovnosti nezaleΩnyx vypadkovyx velyçyn u vineriv proces. Za dopo-
mohog c\oho metodu Anatolij Volodymyrovyç distav tonku asymptotyçnu ocin-
ku jmovirnosti toho, wo normovani sumy nezaleΩnyx vypadkovyx velyçyn znaxo-
ISSN 1027-3190. Ukr. mat. Ωurn., 2005, t. 57, # 9
1160 A.(M.(SAMOJLENKO, V.(S.(KOROLGK, M.(I.(PORTENKO, H.(M.(SYTA
dqt\sq u zadanij kryvolinijnij smuzi. Cej metod vraΩa[ svo[g vytonçenistg.
Z vΩe navedenoho vydno, wo z samoho poçatku svo[] naukovo] diql\nosti
A.(V.(Skoroxod ßukav i znaxodyv prqmi jmovirnisni metody rozv’qzuvannq tyx çy
inßyx jmovirnisnyx problem, viddagçy same cym metodam perevahu pered
metodamy analityçnymy. Tomu cilkom pryrodno, wo pislq povernennq z Moskvy
vin zvernuv svog uvahu ( ne bez vplyvu J.(I.(Hixmana) na teorig stoxastyçnyx
dyferencial\nyx rivnqn\, de qkraz i panugt\ prqmi jmovirnisni metody. Same
cij teori] prysvqçeno joho doktors\ku dysertacig, wo sklala osnovu joho
perßo] monohrafi]. VΩe v cij roboti vin otrymav kil\ka perßoklasnyx rezul\-
tativ, wo vyvely joho v lidery sered specialistiv iz teori] stoxastyçnyx dyfe-
rencial\nyx rivnqn\.
Po-perße, vykorystovugçy vΩe zhadanyj metod odnoho jmovirnisnoho pro-
storu ta pryncyp kompaktnosti mir, wo vidpovidagt\ rozv’qzkam stoxastyçnyx
dyferencial\nyx rivnqn\, A.(V. Skoroxod doviv teoremu isnuvannq rozv’qzkiv za
umovy, wo koefici[nty [ lyße neperervnymy funkciqmy (tobto moΩut\ ne(zado-
vol\nqty lipßycevu umovu). Cej pidxid sutt[vo vidriznqvsq vid toho, qkyj buv
vykorystanyj tvorcqmy teori] stoxastyçnyx dyferencial\nyx rivnqn\: J.(I.(Hix-
manom ta qpons\kym matematykom K.(Ito. Zhodom vyqvylos\, wo vidminnist\ v
cyx pidxodax pryvodyt\ do sutt[vo riznyx ponqt\ samoho rozv’qzku: tak zvani
syl\ni ta slabki rozv’qzky, i navit\ postala cikava problema znaxodΩennq umov,
za qkyx moΩna harantuvaty isnuvannq syl\nyx rozv’qzkiv (vidomi pryklady,
koly takyx nema[).
Po-druhe, vin znajßov umovy, za qkyx odna z dvox mir u funkcional\nyx pro-
storax, wo vidpovidagt\ rozv’qzkam dvox rivnqn\, bude absolgtno neperervnog
vidnosno inßo]. Pry c\omu u vypadku absolgtno] neperervnosti bulo znajdeno
formulu dlq vidpovidno] wil\nosti. Taki formuly, z odnoho boku, moΩut\ buty
vykorystani dlq pobudovy rozv’qzkiv rivnqn\ z nerehulqrnymy koefici[ntamy, z
inßoho — vidihragt\ nadzvyçajno vaΩlyvu rol\ u statystyci vypadkovyx
procesiv, koly dovodyt\sq abo ocingvaty nevidomi parametry v koefici[ntax
rivnqnnq, abo Ω rozriznqty hipotezy pro ci koefici[nty.
Po-tret[, dlq odnovymirnyx rivnqn\, qki vyznaçagt\ dyfuzijni procesy, vin
zaproponuvav nadzvyçajno cikavu ideg porivnqnnq rozv’qzkiv dvox rivnqn\, u
qkyx odyn i toj Ωe koefici[nt dyfuzi], a koefici[nty perenosu pov’qzani neriv-
nistg. Vyqvylos\, wo todi i rozv’qzky rivnqn\ z menßym koefici[ntom perenosu
(i menßym poçatkovym znaçennqm) v usi momenty çasu ne(budut\ perevywuvaty
rozv’qzku inßoho rivnqnnq z imovirnistg 1. Z dopomohog c\oho rezul\tatu
Anatolij Volodymyrovyç doviv nadzvyçajno tonku i cikavu teoremu [dynosti
rozv’qzku odnovymirnoho stoxastyçnoho dyferencial\noho rivnqnnq.
Po-çetverte, bulo dovedeno hranyçni teoremy dlq funkcionaliv vid lancg-
hiv Markova, qki v slabkomu rozuminni zbihalys\ do rozv’qzkiv vidpovidnyx sto-
xastyçnyx dyferencial\nyx rivnqn\. Takym çynom, vΩe perßa knyha vçenoho z
teori] stoxastyçnyx dyferencial\nyx rivnqn\ bula nasyçena novymy pidxodamy,
ideqmy i metodamy.
Pioners\kymy buly roboty A.(V.(Skoroxoda, prysvqçeni teori] stoxastyçnyx
dyferencial\nyx rivnqn\ dlq procesiv iz hranycqmy. We na poçatku 60-x rokiv
vin napysav stoxastyçne dyferencial\ne rivnqnnq dlq procesu z mytt[vym vid-
byttqm u toçci (rozhlqdavsq odnovymirnyj vypadok) i doviv dlq c\oho rivnqnnq
teoremu isnuvannq ta [dynosti rozv’qzku. Zhodom pokazav, qk z c\oho procesu za
dopomohog vypadkovo] zaminy çasu moΩna distaty takyj proces, u qkoho vidbyt-
tq vidbuva[t\sq z zatrymkog (skinçenna ßvydkist\ vyxodu z hranyci). Ci rezul\-
taty vyklykaly nadzvyçajno Ωvavyj interes u vsix jmovirnisnyx centrax svitu i
stymulgvaly poqvu velyçeznoho potoku robit na cg temu. Vidomyj amerykan-
s\kyj jmovirnisnyk H.(Makkin nazvav vyßukanym dane Anatoli[m Volodymy-
rovyçem dovedennq [dynosti rozv’qzku stoxastyçnoho dyferencial\noho rivnqn-
nq dlq procesu z mytt[vym vidbyttqm u toçci; same ce rivnqnnq teper ma[ nazvu
rivnqnnq Skoroxoda.
ISSN 1027-3190. Ukr. mat. Ωurn., 2005, t. 57, # 9
ANATOLIJ VOLODYMYROVYÇ SKOROXOD … 1161
Ne moΩna ne zhadaty tut i robit A.(V. Skoroxoda seredyny 60-x rokiv, pry-
svqçenyx doslidΩenng lokal\no] budovy qk neperervnyx procesiv Markova, tak
i takyx, qki ne magt\ rozryviv 2-ho rodu. Bulo dovedeno, wo za pevnyx umov (a
same, v oblasti oznaçennq infinitezymal\noho operatora procesu povynni
vidßukatys\ lokal\ni koordynaty) moΩna zrobyty taku vypadkovu zaminu çasu,
qka peretvorg[ neperervnyj proces Markova v kvazidyfuzijnyj proces (podibne
tverdΩennq bulo dovedene i dlq procesiv bez rozryviv 2-ho rodu).
V 70-x rokax A.(V.(Skoroxod vviv ponqttq stoxastyçno] napivhrupy i opysav
ßyroki klasy takyx napivhrup. Vyqvylos\, wo za pevnyx umov taki ob’[kty [
rozv’qzkamy linijnyx operatornyx stoxastyçnyx dyferencial\nyx rivnqn\.
VaΩlyvu rol\ u cyx doslidΩennqx vidihravalo vvedene nym ponqttq syl\noho
ta slabkoho vypadkovoho operatora. Stoxastyçni napivhrupy vidihragt\ nad-
zvyçajno vaΩlyvu rol\ u doslidΩennqx umov stijkosti rozv’qzkiv stoxastyçnyx
dyferencial\nyx rivnqn\, wo j bulo prodemonstrovano vçenym u 80-x rokax
(dyv. joho knyhu(1987 roku vydannq,(prysvqçenu asymptotyçnym metodam teori]
stoxastyçnyx dyferencial\nyx rivnqn\). Sered ponqt\, uvedenyx Anatoli[m
Volodymyrovyçem, osoblyve misce posida[ ponqttq rozßyrenoho stoxastyçnoho
intehrala (intehral Skoroxoda), qke uzahal\ng[ ponqttq stoxastyçnoho inte-
hrala Ito i vyqvylos\ nadzvyçajno plidnym ne(lyße v matematyci, a j u fizyci.
Uçnqmy Anatoliq Volodymyrovyça doslidΩugt\sq stoxastyçni dyferencial\ni
rivnqnnq, qki bazugt\sq na ponqtti rozßyrenoho stoxastyçnoho intehrala.
Protqhom 80 – 90-x rokiv A.(V.(Skoroxod prydilqv znaçnu uvahu doslidΩen-
ng asymptotyçno] povedinky rozv’qzkiv stoxastyçnyx dyferencial\nyx rivnqn\
ta zastosuvanng matematyçnyx rezul\tativ do doslidΩennq povedinky biolohiç-
nyx populqcij, mexaniçnyx system towo.
Roboty vçenoho ostann\oho çasu prysvqçeni problemi pobudovy vypadkovyx
procesiv u prostori konfihuracij. Taki procesy opysugt\ povedinku system, qki
skladagt\sq z neskinçenno] kil\kosti vza[modigçyx miΩ sobog çastynok i na qki
vplyvagt\ pevni vypadkovi faktory.
Vsi roboty A.(V.(Skoroxoda vyriznqgt\sq hlybokym pronyknennqm u sut\
jmovirnisno] problemy ta uminnqm stvoryty adekvatnyj jmovirnisnyj metod.
Qskravym prykladom c\oho moΩe buty joho najkorotßa robota, v qkij dlq
dovedennq isnuvannq eksponencial\noho momentu haussovo] miry v banaxovomu
prostori efektno vykorystano çysto jmovirnisni mirkuvannq, wo bazuvalys\ na
rozhlqdi momentu perßoho vyxodu z kuli neperervnoho procesu z nezaleΩnymy
pryrostamy.
A.(V.(Skoroxod zavΩdy vydilqvsq nezaleΩnistg svo]x sudΩen\, svo]x pozy-
cij, xoça ce v roky totalitarnoho reΩymu bulo dosyt\ nebezpeçno. U 1968(r. za
uçast\ u vystupi hrupy predstavnykiv ukra]ns\ko] intelihenci] na zaxyst konsty-
tucijnyx prav hromadqn jomu bulo zaboroneno çytaty lekci] studentam, keruva-
ty aspirantamy. Pivtora desqtka rokiv jomu vidmovlqly u vy]zdi za kordon dlq
uçasti v naukovyx konferenciqx. A.(V.(Skoroxod z hidnistg perenis obmeΩennq
svo]x prav. U ti roky vin hovoryv, wo matematyka rqtu[ joho vid Ωytt[vyx
neharazdiv. I spravdi, v period svo[] p’qtnadcqtyriçno] opaly vin pracgvav osob-
lyvo plidno. Vidsutnist\ Ωe joho na miΩnarodnyx naukovyx forumax porodyla
dumku sered zarubiΩnyx uçenyx pro te, wo Skoroxod — ce zibrane im’q
radqns\kyx faxivciv, qki pracggt\ u haluzi teori] vypadkovyx procesiv, podibno
do toho, qk hrupa francuz\kyx vçenyx ob’[dnalasq pid imenem Burbaki.
Z poçatku vynyknennq (naprykinci 80-x rokiv) ßyrokoho demokratyçnoho
ruxu A.(V.(Skoroxod aktyvno pidtrymuvav joho, i avtorytet akademika Skoro-
xoda znaçnog mirog spryqv uspixovi vsi[] spravy. Zhadajmo, napryklad, joho
pidtrymku pys\movoho zvernennq do mis\ko] administraci] za dozvolom na prove-
dennq perßoho ekolohiçnoho mitynhu (1988 r.), joho uçast\ u dyskusi] z pryvodu
utvorennq Ruxu, wo ]] orhanizuvav todißnij ideolohiçnyj viddil CK KPU na çoli
iz L.(M.(Kravçukom, i( t.(in.
ISSN 1027-3190. Ukr. mat. Ωurn., 2005, t. 57, # 9
1162 A.(M.(SAMOJLENKO, V.(S.(KOROLGK, M.(I.(PORTENKO, H.(M.(SYTA
Z 1993(r. A.(V.(Skoroxod pracg[ v Miçihans\komu universyteti (m.(Lansinh,
ßtat Miçihan, SÍA), ne(poryvagçy naukovyx zv’qzkiv z Instytutom matematyky
NAN Ukra]ny. Joho naukovi praci ostannix rokiv pov’qzani z doslidΩennqm
asymptotyçno] povedinky dynamiçnyx system, wo perebuvagt\ pid vplyvom vy-
padkovyx zburen\.
Druzi, kolehy, uçni Anatoliq Volodymyrovyça, uçni joho uçniv, vsq jmovir-
nisna hromads\kist\ wyro vitagt\ Anatoliq Volodymyrovyça z 75-riçnym gvi-
le[m i zyçat\ dobroho zdorov’q i novyx uspixiv na nyvi, qku vin obrav dlq sebe
ponad 50 rokiv tomu.
A.'M.'Samojlenko, V.'S.'Korolgk,
M.'I.'Portenko, H.'M.'Syta
ISSN 1027-3190. Ukr. mat. Ωurn., 2005, t. 57, # 9
|
| id | umjimathkievua-article-3675 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-03-24T02:46:54Z |
| publishDate | 2005 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/33/5ac82b85cca0362c618e2c26078b0033.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-36752020-03-18T20:02:00Z Anatoliy Volodymyrovych Skorokhod (the 75th anniversary of his birth) Анатолій Володимирович Скороход (до 75-річчя від дня народження) Korolyuk, V. S. Portenko, N. I. Samoilenko, A. M. Sytaya, G. N. Королюк, В. С. Портенко, М. І. Самойленко, А. М. Сита, Г. М. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2005-09-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3675 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 57 No. 9 (2005); 1158-1162 Український математичний журнал; Том 57 № 9 (2005); 1158-1162 1027-3190 uk https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3675/4077 Copyright (c) 2005 Korolyuk V. S.; Portenko N. I.; Samoilenko A. M.; Sytaya G. N. |
| spellingShingle | Korolyuk, V. S. Portenko, N. I. Samoilenko, A. M. Sytaya, G. N. Королюк, В. С. Портенко, М. І. Самойленко, А. М. Сита, Г. М. Anatoliy Volodymyrovych Skorokhod (the 75th anniversary of his birth) |
| title | Anatoliy Volodymyrovych Skorokhod (the 75th anniversary of his birth) |
| title_alt | Анатолій Володимирович Скороход (до 75-річчя від дня народження) |
| title_full | Anatoliy Volodymyrovych Skorokhod (the 75th anniversary of his birth) |
| title_fullStr | Anatoliy Volodymyrovych Skorokhod (the 75th anniversary of his birth) |
| title_full_unstemmed | Anatoliy Volodymyrovych Skorokhod (the 75th anniversary of his birth) |
| title_short | Anatoliy Volodymyrovych Skorokhod (the 75th anniversary of his birth) |
| title_sort | anatoliy volodymyrovych skorokhod (the 75th anniversary of his birth) |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3675 |
| work_keys_str_mv | AT korolyukvs anatoliyvolodymyrovychskorokhodthe75thanniversaryofhisbirth AT portenkoni anatoliyvolodymyrovychskorokhodthe75thanniversaryofhisbirth AT samoilenkoam anatoliyvolodymyrovychskorokhodthe75thanniversaryofhisbirth AT sytayagn anatoliyvolodymyrovychskorokhodthe75thanniversaryofhisbirth AT korolûkvs anatoliyvolodymyrovychskorokhodthe75thanniversaryofhisbirth AT portenkomí anatoliyvolodymyrovychskorokhodthe75thanniversaryofhisbirth AT samojlenkoam anatoliyvolodymyrovychskorokhodthe75thanniversaryofhisbirth AT sitagm anatoliyvolodymyrovychskorokhodthe75thanniversaryofhisbirth AT korolyukvs anatolíjvolodimirovičskorohoddo75ríččâvíddnânarodžennâ AT portenkoni anatolíjvolodimirovičskorohoddo75ríččâvíddnânarodžennâ AT samoilenkoam anatolíjvolodimirovičskorohoddo75ríččâvíddnânarodžennâ AT sytayagn anatolíjvolodimirovičskorohoddo75ríččâvíddnânarodžennâ AT korolûkvs anatolíjvolodimirovičskorohoddo75ríččâvíddnânarodžennâ AT portenkomí anatolíjvolodimirovičskorohoddo75ríččâvíddnânarodžennâ AT samojlenkoam anatolíjvolodimirovičskorohoddo75ríččâvíddnânarodžennâ AT sitagm anatolíjvolodimirovičskorohoddo75ríččâvíddnânarodžennâ |