Interpolation Sequences for the Class of Functions of Finite η-Type Analytic in the Unit Disk
We establish conditions for the existence of a solution of the interpolation problem f(λ n ) = b n in the class of functions f analytic in the unit disk and such that $$\left( {\exists \;c_1 > 0} \right)\;\left( {\forall z,\;|\;z\;| < 1} \right):\;\;\left| {f\left( z \right)} \right|...
Збережено в:
| Дата: | 2004 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2004
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3765 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| Резюме: | We establish conditions for the existence of a solution of the interpolation problem f(λ n ) = b n in the class of functions f analytic in the unit disk and such that $$\left( {\exists \;c_1 > 0} \right)\;\left( {\forall z,\;|\;z\;| < 1} \right):\;\;\left| {f\left( z \right)} \right|\;\; \leqslant \;\;\;\exp \left( {c_1 \eta \left( {\frac{{c_1 }}{{1 - \left| z \right|}}} \right)} \right).$$ Here, η : [1; +∞) → (0; +∞) is an increasing function convex with respect to ln t on the interval [1; +∞) and such that ln t = o(η(t)), t → ∞. |
|---|