Interpolation Sequences for the Class of Functions of Finite η-Type Analytic in the Unit Disk
We establish conditions for the existence of a solution of the interpolation problem f(λ n ) = b n in the class of functions f analytic in the unit disk and such that $$\left( {\exists \;c_1 > 0} \right)\;\left( {\forall z,\;|\;z\;| < 1} \right):\;\;\left| {f\left( z \right)} \right|...
Збережено в:
| Дата: | 2004 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2004
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3765 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860509897038233600 |
|---|---|
| author | Vynnyts’kyi, B. V. Sheparovych, I. B. Винницький, Б. В. Шепарович, І. Б. |
| author_facet | Vynnyts’kyi, B. V. Sheparovych, I. B. Винницький, Б. В. Шепарович, І. Б. |
| author_sort | Vynnyts’kyi, B. V. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T20:07:47Z |
| description | We establish conditions for the existence of a solution of the interpolation problem f(λ n ) = b n in the class of functions f analytic in the unit disk and such that $$\left( {\exists \;c_1 > 0} \right)\;\left( {\forall z,\;|\;z\;| < 1} \right):\;\;\left| {f\left( z \right)} \right|\;\; \leqslant \;\;\;\exp \left( {c_1 \eta \left( {\frac{{c_1 }}{{1 - \left| z \right|}}} \right)} \right).$$ Here, η : [1; +∞) → (0; +∞) is an increasing function convex with respect to ln t on the interval [1; +∞) and such that ln t = o(η(t)), t → ∞. |
| first_indexed | 2026-03-24T02:48:24Z |
| format | Article |
| fulltext |
0017
0018
0019
0020
0021
0022
|
| id | umjimathkievua-article-3765 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian English |
| last_indexed | 2026-03-24T02:48:24Z |
| publishDate | 2004 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/29/9a95c0a3b106a1ce859625127831b029.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-37652020-03-18T20:07:47Z Interpolation Sequences for the Class of Functions of Finite η-Type Analytic in the Unit Disk Інтерполяційні послідовності класу аналітичних в одиничному крузі функцій скінченного η-типу Vynnyts’kyi, B. V. Sheparovych, I. B. Винницький, Б. В. Шепарович, І. Б. We establish conditions for the existence of a solution of the interpolation problem f(λ n ) = b n in the class of functions f analytic in the unit disk and such that $$\left( {\exists \;c_1 > 0} \right)\;\left( {\forall z,\;|\;z\;| < 1} \right):\;\;\left| {f\left( z \right)} \right|\;\; \leqslant \;\;\;\exp \left( {c_1 \eta \left( {\frac{{c_1 }}{{1 - \left| z \right|}}} \right)} \right).$$ Here, η : [1; +∞) → (0; +∞) is an increasing function convex with respect to ln t on the interval [1; +∞) and such that ln t = o(η(t)), t → ∞. Знайдено умови існування розв'язку інтерполяційної задачі $f(λ_n) = b$ у класі аналітичних в одиничному крузі функцій $f$, для яких . $$\left( {\exists \;c_1 > 0} \right)\;\left( {\forall z,\;|\;z\;| < 1} \right):\;\;\left| {f\left( z \right)} \right|\;\; \leqslant \;\;\;\exp \left( {c_1 \eta \left( {\frac{{c_1 }}{{1 - \left| z \right|}}} \right)} \right).$$ де $η : [1; +∞) → (0; +∞)$ зростаюча опукла відносно $\text{ln} t$ на проміжку $[1; +∞)$ функція така, що $\text{ln} t = o(η(t)), t → ∞$. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2004-03-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3765 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 56 No. 3 (2004); 425-430 Український математичний журнал; Том 56 № 3 (2004); 425-430 1027-3190 uk en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3765/4252 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3765/4253 Copyright (c) 2004 Vynnyts’kyi B. V.; Sheparovych I. B. |
| spellingShingle | Vynnyts’kyi, B. V. Sheparovych, I. B. Винницький, Б. В. Шепарович, І. Б. Interpolation Sequences for the Class of Functions of Finite η-Type Analytic in the Unit Disk |
| title | Interpolation Sequences for the Class of Functions of Finite η-Type Analytic in the Unit Disk |
| title_alt | Інтерполяційні послідовності класу аналітичних
в одиничному крузі функцій скінченного η-типу |
| title_full | Interpolation Sequences for the Class of Functions of Finite η-Type Analytic in the Unit Disk |
| title_fullStr | Interpolation Sequences for the Class of Functions of Finite η-Type Analytic in the Unit Disk |
| title_full_unstemmed | Interpolation Sequences for the Class of Functions of Finite η-Type Analytic in the Unit Disk |
| title_short | Interpolation Sequences for the Class of Functions of Finite η-Type Analytic in the Unit Disk |
| title_sort | interpolation sequences for the class of functions of finite η-type analytic in the unit disk |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3765 |
| work_keys_str_mv | AT vynnytskyibv interpolationsequencesfortheclassoffunctionsoffiniteētypeanalyticintheunitdisk AT sheparovychib interpolationsequencesfortheclassoffunctionsoffiniteētypeanalyticintheunitdisk AT vinnicʹkijbv interpolationsequencesfortheclassoffunctionsoffiniteētypeanalyticintheunitdisk AT šeparovičíb interpolationsequencesfortheclassoffunctionsoffiniteētypeanalyticintheunitdisk AT vynnytskyibv ínterpolâcíjníposlídovnostíklasuanalítičnihvodiničnomukruzífunkcíjskínčennogoētipu AT sheparovychib ínterpolâcíjníposlídovnostíklasuanalítičnihvodiničnomukruzífunkcíjskínčennogoētipu AT vinnicʹkijbv ínterpolâcíjníposlídovnostíklasuanalítičnihvodiničnomukruzífunkcíjskínčennogoētipu AT šeparovičíb ínterpolâcíjníposlídovnostíklasuanalítičnihvodiničnomukruzífunkcíjskínčennogoētipu |