Generalized two-parameter Lebesgue-Stieltjes integrals and their applications to fractional Brownian fields
We consider two-parameter fractional integrals and Weyl, Liouville, and Marchaut derivatives and substantiate some of their properties. We introduce the notion of generalized two-parameter Lebesgue-Stieltjes integral and present its properties and computational formulas for the case of differentiabl...
Збережено в:
| Дата: | 2004 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2004
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3766 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860509899088199680 |
|---|---|
| author | Il'chenko, S. A. Mishura, Yu. S. Ільченко, С. А. Мішура, Ю. С. |
| author_facet | Il'chenko, S. A. Mishura, Yu. S. Ільченко, С. А. Мішура, Ю. С. |
| author_sort | Il'chenko, S. A. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T20:08:07Z |
| description | We consider two-parameter fractional integrals and Weyl, Liouville, and Marchaut derivatives and substantiate some of their properties. We introduce the notion of generalized two-parameter Lebesgue-Stieltjes integral and present its properties and computational formulas for the case of differentiable functions. The main properties of two-parameter fractional integrals and derivatives of Hölder functions are considered. As a separate case, we study generalized two-parameter Lebesgue-Stieltjes integrals for an integrator of bounded variation. We prove that, for Hölder functions, the integrals indicated can be calculated as the limits of integral sums. As an example, generalized two-parameter integrals of fractional Brownian fields are considered. |
| first_indexed | 2026-03-24T02:48:26Z |
| format | Article |
| fulltext |
0003
0004
0005
0006
0007
0008
0009
0010
0011
0012
0013
0014
0015
0016
0017
0018
|
| id | umjimathkievua-article-3766 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian English |
| last_indexed | 2026-03-24T02:48:26Z |
| publishDate | 2004 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/58/9b0c22e2d5673edfe7ad5a4580391a58.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-37662020-03-18T20:08:07Z Generalized two-parameter Lebesgue-Stieltjes integrals and their applications to fractional Brownian fields Узагальнені двопараметричні інтеграли Лебега - Стільтьєса та їх застосування до дробових броупівських полів Il'chenko, S. A. Mishura, Yu. S. Ільченко, С. А. Мішура, Ю. С. We consider two-parameter fractional integrals and Weyl, Liouville, and Marchaut derivatives and substantiate some of their properties. We introduce the notion of generalized two-parameter Lebesgue-Stieltjes integral and present its properties and computational formulas for the case of differentiable functions. The main properties of two-parameter fractional integrals and derivatives of Hölder functions are considered. As a separate case, we study generalized two-parameter Lebesgue-Stieltjes integrals for an integrator of bounded variation. We prove that, for Hölder functions, the integrals indicated can be calculated as the limits of integral sums. As an example, generalized two-parameter integrals of fractional Brownian fields are considered. Розглянуто двопараметричні дробові інтеграли і дробові похідні за Вейлем, Ліувіллем, Маршо та обгрунтовано деякі їх властивості. Введено поняття узагальненого двопараметричного інтеграла - Лебега — Стільтьєса, наведено його властивості та формули для обчислення у випадку диференційовних функцій. Розглянуто основні властивості двопараметричпих дробових інтегралів та похідних від гельдерових функцій. Окремо вивчено узагальнені двопараметричиі інтеграли Лебега - Стільтьєса для інтегратора обмеженої варіації. Доведено, що для гелвдерових функцій вказані інтеграли можна обчислити як границі інтегральних сум. Як приклад розглянуто узагальнені двопараметричиі інтеграли від дробових броунівських полів. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2004-04-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3766 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 56 No. 4 (2004); 435–450 Український математичний журнал; Том 56 № 4 (2004); 435–450 1027-3190 uk en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3766/4254 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3766/4255 Copyright (c) 2004 Il'chenko S. A.; Mishura Yu. S. |
| spellingShingle | Il'chenko, S. A. Mishura, Yu. S. Ільченко, С. А. Мішура, Ю. С. Generalized two-parameter Lebesgue-Stieltjes integrals and their applications to fractional Brownian fields |
| title | Generalized two-parameter Lebesgue-Stieltjes integrals and their applications to fractional Brownian fields |
| title_alt | Узагальнені двопараметричні інтеграли Лебега - Стільтьєса та їх застосування до дробових броупівських полів |
| title_full | Generalized two-parameter Lebesgue-Stieltjes integrals and their applications to fractional Brownian fields |
| title_fullStr | Generalized two-parameter Lebesgue-Stieltjes integrals and their applications to fractional Brownian fields |
| title_full_unstemmed | Generalized two-parameter Lebesgue-Stieltjes integrals and their applications to fractional Brownian fields |
| title_short | Generalized two-parameter Lebesgue-Stieltjes integrals and their applications to fractional Brownian fields |
| title_sort | generalized two-parameter lebesgue-stieltjes integrals and their applications to fractional brownian fields |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3766 |
| work_keys_str_mv | AT il039chenkosa generalizedtwoparameterlebesguestieltjesintegralsandtheirapplicationstofractionalbrownianfields AT mishurayus generalizedtwoparameterlebesguestieltjesintegralsandtheirapplicationstofractionalbrownianfields AT ílʹčenkosa generalizedtwoparameterlebesguestieltjesintegralsandtheirapplicationstofractionalbrownianfields AT míšuraûs generalizedtwoparameterlebesguestieltjesintegralsandtheirapplicationstofractionalbrownianfields AT il039chenkosa uzagalʹnenídvoparametričnííntegralilebegastílʹtʹêsataíhzastosuvannâdodrobovihbroupívsʹkihpolív AT mishurayus uzagalʹnenídvoparametričnííntegralilebegastílʹtʹêsataíhzastosuvannâdodrobovihbroupívsʹkihpolív AT ílʹčenkosa uzagalʹnenídvoparametričnííntegralilebegastílʹtʹêsataíhzastosuvannâdodrobovihbroupívsʹkihpolív AT míšuraûs uzagalʹnenídvoparametričnííntegralilebegastílʹtʹêsataíhzastosuvannâdodrobovihbroupívsʹkihpolív |