Solution of a nonlinear singular integral equation with quadratic nonlinearity
Using methods of the theory of boundary-value problems for analytic functions, we prove a theorem on the existence of solutions of the equation $$u^2 \left( t \right) + \left( {\frac{1}{\pi }\int\limits_{ - \infty }^\infty {\frac{{u\left( \tau \right)}}{{\tau - t}}d\tau } } \right)^2 = A^2 \left...
Збережено в:
| Дата: | 2004 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2004
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3790 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1865790866728157184 |
|---|---|
| author | Gun’ko, O. V. Гунько, О. В. Гунько, О. В. |
| author_facet | Gun’ko, O. V. Гунько, О. В. Гунько, О. В. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "О. В. Гунько",
"institution": null
}
] |
| author_sort | Gun’ko, O. V. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T20:08:43Z |
| description | Using methods of the theory of boundary-value problems for analytic functions, we prove a theorem on the existence of solutions of the equation
$$u^2 \left( t \right) + \left( {\frac{1}{\pi }\int\limits_{ - \infty }^\infty {\frac{{u\left( \tau \right)}}{{\tau - t}}d\tau } } \right)^2 = A^2 \left( t \right)$$
and determine the general form of a solution by using zeros of an entire function $A^2 (z)$ of exponential type. |
| first_indexed | 2026-03-24T02:48:48Z |
| format | Article |
| fulltext |
0119
0120
0121
0122
0123
0124
0125
0126
0127
0128
|
| id | umjimathkievua-article-3790 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | rus English |
| last_indexed | 2026-03-24T02:48:48Z |
| publishDate | 2004 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/41/1bec6cecd17165762b41eb0389393541.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-37902020-03-18T20:08:43Z Solution of a nonlinear singular integral equation with quadratic nonlinearity Решение нелинейного сингулярного интегрального уравнения с квадратичной нелинейностью Gun’ko, O. V. Гунько, О. В. Гунько, О. В. Using methods of the theory of boundary-value problems for analytic functions, we prove a theorem on the existence of solutions of the equation $$u^2 \left( t \right) + \left( {\frac{1}{\pi }\int\limits_{ - \infty }^\infty {\frac{{u\left( \tau \right)}}{{\tau - t}}d\tau } } \right)^2 = A^2 \left( t \right)$$ and determine the general form of a solution by using zeros of an entire function $A^2 (z)$ of exponential type. Методами теорії крайових задач аналітичних функцій для рівняння $$u^2 \left( t \right) + \left( {\frac{1}{\pi }\int\limits_{ - \infty }^\infty {\frac{{u\left( \tau \right)}}{{\tau - t}}d\tau } } \right)^2 = A^2 \left( t \right)$$ доведено теорему існування розв'язків та одержано запальний вигляд, розв'язку за о допомогою нулів цілої функції експоненціального типу $A^2 (z)$. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2004-05-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3790 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 56 No. 5 (2004); 695-704 Український математичний журнал; Том 56 № 5 (2004); 695-704 1027-3190 rus en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3790/4301 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3790/4302 Copyright (c) 2004 Gun’ko O. V. |
| spellingShingle | Gun’ko, O. V. Гунько, О. В. Гунько, О. В. Solution of a nonlinear singular integral equation with quadratic nonlinearity |
| title | Solution of a nonlinear singular integral equation with quadratic nonlinearity |
| title_alt | Решение нелинейного сингулярного интегрального уравнения с квадратичной нелинейностью |
| title_full | Solution of a nonlinear singular integral equation with quadratic nonlinearity |
| title_fullStr | Solution of a nonlinear singular integral equation with quadratic nonlinearity |
| title_full_unstemmed | Solution of a nonlinear singular integral equation with quadratic nonlinearity |
| title_short | Solution of a nonlinear singular integral equation with quadratic nonlinearity |
| title_sort | solution of a nonlinear singular integral equation with quadratic nonlinearity |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3790 |
| work_keys_str_mv | AT gunkoov solutionofanonlinearsingularintegralequationwithquadraticnonlinearity AT gunʹkoov solutionofanonlinearsingularintegralequationwithquadraticnonlinearity AT gunʹkoov solutionofanonlinearsingularintegralequationwithquadraticnonlinearity AT gunkoov rešenienelinejnogosingulârnogointegralʹnogouravneniâskvadratičnojnelinejnostʹû AT gunʹkoov rešenienelinejnogosingulârnogointegralʹnogouravneniâskvadratičnojnelinejnostʹû AT gunʹkoov rešenienelinejnogosingulârnogointegralʹnogouravneniâskvadratičnojnelinejnostʹû |