Powers of the curvature operator of space forms and geodesics of the tangent bundle
It is well known that if Г is a geodesic line of the tangent (sphere) bundle with Sasaki metric of a locally symmetric Riemannian manifold, then all geodesic curvatures of the projected curve λ=π 1463-01 Г are constant. In this paper, we consider the case of the tangent (sphere) bundle over real, co...
Gespeichert in:
| Datum: | 2004 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2004
|
| Online Zugang: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3837 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860509969187602432 |
|---|---|
| author | Sakharova, Е. Yampolsky, A. Сахарова, Є. Ямпольський, А. |
| author_facet | Sakharova, Е. Yampolsky, A. Сахарова, Є. Ямпольський, А. |
| author_sort | Sakharova, Е. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T20:12:11Z |
| description | It is well known that if Г is a geodesic line of the tangent (sphere) bundle with Sasaki metric of a locally symmetric Riemannian manifold, then all geodesic curvatures of the projected curve λ=π 1463-01 Г are constant. In this paper, we consider the case of the tangent (sphere) bundle over real, complex, and quaternionic space forms and give a unified proof of the following property: All geodesic curvatures of the projected curve are zero beginning with k 3, k 6, and k 10 for the real, complex, and quaternionic space forms, respectively. |
| first_indexed | 2026-03-24T02:49:32Z |
| format | Article |
| fulltext |
0079
0080
0081
0082
0083
0084
0085
0086
0087
0088
0089
0090
0091
|
| id | umjimathkievua-article-3837 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | English |
| last_indexed | 2026-03-24T02:49:32Z |
| publishDate | 2004 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/c4/781b64d6242919ec63cb5dbd99b2ffc4.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-38372020-03-18T20:12:11Z Powers of the curvature operator of space forms and geodesics of the tangent bundle Степені оператора кривизни просторових форм і геодезичні дотичного розшарування Sakharova, Е. Yampolsky, A. Сахарова, Є. Ямпольський, А. It is well known that if Г is a geodesic line of the tangent (sphere) bundle with Sasaki metric of a locally symmetric Riemannian manifold, then all geodesic curvatures of the projected curve λ=π 1463-01 Г are constant. In this paper, we consider the case of the tangent (sphere) bundle over real, complex, and quaternionic space forms and give a unified proof of the following property: All geodesic curvatures of the projected curve are zero beginning with k 3, k 6, and k 10 for the real, complex, and quaternionic space forms, respectively. Відомо, що якщо $Г$ — геодезична лінія дотичного (сферичного) розшарування з метрикою Сасакі локально-симетричного ріманона многовиду, то всі геодезичні кривизни спроектованої кривої $λ = \pi_{ 1463-01}$ є константами. У даній статті розглянуто випадок (сферичного) дотичного розшарування над дійсними, комплексними та кватерніонними просторовими формами і наведено уніфіковане доведения наступної властивості: всі геодезичні кривизни спроектованої кривої дорівнюють нулю, починаючи з $k_3$, $k_6$, та $k_{10}$ відповідно для дійсної, комплексної та кватерпіонної форм. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2004-09-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3837 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 56 No. 9 (2004); 1231-1243 Український математичний журнал; Том 56 № 9 (2004); 1231-1243 1027-3190 en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3837/4393 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3837/4394 Copyright (c) 2004 Sakharova Е.; Yampolsky A. |
| spellingShingle | Sakharova, Е. Yampolsky, A. Сахарова, Є. Ямпольський, А. Powers of the curvature operator of space forms and geodesics of the tangent bundle |
| title | Powers of the curvature operator of space forms and geodesics of the tangent bundle |
| title_alt | Степені оператора кривизни просторових форм
і геодезичні дотичного розшарування |
| title_full | Powers of the curvature operator of space forms and geodesics of the tangent bundle |
| title_fullStr | Powers of the curvature operator of space forms and geodesics of the tangent bundle |
| title_full_unstemmed | Powers of the curvature operator of space forms and geodesics of the tangent bundle |
| title_short | Powers of the curvature operator of space forms and geodesics of the tangent bundle |
| title_sort | powers of the curvature operator of space forms and geodesics of the tangent bundle |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3837 |
| work_keys_str_mv | AT sakharovae powersofthecurvatureoperatorofspaceformsandgeodesicsofthetangentbundle AT yampolskya powersofthecurvatureoperatorofspaceformsandgeodesicsofthetangentbundle AT saharovaê powersofthecurvatureoperatorofspaceformsandgeodesicsofthetangentbundle AT âmpolʹsʹkija powersofthecurvatureoperatorofspaceformsandgeodesicsofthetangentbundle AT sakharovae stepeníoperatorakrivizniprostorovihformígeodezičnídotičnogorozšaruvannâ AT yampolskya stepeníoperatorakrivizniprostorovihformígeodezičnídotičnogorozšaruvannâ AT saharovaê stepeníoperatorakrivizniprostorovihformígeodezičnídotičnogorozšaruvannâ AT âmpolʹsʹkija stepeníoperatorakrivizniprostorovihformígeodezičnídotičnogorozšaruvannâ |