On the classification of functional equations on quasigroups
We consider functional equations over quasigroup operations. We prove that every quadratic parastrophically uncancelable functional equation for four object variables is parastrophically equivalent to the functional equation of mediality or the functional equation of pseudomediality. The set of all...
Gespeichert in:
| Datum: | 2004 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch Englisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2004
|
| Online Zugang: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3839 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860509971795410944 |
|---|---|
| author | Sokhats’kyi, F. M. Сохацький, Ф. М. |
| author_facet | Sokhats’kyi, F. M. Сохацький, Ф. М. |
| author_sort | Sokhats’kyi, F. M. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T20:12:11Z |
| description | We consider functional equations over quasigroup operations. We prove that every quadratic parastrophically uncancelable functional equation for four object variables is parastrophically equivalent to the functional equation of mediality or the functional equation of pseudomediality. The set of all solutions of the general functional equation of pseudomediality is found and a criterion for the uncancelability of a quadratic functional equation for four object variables is established. |
| first_indexed | 2026-03-24T02:49:35Z |
| format | Article |
| fulltext |
0107
0108
0109
0110
0111
0112
0113
0114
|
| id | umjimathkievua-article-3839 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian English |
| last_indexed | 2026-03-24T02:49:35Z |
| publishDate | 2004 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/43/0adec3ff51c3c18058941b8cea1c7843.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-38392020-03-18T20:12:11Z On the classification of functional equations on quasigroups Про класифікацію функційних рівнянь на квазігрупах Sokhats’kyi, F. M. Сохацький, Ф. М. We consider functional equations over quasigroup operations. We prove that every quadratic parastrophically uncancelable functional equation for four object variables is parastrophically equivalent to the functional equation of mediality or the functional equation of pseudomediality. The set of all solutions of the general functional equation of pseudomediality is found and a criterion for the uncancelability of a quadratic functional equation for four object variables is established. Розглядаються фупкційні рівняння над квазігруповими операціями. Доведено, що кожне квадратичне парастрофпо нескоротне фупкційне рівняння від чотирьох предметних змінних парастрофно рівносильне або функнійному рівнянню медіальності, або функційному рівнянню псевдомедіальності. Знайдено множину всіх розв'язків загального функційного рівняння псевдомедіальності, а також критерій нескоротності квадратичного функційного рівняння від чотирьох предметних змінних. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2004-09-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3839 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 56 No. 9 (2004); 1259-1266 Український математичний журнал; Том 56 № 9 (2004); 1259-1266 1027-3190 uk en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3839/4397 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3839/4398 Copyright (c) 2004 Sokhats’kyi F. M. |
| spellingShingle | Sokhats’kyi, F. M. Сохацький, Ф. М. On the classification of functional equations on quasigroups |
| title | On the classification of functional equations on quasigroups |
| title_alt | Про класифікацію функційних рівнянь на квазігрупах |
| title_full | On the classification of functional equations on quasigroups |
| title_fullStr | On the classification of functional equations on quasigroups |
| title_full_unstemmed | On the classification of functional equations on quasigroups |
| title_short | On the classification of functional equations on quasigroups |
| title_sort | on the classification of functional equations on quasigroups |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3839 |
| work_keys_str_mv | AT sokhatskyifm ontheclassificationoffunctionalequationsonquasigroups AT sohacʹkijfm ontheclassificationoffunctionalequationsonquasigroups AT sokhatskyifm proklasifíkacíûfunkcíjnihrívnânʹnakvazígrupah AT sohacʹkijfm proklasifíkacíûfunkcíjnihrívnânʹnakvazígrupah |