Separately continuous functions with respect to a variable frame
We show that the set D(f) of discontinuity points of a function f : R 2 → R continuous at every point p with respect to two variable linearly independent directions e 1(p) and e 2(p) is a set of the first category. Furthermore, if f is differentiable along one of directions, then D(f) is a nowhere d...
Збережено в:
| Дата: | 2004 |
|---|---|
| Автори: | , , , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2004
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3841 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860509974181969920 |
|---|---|
| author | Herasymchuk, V. H. Maslyuchenko, V. K. Maslyuchenko, O. V. Герасимчук, В. Г. Маслюченко, В. К. Маслюченко, О. В. |
| author_facet | Herasymchuk, V. H. Maslyuchenko, V. K. Maslyuchenko, O. V. Герасимчук, В. Г. Маслюченко, В. К. Маслюченко, О. В. |
| author_sort | Herasymchuk, V. H. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T20:12:11Z |
| description | We show that the set D(f) of discontinuity points of a function f : R 2 → R continuous at every point p with respect to two variable linearly independent directions e 1(p) and e 2(p) is a set of the first category. Furthermore, if f is differentiable along one of directions, then D(f) is a nowhere dense set. |
| first_indexed | 2026-03-24T02:49:37Z |
| format | Article |
| fulltext |
0129
0130
0131
0132
0133
0134
|
| id | umjimathkievua-article-3841 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian English |
| last_indexed | 2026-03-24T02:49:37Z |
| publishDate | 2004 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/bf/49c9bbd7a648fd47650b00cad4d5ddbf.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-38412020-03-18T20:12:11Z Separately continuous functions with respect to a variable frame Нарізно неперервні функції відносно змінного репера Herasymchuk, V. H. Maslyuchenko, V. K. Maslyuchenko, O. V. Герасимчук, В. Г. Маслюченко, В. К. Маслюченко, О. В. We show that the set D(f) of discontinuity points of a function f : R 2 → R continuous at every point p with respect to two variable linearly independent directions e 1(p) and e 2(p) is a set of the first category. Furthermore, if f is differentiable along one of directions, then D(f) is a nowhere dense set. Показано, що множина $D(f)$ точок розриву функції $f : R_2 → R$, яка неперервна у кожній точці $p$ відносно двох змінних лінійно незалежних напрямків $e_1(p)$ і $e_2(p)$, є множиною першої категорії; якщо ж $f$ ще й диференційовна відносно одного з напрямків, то $D(f)$ — ніде не щільна. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2004-09-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3841 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 56 No. 9 (2004); 1281-1286 Український математичний журнал; Том 56 № 9 (2004); 1281-1286 1027-3190 uk en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3841/4401 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3841/4402 Copyright (c) 2004 Herasymchuk V. H.; Maslyuchenko V. K.; Maslyuchenko O. V. |
| spellingShingle | Herasymchuk, V. H. Maslyuchenko, V. K. Maslyuchenko, O. V. Герасимчук, В. Г. Маслюченко, В. К. Маслюченко, О. В. Separately continuous functions with respect to a variable frame |
| title | Separately continuous functions with respect to a variable frame |
| title_alt | Нарізно неперервні функції
відносно змінного репера |
| title_full | Separately continuous functions with respect to a variable frame |
| title_fullStr | Separately continuous functions with respect to a variable frame |
| title_full_unstemmed | Separately continuous functions with respect to a variable frame |
| title_short | Separately continuous functions with respect to a variable frame |
| title_sort | separately continuous functions with respect to a variable frame |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3841 |
| work_keys_str_mv | AT herasymchukvh separatelycontinuousfunctionswithrespecttoavariableframe AT maslyuchenkovk separatelycontinuousfunctionswithrespecttoavariableframe AT maslyuchenkoov separatelycontinuousfunctionswithrespecttoavariableframe AT gerasimčukvg separatelycontinuousfunctionswithrespecttoavariableframe AT maslûčenkovk separatelycontinuousfunctionswithrespecttoavariableframe AT maslûčenkoov separatelycontinuousfunctionswithrespecttoavariableframe AT herasymchukvh naríznoneperervnífunkcíívídnosnozmínnogorepera AT maslyuchenkovk naríznoneperervnífunkcíívídnosnozmínnogorepera AT maslyuchenkoov naríznoneperervnífunkcíívídnosnozmínnogorepera AT gerasimčukvg naríznoneperervnífunkcíívídnosnozmínnogorepera AT maslûčenkovk naríznoneperervnífunkcíívídnosnozmínnogorepera AT maslûčenkoov naríznoneperervnífunkcíívídnosnozmínnogorepera |