Hopficity and Co-Hopficity in Soluble Groups
We show that a soluble group satisfying the minimal condition for its normal subgroups is co-hopfian and that a torsion-free finitely generated soluble group of finite rank is hopfian. The latter property is a consequence of a stronger result: in a minimax soluble group, the kernel of an endomorphis...
Збережено в:
| Дата: | 2004 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2004
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3846 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860509980402122752 |
|---|---|
| author | Endimioni, G. Ендиміоні, Г. |
| author_facet | Endimioni, G. Ендиміоні, Г. |
| author_sort | Endimioni, G. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T20:12:30Z |
| description | We show that a soluble group satisfying the minimal condition for its normal subgroups is co-hopfian and that a torsion-free finitely generated soluble group of finite rank is hopfian. The latter property is a consequence of a stronger result: in a minimax soluble group, the kernel of an endomorphism is finite if and only if its image is of finite index in the group. |
| first_indexed | 2026-03-24T02:49:43Z |
| format | Article |
| fulltext |
0039
0040
0041
0042
0043
0044
0045
|
| id | umjimathkievua-article-3846 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | English |
| last_indexed | 2026-03-24T02:49:43Z |
| publishDate | 2004 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/35/d8dadafa67753069c6dc2b5602c73535.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-38462020-03-18T20:12:30Z Hopficity and Co-Hopficity in Soluble Groups Хопфовість і Кохопфовість у розв'язуваних групах Endimioni, G. Ендиміоні, Г. We show that a soluble group satisfying the minimal condition for its normal subgroups is co-hopfian and that a torsion-free finitely generated soluble group of finite rank is hopfian. The latter property is a consequence of a stronger result: in a minimax soluble group, the kernel of an endomorphism is finite if and only if its image is of finite index in the group. Показано, що розв'язувана група, яка задовольняє умову мінімальності для її нормальних підгруп к кохопфовою і скінченнопороджена розв'язувана група скінченного рангу без скруту є хопфоною. Остання властивість є наслідком сильнішого результату: її мінімакснії розн'язувальній групі ядро ендоморфізму скінченне тоді і тільки тоді, коли його образ має скінченний індекс у групі. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2004-10-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3846 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 56 No. 10 (2004); 1335-1341 Український математичний журнал; Том 56 № 10 (2004); 1335-1341 1027-3190 en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3846/4411 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3846/4412 Copyright (c) 2004 Endimioni G. |
| spellingShingle | Endimioni, G. Ендиміоні, Г. Hopficity and Co-Hopficity in Soluble Groups |
| title | Hopficity and Co-Hopficity in Soluble Groups |
| title_alt | Хопфовість і Кохопфовість
у розв'язуваних групах |
| title_full | Hopficity and Co-Hopficity in Soluble Groups |
| title_fullStr | Hopficity and Co-Hopficity in Soluble Groups |
| title_full_unstemmed | Hopficity and Co-Hopficity in Soluble Groups |
| title_short | Hopficity and Co-Hopficity in Soluble Groups |
| title_sort | hopficity and co-hopficity in soluble groups |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3846 |
| work_keys_str_mv | AT endimionig hopficityandcohopficityinsolublegroups AT endimíoníg hopficityandcohopficityinsolublegroups AT endimionig hopfovístʹíkohopfovístʹurozv039âzuvanihgrupah AT endimíoníg hopfovístʹíkohopfovístʹurozv039âzuvanihgrupah |