Diffusive Lotka-Volterra System: Lie Symmetries and Exact and Numerical Solutions
We present a complete description of Lie symmetries for the nonlinear diffusive Lotka-Volterra system. The results are used for the construction of exact solutions of the Lotka-Volterra system, which, in turn, are used for solving the corresponding nonlinear boundary-value problems with zero Neumann...
Saved in:
| Date: | 2004 |
|---|---|
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian English |
| Published: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2004
|
| Online Access: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3852 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Download file: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860509985562165248 |
|---|---|
| author | Dushka, V. A. Cherniga, R. M. Душка, В. А. Черніга, Р. М. |
| author_facet | Dushka, V. A. Cherniga, R. M. Душка, В. А. Черніга, Р. М. |
| author_sort | Dushka, V. A. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T20:12:30Z |
| description | We present a complete description of Lie symmetries for the nonlinear diffusive Lotka-Volterra system. The results are used for the construction of exact solutions of the Lotka-Volterra system, which, in turn, are used for solving the corresponding nonlinear boundary-value problems with zero Neumann conditions. The analytic results are compared with the results of computation based on the finite-element method. We conclude that the obtained exact solutions play an important role in solving Neumann boundary-value problems for the Lotka-Volterra system. |
| first_indexed | 2026-03-24T02:49:48Z |
| format | Article |
| fulltext |
0099
0100
0101
0102
0103
0104
0105
0106
0107
0108
|
| id | umjimathkievua-article-3852 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian English |
| last_indexed | 2026-03-24T02:49:48Z |
| publishDate | 2004 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/1d/f5aac595d3a7660e15a1233c3877631d.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-38522020-03-18T20:12:30Z Diffusive Lotka-Volterra System: Lie Symmetries and Exact and Numerical Solutions Дифузійна система Лотки - Вольтерра: симетрії Лі, точні та числові розв'язки Dushka, V. A. Cherniga, R. M. Душка, В. А. Черніга, Р. М. We present a complete description of Lie symmetries for the nonlinear diffusive Lotka-Volterra system. The results are used for the construction of exact solutions of the Lotka-Volterra system, which, in turn, are used for solving the corresponding nonlinear boundary-value problems with zero Neumann conditions. The analytic results are compared with the results of computation based on the finite-element method. We conclude that the obtained exact solutions play an important role in solving Neumann boundary-value problems for the Lotka-Volterra system. Наведено вичерпний опис симетрій Лі нелінійної дифузійної системи Лотки-Вольтерра. Результати застосовано для побудови точних розв'язків системи Лотки - Вольтерра, які в свою чергу використано для розв'язання відповідних нелінійних крайових задач з нульовими умовами Ноймана. Аналітичні результати порівняно з числовими обчисленнями з використанням методу скінченних елементів, на підставі чого зроблено висновок про важливу роль знайдених точних розв'язків при розв'язанні крайових задач Ноймана для системи Лотки-Вольтерра. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2004-10-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3852 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 56 No. 10 (2004); 1395-1404 Український математичний журнал; Том 56 № 10 (2004); 1395-1404 1027-3190 uk en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3852/4423 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3852/4424 Copyright (c) 2004 Dushka V. A.; Cherniga R. M. |
| spellingShingle | Dushka, V. A. Cherniga, R. M. Душка, В. А. Черніга, Р. М. Diffusive Lotka-Volterra System: Lie Symmetries and Exact and Numerical Solutions |
| title | Diffusive Lotka-Volterra System: Lie Symmetries and Exact and Numerical Solutions |
| title_alt | Дифузійна система Лотки - Вольтерра: симетрії Лі, точні та числові розв'язки |
| title_full | Diffusive Lotka-Volterra System: Lie Symmetries and Exact and Numerical Solutions |
| title_fullStr | Diffusive Lotka-Volterra System: Lie Symmetries and Exact and Numerical Solutions |
| title_full_unstemmed | Diffusive Lotka-Volterra System: Lie Symmetries and Exact and Numerical Solutions |
| title_short | Diffusive Lotka-Volterra System: Lie Symmetries and Exact and Numerical Solutions |
| title_sort | diffusive lotka-volterra system: lie symmetries and exact and numerical solutions |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3852 |
| work_keys_str_mv | AT dushkava diffusivelotkavolterrasystemliesymmetriesandexactandnumericalsolutions AT chernigarm diffusivelotkavolterrasystemliesymmetriesandexactandnumericalsolutions AT duškava diffusivelotkavolterrasystemliesymmetriesandexactandnumericalsolutions AT černígarm diffusivelotkavolterrasystemliesymmetriesandexactandnumericalsolutions AT dushkava difuzíjnasistemalotkivolʹterrasimetríílítočnítačislovírozv039âzki AT chernigarm difuzíjnasistemalotkivolʹterrasimetríílítočnítačislovírozv039âzki AT duškava difuzíjnasistemalotkivolʹterrasimetríílítočnítačislovírozv039âzki AT černígarm difuzíjnasistemalotkivolʹterrasimetríílítočnítačislovírozv039âzki |