On Generalized Hardy Sums $s_5(h, k)$
The aim of this paper is to study generalized Hardy sums $s_5(h, k)$. By using mediants and the adjacent difference of Farey fractions, we establish a relationship between $s_5(h, k)$ and Farey fractions. Using generalized Dedekind sums and a generalized periodic Bernoulli function, we define genera...
Збережено в:
| Дата: | 2004 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2004
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3856 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860509989963038720 |
|---|---|
| author | Simsek, Y. Симсек, Ю. |
| author_facet | Simsek, Y. Симсек, Ю. |
| author_sort | Simsek, Y. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T20:12:30Z |
| description | The aim of this paper is to study generalized Hardy sums $s_5(h, k)$. By using mediants and the adjacent difference of Farey fractions, we establish a relationship between $s_5(h, k)$ and Farey fractions. Using generalized Dedekind sums and a generalized periodic Bernoulli function, we define generalized Hardy sums $s_5(h, k)$. A relationship between $s_5(h, k)$ and the Hurwitz zeta function is established. By using the definitions of Lambert series and cotπz, we establish a relationship between $s_5(h, k)$ and Lambert series. |
| first_indexed | 2026-03-24T02:49:52Z |
| format | Article |
| fulltext |
0136
0137
0138
0139
0140
0141
0142
|
| id | umjimathkievua-article-3856 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | English |
| last_indexed | 2026-03-24T02:49:52Z |
| publishDate | 2004 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/da/bc309e28c0e735aef581ace436f231da.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-38562020-03-18T20:12:30Z On Generalized Hardy Sums $s_5(h, k)$ Про узагальнені суми Харді $s_5(h, k)$ Simsek, Y. Симсек, Ю. The aim of this paper is to study generalized Hardy sums $s_5(h, k)$. By using mediants and the adjacent difference of Farey fractions, we establish a relationship between $s_5(h, k)$ and Farey fractions. Using generalized Dedekind sums and a generalized periodic Bernoulli function, we define generalized Hardy sums $s_5(h, k)$. A relationship between $s_5(h, k)$ and the Hurwitz zeta function is established. By using the definitions of Lambert series and cotπz, we establish a relationship between $s_5(h, k)$ and Lambert series. Метою даної статты є вивчення узагальнених сум Харді $s_5(h, k)$. На основі використання медіант та суміжної різниці дробів Фейрі (Farey) встановлено зв'язки між сумами $s_5(h, k)$ і дробами Фейрі. Узагальнені суми Харді $s_5(h, k)$ визначено із застосуванням узагальнених дедекіпдових сум та узагальненої періодичної функції Бернуллі. Встановлено зв'язок між сумами $s_5(h, k)$ та дзета-функцією Гурвіца. На основі визначені, рядів Ламбер та cotπz знайдено співвідношення між $s_5(h, k)$ та рядами Ламберта. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2004-10-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3856 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 56 No. 10 (2004); 1434–1440 Український математичний журнал; Том 56 № 10 (2004); 1434–1440 1027-3190 en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3856/4431 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3856/4432 Copyright (c) 2004 Simsek Y. |
| spellingShingle | Simsek, Y. Симсек, Ю. On Generalized Hardy Sums $s_5(h, k)$ |
| title | On Generalized Hardy Sums $s_5(h, k)$ |
| title_alt | Про узагальнені суми Харді $s_5(h, k)$ |
| title_full | On Generalized Hardy Sums $s_5(h, k)$ |
| title_fullStr | On Generalized Hardy Sums $s_5(h, k)$ |
| title_full_unstemmed | On Generalized Hardy Sums $s_5(h, k)$ |
| title_short | On Generalized Hardy Sums $s_5(h, k)$ |
| title_sort | on generalized hardy sums $s_5(h, k)$ |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3856 |
| work_keys_str_mv | AT simseky ongeneralizedhardysumss5hk AT simsekû ongeneralizedhardysumss5hk AT simseky prouzagalʹnenísumihardís5hk AT simsekû prouzagalʹnenísumihardís5hk |