Stochastic Dynamics and Hierarchy for the Boltzmann Equation with Arbitrary Differential Scattering Cross Section
The stochastic dynamics for point particles that corresponds to the Boltzmann equation with arbitrary differential scattering cross section is constructed. We derive the stochastic Boltzmann hierarchy the solutions of which outside the hyperplanes of lower dimension where the point particles interac...
Gespeichert in:
| Datum: | 2004 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2004
|
| Online Zugang: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3871 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860510006027223040 |
|---|---|
| author | Lampis, M. Petrina, D. Ya. Лампіс, М. Петрина, Д. Я. |
| author_facet | Lampis, M. Petrina, D. Ya. Лампіс, М. Петрина, Д. Я. |
| author_sort | Lampis, M. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T20:13:06Z |
| description | The stochastic dynamics for point particles that corresponds to the Boltzmann equation with arbitrary differential scattering cross section is constructed. We derive the stochastic Boltzmann hierarchy the solutions of which outside the hyperplanes of lower dimension where the point particles interact are equal to the product of one-particle correlation functions, provided that the initial correlation functions are products of one-particle correlation functions. A one-particle correlation function satisfies the Boltzmann equation. The Kac dynamics in the momentum space is obtained. |
| first_indexed | 2026-03-24T02:50:08Z |
| format | Article |
| fulltext |
0045
0046
0047
0048
0049
0050
0051
0052
0053
0054
0055
0056
0057
0058
0059
0060
0061
0062
0063
0064
0065
0066
0067
0068
0069
|
| id | umjimathkievua-article-3871 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | English |
| last_indexed | 2026-03-24T02:50:08Z |
| publishDate | 2004 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/88/6187087389da22cb863306cb4ea84a88.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-38712020-03-18T20:13:06Z Stochastic Dynamics and Hierarchy for the Boltzmann Equation with Arbitrary Differential Scattering Cross Section Стохастична динаміка та ієрархія для рівняння больцмана з довільним диференціальним перерізом розсіяння Lampis, M. Petrina, D. Ya. Лампіс, М. Петрина, Д. Я. The stochastic dynamics for point particles that corresponds to the Boltzmann equation with arbitrary differential scattering cross section is constructed. We derive the stochastic Boltzmann hierarchy the solutions of which outside the hyperplanes of lower dimension where the point particles interact are equal to the product of one-particle correlation functions, provided that the initial correlation functions are products of one-particle correlation functions. A one-particle correlation function satisfies the Boltzmann equation. The Kac dynamics in the momentum space is obtained. Побудовано етохастичпу динаміку, що відповідає рівнянню Больцмана з довільним перерізом розсіяння. Вивчено стохастнчпу ієрархію Больцмана, розв'язки якої назовні гіперплощип нижчої розмірності, де точкові частинки взаємодіють, збігаються з добутком одночастипкопих кореляційних функцій, якщо початкові кореляційні функції є добутком одночастипкових кореляційних функцій. У свою чергу, одпочастипкоиа кореляційна функція задовольняє рівняння Больцмана. Виведено динаміку М. Каца у просторі імпульсів. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2004-12-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3871 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 56 No. 12 (2004); 1629-1653 Український математичний журнал; Том 56 № 12 (2004); 1629-1653 1027-3190 en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3871/4460 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3871/4461 Copyright (c) 2004 Lampis M.; Petrina D. Ya. |
| spellingShingle | Lampis, M. Petrina, D. Ya. Лампіс, М. Петрина, Д. Я. Stochastic Dynamics and Hierarchy for the Boltzmann Equation with Arbitrary Differential Scattering Cross Section |
| title | Stochastic Dynamics and Hierarchy for the Boltzmann Equation with Arbitrary Differential Scattering Cross Section |
| title_alt | Стохастична динаміка та ієрархія для рівняння больцмана з довільним диференціальним перерізом розсіяння |
| title_full | Stochastic Dynamics and Hierarchy for the Boltzmann Equation with Arbitrary Differential Scattering Cross Section |
| title_fullStr | Stochastic Dynamics and Hierarchy for the Boltzmann Equation with Arbitrary Differential Scattering Cross Section |
| title_full_unstemmed | Stochastic Dynamics and Hierarchy for the Boltzmann Equation with Arbitrary Differential Scattering Cross Section |
| title_short | Stochastic Dynamics and Hierarchy for the Boltzmann Equation with Arbitrary Differential Scattering Cross Section |
| title_sort | stochastic dynamics and hierarchy for the boltzmann equation with arbitrary differential scattering cross section |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3871 |
| work_keys_str_mv | AT lampism stochasticdynamicsandhierarchyfortheboltzmannequationwitharbitrarydifferentialscatteringcrosssection AT petrinadya stochasticdynamicsandhierarchyfortheboltzmannequationwitharbitrarydifferentialscatteringcrosssection AT lampísm stochasticdynamicsandhierarchyfortheboltzmannequationwitharbitrarydifferentialscatteringcrosssection AT petrinadâ stochasticdynamicsandhierarchyfortheboltzmannequationwitharbitrarydifferentialscatteringcrosssection AT lampism stohastičnadinamíkataíêrarhíâdlârívnânnâbolʹcmanazdovílʹnimdiferencíalʹnimpererízomrozsíânnâ AT petrinadya stohastičnadinamíkataíêrarhíâdlârívnânnâbolʹcmanazdovílʹnimdiferencíalʹnimpererízomrozsíânnâ AT lampísm stohastičnadinamíkataíêrarhíâdlârívnânnâbolʹcmanazdovílʹnimdiferencíalʹnimpererízomrozsíânnâ AT petrinadâ stohastičnadinamíkataíêrarhíâdlârívnânnâbolʹcmanazdovílʹnimdiferencíalʹnimpererízomrozsíânnâ |