Elementary Reduction of Matrices over Right 2-Euclidean Rings
We introduce a concept of noncommutative (right) 2-Euclidean ring. We prove that a 2-Euclidean ring is a right Hermite ring, a right Bezout ring, and a GE n -ring. It is shown that an arbitrary right unimodular string of length not less than 3 over a right Bezout ring of stable rank possesses an el...
Збережено в:
| Дата: | 2004 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2004
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3879 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860510010525614080 |
|---|---|
| author | Romaniv, A. M. Романів, О. М. |
| author_facet | Romaniv, A. M. Романів, О. М. |
| author_sort | Romaniv, A. M. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T20:13:06Z |
| description | We introduce a concept of noncommutative (right) 2-Euclidean ring. We prove that a 2-Euclidean ring is a right Hermite ring, a right Bezout ring, and a GE n -ring. It is shown that an arbitrary right unimodular string of length not less than 3 over a right Bezout ring of stable rank possesses an elementary diagonal reduction. We prove that a right Bezout ring of stable rank 1 is a right 2-Euclidean ring. |
| first_indexed | 2026-03-24T02:50:12Z |
| format | Article |
| fulltext |
0133
0134
0135
0136
0137
|
| id | umjimathkievua-article-3879 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian English |
| last_indexed | 2026-03-24T02:50:12Z |
| publishDate | 2004 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/be/2c54ce0d1981bdfc7d570f1e119a22be.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-38792020-03-18T20:13:06Z Elementary Reduction of Matrices over Right 2-Euclidean Rings Елементарна редукція матриць над правими 2-евклідовими кільцями Romaniv, A. M. Романів, О. М. We introduce a concept of noncommutative (right) 2-Euclidean ring. We prove that a 2-Euclidean ring is a right Hermite ring, a right Bezout ring, and a GE n -ring. It is shown that an arbitrary right unimodular string of length not less than 3 over a right Bezout ring of stable rank possesses an elementary diagonal reduction. We prove that a right Bezout ring of stable rank 1 is a right 2-Euclidean ring. Введено поняття ііекомутативпого (правого) 2-евклідового кільця. Доведено, що праве 2-евклідове кільце є правим кільцем Ерміта, правим кільцем Безу та G^-кільцем. Показано, що довільний правий уиімодулярішй рядок довжиною, не меншою за 3, над правим кільцем Безу стабільного рангу 2 має елементарну діагональну редукцію. Доведено, що праве кільце Безу стабільного рангу 1 є правим 2-евклідовим кільцем. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2004-12-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3879 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 56 No. 12 (2004); 1717 – 1721 Український математичний журнал; Том 56 № 12 (2004); 1717 – 1721 1027-3190 uk en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3879/4475 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3879/4476 Copyright (c) 2004 Romaniv A. M. |
| spellingShingle | Romaniv, A. M. Романів, О. М. Elementary Reduction of Matrices over Right 2-Euclidean Rings |
| title | Elementary Reduction of Matrices over Right 2-Euclidean Rings |
| title_alt | Елементарна редукція матриць над правими 2-евклідовими кільцями |
| title_full | Elementary Reduction of Matrices over Right 2-Euclidean Rings |
| title_fullStr | Elementary Reduction of Matrices over Right 2-Euclidean Rings |
| title_full_unstemmed | Elementary Reduction of Matrices over Right 2-Euclidean Rings |
| title_short | Elementary Reduction of Matrices over Right 2-Euclidean Rings |
| title_sort | elementary reduction of matrices over right 2-euclidean rings |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3879 |
| work_keys_str_mv | AT romanivam elementaryreductionofmatricesoverright2euclideanrings AT romanívom elementaryreductionofmatricesoverright2euclideanrings AT romanivam elementarnaredukcíâmatricʹnadpravimi2evklídovimikílʹcâmi AT romanívom elementarnaredukcíâmatricʹnadpravimi2evklídovimikílʹcâmi |